Метод дисконтування грошових потоків. Дисконтований грошовий потік Дисконтований грошовий потік Формула

Дисконтований грошовий потік являє собою фінансові потоки, пов'язані з різними проектами та підкориговані з урахуванням того, як вони розподілені за часом та потенційним відсотком на вкладені кошти. Тут дуже важливо враховувати тимчасовий аспект, оскільки більшість інвестиційних проектівхарактеризуються тим, що основні витрати чи відпливи коштів у перші роки, а доходи від нього, тобто грошові притоки, розподілятимуться багато років уперед.

Економічне значення

Вартість функціонування компанії залежить від основних факторів, якими є вартість активів на ринку, а також розмір доходів, які отримуються внаслідок ефективного провадження діяльності на поточний момент часу. Метою потенційних інвесторів є отримання цілком конкретного прибутку зі свого капіталу. Тому прибутковість функціонування організації – це дуже важливий моментне тільки для власників, а й для інвесторів, тому її і враховують у ході реалізації оціночних робіт, щоби визначити вартість бізнесу.

Метод дисконтованих грошових потоків став одним із найчастіше використовуваних в оцінці зазначених характеристик. Цей підхід є актуальним за рахунок того, що процес управління грошовими потоками для всіх сторін має неймовірне значення: за його допомогою можна керувати вартістю бізнесу, підвищуючи фінансову гнучкість самої компанії. Дисконтований грошовий потік здатний зіставити доходи та витрати з урахуванням амортизації та зносу, дебіторської заборгованості, капіталовкладень, змін у структурі оборотних коштівсамої компанії. Саме тому багато хто використовує цей метод для розрахунків.

Як використовувати?

Емпіричні дані показали, що дисконтований грошовий потік перебуває у певній залежності з вартістю підприємства на ринку, але прибутки в бухгалтерському розумінні погано співвідносяться з ринковою вартістю, адже перші не завжди можуть бути визначальним фактором вартості підприємства.

При використанні даного методурозрахунок вартості провадиться певним чином. Проводиться аналіз та прогнозування валових доходів, інвестицій та витрат, розрахунок фінансових потоків для кожного звітного року, обчислюються ставки дисконту, а далі дисконтуються наявні грошові потоки, проводиться розрахунок залишкової вартості. Після всього цього потрібно підсумувати поточні вартості майбутніх потоків коштів із залишковою вартістю, скоригувати та перевірити отримані результати.

Різні варіанти розрахунку

Метод дисконтованих грошових потоків дозволяє використовувати два види для розрахунку вартості підприємства: власного та інвестиційного капіталу. Якщо йдеться про власний капітал, то найважливішим показникомє ступінь цінності отриманих даних для керуючого компанією, оскільки береться до уваги потреба компанії у залученні грошових коштів. На практиці безборговий грошовий потік використовується інвесторами для фінансування угод зі злиття, купівлі або поглинання компанії за допомогою нових коштів від позичальників.

Розрахунок дисконтованого грошового потоку для капіталу фірми провадиться особливим чином. До чистого прибутку за певний період додається знос та зміни довгострокової заборгованості, а від отриманої суми віднімаються капіталовкладення за період та приріст оборотних коштів підприємства. Важливо розуміти, що прогнозуються грошові потоки на найближчі 5 років. Імовірність того, що будуть певні відхилення від прогнозу висока, тому складається цілий спектр прогнозів: оптимістичний, песимістичний та найімовірніший. Для кожного розраховується середньозважена прибутковість і проставляється якась конкретна вага. Грошовий потік для власного та позикового капіталу може бути номінальним чи реальним. Дисконтована вартість грошового потоку визначається кінець чи середину року. В останньому випадку результат буде більш точним, тому він кращий.

Ставка дисконтування

У процесі визначення ставки дисконтування потрібно розуміти, що її розглядають як нижній граничний рівень прибутковості вкладень, достатніх для того, щоб інвестор бачив доцільність вкладень своїх коштів у компанію, особливо при врахуванні наявності можливості для альтернативних вкладень, що передбачають отримання доходу з певної певної ступенем ризику. Під ризиком тут розуміється ймовірність невідповідності очікувань фактично отриманим результатам, і навіть втрату власності через банкрутство підприємства, економічних чи політичних чинників, і навіть подій іншої природи.

Що робити далі?

Коли дисконтований чистий грошовий потік обчислений, слід виявити величину доходу від бізнесу, яка буде у постпрогнозний період. Розрахунок провадиться з урахуванням того, що залишкова вартість – це поточна вартість грошового потоку, отримана після дискретного прогнозного періоду. До неї включено вартість усіх потоків фінансових коштів у всіх періодах, що залишилися за рамками одного прогнозного року. Розрахунок залишкової вартості можна зробити за допомогою одного із способів.

Для методу оцінки вартості чистих активів потрібно використовувати як залишкову вартість залишкову балансову вартість на кінець періоду. Для рентабельного підприємства використання такого методу є недоречним.

Для оцінки ліквідної вартості потрібно розрахувати її показник для активів наприкінці періоду прогнозування. Є сукупність чинників, які впливають ліквідну вартість. Тут можна виділити низьку привабливість через невідповідний зовнішнього вигляду, галузеві фактори та територіальне розміщення.

Висновки

Для повноти оцінки для діючого підприємства можна використовувати як дисконтований грошовий потік, так і ринковий або витратний. За допомогою цього можна уникнути деякої частки суб'єктивності, зробивши оцінку бізнесу якнайточнішою.

Давати оцінку бізнес-власності буває необхідно з різних приводів, наприклад майбутній продаж або аналіз ризиків інвестування. Можна визначення вартості скласти вартість всіх активів, що у власності. Але бізнес – це не лише основні засоби, насамперед це той дохід, який вони приносять або можуть приносити.

Мало оцінити, який фінансовий потік здатне дати підприємство і майно, що входить до нього, потрібно ще співвіднести ці грошові потоки з теперішнім часом, з тим, щоб визначити, чи доцільна сьогоднішня ціна, яку потрібно заплатити, з прогнозованим прибутком у майбутньому.

Докладно розглянемо метод дисконтування грошових потоків (ДДП), який застосовується для оцінки вартості бізнесу.

Суть методу дисконтування грошових потоків

Метод дисконтованих грошових потоків (англомовний варіант назви "discounted cash flow method") - це аналіз вартості бізнес-власності, заснований на оцінці очікуваних доходів від активів, що оцінюються.

Дисконтуванняозначає поняття реального співвідношення майбутніх грошових потоків, які може дати власність, що оцінюється, і цих грошей на сьогоднішній день.

Економічний закон спадної вартості грошей свідчить, що в даний час за ту ж суму можна придбати менше, ніж у майбутньому. Сенс дисконтування – у виборі точкою відліку теперішній момент, до якого наводиться вартість очікуваних фінансових потоків як прибутків, і збитків. Для цього застосовують ставку (коефіцієнт, норму) дисконту, що є віддачу від грошових потоків, тобто їх доходність.

Важливим показником є також тимчасовий: протягом кількох років враховується прогнозований дохід.

Сфера застосування методу дисконтування грошових потоків

Метод дисконтування грошових потоків вважається універсальним, оскільки дозволяє визначити, чого варті майбутні доходи у часі. Потоки грошей можуть бути мінливими, прибутки змінюватися збитками, їхню динаміку далеко не завжди можна передбачити. Але завжди можна оцінити придбану власність з погляду переваг, які вона може дати в майбутньому.

Доцільно застосовувати метод ДДП, якщо:

є підстави вважати, що у майбутньому грошові потоки можуть істотно змінитися;
інформації про об'єкт оцінки достатньо для прогнозування майбутніх прибутків (або збитків);
на потоки фінансів сильно впливає сезонність;
предмет оцінки є комерційним об'єктом великою кількістюможливі функції;
нерухомість, що оцінюється, щойно побудована або введена в експлуатацію.

ВАЖЛИВО!Крім очевидних переваг методу, потрібно взяти до уваги фактори, які можуть знизити його достовірність: можливість помилки у здійсненні прогнозів і так звану симпатію оцінюючого.

Практичне застосування методу ДДП

Для прогнозування майбутніх грошових потоків та їх приведення до поточному моментунеобхідні такі дані:

прибутковість (самі грошові потоки);
терміни розрахунків;
ставка дисконтування.

Розглянемо їх основі алгоритм розрахунків методом дисконтування грошових потоків.

Вихідна величина для дисконтування грошових потоків

Базою для розрахунків є доходність, тобто реальні грошові потоки від власності, що оцінюється. Враховується « чистий вільний грошовий потік», тобто ті фінанси, які залишаться у розпорядженні власника після вирахування всіх витрат, у тому числі й інвестицій.

Терміни прогнозів

Визначення розрахункового періоду залежить від обсягу відомостей про об'єкт оцінки. Якщо їх достатньо, щоб робити прогнози на тривалий термін, можна вибрати більш тривалий період часу або підвищити точність оцінки.

У разі російських економічних реалій середній термін більш менш точних економічних прогнозів становить 35 років.

Розрахунок коефіцієнта дисконту

Цей показник наводить величину доходів до поточного часу щодо вартості. Для цього потоки грошей потрібно помножити на ставку дисконтування, що є встановленою нормою доходів, на яку може чекати інвестор, який вклав кошти в об'єкт оцінки. При визначенні ставки використовуються такі фактори:

інфляційний коефіцієнт;
прибутковість за активами, які не передбачають фінансових ризиків;
прибуток за рахунок ризику;
ставка рефінансування;
відсоток за кредитними вкладами;
середня вартість капіталу та ін.

Коефіцієнт дисконту визначається за такою формулою:

Кд = 1 / (1 + Сд) N t

К д - Коефіцієнт дисконту;
Сд – ставка дисконтування;
Nt – номер тимчасового періоду.

Порядок застосування методу ДДП

Для адекватного використання методу ДДП необхідно діяти за таким алгоритмом, що зарекомендував себе в оціночній практиці:

Вибір оцінювального періоду.Як мовилося раніше, для російських компаній він може перевищувати 35 років, тоді як світова практика використовує значно довші періоди оцінки з допомогою зниження кількості неконтрольованих чинників.
Визначення досліджуваного типу грошового потоку.Можна оцінювати величини грошових потоків в обидві сторони (доходи та збитки) шляхом аналізу фінансової звітності (поточної та за попередні роки) та реальної ринкової ситуації з урахуванням прогнозів. Враховується кілька типів доходів, а саме:
- дійсний валовий дохід (за вирахуванням податку на нерухомість та підприємницьких витрат власника);
- можливий валовий дохід;
- чистий операційний дохід (за вирахуванням капітальних вкладень та платежів з обслуговування позик);
- грошові потоки до та після сплати податків.

Амортизацію при обліку потоків не враховують. До уваги беруться потоки окремо за кожний рік прогнозного періоду.

ДОВІДКА!У РФ найчастіше вибирається застосування методу ДДП не самі потоки, а чистий операційний дохід без обтяження боргами, оподатковуваний прибуток і готівковий потік з відрахуванням експлуатаційних витрат.

Розрахунок реверсії- Залишкової вартості об'єкта оцінки після того, як доходи перестали надходити. Реверсію можна приблизно визначити за допомогою:
- вивчення вартості аналогічних об'єктів на вітчизняному ринку;
- прогнозу ринкової ситуації;
- самостійного розрахунку ставки капіталізації – доходу протягом року, наступний після закінчення прогнозного періоду.
Обчислення ставки дисконтування.Найскладніший момент у цьому розрахунку – правильно визначити ставку дисконтування, тобто норму доходу. Для цього існує більше 10 економічних методів, кожен з яких має низку переваг і недоліків. Вибирається оптимальний метод у кожному конкретному випадку. Фахівці РФ віддають перевагу кумулятивному методу (складання всіх ризиків). У західній практиці найчастіше застосовуються методи:
- порівняння альтернативних інвестицій – найчастіше застосовується в оцінці нерухомості (за ставку визнається прибутковість, що задається інвестором, або доходи від інших проектів цього ж інвестора);
- виділення – обчислюється складний відсоток угод щодо аналогічних об'єктів над ринком;
- моніторингу – ґрунтується на регулярному відстеженні ринку для аналізу інвестицій у нерухомість, ставка виводиться шляхом якісного порівняння зведених показників.
Застосування методу ДДП за обчисленими вихідними показниками. Для обчислення застосовують формулу:

ДДП = ∑ N t = 1 ДП / (1 + Сд) t

ДДП - дисконтовані грошові потоки;
ДП – грошовий потік у вибраний період (t);
Сд - ставка дисконтування (норма доходу);
t - тимчасовий прогнозний період;
N – кількість прогнозних періодів прояву грошових потоків.

Дисконтування грошових потоків є приведення фінансових потоків за різні часові періоди до теперішнього часу. Це основа розрахунку фінансової вартості з урахуванням тимчасового чинника. Даний принцип базується на одному з основних економічних законів, а саме - грошової вартості, що зменшується (інфляція). Іншими словами з часом кошти втрачають свою вартість, якщо порівнювати з тією, що є зараз. Саме тому як відлік береться вартість на даний момент. Для проведення розрахунків необхідно дисконтування.

Дисконтування грошових потоків – що це?

Перед тим як детальніше приступити до того, що являє собою дисконтування грошових потоків, важливо розуміти деякі фундаментальні поняття. Так, наприклад, під коефіцієнтом дисконтування маються на увазі процеси зіставлення потоків у різні часові відрізки.

Ставка дисконтування це показник, що відображає прибутковість від інвестицій. Що стосується грошового потоку то це ті кошти, які залишилися після того, як були зроблені всі поточні витрати (у тому числі витрати на інвестиційну діяльність). Без розуміння цих термінів далі рухатися безглуздо.

Основна суть даної методики досить проста і складається з чотирьох пунктів:

Насамперед потрібно спрогнозувати грошові потоки на певний тривалий час (5-10 років), зазвичай він називається прогнозним періодом.
По-друге складається прогноз на наступний за прогнозом тимчасовий відрізок, що триває на невідомий період. Називається він за прогнозним періодом.
По-третє, необхідно розраховувати ставку, при якій на завершальному етапі всі майбутні фінансові потоки будуть приведені до теперішнього часу.
По-четверте, складаємо всі раніше отримані результати, після чого отримуємо справжню вартість.

Дисконтитрування: методики аналізу

Варто зауважити, що розрахункова формулаза обчисленнями DCF (дисконтування грошового потоку) має деякі схожості з формулою NPV (розрахунком чистого дисконтованого потоку). Основна відмінність полягає у залученні початкових інвестиційних витрат у випадку NPV.

DCF застосовується у багатьох методик оцінки ефективності вкладень. Часто їх називають динамічними саме через використання дисконтованих грошових потоків.

Дисконтування грошових потоків: коефіцієнт та загальна формула розрахунку

Таке поняття як коефіцієнт дисконтування застосовується у випадках, коли необхідно призвести до реальної вартості майбутні доходи . У цьому робиться рахунок збільшення коефіцієнта дисконтування і примноження потоків платежів. Існує певна формула, за якою розраховується вказаний вище коефіцієнт.

Показник r представлений як ставка дисконтування. А показник, у свою чергу, визначає номер тимчасового періоду.

Існує загальна формула розрахунку дисконтування фінансового потоку. Так, DCF визначається як безпосередньо грошовий потік. Позначення CF розцінюється як фінансовий потік у перший проміжок часу. Норму доходу чи ставку дисконтування позначають з допомогою r. Та й позначення n вказує на кількість відрізків часу, коли з'являються фінансові потоки.

Саме ставка дисконтування відіграє важливу роль і є основним елементом у вищезгаданій основній формулі дисконтування фінансових потоків. Ця ставка завжди вказує на норму прибутку для інвестора. Вона працює, коли інвестор вкладає фінанси у певний інвестиційний проект.

Ставка включає багато факторів, що залежать від об'єктів оцінки:

інфляційна частина.
Дохід за активами, які не спричиняють ризики.
Прибуток ризик.
Точну ставку рефінансування.
Середня вартість капіталу.
Відсоток за вкладами у банку.

Методи аналізу, у яких застосовуються дисконтовані грошові потоки

Якщо проаналізувати основну формулу розрахунку дисконтованого фінансового потоку, можна помітити що саме позначення дисконтованого потоку схоже з чистим дисконтованим доходом. Чистий дисконтований прибуток у свою чергу позначається абревіатурою NPV. Відмінність їх у зазначенні у формулі первинних витрат за інвестиції.

Таке поняття, як дисконтований грошовий потік, застосовується досить часто. Його використовують в основному при оцінці ефективності різних проектів з інвестицій. Усі випадки, у яких застосовується дисконтування фінансового потоку, динамічні. Ось приклад подібних методів для оцінювання ефективності будь-яких інвестиційних проектів:

внутрішня норма прибутку;
індекс прибутковості;
чиста вартість у майбутньому та норма доходів;
дисконтований термін окупності проекту.

Переваги та недоліки дисконтування

Основна перевага аналізованого методу це зрозумілість, логічність та простота. В основі даної методики полягає гіпотеза про наявність зв'язку між ціною організації та її здатністю створювати фінансові надходження. Найкраще вона підходить для отримання попередньої оцінки вартості деяких компаній.

Однак методика має свої недоліки:

підвищена питома вага дисконтованого фінансового потоку, що має відношення до післяпрогнозового часу;
практично не вдасться передбачити економічні та будь-які інші показники на відносно тривалий час (більше одного року), при цьому методика характеризується як можливість передбачати на необмежений період;
серйозна залежність обчислювальних результатів від початкових показників (це стосується і грошових потоків і ставок дисконтування). Навіть лише помітні зміни на 1-2 пункти можуть вплинути на підсумкову вартість організації на 10-20%.

Під час проведення розрахунків мається на увазі, що акціонери можуть проводити грошові потоки на власний розсуд, хоча практично таке буває рідко.

Хоча недоліки досить незначні, проте якщо за справу взявся недобросовісно виконуючий свої обов'язки керуючий, то в майбутньому проблеми можуть бути серйозними.

Оцінка нерухомості є складною економічною дією, яка зводиться до застосування різноманітних методик та способів виявлення дійсної ціни. Найчастішим у застосуванні вважається метод дисконтування грошових потоків, що використовується не тільки в російській дійсності, а й за кордоном.

Суть методики

Цей спосіб використовується для обчислення дисконтованої ціни фінансових надходжень, передбачуваних від об'єкта нерухомості у майбутньому. Подібний метод може використовуватися за наявної впевненості або передумов, що очікувані через певний період грошові надходження істотно відрізнятимуться від поточних.

При використанні способу ДДП для прогнозування рівня прибутковості від усіляких способів використання нерухомого майна проводиться розрахунок на певну кількість років та в обов'язковому порядку будується прогноз виручки при реалізації об'єкта, що оцінюється, після закінчення терміну. Подібна методика найкраще працює при нестабільності у доходах.

Випадками застосування методу є:

існує обґрунтоване припущення відзнакигрошових потоків у найближчому майбутньому від існуючих;
є інформація, що дозволяє спрогнозувати рівень майбутніх надходжень;
спостерігається сезонністьнадходження коштів;
як об'єкт нерухомості виступає велика комерційна структура;
майно, що оцінюється у стадії будівництва чи введення в експлуатацію.

Метод дисконтування грошових потоків - спосіб, що дозволяє максимально точно спрогнозувати величину майбутніх надходжень.

Останні можуть відрізнятися своєю нестабільністю, нерівномірністю надходження. Інвестор у момент вкладення намагається розглянути об'єкт з урахуванням можливих переваг та привабливості, враховуючи грошовий еквівалент наявних профітів з погляду співвідношення їх із ціною придбання.

Дієвість цього методу та його головна відмінність від інших способів визначення прибутковості полягає в обліку цілого комплексу параметрів та їх взаємного співвідношенняя. Ці параметри включають надходження і відтік капіталу, капіталовкладення, дебіторську заборгованість, структурні зміни.

Якщо брати показники чистого прибутку, чи то прямі чи опосередковані, то вони не дозволяють оперувати настільки великим набором параметрів.

Методи вартісної оцінки

Сучасна економіка розрізняє , що дають можливість оцінити вартість об'єкта нерухомого майна.

. Подібна методика передбачає використання у разі передбачуваної ліквідації нерухомості або за наявних передумов до майбутнього банкрутства чи неможливості продовження діяльності;
. Метод, що застосовується як спосіб оцінки вже діючих об'єктів нерухомості або при передбачуваному скороченні діяльності;
Прибутковий.Саме ця група методик включає спосіб оцінки за допомогою дисконтування грошових потоків. Відмінною рисою методу ДДП від інших видів є застосування щодо організації або нерухомості, що нормально функціонує на цьому етапі, і планується їх тривала робота надалі, що передбачає отримання прибутку.

Основні етапи оцінки способом ДДП

Застосування методу ДДП передбачає оцінку кілька етапів.

1 етап.Визначення тривалості прогнозованого періоду. На цьому етапі слід оцінити тривалість, протягом якого відбувається оцінка грошових коштів, що надходять. Через нестабільність російської економіки на території РФ середня тривалість оцінюваного періоду не перевищує 3-5 років, Заході терміни триваліші. Терміни, що обираються, повинні бути достатніми для здійснення обґрунтованого прогнозу;

2 етап. Прогнозування конкретних величин. Це вимагає від інвестора наступних кроків:

проведення аналітичної роботи з використанням наданих замовником даних о фінансовому стані . У звіті зазначаються видаткові та доходні статті за ретроспективний період, що стосуються обраного об'єкта;
оцінка існуючої ситуації на ринку нерухомостіта характеристик з урахуванням динамічних змін;
складання прогнозних розрахунків про рівень прибутку та збитків, ґрунтуючись на реконструкції бухгалтерських документів.

У російській економіці замість процедури дисконтування грошових потоків переважно дисконтуються доходи, серед яких:

чистий оперативний дохід, що застосовується щодо нерухомості, не обтяженої борговими зобов'язаннями;
чистий потік готівки, що підраховується з урахуванням вирахування з отриманого прибутку всіх видів витрат;
оподатковуваний прибуток.

3 етап.Підрахунок вартості реверсії. Реверсія є залишкова вартість об'єкта, що утворюється при скороченні або повному припиненні генерації грошових потоків. Справжню вартість цього показника можна прогнозувати такими способами:

встановлення продажної вартості об'єкта ґрунтуючись на кон'юнктурі ринку, враховуючи ціни аналогічної нерухомостіта спроб прогнозу вартості нерухомого майна в майбутньому;
розрахунку коливань цін на нерухомістьза період володіння;
капіталізації доходів за фінансовий рік, що йде за датою завершення прогнозованого періоду із призначенням ставки капіталізації самостійно;
визначення ставки дисконту. Ставка дисконтування – величина, застосовувана підрахунку кількості коштів, очікуваних отримання у майбутньому.

Ставка дисконту у випадку з нерухомістю вираховується з урахуванням зв'язки «ризик-дохід», що включає всю повноту можливих ризиків, властивих нерухомого майна. Також враховуються рівень ліквідних інвестицій, компенсаційні витрати, наявність системи інвестиційного менеджменту.

4 етап. Розрахунок ставки дисконту.Призначенням даної процедури є визначення величини фінансових надходжень, які будуть отримані або сплачені після закінчення заданого проміжку часу. Цей показник дає можливість побачити співвідношення ризику до прибутковості об'єкта, що оцінюється. Існує три методики розрахунку, вибір яких залежатиме від виду грошових потоків:

для власного капіталу використовується методика кумулятивної побудови з оцінкою активів(метод САРМ);
для позикових чи інвестованих коштів оцінка здійснюється з урахуванням величини середньозваженої вартості капіталу.

У вітчизняній економіці ставка дисконту переважно вираховується кумулятивним способом. Вибір саме цього способу обумовлюється простотою обчислень і можливістю прийняти до розрахунку обстановки над ринком.

5 етап.Безпосередньо обчислення методом ДДП.

При розрахунках застосовується формула такого виду:

PV – вартість, що визначається,

C t - Фінансові надходження в період часу t,

i – ставка дисконту, що діє на період часу t,

R - вартість реверсії,

n - тривалість здійснення прогнозу у роках.

При обчисленні потрібно враховувати два моменти:

при обчисленні вартості реверсії слід дисконтувати завершальний рік та додати її до величини суми вкладень;
по завершенню розрахунків підсумкова вартість повинна перебувати у рівності зі значенням поточної реверсії та орієнтовної ціни майбутніх грошових надходжень.

Приклад розрахунку вартості об'єкта

Наприклад пропонується розібрати таке завдання:

Покупець купує у власність нерухомість для подальшої її оренди протягом наступних трьох років із фіксованою сумою за найм. Протягом першого року орендна плата становить 12 000 грошових одиниць, другий рік коштуватиме 14 000, за третій інвестор просить 16 000 знаків. Передбачається, що вартість об'єкта нерухомості складатиме приблизно 100 000 грошових одиниць. У задачі потрібно знайти поточну ціну будівлі за чинною ставкою дисконту в 11%.

Насамперед потрібно визначити з урахуванням ставки дисконту для кожного року:

1 рік = 12 тис. / (1 +11%) = 10 810, 81 грошових одиниць;

2 рік = 14 тис./(1+11%) = 12612, 61 грошових одиниць;

3 рік = 16 тис. / (1 +11%) = 14 414, 41 грошових одиниць.

4 рік = 100 000/(1+0.11) = 90 090, 09 грошових одиниць.

Отже, PV = 10 810, 81+12 612, 61+14 414, 41+90 090, 09=127 927, 92 грошових одиниць.

Основною перевагою даного методу є можливість його використання у випадках, коли існує нерухомість, що функціонує, що дозволяє відобразити дійсну ринкову ціну компанії і приблизно спрогнозувати розмір майбутніх грошових потоків.

p align="justify"> Метод ДДП практично не може бути використаний у випадках непостійності генерації фінансових надходжень, інакше значно зростає розкид ймовірностей при проведенні обчислень.

Що таке дисконтування

На відео нижче зрозуміло та доступно пояснюється, що таке дисконтування.

Чи знаєте ви, що означає дисконтування? Якщо ви читаєте цю статтю, то ви вже чули це слово. І якщо ви поки що не зрозуміли до кінця, що це таке, то ця стаття для вас. Навіть якщо ви не збираєтесь складати іспит Діпіфр, а просто хочете розібратися в цьому питанні, прочитавши цю статтю, ви зможете прояснити для себе Концепція дисконтування.

Ця стаття доступною мовою розповідає про те, що таке дисконтування |На простих прикладах у ній показано техніку розрахунку дисконтованої вартості. Ви дізнаєтеся, що таке фактор дисконтування та навчитеся користуватися

Поняття та формула дисконтування доступною мовою

Щоб простіше пояснити поняття дисконтування, почнемо з іншого кінця. А точніше, візьмемо приклад із життя, знайомий кожному.

приклад 1.Уявіть, що ви прийшли до банку і вирішили зробити внесок у розмірі 1000 доларів. Ваші 1000 доларів, покладені в банк сьогодні, за банківської ставки 10% коштуватимуть 1100 доларів завтра: нинішні 1000 доларів + відсотки за вкладом 100 (=1000*10%). Разом за рік ви зможете зняти 1100 доларів. Якщо виразити цей результат через просту математичну формулу, то отримаємо $1000*(1+10%) або $1000*(1,10) = $1100.

Через два роки нинішні 1000 доларів перетворяться на $1210 ($1000 плюс відсотки за перший рік $100 плюс відсотки за другий рік $110=1100*10%). Загальна формула збільшення вкладу за два роки: (1000*1,10)*1,10 = 1210

З часом величина вкладу зростатиме й надалі. Щоб дізнатися, яка сума вам належить від банку через рік, два і т.д., треба суму вкладу помножити на множник: (1+R) n

де R - Ставка відсотка, виражена в частках від одиниці (10% = 0,1)
N – кількість років

У цьому прикладі 1000*(1,10) 2 = 1210. З формули очевидно (та й із життя теж), що сума вкладу через два роки залежить від банківської ставки відсотка. Чим вона більша, тим швидше зростає внесок. Якби ставка банківського відсотка була іншою, наприклад, 12%, то через два роки ви змогли б зняти з вкладу приблизно 1250 доларів, а якщо рахувати точніше 1000*(1,12) 2 = 1254.4

У такий спосіб можна розрахувати величину вашого вкладу у будь-який момент часу у майбутньому. Розрахунок майбутньої вартості грошей у англійськоюназивається "compounding". Цей термін російською мовою перекладають як «нарощення» або калькою з англійської як «компаундування». Особисто мені більше подобається переклад цього слова як «приріст» або «приріст».

Сенс зрозумілий – з часом фінансовий внесок збільшується з допомогою збільшення (приросту) щорічними відсотками. На цьому, власне кажучи, побудовано всю банківську систему сучасної (капіталістичної) моделі світоустрою, в якій час – це гроші.

Тепер погляньмо на цей приклад з іншого кінця. Допустимо, вам потрібно віддати борг своєму приятелю, а саме: через два роки заплатити йому $1210. Натомість ви можете віддати йому $1000 сьогодні, а ваш приятель покладе цю суму в банк під річну ставку 10% і через два роки зніме з банківського вкладу необхідну суму $1210. Тобто ці два грошові потоки: $1000 сьогодні і $1210 за два роки. еквівалентніодин одному. Не важливо, що вибере ваш друг – це дві рівноцінні можливості.

ПРИКЛАД 2.Припустимо, через два роки вам потрібно зробити платіж у сумі $1500. Чому ця сума буде рівноцінною сьогодні?

Щоб розрахувати сьогоднішню вартість, потрібно йти від зворотного: 1500 доларів розділити на (1,10) 2 , що дорівнює приблизно 1240 доларів. Цей процес називається дисконтуванням.

Якщо казати простою мовою, то дисконтування – цевизначення сьогоднішньої вартості майбутньої грошової суми (або, якщо говорити більш правильно, майбутнього грошового потоку).

Якщо ви хочете з'ясувати, скільки коштуватиме сьогодні сума грошей, яку ви або отримаєте, або плануєте витратити в майбутньому, вам треба продисконтувати цю майбутню суму за заданою ставкою відсотка. Ця ставка називається "ставкою дисконтування".В останньому прикладі ставка дисконтування дорівнює 10%, 1500 доларів - це сума платежу (грошового відтоку) через 2 роки, а 1240 доларів - це і є так звана дисконтована вартістьмайбутнього грошового потоку. В англійській мові існують спеціальні терміни для позначення сьогоднішньої (дисконтованої) та майбутньої вартості: future value (FV) та present value (PV). У прикладі вище $1500 це майбутня вартість FV, а $1240 це поточна вартість PV.

Коли ми дисконтуємо, ми йдемо від майбутнього до сьогоднішнього дня.

Дисконтування

Коли ми нарощуємо, ми йдемо від сьогоднішнього дня в майбутнє.

Нарощення

Формула для розрахунку дисконтованої вартості або формула дисконтування для цього прикладу має вигляд: 1500 * 1/(1+R) n = 1240.

Математична у випадку буде така: FV * 1/(1+R) n = PV. Зазвичай її записують у такому вигляді:

PV = FV * 1/(1+R) n

Коефіцієнт, на який множиться майбутня вартість 1/(1+R) nназивається фактором дисконтування від англійського слова factor у значенні «коефіцієнт, множник».

У цій формулі дисконтування: R – ставка відсотка, N – кількість років від дати майбутньому до поточного моменту.

Таким чином:

Compounding або Прирощення – це коли ви йдете від сьогоднішньої дати в майбутнє.
Discounting або Дисконтування – це коли ви йдете з майбутнього до сьогоднішнього дня.

Обидві «процедури» дозволяють врахувати ефект зміни вартості грошей із часом.

Звичайно, всі ці математичні формули відразу наводять тугу на звичайну людину, але головне запам'ятати суть. Дисконтування – цеколи ви хочете дізнатися сьогоднішню вартість майбутньої суми грошей (яку вам потрібно буде витратити чи отримати).

Сподіваюся, що тепер, почувши фразу «поняття дисконтування», ви можете пояснити будь-кому, що мається на увазі під цим терміном.

Наведена вартість – це дисконтована вартість?

У попередньому розділі ми з'ясували, що

Дисконтування - це визначення поточної вартості майбутніх грошових потоків.

Чи не так, у слові «дисконтування» чується слово «дисконт» чи російською знижка? Якщо подивитися на етимологію слова discount, то вже в 17 столітті воно використовувалося в значенні «deduction for early payment», що означає «знижка за ранню оплату». Вже тоді багато років тому люди враховували тимчасову вартість грошей. Отже, можна ще одне визначення: дисконтування – це розрахунок знижки за швидку оплату рахунків. Ця «знижка» є мірилом тимчасової вартості грошей або time value of money.

Дисконтована вартість – цепоточна вартість майбутнього грошового потоку (тобто майбутній платіж за вирахуванням «знижки» за швидку оплату). Її ще називають наведеною вартістю, від дієслова «наводити». Говорячи простими словами, наведена вартість – цемайбутня грошова сума, наведенадо поточного моменту.

Якщо бути точним, то дисконтована та наведена вартість – це не абсолютні синоніми. Тому що наводити можна не лише майбутню вартість до поточного моменту, а й поточну вартість до якогось моменту у майбутньому. Наприклад, у першому прикладі можна сказати, що 1000 доларів, наведені до майбутнього моменту (через два роки) при ставці 10% дорівнюють 1210 доларів. Тобто я хочу сказати, що наведена вартість – це ширше поняття, ніж дисконтована вартість.

До речі, в англійській мові такого терміну немає. Це наш суто російський винахід. В англійській мові є термін present value (поточна вартість) та discounted cash flows (дисконтовані грошові потоки). А у нас є термін наведена вартість, і він найчастіше використовується саме у значенні «дисконтована» вартість.

Таблиця дисконтування

Трохи вище я вже наводила формулу дисконтування PV = FV * 1/(1+R) n, яку можна описати словами як:

Дисконтована вартість дорівнює майбутня вартість, помножена на якийсь множник, який називається фактором дисконтування.

Коефіцієнт дисконтування 1/(1+R) n, як видно з самої формули, залежить від ставки відсотка та кількості періодів часу. Щоб не обчислювати його щоразу за формулою дисконтування, користуються таблицею, яка показує значення коефіцієнта залежно від % ставки та кількості періодів часу. Іноді вона називається "таблиця дисконтування", хоча це не зовсім правильний термін. Це таблиця коефіцієнтів дисконтування, що розраховуються, як правило, з точністю до четвертого знака після коми.

Користуватися даною таблицею коефіцієнтів дисконтування дуже просто: якщо ви знаєте ставку дисконтування та кількість періодів, наприклад, 10% і 5 років, то на перетині відповідних стовпців знаходиться потрібний коефіцієнт.

приклад 3.Давайте розберемо найпростіший приклад. Допустимо, вам потрібно вибрати між двома варіантами:

А) отримати 100,000 доларів сьогодні
Б) або 150,000 доларів однією сумою рівно через 5 років

Що вибрати?

Якщо ви знаєте, що банківська ставка за 5-річними депозитами становить 10%, то ви легко можете порахувати, чому дорівнює сума 150,000 доларів для отримання через 5 років, наведена до поточного моменту.

Відповідний коефіцієнт дисконтування у таблиці дорівнює 0,6209 (комірка на перетині рядка 5 років та стовпця 10%). 0,6209 означає, що 62,09 цента, отримані сьогодні, дорівнюють 1 долару до отримання через 5 років (при ставці 10%). Проста пропорція:

Таким чином, $ 150,000 * 0,6209 = 93,135.

93,135 — це дисконтована (наведена) вартість суми $150,000 для отримання через 5 років.

Вона менша, ніж 100,000 доларів сьогодні. В даному випадку, синиця в руках справді краща, ніж журавель у небі. Якщо ми візьмемо 100,000 доларів сьогодні, покладемо їх на депозит у банку по 10% річних, то через 5 років ми отримаємо: 100,000*1,10*1,10*1,10*1,10*1,10 = 100,000*( 1,10) 5 = 161,050 доларів. Це вигідніший варіант.

Щоб спростити це обчислення (обчислення майбутньої вартості за заданої сьогоднішньої вартості), можна також скористатися таблицею коефіцієнтів. За аналогією з таблицею дисконтування цю таблицю можна назвати таблицею коефіцієнтів збільшення (нарощення). Ви можете побудувати таку таблицю самостійно в Excele, якщо використовуєте формулу розрахунку коефіцієнта приращения: (1+R) n.

З цієї таблиці видно, що 1 долар сьогодні за ставки 10% через 5 років коштуватиме 1,6105 доларів.

За допомогою такої таблиці легко буде порахувати скільки грошей потрібно покласти в банк сьогодні, якщо ви хочете отримати певну суму в майбутньому (не поповнюючи внесок). Трохи складніша ситуація виникає, коли ви хочете не тільки покласти гроші на депозит сьогодні, але й збираєтеся щороку додавати певну суму до свого внеску. Як це розрахувати, читайте у наступній статті. Вона називається формула ануїтету.

Філософський відступ для тих, хто дочитав до цього місця

Дисконтування базується на знаменитому постулаті "час гроші". Якщо замислитися, то ця ілюстрація має дуже глибоке значення. Посадіть яблуню сьогодні, і через кілька років ваша яблуня виросте, і ви збиратимете яблука протягом багатьох років. А якщо сьогодні ви не посадите яблуню, то в майбутньому яблук ви так і не спробуєте.

Все, що нам потрібно – це вирішитись: посадити дерево, почати свою справу, стати на шлях, що веде до виконання мрії. Чим раніше ми почнемо діяти, тим більший урожай отримаємо в кінці шляху. Потрібно перетворювати час, відпущений нам у нашому житті, на результати.

«Насіння квітів, яке розпуститься завтра, садить сьогодні».Так кажуть китайці.

Якщо ви мрієте про щось, не слухайте тих, хто вас відмовляє або ставить під сумнів ваш майбутній успіх. Не чекайте вдалого збігу обставин, починайте якомога раніше. Перетворюйте час вашого життя на результати.

Велика таблиця коефіцієнтів дисконтування (відкривається у новому вікні):

Інвестувати – це означає вкласти вільні фінансові ресурси сьогодні з метою отримання стабільних грошових потоків у майбутньому. Як не помилитися і не лише повернути вкладені кошти, а ще й отримати прибуток від інвестицій?

У цій статті наведено не тільки формулу та визначення IRR, але є приклади розрахунків цього показника (в Excel, графічний) та інтерпретації отриманих результатів. Два приклади з життя, з якими стикається кожна людина

За своєю суттю, ставка дисконтування при аналізі інвестиційних проектів — це ставка відсотка, за якою інвестор залучає фінансування. Як її розрахувати?