Ще однією філософською школою, що діяла в західній частині "Великої Греції", тобто в Південній Італії, є піфагорійці. Думки засновника школи Піфагора та піфагорійців дійшли до нас у більшості випадків у викладі інших авторів. Відповідно до більшості відомостей, Піфагор походив із острова Самос. Його життя посідає період приблизно між 584 (582) — 500 гг. до зв. е. Спілка піфагорійців виникла в атмосфері розвитку містичних та релігійних течій.

Сам Піфагор нічого не писав, а вчення, засновані ним, зазнали 5 і 4 ст. значну еволюцію. Тому виділити початкове ядро ​​вчення Піфагора дуже складно. Очевидно, вчення Піфагора, крім власне релігійного змісту та релігійних розпоряджень, полягало у собі і деяке філософське світогляд з науковими уявленнями, що не виділилися із загального його складу.

Згідно з Діогеном Лаертським, він написав три книги: «Про виховання», «Про справи громади» та «Про природу». Йому приписується і ціла низка інших праць, які створювалися піфагорійською школою і, як тоді було у звичаї, було підписано ім'ям керівника школи.

Основними моментами релігії Піфагора були: віра в переселення душі людини після смерті в тіла інших істот, ряд приписів і заборон щодо їжі та поведінки і, можливо, вчення про три способи життя, найвищим з яких визнавалася життя не практичне, а споглядальне. На філософію Піфагора наклали друк його заняття арифметикою та геометрією.

З певною ймовірністю можна вважати, що в арифметиці Піфагор досліджував суми рядів чисел, у геометрії — найелементарніші властивості плоских фігур, але навряд чи йому належать приписані згодом відкриття «теореми Піфагора» і несумірності відношення між діагоналлю і стороною квадрата.

На відміну від інших мислителів, які на той час займалися математикою, він іде далі розв'язання геометричних завдань, якими займалися Фалес чи Анаксимен. Піфагор досліджує і взаємини чисел. Можна стверджувати, що Піфагор і піфагорійська школа закладають основи теорії чисел і принципи арифметики. Арифметичним шляхом піфагорійці вирішують багато геометричних завдань на той час.

Вивчення залежності між числами, зокрема між рядами чисел, вимагало дуже розвиненого рівня абстрактного мислення, і це факт позначився філософських поглядах Піфагора. Інтерес, з яким він та його послідовники вивчали характер чисел та відносини між ними, вів до певної абсолютизації чисел, до містики чисел. Числа були підняті до рівня реальної сутності всіх речей.

Гегель в «Історії філософії» так інтерпретує основні принципи піфагорійського вчення: «...першим простим поняттям є одиниця... не дискретна, множина арифметична одиниця, а тотожність як безперервність і позитивність, цілком загальна сутність» 69. «За одиницею слідує протилежність, двійця... відмінність, особлива» 70.

З цих принципів виникають або, точніше буде сказано, до цих принципів редукуються всі інші числа. Піфагорійці вважають основними перші чотири числа арифметичного ряду - одиницю, двійку, трійку, четвірку. У геометричній інтерпретації цим числам послідовно відповідають: точка, пряма (визначається двома точками), квадрат (як площинна фігура, що визначається трьома точками) та куб (як просторова фігура).

Сума цих основних чисел дає число «десять», яке піфагорійці вважали за ідеальне число і повідомляли йому майже божественну сутність. Десять, згідно з піфагорійським вченням, — таке число, на яке можна перекласти всі речі та явища світу з його протилежностями.

Піфагорійське вчення на початковій стадії свого розвитку є, власне, історично першою спробою (за винятком деяких моментів у вченні Анаксимена) розуміння кількісної сторони світу. Математичний підхід до світу полягає у поясненні певних кількісних відносин між реальними речами. Зокрема, в галузі геометрії відношення між кількісно вираженим взаємозв'язком та об'єктивною реальністю є значною мірою наочним і у багатьох випадках навіть чуттєво ідентифікованим.

Арифметизація геометрії означає вираження просторових відносин у «чистих» числах і уможливлює їх поступове відторгнення від відносин у об'єктивної реальності, що вони, власне, представляють. Можливість уявної маніпуляції з числами (як абстрактними об'єктами) веде до того, що ці числа можна розуміти як самостійно існуючі об'єкти. Звідси залишається лише крок до того, щоб ці числа були проголошені власне сутністю речей. За допомогою цієї операції піфагорійці приходять до ідеалістичного пояснення дійсності.

Вчення Піфагора про світ пронизане міфологічними уявленнями. За вченням Піфагора, світ — живе та вогняне кулясте тіло. Світ вдихає з навколишнього безмежного простору порожнечу, або, що для Піфагора те саме, повітря. Проникаючи ззовні в тіло світу, порожнеча поділяє та відокремлює речі.

Релігію та мораль Піфагор вважав основними атрибутами упорядкування суспільства. Піфагорійський підхід до релігії помітно відрізняється від тогочасної грецької традиції. Піфагорійський підхід зазнає впливу елементів перської та індійської містики. Він певною мірою є освяченням класової винятковості (яка набуває майже кастового характеру). Його вчення про безсмертя душі (та її перевтілення) будується на принципах повної підпорядкованості людини богам.

Учні Піфагора

Піфагорійство у тій чи іншій формі існувало до III століття зв. е. Найближче до навчання Піфагора стояли старші піфагорійці, серед яких було багато прямих учнів Піфагора. Найвиднішим із них був Алкмеон із Кротона. Час його діяльності припадає десь на першу половину V століття до н.

По суті, у своїх філософських поглядах він був вірний піфагорійським принципам. Основною сферою інтересів Алкмеона була медицина. Про нього відомо, що він «перший наважився на розтин». Найважливішим із його медичних та фізіологічних знань є усвідомлення взаємозв'язку органів чуття та мозку.

У філософії ранніх піфагорійців ясніше, ніж у навчанні їхніх попередників — мілетців, — виступають відзначені Енгельсом характерні для першого періоду давньогрецької філософії зародки майбутніх розбіжностей. Згодом все посилюючись, ці розбіжності призведуть до виникнення ідеалізму і до початку боротьби, що вже не припиняється в подальшому, між матеріалізмом і ідеалізмом.

До старшого покоління піфагорійців належать, за Діогеном Лаертським, ще Епіхарм (550-460 до н.е.) і Архіт (бл. V ст. до н.е.). До молодшого покоління - Гіпіас (середина V-IV ст до н.е.), Філолай (бл. 440 до н. е.) і Евдокс (бл. 407-357 до н.е.). Після вигнання з Кротона піфагорійці розійшлися грецькими містами і колоніями. Деякі знайшли притулок в Академії Платона в Афінах.

Розквіт грецької цивілізації посідає період між VI століттям до н.е. та серединою II століття до н. е.

Розвиток знань у греків немає аналогів історії на той час.

Масштаби розуміння наук можна уявити хоча б за тим фактом, що менш ніж за три століття пройшла свій шлях грецька математика – від Піфагора до Евкліда, грецька астрономія – від Фалеса до Евкліда, грецьке природознавство – від Анаксимандра до Аристотеля та Феофраста, грецька географія Геккатея Мілетського до Ератосфена та Гіппарха і т.д.

Відкриття нових земель, сухопутні чи морські мандри, військові походи, перенаселення в благодатні райони – це нерідко міфологізувалося. У поемах з властивим грекам художньою майстерністю міфічна сусідила з реальною. Вони викладалися наукові пізнання, інформацію про природі речей, і навіть географічні дані. Втім, останні часом буває важко ідентифікувати із сьогоднішніми уявленнями.

Греки приділяли багато уваги безпосередньо – географічному пізнання Землі. Навіть під час військових походів їх не залишало бажання записати все те, що бачили у підкорених країнах. У військах Олександра Македонського виділили навіть спеціальних крокомірів, які підраховували пройдені відстані, складали опис маршрутів руху та наносили їх на карту.

На основі отриманих ними даних Дікеарх, учень знаменитого Аристотеля, склав докладну карту тогочасної за його поданням ойкумени.

Найпростіші картографічні малюнки були відомі ще первісному суспільстві, задовго до появи писемності. Про це дозволяють судити наскельні малюнки.

Архітектура, скульптура, живопис

Провідними архітектурними спорудами у Греції класичного періоду були храми та театри. У V ст. до н.е. з'являється планування міст. Основною архітектурною спорудою залишався храм.

Живопис був поширений у Стародавню Грецію, але, на жаль, майже збереглася до нашого часу. Певні уявлення про грецький живопис дають нам червонофігурні та чорнофігурні вази, що дійшли до нас.

Піфагорійська школа

Піфагор, засновник школи, як і Фалес, багато подорожував і теж навчався у єгипетських та вавилонських мудреців. Повернувшись близько 530 р. до зв. е. у Велику Грецію (район південної Італії), він у місті Кротон заснував щось на кшталт таємного духовного ордена. Саме він висунув тезу «Числа правлять світом», і з винятковою енергією займався його обґрунтуванням. На початку V ст. до зв. е., після невдалого політичного виступу, піфагорійці були вигнані з Південної Італії, і союз припинив своє існування, проте популярність вчення від розсіяння лише зросла. Піфагорійські школи з'явилися в Афінах, на островах і в грецьких колоніях, які математичні знання, суворо оберігаються від сторонніх, стали загальним надбанням.

Багато здобутків, що приписуються Піфагору, ймовірно, насправді є заслугою його учнів. Піфагорійці займалися астрономією, геометрією, арифметикою (теорією чисел), створили теорію музики. Піфагор перший з європейців зрозумів значення аксіоматичного методу, чітко виділяючи базові припущення (аксіоми, постулати) і теореми, що дедуктивно виводяться з них.

Геометрія піфагорійців в основному обмежувалася планіметрією (судячи з пізніх праць, що дійшли до нас, дуже повно викладеної) і завершувалася доказом «теореми Піфагора». Хоча вивчалися і правильні багатогранники.

Було побудовано математичну теорію музики. Залежність музичної гармонії від відносин цілих чисел (довжин струн) була сильним аргументом піфагорійців на користь споконвічної математичної гармонії світу, через 2000 оспіваної Кеплером. Вони були впевнені, що «елементи чисел є елементами всіх речей… і що весь світ у цілому є гармонією та числом». В основі всіх законів природи, вважали піфагорійці, лежить арифметика, і з її допомогою можна поринути у всі таємниці світу. На відміну від геометрії, арифметика у них будувалася не так на аксіоматичній базі, властивості натуральних чисел вважалися самоочевидними, проте докази теорем тут проводили неухильно.

Піфагорійці чимало просунулися в теорії ділимості, але надмірно захопилися іграми з «трикутними», «квадратними», «досконалими» тощо числами, яким, судячи з усього, надавали містичного значення. Мабуть, правила побудови піфагорових трійок були відкриті вже тоді; вичерпні формули їм наводяться у Діофанта. Теорія найбільших спільних дільників та найменших загальних кратних теж, мабуть, піфагорійського походження. Ймовірно, вони ж побудували загальну теорію дробів (розуміються як відносини (пропорції), оскільки одиниця вважалася неподільною), навчилися виконувати з дробами порівняння (приведенням до спільного знаменника) та всі 4 арифметичні операції.

Першою тріщиною в піфагорійській моделі світу став ними ж отриманий доказ ірраціональності, сформульований геометрично як несумірність діагоналі квадрата з його стороною. Неможливість висловити довжину відрізка числом ставила під сумнів головну тезу піфагорійства. Навіть Аристотель, який не поділяв їх погляди, висловлював своє здивування з приводу того, що є речі, які «не можна виміряти найменшою мірою».

Становище спробував врятувати талановитий піфагорієць Теетет. Він (і пізніше Евдокс) запропонували нове розуміння числа, яке тепер формулювалися геометричною мовою, і проблем сумірності не виникало. Однак згодом з'ясувалося, що побудова числової алгебри на основі геометрії була стратегічною помилкою піфагорійців; наприклад, з погляду геометрії вираження x2 + x і навіть x4 не мали геометричного тлумачення, і тому не мали сенсу. Пізніше Декарт поступив навпаки, побудувавши геометрію на основі алгебри, і досяг величезного прогресу.

Теетет розробив також повну теорію ділимості та класифікацію ірраціональностей. Можна припускати, що розподіл націло із залишком і «алгоритм Евкліда» для знаходження найбільшого спільного дільника теж уперше з'явилися у піфагорійців, задовго до «Начал» Евкліда. Безперервні дроби як самостійний об'єкт виділили лише у Новий час, хоча їх неповні приватні природним шляхом виходять у алгоритмі Евкліда.

Грецька математика вражає, перш за все красою та багатством змісту. Багато вчених Нового часу зазначали, що мотиви своїх відкриттів почерпнули у давніх. Зачатки аналізу помітні в Архімеда, коріння алгебри – у Діофанта, аналітична геометрія – у Аполлонія і т. д. Але головне навіть не в цьому. Два досягнення грецької математики далеко пережили своїх творців.

Перше - греки побудували математику як цілісну науку зі своєю методологією, заснованої на чітко сформульованих законах логіки.

Друге - вони проголосили, що закони природи осяжні для людського розуму, і математичні моделі - ключ до їх пізнання.

У цих двох відносинах антична математика є цілком сучасною.

Наступною видатною філософської школою, що у західній частині «Великої Греції», тобто. у Південній Італії є піфагорійці. Реконструкція їхніх філософських поглядів дуже складна, оскільки з цієї школи збереглося мало матеріалів. Так само мало (і часто спірних) відомостей збереглося про життя та діяльність цієї школи – Піфагора.

Відповідно до більшості відомостей, Піфагор походив із острова Самос. Його життя посідає період приблизно між 584 (582) – 500 гг. до зв. е.

Піфагор був приблизно сучасником Анаксимандра та Анаксимена. Подібно до Фалеса, він робить подорож до Єгипту, де знайомиться з досягненнями в математиці та астрономії, з філософськими і релігійними ідеями, які значною мірою вплинули на його філософські та релігійні погляди.

Згідно з Діогеном Лаертським, він написав три книги: «Про виховання», «Про справи громади» та «Про природу». Йому приписується і ціла низка інших праць, які створювалися піфагорійською школою і, як тоді було у звичаї, було підписано ім'ям керівника школи.

Значну увагу Піфагор та піфагорійці приділяли розвитку математики. Вважається, що Піфагор першим обґрунтував, що у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів (теорема Піфагора). На відміну від інших мислителів, які на той час займалися математикою, він іде далі розв'язання геометричних завдань, якими займалися Фалес чи Анаксимен. Піфагор досліджує і взаємини чисел. Можна стверджувати, що Піфагор і піфагорійська школа закладають основи теорії чисел і принципи арифметики. Арифметичним шляхом піфагорійці вирішують багато геометричних завдань на той час. Вивчення залежності між числами, зокрема між рядами чисел, вимагало дуже розвиненого рівня абстрактного мислення, і це факт позначився філософських поглядах Піфагора. Інтерес, з яким він та його послідовники вивчали характер чисел та відносини між ними, вів до певної абсолютизації чисел, до містики чисел. Числа були підняті до рівня реальної сутності всіх речей.

Піфагор вважав, що початок всього – одиниця; одиниці як причині підлягає як речовина невизначена двійця; з одиниці та невизначеної двійці виходять числа; із чисел – точки; з точок – лінії; їх – плоскі постаті; із плоских – об'ємні фігури; їх – чуттєво сприймаються тіла, у яких чотири основи – вогонь, вода, земля і повітря; переміщаючись і перетворюючись цілком, вони породжують світ – одухотворений, розумний, кулястий, у середині якого – земля; і земля теж куляста і населена з усіх боків.

Піфагорійці вважають основними перші чотири числа арифметичного ряду - одиницю, двійку, трійку, четвірку. У геометричній інтерпретації цим числам послідовно відповідають: точка, пряма (визначається двома точками), квадрат (як площинна фігура, що визначається трьома точками) та куб (як просторова фігура). Сума цих основних числа дає число «десять», яке піфагорійці вважали ідеальним числом і повідомляли йому майже божественнусутність. Десять, згідно з піфагорійським вченням, - таке число, на яке можна перекласти всі речі та явища світу з його протилежностями.

Усі піфагорійське вчення про сутність буття має чітко виражений спекулятивний характер. Цей факт зазначає і Гегель. Піфагорійське вчення на початковій стадії свого розвитку є, власне, історично першою спробою (за винятком деяких моментів у вченні Анаксимена) розуміння кількісної сторони світу.

Стихійний матеріалізм Анаксагора та його послідовників став важливим кроком уперед порівняно з матеріалізмом іонійських філософів та метафізичним матеріалізмом елеатів. На його, власне, дуалістичну концепцію спираються як матеріалісти, і ідеалісти. Таким чином, його погляд на матеріальний світ підготував ґрунт атомізму Левкіппа та Демокріта.

Гомеомерії Анаксагора вважатимуться початком переходу від матеріалізму іонічних філософів до пізнішого атомізму – вершині досократичного філософського мислення і вершині античного матеріалізму взагалі, найвидатнішими представниками якого є Левкіпп і Демокріт.

Піфагор (576-496 до н.е.) та піфагорійська школа

Ідеалістична картина світу. Загальна характеристика піфагорійської школи

В античній філософії пошуки першооснови світу велися не тільки на основі матеріалістичного світогляду. У цей час формується і оформляється й інша світоглядна філософська позиція, що знайшла своє найяскравіший вираз у Піфагора і Платона.

Першою ідеалістичною філософією в античній Греції був піфагореїзм. Ідеалістична філософія Піфагора стала специфічною формою реакцію стихійний матеріалізм мілетської школи. Зародження піфагореїзму як ідеалістичної філософії було складним і суперечливим процесом, зумовленим як соціальними, а й гносеологічними причинами.

Будучи математиками, піфагорійці зосередили свої зусилля на з'ясуванні кількісних властивостей і закономірностей природи і досягли серйозних успіхів. Однак, в результаті одностороннього перебільшення ролі числа в пізнанні та перетворенні його в відірваний від матерії абсолют, дійшли твердження про первинність числа, як продукту абстрактної розумової діяльності людини по відношенню до предметів та речей матеріального світу.

Спочатку вони подумки відволіклися від якісної відмінності конкретних тіл і почали оперувати поняттям тіла взагалі. Потім, відвернувшись від розмірів тіл, одержали поняття простору взагалі. Відволікання від простору дозволило їм ототожнити його з кількістю взагалі та виражати його у числах. Подібне абстрагування призвело до ототожнення чисел з речами. Таким чином, першоосновою та першоелементом речей. Всесвіту, природи та свідомості, єдиною субстанцією у піфагорійців стало число. Важливу роль становленні ідеалізму піфагорійців зіграла і містифікація чисел.

У трактуванні чисел у піфагорійській школі містилися елементи ідеалістичної діалектики. Наприклад, вони вважали, що числа складаються з основних пар протилежностей: певне та невизначене, парне та непарне. Їх конкретизація дає поняття таких протилежностей як межа і свавілля, єдине і багато, праве і ліве, спокій і рухоме, пряме і криве, велике і мале і т.д.

Основне філософське значення має протилежність граничного та безмежного, оскільки саме межа найбільш характерна для самого піфагорійського розуміння числа, а з іншого боку, концепція межі тісно пов'язана з політичним та етико-релігійним вченням піфагорійців про підпорядкування порядку.

Отже, необхідно зрозуміти, що у «межі» втілюється провідна тенденція всієї філософії піфагорійців. Він є основою найбільш адекватного виразу числа як примітивної абстракції. Однак, не маючи змоги остаточно ототожнити все існуюче з числом як межею, піфагорійці залишають місце його протилежності – «безмежному». Але ці протилежності протиставлені одне одному і взаємопов'язані.

Зверніть увагу, що піфагорійці на відміну від наївної діалектики натурфілософії мілетської школи і Геракліта розглядали протилежності в статиці, не рухаючись, що випливало з них загальної концепціїчисла.

На основі вивченого матеріалу подумайте, чи правомірна оцінка Гегелем вчення піфагорійців про протилежності: «Це сухі, позбавлені процесу, не діалектичні визначення, що покояться»?

У зв'язку з розумінням піфагорійцями протилежностей знаходиться і вчення про гармонію світу, яка виводиться із концепції «музики сфер». Найвищим законом, якому підпорядковується все існуюче, весь космос, є гармонія. Вона підпорядкована у піфагорійців метафізичної концепції числа, абстракції від дійсної закономірності процесів у світі. Ця гармонія виключає боротьбу і передбачає повне підпорядкування частин цілому, їх співіснування, підпорядкування та рівновагу. Найголовніше у світі, скрізь, і в державі у тому числі – це гармонія. Піфагорійці категорично заявляють: «Все у світі обов'язково гармонійно. Гармонійні боги, гармонійний космос, тому що всі складові його моменти абсолютно узгоджені в єдине і нероздільне ціле. Гармонійні держави, гармонійний цар, тому що від нього походить сила скріплення всіх людей в одне ціле».

У єдності протилежностей піфагорійці бачили гармонію. Головною протилежністю вони вважали граничне та безмежне. Це говорить про вплив Анаксимандра на піфагорійців.

Піфагорійці цікаво вирішують питання Бога. Вони впевнені, що Бог - це число чисел. «Бог єдиний – каже Піфагор – і він не знаходиться, як деякі вважають, поза світопорядком, але він цілком перебуває у всьому небесному колі, оглядаючи всі породження, будучи

«змішенням» всіх століть та творцем своїх власних сил та діянь. Бог початок всього, він світоч неба і батько всесвіту, розум і одухотворення всіх речей».

Протягом VI-IV ст. до н.е. у Греції відбувався бурхливий розквіт культури та філософії. За цей період було створено новий неміфологічне світогляд, нова картина світу, центральним елементом якої стало вчення про космос. Космос охоплює Землю, людину, небесні світила і саме небесне склепіння. Він замкнутий, має сферичну форму і в ньому відбувається постійний кругообіг – все виникає, тече та змінюється. Із чого виникає, до чого повертається ніхто не знає.

Мілекська школа

Мілетська школа (іонійська школа натурфілософії) - філософська школа, заснована Фалесом в Мілеті, грецької колонії в Малій Азії (1-я пол. VI ст. до н.е.). Представники – Фалес, Анаксимандр, Анаксимен.

Філософи Мілетської школи стояли біля витоків грецької науки: астрономії, географії, математики, метеорології, фізики. Уявлення про космогонію, космологію, теологію та фізику, насамперед в абстрактно-символічному вигляді поширені за міфологією та традицією, мілетці перевели у площину наукового інтересу, сформувавши групу не абстрактних образів. Ввели першу наукову термінологію, вперше почали писати свої твори прозою.

Виходячи з принципу збереження «з нічого не виникає щось», мілетці вважали Єдине - вічне, нескінченне, «божественне», матеріальне спочатку видимого різноманіття речей, джерело життя та існування космосу. Таким чином, за різноманіттям явищ вони побачили якусь відмінну від цих явищ їх сутність («першо», до яких належали: вода, повітря, вогонь, земля); для Фалеса це - вода, для Анаксимандра - апейрон (невизначена і безмежна першовістка), для Анаксимена - повітря. («Воду» Фалеса і «повітря» Анаксимена слід, звісно, ​​розуміти умовно-алегорично, як символ комплексу абстрактних властивостей такого перворечовства.)

Мілетська школа розглядала світ як живе ціле; не робила принципової різниці між живим і мертвим, психічним та фізичним; визнавала за неживими предметамилише менший ступінь одухотвореності (життя). Сама одухотвореність («душа») розглядалася як «тонкий» та рухливий вид першоречовини.

Піфагорійська школа

Засновником союзу був Піфагор. Його розквіт посідає час правління тирана Полікрата (бл. 530 р. е.). Піфагор був першим мислителем, який за переказом назвав себе філософом, тобто «любителем мудрості». Він же вперше назвав всесвіт космосом, тобто «прекрасним порядком». Предметом його вчення був світ як струнке ціле, підпорядковане законам гармонії та числа.

Основу наступного філософського вченняпіфагорійців склала категоріальна пара двох протилежностей - межі та безмежної. «Безмежне» не може бути єдиним початком речей; інакше ніщо певне, ніяка «межа» не була б мислимою. З іншого боку, і «межа» передбачає щось таке, що визначається ним. Звідси випливає висновок Філолая, що «природа, що у космосі, гармонійно злагоджена з безмежних і визначальних; так улаштований і весь космос, і все, що в ньому.

У космології піфагорійців ми зустрічаємося з тими самими двома основними засадами межі та безмежності. Світ є обмежена сфера, що носить безмежність. «Початкова єдність, виникнувши невідомо з чого, – каже Аристотель, – втягує у себе найближчі частини безмежності, обмежуючи їх силою межі. Вдихаючи в себе частини безмежного, єдине утворює в собі певне порожнє місце або певні проміжки, що подрібнюють початкову єдність на окремі частини - протяжні одиниці. Ця думка - безперечно початкова, оскільки Парменид і Зенон полемізують проти нього. Вдихаючи безмежну порожнечу, центральна єдність породжує низку небесних сфер і наводить їх у рух. За Філолаєм, «світ єдиний і почав утворюватися від центру».

У центрі світу знаходиться вогонь, що відокремлюється поруч порожніх інтервалів і проміжних сфер від крайньої сфери, що обіймає всесвіт і складається з того ж таки вогню. Центральний вогонь, вогнище всесвіту, є Гестія, мати богів, мати всесвіту та зв'язок світу; верхня частина світу між зірковою твердю та периферичним вогнем називається Олімпом; під ним йде космос планет, сонця та місяця. Навколо центру «ведуть хороводи 10 божественних тіл: небо нерухомих зірок, п'ять планет, за ними Сонце, під Сонцем - Місяць, під Місяцем - Земля, а під нею - протизем'я (ἀντίχθων)» - особлива десята планета, яку піфагорійці приймали для , а можливо, й у пояснення сонячних затемнень. Найповільніше обертається сфера нерухомих зірок; Найшвидше і з зростаючою принаймні наближення до центру швидкістю - сфери Сатурна, Юпітера, Марса, Венери і Меркурія.

Планети обертаються навколо центрального вогню, звернені до нього завжди однією і тією ж стороною, через що жителі землі, наприклад, не бачать центрального вогню. Наша півкуля сприймає світло і теплоту центрального вогню за допомогою сонячного диска, який лише відображає його промені, не будучи самостійним джерелом тепла та світла.

Своєрідним є піфагорійське вчення про гармонію сфер: прозорі сфери, до яких прикріплені планети, поділяються між собою проміжками, які відносяться один до одного як музичні інтервали; небесні тілазвучать у своєму русі, і якщо ми не розрізняємо їх співзвуччя, то тільки тому, що воно чується безперервно. ()

Елейська школа

Приналежність до Елейській школіприписують таким філософам, як Парменід, Зенон Елейський та Мелісс.

Це грецька філософська школа, заснована близько 540 р. до н.е. Ксенофаном у південно-італійському м. Елеї, звідси її назва. Найзнаменитішим представником цієї школи був Парменід. Елеати (представники цієї школи) найчастіше належали до аристократичної партії. У тому вченні протиставляється справжній зміст мислення ілюзорності почуттів; буття та свідомість вони ототожнювали. Елеати заперечували реальне існування якогось руху, зміни та безлічі, які є лише обманом почуттів. Існує лише (матеріально мислиме) єдине і нерухоме вічне буття. Твердження про вічність, несотворимість і незнищенність буття свідчили про матеріалістичні тенденції Елеатів. Проте вони сприяли передусім розвитку ідеалістичної філософії.

Атомістична школа

Атомізм був створений представниками досократичного періоду розвитку давньогрецької філософії Левкіппом та його учнем Демокрітом Абдерським. Згідно з їхнім вченням, існують лише атоми та порожнеча. Атоми - дрібні неподільні, невиникаючі і незниклі, якісно однорідні, непроникні (що містять у собі порожнечі) сутності (частки), які мають певної формою. Атоми незліченні, оскільки порожнеча нескінченна. Форма атомів нескінченно різноманітна. Атоми є першоосновою всього сущого, всіх чуттєвих речей, властивості яких визначаються формою їх атомів. Демокріт запропонував продуманий варіант механістичного пояснення світу: ціле в нього є суму частин, а безладне рух атомів, їх випадкові зіткнення виявляються причиною всього сущого. В атомізмі відкидається становище елеатів про нерухомість буття, оскільки це становище дає можливості пояснити рух і зміна, що у чуттєвому світі. Прагнучи знайти причину руху, Демокріт «роздробляє» єдине буття Парменіда на безліч окремих «буття»-атомів, мислячи їх як матеріальні, тілесні частки. ()