Налягане на газа при постоянна температура. Основни закони на газовото състояние. Изискване за докладване

2. Изохорен процес... V е константа. P и T се променят. Газ се подчинява на закона на Чарлз ... Налягане, при постоянен обем, право пропорционално на абсолютната температура

3. Изотермичен процес... T е постоянно. P и V се променят. В този случай газът се подчинява на закона на Бойл - Марио ... Налягането на дадена маса газ при постоянна температура е обратно пропорционално на обема на газа.

4. От голям брой процеси в газа, когато всички параметри се променят, ние отделяме процес, който се подчинява на единния закон за газа. За дадена маса газ продуктът на налягането и обема, разделен на абсолютната температура, е постоянна стойност.

Този закон е приложим за голям брой процеси в газа, когато газовите параметри не се променят много бързо.

Всички изброени закони за реални газове са приблизителни. Грешките се увеличават с увеличаване на налягането и плътността на газа.

Работна поръчка:

1. част от работата.

1. Маркучът на стъклената топка се потапя в съд с вода със стайна температура (фиг. 1 в приложението). След това затопляме топката (с ръце, топла вода), като се има предвид константата на налягането на газа, напишете как обемът на газа зависи от температурата

Заключение: ……………… ..

2. Свържете маркуча към цилиндричния съд с милиманометъра (фиг. 2). Загряваме метален съд и въздуха в него със запалка. Имайки предвид обема на константата на газа, напишете как налягането на газа зависи от температурата.

Заключение: ……………… ..

3. Изстискваме с ръце цилиндричния съд, свързан с милиметъра, намалявайки обема му (фиг. 3). Като се има предвид постоянната температура на газа, напишете как налягането на газа зависи от обема.

Заключение: ……………….

4. Свържете помпата към сферичната камера и изпомпайте на няколко порции въздух (фиг. 4). Как се промени налягането, обемът и температурата на въздуха, изпомпван в камерата?

Заключение: ……………… ..

5. Налейте около 2 cm 3 алкохол в бутилката, затворете я със запушалка с маркуч (фиг. 5), прикрепен към инжекционната помпа. Нека направим няколко удара, докато коркът напусне бутилката. Как се променят налягането, обемът и температурата на въздуха (и алкохолните пари), след като коркът напусне?

Заключение: ……………… ..

Част от работата.

Проверка на закона за гей Лусак.

1. Извадете нагрятата стъклена тръба от гореща вода и спуснете отворения край в малък съд с вода.

2. Дръжте тръбата вертикално.

3. Когато въздухът в тръбата се охлажда, водата от съда навлиза в тръбата (фиг. 6).

4. Намерете и

Дължина на тръбата и въздушната колона (в началото на експеримента)

Обемът на топлия въздух в тръбата

Площ на напречното сечение на тръбата.

Височината на водния стълб, влязъл в тръбата, когато въздухът в тръбата се охлади.

Дължина на колоната със студен въздух в тръбата

Обемът на студения въздух в тръбата.

Въз основа на закона на Гей-Люсак Имаме две въздушни състояния

Или (2) (3)

Температура на гореща вода в кофата

Стайна температура

Трябва да проверим уравнение (3) и следователно закона на Гей-Люсак.

5. Да изчислим

6. Намерете относителната грешка при измерване при измерване на дължината, като вземете Dl \u003d 0,5 cm.

7. Намерете абсолютната грешка на съотношението

=……………………..

8. Записваме резултата от четенето

………..…..

9. Намерете относителната грешка на измерването T, като вземете

10. Намерете абсолютната грешка в изчислението

11. Записваме резултата от изчислението

12. Ако интервалът за определяне на температурното съотношение (поне частично) съвпада с интервала за определяне на съотношението на дължините на въздушните колони в тръбата, тогава важи уравнение (2) и въздухът в тръбата се подчинява на закона на Гей-Люсак.

Заключение: …………………………………………………………………………………………………………

Изискване за докладване:

1. Заглавие и цел на произведението.

2. Списък на оборудването.

3. Начертайте снимки от приложението и направете заключения за експерименти 1, 2, 3, 4.

4. Напишете съдържанието, целта, изчисленията на втората част от лабораторната работа.

5. Напишете заключение за втората част от лабораторната работа.

6. Изградете графики на изопроцеса (за експерименти 1, 2, 3) по осите :; ; ...

7. Решаване на задачи:

1. Определете плътността на кислорода, ако налягането му е 152 kPa, а средната квадратна скорост на молекулите му е 545 m / s.

2. Определена маса газ при налягане от 126 kPa и температура от 295 K заема обем от 500 литра. Намерете обема на газа при нормални условия.

3. Намерете масата на въглеродния диоксид в 40-литров цилиндър при температура 288 К и налягане 5,07 МРа.

приложение

Физическите свойства на газовете и законите на газовото състояние се основават на молекулярно-кинетичната теория на газовете. Повечето закони на газовото състояние са получени за идеален газ, чиито молекулни сили са равни на нула, а обемът на самите молекули е безкрайно малък в сравнение с обема на междумолекулното пространство.

Молекулите на реалните газове, освен енергията на праволинейното движение, имат и енергията на въртене и вибрация. Те заемат определен обем, тоест имат крайни размери. Законите за реалните газове са малко по-различни от тези за идеалните газове. Това отклонение е толкова по-голямо, колкото по-високо е налягането на газовете и по-ниска тяхната температура, то се взема предвид чрез въвеждане на корекционен коефициент на свиваемост в съответните уравнения.

При транспортиране на газове през тръбопроводи под високо налягане коефициентът на свиваемост е от голямо значение.

При налягане на газ в газови мрежи до 1 MPa, законите на газовото състояние за идеален газ доста точно отразяват свойствата на природния газ. При по-високи налягания или по-ниски температури се използват уравнения, които отчитат обема, зает от молекулите и силите на взаимодействие между тях, или в уравненията за идеален газ се въвеждат корекционни коефициенти - коефициентите на сгъстимост на газа.

Законът на Бойл - Мариота.

Многобройни експерименти са установили, че ако вземете определено количество газ и го подложите на различно налягане, тогава обемът на този газ ще се промени обратно на големината на налягането. Тази връзка между налягането и обема на газа при постоянна температура се изразява по следната формула:

p 1 / p 2 \u003d V 2 / V 1 или V 2 \u003d p 1 V 1 / p 2,

където стр. 1 и V 1 - първоначално абсолютно налягане и обем на газа; стр. 2 и V 2 - налягане и обем на газа след смяна.

От тази формула можете да получите следния математически израз:

V 2 p 2 \u003d V 1 p 1 \u003d const.

Тоест, произведението на обема на газа от налягането на газа, съответстващо на този обем, ще бъде постоянна стойност при постоянна температура. Този закон има практическо приложение в газовата индустрия. Тя ви позволява да определите обема на даден газ, когато налягането му се промени и налягането на газа, когато обемът му се промени, при условие че температурата на газа остава постоянна. Колкото повече обемът на газа се увеличава при постоянна температура, толкова по-малка става плътността му.

Връзката между обема и плътността се изразява по формулата:

V 1/V 2 \u003d ρ 2 /ρ 1 ,

където V 1 и V 2 - обеми, заети от газ; ρ 1 и ρ 2 - газова плътност, съответстваща на тези обеми.

Ако съотношението на обемите на газа се замени със съотношението на техните плътности, тогава можете да получите:

ρ 2 / ρ 1 \u003d p 2 / p 1 или ρ 2 \u003d p 2 ρ 1 / p 1.

Може да се заключи, че при една и съща температура плътностите на газовете са право пропорционални на налягането, под което се намират тези газове, т.е. плътността на даден газ (при постоянна температура) ще бъде толкова по-голяма, колкото по-голямо е неговото налягане.

Пример. Обем на газа при налягане 760 mm Hg. Изкуство. и температура от 0 ° C е 300 m 3. Какъв обем ще отнеме този газ при налягане от 1520 mm Hg? Изкуство. и при същата температура?

760 mmHg Изкуство. \u003d 101329 Pa \u003d 101,3 kPa;

1520 mm Hg Изкуство. \u003d 202658 Pa \u003d 202,6 kPa.

Заместване на дадените стойности V, стр. 1, стр. 2 във формулата получаваме m 3:

V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.

Законът на гей Лусак.

При постоянно налягане, с повишаване на температурата, обемът на газовете се увеличава, а с намаляването на температурата той намалява, тоест при постоянно налягане обемите на същото количество газ са право пропорционални на техните абсолютни температури. Математически тази връзка между обема и температурата на газа при постоянно налягане се записва, както следва:

V 2 / V 1 \u003d T 2 / T 1

където V е обемът на газа; T е абсолютната температура.

От формулата следва, че ако определен обем газ се нагрява при постоянно налягане, тогава той ще се промени толкова пъти, колкото се променя абсолютната му температура.

Установено е, че когато газът се нагрява с 1 ° C при постоянно налягане, неговият обем се увеличава с постоянна стойност, равна на 1 / 273,2 от първоначалния обем. Тази стойност се нарича коефициент на топлинно разширение и се означава p. Имайки това предвид, законът на Гей-Люсак може да бъде формулиран по следния начин: обемът на дадена маса газ при постоянно налягане е линейна функция от температурата:

V t \u003d V 0 (1 + βt или V t \u003d V 0 T / 273.

Законът на Чарлз.

При постоянен обем абсолютното налягане на постоянно количество газ е право пропорционално на абсолютните му температури. Законът на Чарлз се изразява със следната формула:

p 2 / p 1 \u003d T 2 / T 1 или p 2 \u003d p 1 T 2 / T 1

където стр. 1 и стр. 2 - абсолютен натиск; Т 1 и Т 2 - абсолютни температури на газа.

От формулата можем да заключим, че при постоянен обем налягането на газа по време на нагряване се увеличава толкова пъти, колкото се увеличава абсолютната му температура.

Тъй като P е постоянен по време на изобарен процес, след анулиране с P формулата приема формата

V 1 / T 1 \u003d V 2 / T 2,

V 1 / V 2 \u003d T 1 / T 2.

Формулата е математически израз на закона на Гей-Лусак: при постоянна маса на газа и постоянно налягане обемът на газа е право пропорционален на абсолютната му температура.

Изотермичен процес

Процес в газ, който протича при постоянна температура, се нарича изотермичен. Изотермичният процес в газа е изследван от английския учен Р. Бойл и френския учен Е. Марио. Установената от тях връзка емпирично се получава директно от формулата чрез намаляване с T:

p 1 V 1 \u003d p 2 V 2,

p 1 / p 2 \u003d V 1 / V 2.

Формулата е математически израз законът на Бойл: при постоянна маса на газа и постоянна температура налягането на газа е обратно пропорционално на неговия обем. С други думи, при тези условия произведението на обема на газа и съответното налягане е постоянна стойност:

Графиката на p срещу V за изотермичен процес в газ е хипербола и се нарича изотерма. Фигура 3 показва изотерми за една и съща маса газ, но при различни температури Т. При един изотермичен процес плътността на газа се променя пропорционално на налягането:

ρ 1 / ρ 2 \u003d p 1 / p 2

Зависимост на налягането на газа от температурата при постоянен обем

Нека разгледаме как налягането на газа зависи от температурата, когато неговата маса и обем остават постоянни. Вземете затворен съд с газ и го загрейте (Фигура 4). Температурата на газа t ще се определя с термометър, а налягането с манометър М.

Първо поставяме съда в топящ се сняг и налягането на газа при 0 0 C ще бъде обозначено с p 0, а след това постепенно ще загреем външния съд и ще запишем стойностите на p и t за газа.

Оказва се, че графиката на зависимостта на p и t, изградена въз основа на такъв опит, изглежда като права линия (Фигура 5).

Ако продължим тази графика вляво, тя ще се пресича с абсцисата в точка А, която съответства на нулевото налягане на газа. От сходството на триъгълниците на фигура 5, но можете да напишете:

P 0 / OA \u003d Δp / Δt,

l / OA \u003d Δp / (p 0 Δt).

Ако обозначим константата l / ОА с α, тогава получаваме

α \u003d Δp // (p 0 Δt),

Δp \u003d α p 0 Δt.

В смисъл, коефициентът на пропорционалност α в описаните експерименти трябва да изразява зависимостта на изменението на налягането на газа от неговия вид.

Количеството γ, характеризиращ зависимостта на изменението на налягането на газа от неговия вид в процеса на изменение на температурата при постоянен обем и постоянна маса на газа, се нарича температурен коефициент на налягане. Температурният коефициент на налягане показва каква част от налягането на газа, взето при 0 0 С, се променя с 1 0 С. По време на нагряване. Нека изведем мерната единица на температурния коефициент α в SI:

α \u003d l ΠA / (l ΠA * l 0 C) \u003d l 0 C -1

В този случай дължината на OA сегмента се получава равна на 273 0 C. По този начин за всички случаи температурата, при която налягането на газа трябва да изчезне, е еднаква и равна на - 273 0 C, а температурният коефициент на налягане α \u003d 1 / ОА \u003d (1/273 ) 0 С -1.

При решаване на задачи обикновено се използва приблизителна стойност на α, равна на α \u003d 1 / ОА \u003d (1/273) 0 С -1. От експерименти стойността на α е определена за първи път от френския физик Ж. Шарл, който през 1787г. установи следния закон: температурният коефициент на налягане не зависи от вида на газа и е равен на (1 / 273.15) 0 С -1. Имайте предвид, че това важи само за газове с ниска плътност и за малки температурни промени; при високо налягане или ниски температури, α зависи от вида на газа. Само идеалният газ точно се подчинява на закона на Чарлз. Нека разберем как можете да определите налягането на всеки газ p при произволна температура t.

Замествайки тези стойности Δр и Δt във формулата, получаваме

p 1 -p 0 \u003d αp 0 t,

p 1 \u003d p 0 (1 + αt).

Тъй като α ~ 273 0 С, при решаване на задачи формулата може да се използва в следната форма:

p 1 \u003d p 0

Единният закон за газа е приложим за всеки изопроцес, като се има предвид, че един от параметрите остава постоянен. При изохорния процес обемът V остава постоянен, формулата след намаляване с V приема формата

Математическият израз на закона на Бойл-Марио е формулата P 2 / P 1 \u003d V 1 / V 2 или PV \u003d const.

Пример: при определена температура налягането на газ, заемащ обем от 3 литра, е 93,3 kPa. Какво ще бъде налягането, ако без промяна на температурата обемът на газа се намали до 2,8 литра?

Решение: след като обозначите желаното налягане през P 2, можете да пишете
Р 2 / 93,3 \u003d 3 / 2,8. Следователно: P 2 \u003d 93,3 * 3 / 2,8 \u003d 100 kPa.

Връзката между обема, налягането и температурата на газа може да бъде изразена чрез общо уравнение, което комбинира законите на Бойл-Марио и Гей-Люсак

където P и V са налягането и обемът на газа при дадена температура T, P o, V o са налягането и обемът на газа при нормални условия.

Пример: при 25 ° C и налягане 99,3 kPa определено количество газ заема обем от 152 ml. Намерете колко същото количество газ ще отнеме при 0 ° C и налягане от 101,33 kPa?

Решение: замествайки данните в уравнението, получаваме

Vo \u003d PVoT / P 0 T \u003d 99, ZkPa * 152ml * 273K / (101.33kPa * 298K) \u003d 136.5ml.

Ако условията, в които се намира газът, се различават от нормалните, тогава се използва уравнението на Менделеев-Клапейрон, което свързва всички основни параметри на газа

където P е налягането на газа, Pa; V е обемът на газа, m 3; m, е масата на газа, g; М е моларната маса на газа, g / mol; R - универсална газова константа, 11 \u003d 8,31 J / (mol * K); T - температура на газа, K.

ТЕМА 2.2 ЧАСТИЧНО НАЛЯГАНЕ НА ГАЗ

Когато се определят молекулните тегла на газообразните вещества, често е необходимо да се измери обемът на газа, събран над водата и следователно наситен с водни пари. Определяйки в този случай налягането на газа, е необходимо да се въведе корекция за парциалното налягане на водната пара.

Частичноналягане (p) е тази част от общото налягане, произведено от газовата смес, което пада върху дела на този газ.

В този случай парциалното налягане на газа в сместа е равно на налягането, което би произвел, ако заема същия обем като сместа.

Пример: смесете 2 литра кислород и 4 литра серен оксид SO2, взети при същото налягане, равно на 100 kPa; обемът на сместа е 6 литра. Определете парциалното налягане на газовете в сместа.

Решение: според състоянието на задачата обемът на кислорода се увеличава след смесване 6/2 \u003d 3 пъти, обемът на серен оксид - 6/4 \u003d 1,5 пъти. Парциалното налягане на газовете намалява със същия фактор. Следователно

p (O2) \u003d 100/3 \u003d 33,3 kPa, p (SO2) \u003d 100 / l, 5 \u003d 66,7 kPa.

Според закона парциални налягания, общо налягане на сместагазове, не се присъединяваприятелю отприятелю в химическо взаимодействие, есума частични наляганиягазове, съставяне на сместа.

Пример: смесете Zl CO 2, 4 l O 2 и 6 l N 2. Преди смесване налягането на СО 2, О 2 , N 2. Беше съответно 96, 108 и 90,6 kPa. Общият обем на сместа е 10 литра. Определете налягането на сместа.

Решение: намерете парциалното налягане на отделните газове

p (CO 2) \u003d 96 * 3/10 \u003d 28,8 kPa,

p (O 2) \u003d 108 * 4/10 \u003d 43,2 kPa,

p (N2) \u003d 90,6 * 6 / l 0 \u003d 54,4 kPa.

Общото налягане на газовата смес е равно на сумата от парциалните налягания

P (смес) \u003d 28,8 kPa + 43,2 kPa + 54,4 kPa \u003d 126,4 kPa.

ВЪПРОСИ И ЗАДАЧИ ЗА САМОКОНТРОЛ

1. Какви условия, характеризиращи газовете, се наричат \u200b\u200bнормални?

2. Какъв е обемът на 1 мол от който и да е газ при нормални условия?

3. Дайте формулировката на закона на Авогадро.

Френският физик Шарл открива закон (през 1787 г.), който изразява зависимостта на изменението на налягането на газа от температурата при постоянен обем.

Опитът показва, че когато газът се нагрява с постоянен обем, налягането на газа се увеличава. Скаларното количество, измерено чрез изменението на единицата налягане на газа, взето при 0 0 С, от изменението на неговата температура с 1 0 С, се нарича коефициент на топлинно налягане γ.

По дефиниция коефициентът на топлинно налягане?

където p 0 е налягането на газа при 0 ° С, стр - налягане на газа след нагряване до t °... Нека направим този експеримент (фиг. 13, а). Поставете съд А в ледена вода с отворени кранове 1 и 2. Когато съдът :: и съдържащият се в него въздух се охладят до 0 ° С, затворете крана 2. Начално състояние на въздуха в съда: t ° \u003d 0 ° C, p 0 \u003d 1 ат. Без да променяме обема на въздуха, ние поставяме съда в гореща вода. Въздухът в съда се загрява, налягането му се увеличава при температура t ° 1 \u003d 40 ° C става р 1 \u003d 1,15 при. Коефициент на топлинно налягане

Чрез по-точни експерименти, след като определи топлинния коефициент на налягане за различни газове, Чарлз открива, че при постоянен обем всички газове имат еднакъв топлинен коефициент на налягане

От формулата на коефициента на топлинно налягане

Сменете t ° \u003d T-273 °... Тогава

Замяна получаваме

следователно, p \u003d p 0 γТ.

Ако налягането на газа при температура T 1 означава p 1, и при температура T 2 - p 2тогава р 1 \u003d γр 0 Т 1 и р 2 \u003d γр 0 Т 2... Сравнявайки натиска, получаваме формулата за закона на Чарлз:

За дадена маса газ с постоянен обем налягането на газа се променя пропорционално на промяната в абсолютната температура на газа. Това е формулировката на закона на Чарлз. Извиква се процесът на промяна на състоянието на даден газ при постоянен обем изохорен. Формулата за закона на Чарлз е уравнението за изохорното състояние на даден газ. Колкото по-висока е температурата на газа, толкова по-голяма е средната кинетична енергия на молекулите и, следователно, толкова по-голяма е тяхната скорост. В тази връзка се увеличава броят на въздействията на молекулите върху стените на съдовете, т.е. На фиг. 13, б показва графиката на закона на Чарлз.