Приклади інерції та інерційних систем відліку. Перший закон Ньютона та інерційні системи відліку. Інерційні системи відліку

Перший закон Ньютона (закон інерції)

Існують системи відліку, звані інерційними(далі $-$ ІСО), в яких будь-яке тіло знаходиться в стані спокою або рухається рівномірно і прямолінійно, якщо на нього не діють інші тіла або дія цих тіл компенсована. У таких системах тіло зберігатиме початковий стан спокою або рівномірного прямолінійного руху доти, доки дія інших тіл не змусить його змінити цей стан.

ISO-$ особливий клас систем відліку, в яких прискорення тіл обумовлені тільки реальними силами, що діють на тіла, а не властивостями систем відліку. Як наслідок, якщо на тіло не діють жодні сили або їх дія компенсована $\vec(R_())=\vec(F_1)+\vec(F_2)+\vec(F_3)+…=\vec(0_()) $, то тіло або змінює свою швидкість $\vec(V_())=\vec(const)$ і рухається поступово прямолінійно або лежить $\vec(V_())=\vec(0_())$.

Інерційних систем існує безліч. Система відліку, пов'язана з поїздом, що йде з постійною швидкістю прямолінійною ділянкою колії, – теж інерційна система (приблизно), як і система, пов'язана з Землею. Всі ІСО утворюють клас систем, які рухаються одна щодо одної рівномірно і прямолінійно. Прискорення будь-якого тіла у різних ІСО однакові.

Як встановити, що ця система відліку є інерційною? Це можна зробити лише досвідченим шляхом. Спостереження показують, що з дуже високим ступенем точності можна вважати інерційною системою відліку геліоцентричну систему, у якої початок координат пов'язаний із Сонцем, а осі спрямовані на певні «нерухомі» зірки. Системи відліку, жорстко пов'язані з поверхнею Землі, строго кажучи, є інерційними, оскільки Земля рухається орбітою навколо Сонця і навіть обертається навколо своєї осі. Однак при описі рухів, що не мають глобального (тобто всесвітнього) масштабу, системи відліку, пов'язані із Землею, можна з достатньою точністю вважати інерційними.

Інерційними є системи відліку, які рухаються рівномірно і прямолінійно щодо будь-якої інерційної системи відліку.

Галілей встановив, що ніякими механічними дослідами, поставленими всередині інерційної системи відліку, неможливо встановити, чи ця система спочиває або рухається рівномірно і прямолінійно. Це твердження має назву принципу відносності Галілея, або механічного принципу відносності.

Цей принцип був згодом розвинений А. Ейнштейном і є одним із постулатів спеціальної теорії відносності. ІСО грають у фізиці виключно важливу роль, оскільки, згідно з принципом відносності Ейнштейна, математичний вираз будь-якого закону фізики має однаковий вигляд у кожній ІСО.

Неінерційна система відліку$-$ система розрахунку, що не є інерційною. У цих системах не працює властивість, описана в законі інерції. По суті, будь-яка система відліку, що рухається щодо інерційної з прискоренням, буде неінерційною.

Перший закон механіки, або закон інерції ( інерція– це властивість тіл зберігати свою швидкість за відсутності на нього інших тіл ), як його часто називають, було встановлено ще Галілеєм. Але строге формулювання цього закону дав і включив його до основних законів механіки Ньютон. Закон інерції відноситься до найпростішого випадку руху - руху тіла, на яке не впливають інші тіла. Такі тіла називаються вільними тілами.

Відповісти питанням, як рухаються вільні тіла, не звертаючись до досвіду, не можна. Однак не можна поставити жодного досвіду, який би в чистому вигляді показав, як рухається тіло, що ні з чим не взаємодіє, оскільки таких тіл немає. Як же бути?

Є лише один вихід. Треба створити для тіла умови, за яких вплив зовнішніх впливів можна робити меншим і меншим, і спостерігати, до чого це веде. Можна, наприклад, спостерігати за рухом гладкого каменю на горизонтальній поверхні після того, як йому повідомлено деяку швидкість. (Притягання каменю до землі врівноважується дією поверхні, яку він спирається, і швидкість його руху впливає лише тертя.) При цьому легко виявити, що чим гладкішою є поверхня, тим повільніше буде зменшуватися швидкість каменя. На гладкому льоду камінь ковзає дуже довго, помітно не змінюючи швидкості. Тертя можна зменшити до мінімуму за допомогою повітряної подушки - струмінь повітря, що підтримує тіло над твердою поверхнею, вздовж якої відбувається рух. Цей принцип використовується у водному транспорті (судна на повітряній подушці). На основі подібних спостережень можна укласти: якби поверхня була ідеально гладкою, то за відсутності опору повітря (у вакуумі) камінь зовсім не змінював своєї швидкості. Саме такого висновку вперше дійшов Галілей.

З іншого боку, неважко помітити, що коли швидкість тіла змінюється, завжди виявляється вплив на нього інших тіл. Звідси можна дійти висновку, що тіло, досить віддалене від інших тіл і тому не взаємодіє з ними, рухається з постійною швидкістю.

Рух відносно, тому має сенс говорити лише про рух тіла по відношенню до системи відліку, пов'язаної з іншим тілом. Відразу виникає питання: чи вільне тіло рухатиметься з постійною швидкістю по відношенню до будь-якого іншого тіла? Відповідь, звичайно, негативна. Так, якщо по відношенню до Землі вільне тіло рухається прямолінійно і рівномірно, то по відношенню до каруселі, що обертається, тіло свідомо так рухатися не буде.

Спостереження за рухами тіл і роздуми про характер цих рухів приводять нас до висновку про те, що вільні тіла рухаються з постійною швидкістю, принаймні по відношенню до певних тіл і пов'язаних з ними систем відліку. Наприклад, стосовно Землі. У цьому полягає головний зміст закону інерції.

Тому перший закон Ньютона може бути сформульований так:

існують такі системи відліку, щодо яких тіло (матеріальна точка) за відсутності на неї зовнішніх впливів (або їх взаємної компенсації) зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху.

Інерційна система відліку

Перший закон Ньютона стверджує (це з тим чи іншим ступенем точності можна перевірити на досвіді) про те, що інерційні системи існують насправді. Цей закон механіки ставить у особливе, привілейоване становище інерційні системи відліку.

Системи відліку, у яких виконується перший закон Ньютона, називають інерційними.

Інерційні системи відліку- Це системи, щодо яких матеріальна точка за відсутності на неї зовнішніх впливів або їх взаємної компенсації лежить або рухається рівномірно і прямолінійно.

Інерційних систем існує безліч. Система відліку, пов'язана з поїздом, що йде з постійною швидкістю прямолінійною ділянкою колії, – теж інерційна система (приблизно), як і система, пов'язана з Землею. Усі інерційні системи відліку утворюють клас систем, які рухаються одна щодо одної рівномірно і прямолінійно. Прискорення будь-якого тіла у різних інерційних системах однакові.

Як встановити, що ця система відліку є інерційною? Це можна зробити лише досвідченим шляхом. Спостереження показують, що з дуже високим ступенем точності можна вважати інерційною системою відліку геліоцентричну систему, у якої початок координат пов'язаний із Сонцем, а осі спрямовані на певні «нерухомі» зірки. Системи відліку, жорстко пов'язані з поверхнею Землі, строго кажучи, є інерційними, оскільки Земля рухається орбітою навколо Сонця і навіть обертається навколо своєї осі. Однак при описі рухів, що не мають глобального (тобто всесвітнього) масштабу, системи відліку, пов'язані із Землею, можна з достатньою точністю вважати інерційними.

Інерційними є системи відліку, які рухаються рівномірно та прямолінійно щодо будь-якої інерційної системи відліку.

Галілей встановив, що ніякими механічними дослідами, поставленими всередині інерційної системи відліку, неможливо встановити, чи спочиває ця система або рухається рівномірно і прямолінійно. Це твердження має назву принципу відносності Галілея або механічного принципу відносності.

Цей принцип був згодом розвинений А. Ейнштейном і є одним із постулатів спеціальної теорії відносності. Інерційні системи відліку відіграють у фізиці виключно важливу роль, оскільки, згідно з принципом відносності Ейнштейна, математичний вираз будь-якого закону фізики має однаковий вигляд у кожній інерційній системі відліку. Надалі ми користуватимемося лише інерційними системами (не згадуючи про це щоразу).

Системи відліку, у яких перший закон Ньютона не виконується, називають неінерційнимі.

До таких систем належить будь-яка система відліку, що рухається з прискоренням щодо інерційної системи відліку.

У механіці Ньютона закони взаємодії тіл формулюються для класу інерційних систем відліку.

Прикладом механічного експерименту, в якому проявляється неінерційність системи, пов'язаної із Землею, є поведінка. маятника Фуко. Так називається масивна куля, підвішена на досить довгій нитці і здійснює малі коливання біля положення рівноваги. Якби система, пов'язана із Землею, була інерційною, площина хитань маятника Фуко залишалася б незмінною щодо Землі. Насправді площина хитання маятника внаслідок обертання Землі повертається, і проекція траєкторії маятника на поверхню Землі має вигляд розетки (рис. 1). Мал. 2

Література

1. Відкрита фізика 2.5 (http://college.ru/physics/)
2. Фізика: Механіка. 10 кл.: Навч. для поглибленого вивчення фізики/М.М. Балашов, А.І. Гомонова, А.Б. Долицький та ін; За ред. Г.Я. М'якішева. - М.: Дрофа, 2002. - 496 с.

Інерційна система відліку

Інерційна система відліку(ІСО) - система відліку, в якій справедливий перший закон Ньютона (закон інерції): всі вільні тіла (тобто такі, на які не діють зовнішні сили або дія цих сил компенсується) рухаються прямолінійно і рівномірно або спочивають. Еквівалентним є наступне формулювання, зручне для використання в теоретичній механіці:

Властивості інерційних систем відліку

Будь-яка система відліку, що рухається щодо ІСО рівномірно і прямолінійно, також є ІСО. Відповідно до принципу відносності, всі ІСО рівноправні, і всі закони фізики інваріантні щодо переходу з однієї ІСО до іншої. Це означає, що прояви законів фізики у них виглядають однаково, і записи цих законів мають однакову форму різних ІСО.

Припущення про існування хоча б однієї ІСО в ізотропному просторі призводить до висновку про існування нескінченної множини таких систем, що рухаються одна щодо одної з постійними швидкостями. Якщо ІСО існують, то простір буде однорідним та ізотропним, а час – однорідним; Відповідно до теореми Нетер, однорідність простору щодо зрушень дасть закон збереження імпульсу, ізотропність призведе до збереження моменту імпульсу, а однорідність часу - до збереження енергії тіла, що рухається.

Якщо швидкості відносного руху ІСО, що реалізуються дійсними тілами, можуть набувати будь-яких значень, зв'язок між координатами та моментами часу будь-якої «події» в різних ІСО здійснюється перетвореннями Галілея .

Зв'язок із реальними системами відліку

Абсолютно інерційні системи є математичну абстракцію, природно, в природі не існуючу. Однак існують системи відліку, в яких відносне прискорення досить віддалених один від одного тіл (виміряне за ефектом Доплера) не перевищує 10 -10 м/с², наприклад, Міжнародна небесна система координат у поєднанні з Барицентричним динамічним часом дають систему, відносні прискорення в якій не перевищують 1,5·10 −10 м/с² (на рівні 1σ). Точність експериментів з аналізу часу приходу імпульсів від пульсарів, а невдовзі - і астрометричних вимірів, така, що найближчим часом має бути виміряно прискорення Сонячної системи під час її руху в гравітаційному полі Галактики, що оцінюється в м/с².

З різним ступенем точності і в залежності від галузі використання інерційними системами можна вважати системи відліку, пов'язані з: Землею, Сонцем, нерухомі щодо зірок.

Геоцентрична інерційна система координат

Застосування Землі як ІСО, незважаючи на наближений його характер, широко поширене в навігації. Інерційна система координат, як частина ISO будується за наступним алгоритмом. Як точка O-початку координат вибирається центр землі відповідно до прийнятої її моделлю. Вісь z – збігається з віссю обертання землі. Осі x та y знаходяться в екваторіальній площині. Слід зазначити, що така система бере участь у обертанні Землі.

Примітки

Див. також

Wikimedia Foundation. 2010 .

Дивитись що таке "Інерційна система відліку" в інших словниках:

Система відліку, в якій справедливий закон інерції: матер. точка, коли на неї не діють жодні сили (або діють сили взаємно врівноважені), перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху. Будь-яка система відліку, … Фізична енциклопедія

ІНЕРЦІАЛЬНА Система ВІДЛІКУ, дивись Система відліку … Сучасна енциклопедія

Інерційна система відліку- ІНЕРЦІАЛЬНА СИСТЕМА ВІДЛІКУ, дивись Система відліку. … Ілюстрований енциклопедичний словник

інерційна система відліку- inercinė atskaitos sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Galilean frame of reference; inertial reference system vok. inertiales Bezugssystem, n; Inertialsystem, n; Trägheitssystem, n rus. інерційна система відліку, f pranc.… … Fizikos terminų žodynas

Система відліку, у якій справедливий закон інерції: матеріальна точка, коли її не діють жодні сили (чи діють сили взаємно врівноважені), перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху. Будь-яка… … Велика Радянська Енциклопедія

Система відліку, в якій справедливий закон інерції, тобто тіло, вільне від впливів з боку ін. тіл, зберігає незмінною свою швидкість (за абс. значення і за напрямом). І. с. о. є така (і тільки така) система відліку, до раю. Великий енциклопедичний політехнічний словник

Система відліку, в якій справедливий закон інерції: матеріальна точка, на яку не діють жодні сили, знаходиться в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху Будь-яка система відліку, що рухається щодо І. с. о. поступально … Природознавство. Енциклопедичний словник

інерційна система відліку- Система відліку, по відношенню до якої ізольована матеріальна точка перебуває в спокої або рухається прямолінійно та рівномірно. Політехнічний термінологічний тлумачний словник

Система відліку, у якій справедливий закон інерції: матеріальна точка, яку не діють жодні сили, перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху. Будь-яка система відліку, що рухається щодо інерційної… Енциклопедичний словник

Система відліку інерційна- система відліку, в якій справедливий закон інерції: матеріальна точка, коли на неї не діють жодні сили (або діють сили взаємно врівноважені), перебуває у стані спокою чи рівномірного прямолінійного руху. Будь-яка система… … Концепція сучасного природознавства. Словник основних термінів

З найдавніших часів рух матеріальних тіл не переставав хвилювати уми вчених. Так, наприклад, сам Аристотель вважав, що якщо на тіло не діють жодні сили, то таке тіло завжди перебуватиме у спокої.

І лише через 2000 років італійський вчений Галілео Галілей зміг виключити з формулювання Арістотеля слово «завжди». Галілей зрозумів, що перебування тіла у стані спокою не є єдиним наслідком відсутності зовнішніх сил.

Тоді Галілей заявив: тіло, на яке не діють жодні сили, буде перебувати в спокої, або рухатися рівномірно прямолінійно. Тобто, рух з однаковою швидкістю прямою траєкторією, з погляду фізики, рівнозначний стану спокою.

Що таке стан спокою?

У житті цей факт спостерігати дуже складно, оскільки завжди має місце сила тертя, яка не дає предметам та речам залишати свої місця. Але якщо уявити нескінченно довгу, абсолютно слизьку і гладку ковзанку, на якій стоїть тіло, то стане очевидно, що якщо надати тілу імпульсу, то тіло рухатиметься нескінченно довго і по одній прямій.

І справді, на тіло діють лише дві сили: сила тяжіння і сила реакції опори. Але вони розташовані на одній прямій і спрямовані один проти одного. Таким чином, за принципом суперпозиції ми маємо, що загальна сила, що діє на таке тіло дорівнює нулю.

Однак це ідеальний випадок. У житті сила тертя поводиться майже завжди. Галілей зробив важливе відкриття, прирівнявши стан спокою та рух із постійною швидкістю по прямій лінії. Але цього було замало. Виявилося, що ця умова виконується не у всіх випадках.

Ясність у це питання вніс Ісаак Ньютон, який узагальнив дослідження Галілея і таким чином сформулював Перший Закон Ньютона.

Перший закон Ньютона: формулюємо самі

Існують два формулювання першого закону Ньютона сучасне та формулювання самого Ісаака Ньютона. У вихідному варіанті перший закон Ньютона дещо неточний, а сучасний варіант у спробах виправити цю неточність виявився дуже заплутаним і тому невдалим. Ну а оскільки істина завжди десь поряд, то спробуємо знайти це «поряд» і розібратися, що ж є даний закон.

Сучасне формулюваннязвучить так: «Існують такі системи відліку, звані інерціальними, щодо яких матеріальна точка за відсутності зовнішніх впливів зберігає величину та напрямок своєї швидкості необмежено довго».

Інерційні системи відліку

Інерційними називають системи відліку, у яких виконується закон інерції. Закон інерції полягає в тому, що тіла зберігають свою швидкість незмінною, якщо на них не діють інші тіла. Виходить дуже незручно, малозрозуміло і нагадує комічну ситуацію, коли на запитання: "Де це "тут"?" відповідають: "Це тут", а на наступне логічне запитання: "А де це "тут"?" відповідають: "Це тут". Олія олійна. Замкнуте коло.

Формулювання самого Ньютонатака: «Будь-яке тіло продовжує утримуватися в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху, поки і оскільки воно не спонукається докладеними силами змінити цей стан».

Проте практично цей закон виконується який завжди. Переконатися у цьому можна просто. Коли людина стоїть, не тримаючись за поручні, в автобусі, що рухається, і автобус різко гальмує, то людина починає рухатися вперед щодо автобуса, хоча його не примушує до цього жодна видима сила.

Тобто щодо автобуса перший закон Ньютона у початковому формулюванні не виконується. Очевидно, що він потребує уточнення. Уточненням і є запровадження інерційних систем відліку. Тобто таких систем відліку, в яких виконується перший закон Ньютона. Це не зовсім зрозуміло, тому спробуємо перекласти все це людською мовою.

Інерційні та неінерційні системи відліку

Властивість інерції будь-якого тіла така, що доки тіло залишається ізольованим від інших тіл, воно зберігатиме свій стан спокою або рівномірного прямолінійного руху. «Ізольованим» - це означає не пов'язаним, нескінченно віддаленим від інших тіл.

На практиці це означає, що якщо в нашому прикладі за систему відліку прийняти не автобус, а якусь зірку на околиці Галактики, то перший закон Ньютона абсолютно точно виконуватиметься для безтурботного пасажира, який не тримається за поручні. При гальмуванні автобуса він продовжуватиме свій рівномірний рух, доки на нього не вплинуть інші тіла.

Ось такі системи відліку, які ніяк не пов'язані з тілом, що розглядається, і які ніяк не впливають на інертність тіла, називаються інерційними. Для таких систем відліку перший закон Ньютона у його вихідному формулюванні абсолютно справедливий.

Тобто закон можна сформулювати так: у системах відліку, абсолютно не пов'язаних з тілом, швидкість тіла за відсутності стороннього впливу залишається незмінною. У такому вигляді перший закон Ньютона легко доступний розуміння.

Проблема у тому, що практично дуже складно розглядати рух конкретного тіла щодо таких систем отсчета. Ми не можемо переміститися на нескінченно далеку зірку і здійснювати звідти будь-які досліди на Землі.

Тому за таку систему відліку умовно часто приймають Землю, хоча вона і пов'язана з тілами, що знаходяться на ній, і впливає на характеристики їх руху. Для багатьох розрахунків таке наближення виявляється достатнім. Тому прикладами інерційних систем відліку можна вважати Землю для розташованих на ній тіл, Сонячну систему для її планет тощо.

Перший закон Ньютона не описується будь-якою фізичною формулою, проте за допомогою нього виводяться інші поняття та визначення. По суті цей закон постулює інертність тіл. І так виходить, що для інерційних систем відліку закон інерції і є перший закон Ньютона.

Ще приклади інерційних систем та першого закону Ньютона

Так, наприклад, якщо візок з кулею буде їхати спочатку рівною поверхнею, з постійною швидкістю, а потім заїде на піщану поверхню, то куля всередині візка почне прискорений рух, хоча ніякі сили на нього не діють (насправді, діють, але їх сума дорівнює нулю).

Відбувається це від того, що система відліку (в даному випадку візок) в момент попадання на піщану поверхню стає неінерційною, тобто перестає рухатися з постійною швидкістю.

Перший Закон Ньютона вносить важливе розмежування між інерційними та неінерційними системами відліку. Також важливим наслідком цього закону є той факт, що прискорення, у певному сенсі, важливіше за швидкість тіла.

Оскільки рух із постійною швидкістю по прямій лінії суть перебування у стані спокою. Тоді як рух із прискоренням явно свідчать, що або сума сил, прикладених до тіла, не дорівнює нулю, або сама система відліку, в якій знаходиться тіло, є неінерційною, тобто рухається з прискоренням.

Причому прискорення то, можливо як позитивним (тіло прискорюється), і негативним (тіло сповільнюється).

Потрібна допомога у навчанні?

Будь-яка система відліку, що рухається по відношенню до інерційної системи відліку поступально, рівномірно та прямолінійно, також є інерційною системою відліку. Отже, теоретично може бути будь-яке число інерційних систем відліку.

Насправді система відліку завжди пов'язується з якимось конкретним тілом, стосовно якого вивчається рух різних об'єктів. Оскільки всі реальні тіла рухаються з тим чи іншим прискоренням, будь-яка реальна система відліку можна як інерційна система відліку лише з певною мірою наближення. З високим ступенем інерційної точності можна вважати геліоцентричну систему, пов'язану з центром мас Сонячної системи і з осями, спрямованими на три далекі зірки. Така інерційна система відліку використовується головним чином завдання небесної механіки і космонавтики. Для вирішення більшості технічних задач інерційною можна вважати систему відліку, жорстко пов'язану із Землею.

Принцип відносності Галілея

Інерційні системи відліку мають важливу властивість, яку описує принцип відносності Галілея:

• всяке механічне явище за тих самих початкових умовах протікає однаково у будь-якій інерційної системі отсчета.

Рівноправність інерційних систем відліку, встановлюване принципом відносності, виявляється у наступному:

1. закони механіки в інерційних системах відліку однакові. Це означає, що рівняння, що описує певний закон механіки, будучи виражене через координати та час будь-якої іншої інерційної системи відліку, матиме той самий вид;
2. за результатами механічних дослідів неможливо встановити, чи дана система відліку спочиває або рухається рівномірно і прямолінійно. В силу цього жодна з них не може бути виділена як переважна система, швидкості руху якої міг би бути наданий абсолютний зміст. Фізичний сенс має лише поняття відносної швидкості руху систем, тож будь-яку систему можна визнати умовно нерухомою, іншу – що рухається щодо неї з певною швидкістю;
3. рівняння механіки незмінні стосовно перетворення координат при переході від однієї інерційної системи відліку до іншої, тобто. одне й теж явище можна описати у різних системах відліку зовні по-різному, але фізична природа явища залишається у своїй незмінною.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

ПРИКЛАД 2