Міжгалузевий баланс відбиває. Основи національної економіки Міжгалузевий баланс. Використання товарів та послуг
Федеральне агентство з освіти
Пермський державний технічний університет
КУРСОВА РОБОТА
з дисципліни «Економіко-математичні методи та моделі»
на тему: «Міжгалузевий баланс продукції»
Виконала студентка
Гуманітарного факультету
Заочного відділення
Група ІЕ-06С
Шилова Яна Сергійівна
Перевірив: викладач
Левда Н.М.
РОЗДІЛ I Міжгалузевий баланс як вид балансових моделей 3
1.1 Призначення міжгалузевого балансу 3
1.2 Структура міжгалузевого балансу 4
РОЗДІЛ II Міжгалузевий баланс як метод економічного аналізу та планування 7
2.1 Приклад розрахунку міжгалузевого балансу 7
2.1.1 Постановка задачі 7
2.1.2 Коефіцієнти прямих матеріальних витрат 8
2.1.3.Коефіцієнти повних матеріальних витрат 9
2.1.4.Збалансовані обсяги виробництва 11
2.1.5.Рівноважні ціни 13
Список літератури Помилка: джерело перехресного посилання не знайдено
РОЗДІЛ I Міжгалузевий баланс як вид балансових моделей
Призначення міжгалузевого балансу
Сучасна економіка є відкритою системою, побудованою на прямих і зворотних горизонтальних і вертикальних зв'язках, і може успішно розвиватися лише за наявності ефективного управління цими зв'язками, як у макро-, і мікрорівні, тому існує потреба у плануванні (поточному, оперативному, стратегическом ) та прогнозуванні.
Одним із найважливіших теоретичних принципів моделювання народного господарства є спільний аналіз матеріально-речових та вартісних взаємозв'язків.
Кожна галузь виробництва тісно пов'язана з іншими галузями: з одного боку, вона отримує від них сировину, матеріали, паливо, обладнання тощо, а з іншого – забезпечує їх своєю продукцією. Галузі, які виробляють предмети споживання, забезпечують своєю продукцією потреби населення. Всі ці взаємозв'язки можна визначити кількісно. На виробництво одиниці виробленої продукції за даних умов виробництва потрібно певну кількість відповідних видів сировини, матеріалів, палива, електроенергії та конкретні види устаткування. Кількісна зміна обсягу виробництва одних галузей викликає необхідність відповідної зміни обсягу виробництва галузей, що технологічно пов'язані з виробництвом даного продукту.
Таким чином, для прогнозування змін параметрів виробництва та розподілу продукції як у масштабах країни, так і в масштабах окремих регіонів сучасна економічна теорія рекомендує використовувати модель міжгалузевого рівноважного балансу, розробленого американським ученим В.Леонтьєвим.
Міжгалузевий баланс(МОБ, метод «витрати-випуск») – економіко-математична балансова модель, що характеризує міжгалузеві виробничі взаємозв'язки в економіці країни. Характеризує зв'язок між випуском продукції однієї галузі і витратами, витратою продукції всіх галузей, необхідним забезпечення цього випуску.
Центральна ідея міжгалузевого балансу у тому, кожна галузь у ньому розглядається як виробник як і споживач. Модель міжгалузевого балансу – одна з найпростіших економіко-математичних моделей. Вона являє собою єдину взаємопов'язану систему інформації про взаємні поставки продукції між усіма галузями виробництва, а також про обсяг та галузеву структуру основних виробничих фондів, про забезпеченість народного господарства ресурсами праці тощо.
1.2 Структура міжгалузевого балансу
Міжгалузевий баланс (МОБ) є таблицею, що містить дані про виробництво і споживання продукції різних галузей або підприємств.
В результаті балансових досліджень можуть бути вивчені міжгалузеві та міжрайонні зв'язки, розраховані повні витрати праці, капіталовкладень, енергії тощо на виробництво одиниці суспільного продукту, досліджено докладно оборот матеріальних цінностей у даному господарстві.
Баланси бувають звітні та планові. Звітні фіксують пропорції, що склалися, а планові відображають деякий бажаний стан і виходять в результаті розрахунку за моделями.
Залежно від цього, у яких одиницях вимірюються міжгалузеві потоки, розрізняють баланси натуральні і вартісні.
Кожна галузь представлена в МГБ двічі: як виробляюча і як споживача. Через позначається номер галузі (рядки) виробляє продукцію, а через 
номер галузі (стовпця), що споживає продукт.
Загальний вид міжгалузевого балансу у вартісному вираженні представлений у таблиці 1. Вона складається з чотирьох розділів, що мають різний економічний зміст, вони називаються квадрантами балансу.
Таблиця 1
|
продукції Витрати на виробництво |
Поточне виробниче споживання у галузях (проміжний продукт) |
Кінцевий продукт |
продукція |
|||||||||||
|
Невироб- сте споживання |
накопичення |
Відшкодування вибуття основних фондів та відшкодування втрат |
експорту (+) та імпорту (–) |
|||||||||||
|
Перший розділ |
Другий розділ |
|||||||||||||
|
Поточні матеріальні витрати за видами продукції: |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Третій розділ |
Четвертий розділ |
|||||||||||||
|
Амортизація та чиста продукція |
|
|||||||||||||
|
валова продукція |
|
|||||||||||||
Розподіл
Перший розділ МОБ.На перетині i-й рядки та j-го стовпця знаходиться величина x ij- кількість продукції
i-ї галузі, витраченої на виробничі потреби j-ї галузі.
Так величина 
розуміється як вартість засобів виробництва, вироблених у галузі з номером 2 і спожитих як матеріальні витрати в галузі з номером 3. Таким чином, перший розділ характеризує міжгалузеві потоки сировини, матеріалів, енергії тощо, зумовлені виробничою діяльністю галузей, і представляє собою квадратну матрицю порядку n, сума всіх елементів якої дорівнює річному фонду відшкодування витрат засобів виробництва у матеріальній сфері.
У другому розділіпредставлена кінцева продукція всіх галузей матеріального виробництва, при цьому під кінцевою розуміється продукція, що виходить із сфери виробництва в область кінцевого використання (на споживання та накопичення), тобто продукція, що йде на споживання органів державного управління, комерційних та некомерційних організацій; капітальні вклади; зміна запасів та резервів; чисте нагромадження цінностей, формування експортно-імпортного сальдо;
Позначається в балансі через 
.
У третьому розділіпоказується амортизація та новостворена вартість * за галузями матеріального виробництва. Позначається z j– амортизація та чиста продукція галузі j.
Четвертий квадрантбалансу перебувати на перетині другого квадранта (кінцевої продукції) та рядків третього квадранта (умовно чистої продукції). Цим визначається зміст квадранта: він відображає кінцевий розподіл та використання національного доходу. Через війну перерозподілу спочатку створеного національного доходу утворюються кінцеві доходи населення, підприємств, держави. Дані четвертого квадранта важливі відображення у міжгалузевої моделі балансу доходів і витрат населення, джерел фінансування капіталовкладень, поточних витрат невиробничої сфери, для аналізу загальної структури кінцевих доходів за групами споживачів. Важливим є те, що підсумок четвертого квадранта, так само як другого та третього, має дорівнювати створеному за рік національному доходу.
Таким чином, загалом міжгалузевий баланс у межах єдиної моделі поєднує баланси галузей матеріального виробництва, баланс сукупного суспільного продукту, баланси національних доходів та витрат населення. Слід зазначити, що хоча валова продукція не входить у розглянуті вище чотири квадранти, вона представлена на схемі балансу у вигляді стовпця, розташованого праворуч від другого квадранта, і у вигляді рядка нижче за третій квадрант. Позначається через . Ці стовпець і рядок валової продукції замикають схему МОБ та відіграють важливу роль як для перевірки правильності заповнення квадрантів (тобто для перевірки самого балансу), так і для розробки економіко-математичної моделі міжгалузевого балансу.
РОЗДІЛ II Міжгалузевий баланс як метод економічного аналізу та планування
2.1.Приклад розрахунку міжгалузевого балансу
2.1.1 Постановка задачі
Все матеріальне виробництво поділено на три сектори (галузі) економіки: сільське господарство, промисловість та інше (транспорт, зв'язок). Схема балансової моделі представлена в таб.2, де кожна галузь розглядається з двох сторін: як виробник продукції (рядок) та як споживач продукції (стовпець). Рядок таблиці розкриває виробництво та розподіл продуктів. Стовпець – показує структуру витрат чи структуру використовуваних ресурсів. Домашні господарства включають невиробничий сектор економіки (всі державні установи, які не зайняті регулярною виробничою діяльністю та, власне, самі домашні господарства). Додана вартість – це новостворена вартість.
Даний звітний баланс у натуральному вираженні для тригалузевої системи у формі таб.2
Таблиця 2.
|
Домашні господарства |
Валова продукція |
||||
|
Промисловість |
|||||
|
Сільське господарство |
|||||
|
Промисловість |
|||||
|
Додана вартість, руб |
|||||
Відомий попит домашніх господарств наступного року: 
. Потрібно розрахувати такі показники:
Додаткове завдання
За даними звітного балансу провести такі дослідження:
2.1.2 Коефіцієнти прямих матеріальних витрат
Основні показники МОБ – це коефіцієнти прямих матеріальних витрат.
Якщо збільшити виробництво продукції будь-якої галузі, то відповідно (за інших рівних умов) зростуть і витрати на виробництво продукції цієї галузі. Кількісно цей зв'язок виражається через коефіцієнти витрат продукції однієї галузі на виробництво продукції іншої галузі. Коефіцієнти прийнято позначати через . Вони показують витрату продукції -ї галузі на виробництво одиниці продукції -ї галузі. Їх можна визначити із звітного балансу за формулою:
(1), де
де - Коефіцієнти витрат продукції галузі i на виробництво одиниці продукції галузі; 
- Загальний обсяг витрат продукції галузі на виробництво продукції галузі; 
- Валова продукція споживаючої галузі;
Коефіцієнти становлю матрицю А з елементами.
При цьому якщо і дано у ціннісному вираженні, то і є питомою витратою в рублях на 1 р. продукції. Якщо ж і дано в натуральному вираженні, то буде питомою витратою в натуральному вираженні (одиниць i-го продукту на одиницю продукту).
Коефіцієнти витрат відбивають прямі зв'язки між галузями. Наприклад, витрата вугілля безпосередньо вироблення електроенергії, витрата металу безпосередньо виробництво верстатів тощо. Тому їх називають коефіцієнтами прямих витрат.
Отже, з даних таблиці 2. розрахуємо коефіцієнти прямих матеріальних витрат.
А = 
2.1.3. Коефіцієнти повних матеріальних витрат
Коефіцієнти повних матеріальних витрат 
означають валовий випуск галузі необхідний у тому, щоб до складу кінцевого продукту увійшла лише одне одиниця продукції - ой галузі, тобто витрат, що з виробництвом тієї чи іншої продукту як прямо, а й опосередковано через інші продукти
Основою розрахунку повних витрат є коефіцієнти прямих витрат.
Коефіцієнти повних матеріальних витрат складають матрицю 
з елементами.
=
Матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат перебуває за формулою:
- матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат;
- Поодинока матриця того ж порядку, що і матриця .
Таким чином, для знаходження треба знайти матрицю, обернену до матриці ()
Виходить
Знайдемо за допомогою зворотної матриці
=0,525-0,012-0,002-0,03-0,021-0,02=0,44
2.1.4 Збалансовані обсяги виробництва
Дивлячись Постановку нашого завдання пункт 3. нам необхідно знайти збалансовані обсяги виробництва у кожній галузі (валова продукція) на плановий період, виходячи із попиту домашніх господарств.
З урахуванням формули (1) систему рівнянь балансу можна записати як:
, (i = 1, 2,...,n), або
(2)
Якщо ввести до розгляду матрицю коефіцієнтів прямих матеріальних витрат , то вектор-стовпець валової продукції 
і вектор-стовпець кінцевої продукції:
то система рівнянь (2) у матричній формі набуде вигляду:
(3)
це рівняння, де - постійна технологічна матриця називається моделлю Леонтьєва. Цю систему часто називають моделлю "витрати-випуск".
Модель виробництва та розподілу продукції можна записати через коефіцієнти прямих матеріальних витрат.
або через коефіцієнти повних матеріальних витрат
4. Величини міжгалузевих потоків на плановий період.
валова продукція j-ої галузі на плановий період.
За звітним балансом визначимо додану вартість, що припадає на одиницю валової продукції (частку доданої вартості), що знаходиться за формулою:
Визначимо додану вартість на новий період для нового обсягу валової продукції:
Результати розрахунків помістимо до таблиці 3. Плановий баланс
Таблиця 3. Плановий баланс
|
Міжгалузеві матеріальні потоки |
Домашні господарства |
Валова продукція |
|||
|
Промисловість |
|||||
|
Сільське господарство |
|||||
|
Промисловість |
|||||
|
Додана вартість |
|||||
Отже, порівнюючи таблицю 1 і таблицю 2, бачимо, змінивши попит домашніх господарств сільського господарства та інших на десять пунктів, збільшилися й інші показники: збільшилися загальні обсяги витрат продукції галузі виробництва продукції галузі , збільшилася валова продукція.
2.1.5 Рівноважні ціни
7. Рівноважні ціни на продукцію кожної галузі визначаються за такою формулою:
- Вектор цін;
- вектор часток доданої вартості;
Транспонована матриця коефіцієнтів повних матеріальних витрат.
Цю формулу можна розписати у вигляді системи лінійних рівнянь:
Додана вартість, що припадає на одиницю валової продукції (частка доданої вартості)
Баланс у грошах
Матеріальні потоки, попит домашніх господарств та валову продукцію множимо на отримані ціни.
Таблиця 4.
|
Міжгалузеві матеріальні потоки |
Домашні господарства |
Валова продукція |
|||
|
Промисловість |
|||||
|
Сільське господарство |
|||||
|
Промисловість |
|||||
|
Додана вартість, руб |
|||||
Для звіряння балансу в грошах повинні виконуватися такі умови:
Перевірка
1. По рядках
185,1+123,4+61,7+246,8=617
67,4+168,5+101,1+337=674
164,8+82,4+164,8=412
2. Стовпцями
185,1+67,4+164,8+200=617
123,4+168,5+82,4+300=674
61,7+101,1+250=412
3. Сума другого розділу = сума третього розділу
246,8+337+164,8=200+300+250
Вирішення додаткового завдання.
Як зміняться обсяги виробництва у кожній галузі, якщо попит домашніх господарств на продукцію сільського господарства збільшиться у півтора рази. Пояснити ці зміни.
Таблиця 5.
|
Міжгалузеві матеріальні потоки |
Домашні господарства |
Валова продукція |
|||
|
Промисловість |
|||||
|
Сільське господарство |
|||||
|
Промисловість |
|||||
|
Додана вартість, руб |
|||||
Збільшили попит домашніх господарств на продукцію сільського господарства у півтора рази, розрахували обсяг валової продукції через коефіцієнти повних матеріальних витрат. З таблиці бачимо, що обсяги виробництва у кожній галузі збільшилися. Зміна кінцевого споживання продукту галузі впливає проміжне споживання галузей і кінцевий валовий продукт.
Як зміняться збалансовані ціни на продукцію кожної галузі, якщо додана вартість у сільському господарстві збільшиться вдвічі. Пояснити отримані зміни.
Таблиця7.
|
Міжгалузеві матеріальні потоки При зміні частки доданої вартості сільському господарстві збільшаться рівноважні ціни продукції кожної галузі. Використовувана література
Федосєєв В.В. Економіко-математичні методи та прикладні моделі. Навч. Посібник для вузів. - М.: ЮНІТІ, 1999 Пєліх А.С, Терехов Л.Л. Економіко-математичні методи та моделі в управлінні виробництвом. - Ростов-на-Дону.: Фенікс, 2005 Алесінська Т.В., Сербін В.Д. Навчально-методичний посібник з курсу «Економіко-математичні методи та моделі. Лінійне програмування». - Таганрог.: Вид-во ТРТУ, 2001 Алесінська Т.В. Навчальний посібникз вирішення завдань з курсу «Економіко-математичні методи та моделі. Лінійне програмування». - Таганрог.: Вид-во ТРТУ, 2002 Модель міжгалузевого балансуЛеонтьєва Реферат >> Фінанси Вступ Модель міжгалузевого балансуЛеонтьєва Розглянемо n галузей промисловості, кожна з яких виробляє свою продукцію... продукту. Матричне рівняння (1.5.3) має назву моделі міжгалузевого балансуЛеонтьєва і дозволяє вирішувати завдання трьох... | |||
Одним із важливих розділів сучасної системинаціональних рахунків (СНР) є міжгалузевий баланс (МОБ) виробництва та використання товарів та послуг, який деталізує рахунки товарів та послуг, виробництва та освіти доходів; відображає процеси, що відбуваються на нинішньому етапі розвитку; дозволяє проводити системний рахунок основних показників та аналіз взаємозв'язків між галузями економіки, виявляти головні економічні пропорції, вивчати структурні зрушення та особливості ціноутворення в економіці тощо.
Балансові моделі (як динамічні, так і статистичні) широко використовуються при економіко-математичному моделюванні економічних систем та процесів. В основі створення цих моделей лежить балансовий метод, тобто метод взаємного зіставлення наявних матеріальних, трудових та фінансових ресурсів та потреб.
Якщо описувати економічну систему в цілому, то під балансовою моделлю розуміється система рівнянь, кожне з яких висловлює вимогу балансу між окремими економічними об'єктами, що виробляється, кількістю продукції і сукупною потребою в цій продукції. За такого підходу аналізована система складається з економічних об'єктів, кожен із яких випускає певний продукт; перша частина його споживається іншими об'єктами системи, а друга виводиться за межі системи як її кінцевий продукт. Якщо замість поняття "продукт" запровадити поняття "ресурс", то під балансовою моделлю слід розуміти систему рівнянь, які відповідають вимогам відповідності наявності ресурсу та його використання.
Міжгалузевий баланс один із найважливіших видів балансових моделей. Основу їх інформаційного забезпечення економіки становить матриця коефіцієнтів витрат ресурсів за конкретними напрямами їх використання. У моделі МОБ таку роль грає так звана технологічна матриця таблиця МОБ, що складається з коефіцієнтів (нормативів) прямих витрат за виробництво одиниці виробленої продукції в натуральному вираженні.
З багатьох причин вихідні дані реальних господарських об'єктів не можуть бути використані в балансових моделях безпосередньо, тому підготовка інформації для введення в модель є серйозною проблемою. Так, при побудові моделі МОБ використовується специфічне поняття "чиста" (або технологічна) галузь, тобто умовна галузь, що поєднує всі виробництва даного продукту, незалежно від відомчої (адміністративної) підпорядкованості та форм власності підприємств та фірм.
Перехід від господарських галузей до чистих потребує спеціального перетворення реальних даних господарських об'єктів (наприклад, агрегування галузей, виключення внутрішньогалузевого обороту та інших.).
Міжгалузевий баланс виробництва та розподілу продукції народному господарстві відбиває виробництво та розподіл суспільного продукту в галузевому розрізі, міжгалузеві виробничі зв'язки, використання матеріальних і трудових ресурсів, створення та розподіл національного доходу.
Принципова схема МОБ виробництва та розподілу сукупного суспільного продукту у вартісному вираженні наведено у табл. 1.1. В основу цієї схеми покладено поділ сукупного продукту на дві частини: проміжний та кінцевий; все народне господарство представлено у вигляді сукупності п галузей (маються на увазі чисті галузі), при цьому кожна галузь фігурує в балансі як виробляюча та споживаюча.
Таблиця 1.1.
Розглянемо схему МОБ у межах його великих складових частин. Виділяються чотири частини, що мають різний економічний зміст, вони називаються квадрантами балансу та на схемі позначені виділеними цифрами.
Перший квадрант МОБ – це шахова таблиця міжгалузевих матеріальних зв'язків. Показники, вміщені на перетині рядків і стовпців, є величини міжгалузевих потоків продукції і на загальному вигляді позначаються ху, де / і j відповідно номери виробляючих і споживаючих галузей. Так, величина х32 розуміється як вартість засобів виробництва, вироблених у галузі 3 і спожитих як матеріальні витрати в галузі 2. Таким чином, перший квадрант за формою являє собою квадратну матрицю порядку п, сума всіх елементів якої дорівнює річному фонду відшкодування витрат засобів виробництва в матеріальної сфери.
У другому квадранті представлена кінцева продукція всіх галузей матеріального виробництва, причому під кінцевим розуміється продукт, що виходить зі сфери виробництва в область кінцевого використання (на споживання та накопичення). У табл. 1.1 цей розділ дано укрупнено у вигляді стовпця величин Y,. У розгорнутій схемі балансу кінцевий продукт кожної галузі показаний диференційовано за напрямами використання на особисте споживання населення, громадське споживання, на накопичення, відшкодування втрат, експорт та ін. накопичення, фонд споживання, структуру споживання та накопичення по галузях виробництва та споживачам.
Третій квадрант МОБ також характеризує НД, але із боку вартісного складу як суму чистої продукції та амортизації; чиста продукція розуміється у своїй як оплата праці та чистого доходу галузей. Суму амортизації (cj) та чистої продукції (vj + т]) деякої у"-ї галузі називатимемо умовно чистою продукцією цієї галузі і позначатимемо надалі Zj.
Четвертий квадрант балансу перебуває у перетині стовпців другого квадранта (кінцевої продукції) і рядків третього квадранта (умовно чистої продукції). Цим визначається зміст квадранта: він відображає кінцевий розподіл та використання НД. Через війну перерозподілу спочатку створеного НД утворюються кінцеві доходи населення, підприємств, держави. Дані четвертого квадранта важливі відображення у міжгалузевої моделі балансу доходів і витрат населення, джерел фінансування капіталовкладень, поточних витрат невиробничої сфери, для аналізу загальної структури кінцевих доходів за групами споживачів. Загальний підсумок четвертого квадранта, як і другого і третього, має дорівнювати створеному протягом року НД.
Таким чином, загалом МОБ у рамках єдиної моделі об'єднує баланси галузей матеріального виробництва, баланс сукупного суспільного продукту, баланси НД, фінансовий баланс та баланс витрат та доходів населення. Слід особливо відзначити, що хоча валовий суспільний продукт не входить до розглянутих вище чотирьох квадрантів, він представлений у принципової схемиМОБ у двох місцях у вигляді стовпця, розташованого праворуч від другого квадранта, та у вигляді рядка нижче третього квадранта. Ці стовпець і рядок валової продукції замикають схему МОБ та відіграють важливу роль як для перевірки правильності заповнення квадрантів (тобто перевірки самого балансу), так і для розробки економіко-математичної моделі МОБ. Якщо, як показано на схемі, позначити валовий продукт деякої галузі буквою X з нижнім індексом, рівним номеру цієї галузі, можна записати два найважливіших співвідношення, що відбивають сутність МОБ і є основою його економіко-математичної моделі.
По-перше, розглядаючи схему балансу по стовпцям, можна зробити очевидний висновок, що результат матеріальних витрат будь-якої споживаючої галузі та її умовно чистої продукції дорівнює валовому продукту цієї галузі. Даний висновок можна записати у вигляді наступного співвідношення:
(1)
Нагадаємо, що величина умовно чистої продукції Zj дорівнює сумі амортизації, оплаті праці та чистого доходу у галузі. Співвідношення (1) охоплює систему з рівнянь, що відображають вартісний склад продукції всіх галузей матеріальної сфери.
По-друге, розглядаючи схему МГБ по рядках для кожної виробляючої галузі, можна бачити, що валова продукція тієї чи іншої галузі дорівнює сумі матеріальних витрат галузей, що споживають її продукцію, та кінцевої продукції даної галузі:
(2)
Формула (2) описує систему з рівнянь, які називаються рівняннями розподілу продукції галузей матеріального виробництва за напрямами використання.
Підсумуємо по всіх галузях рівняння (1), в результаті отримаємо
Аналогічне підсумовування рівнянь (2) дає
Ліві частини обох рівностей рівні, оскільки є весь валовий загальний продукт. Перші складові правих частин цих нерівностей також рівні; їх величина дорівнює підсумку перших квадрантів; отже, повинно дотримуватися співвідношення
Ліва частина рівняння (3) сума третього квадранта, а права частина підсумок другого квадранта. У цілому нині це рівняння показує, що у МОБ дотримується найважливіший принцип єдності матеріального і вартісного складу НД.
Вище зазначалося, що основу інформаційного забезпечення моделі МОБ становить технологічна матриця, що містить коефіцієнти прямих матеріальних витрат за виробництво одиниці виробленої продукції. Ця матриця є основною економіко-математичною моделлю МОБ. Передбачається, що для виробництва одиниці продукції необхідна певна кількість витрат проміжної продукції/-ї галузі, що дорівнює а0. Воно залежить від обсягу виробництва, у галузі і є досить стабільної величиною у часі. Величини ац називають коефіцієнтами прямих матеріальних витрат і розраховують так:
Aij = xij / Xj, i, j = 1, …, n (4)
Коефіцієнт прямих матеріальних витрат показує, яка кількість продукції i-ї галузінеобхідно, якщо врахувати лише прямі витрати, для виробництва одиниці продукції у-ігалузі.
З урахуванням формули (4) систему рівнянь балансу (2) можна записати у такому вигляді:
Якщо ввести в розгляд матрицю коефіцієнтів прямих матеріальних витрат А = (ау), вектор стовпець валової продукції X та вектор стовпець кінцевої продукції Y, то система рівнянь (5) у матричній формі набуде наступного вигляду:
Система рівнянь (5) або в матричній формі (6) називається економіко-математичною моделлю МОБ (моделлю Леонтьєва, або моделлю "витрати випуск").
де A - матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат; Y – рівень попиту кінцеву продукцію, рівноважний випуск галузей X = B Y .
За допомогою сервісу в онлайн режиміможна, можливо:
- знайти коефіцієнти повних матеріальних витрат; визначити вектор валової продукції;
- скласти міжгалузевий баланс, скласти схему міжгалузевого балансу праці;
- перевірити продуктивність матриці.
Міжгалузевий балансвідображає виробництво та розподіл валового національного продукту у галузевому розрізі, міжгалузеві виробничі зв'язки, використання матеріальних та трудових ресурсів, створення та розподіл національного доходу.
Система рівнянь X = AX + Y називається економіко-математичною моделлю міжгалузевого балансу (МОБ) чи моделлю «витрати - випуск». За допомогою неї можна виконати такі розрахунки:
- підставивши модель обсяги валової продукції кожної галузі X i , можна визначити обсяг кінцевої продукції галузі Y j: Y = (E - A)X
- Задавши величини кінцевої продукції всіх галузей Y j , можна визначити величини валової продукції кожної галузі X i: X = (E - A) -1 Y
- встановивши для низки галузей величини валової продукції, а всіх інших галузей задавши обсяги кінцевої продукції, можна знайти обсяги кінцевої продукції перших галузей та обсяги валової продукції других.
Через C=A-B позначають матрицю непрямих витрат.
Приклад №1. Для тригалузевої економічної системизадані матриця коефіцієнтів прямих матеріальних витрат A та вектор кінцевої продукції Y .
Приклад №2. Дано міжгалузевий баланс тригалузевої моделі господарства:
Визначити:
1) технологічну матрицю;
2) матрицю коефіцієнтів повних витрат;
3) дати економічний аналізкожного стовпця матриці коефіцієнтів повних витрат;
4) визначити валовий випуск X' на новий асортимент кінцевої продукції Y';
Рішення.
Знаходимо валовий обсяг продукції x i;
x 1 = 20 + 20 + 60 + 100 = 200
x 2 = 20 + 40 + 60 + 80 = 200
x 3 = 20 + 0 + 10 + 70 = 100
| Галузь | Споживання | Кінцевий продукт | Валовий випуск | ||
| Виробництво | 20 | 20 | 60 | 100 | 200 |
| 20 | 40 | 60 | 80 | 200 | |
| 20 | 0 | 10 | 70 | 100 | |
За формулою a ij = x ij / x j знаходимо коефіцієнти прямих витрат:
a 11 = 20/200 = 0.1; a 12 = 20/200 = 0.1; a 13 = 60/100 = 0.6; a 21 = 20/200 = 0.1; a 22 = 40/200 = 0.2; a 23 = 60/100 = 0.6; a 31 = 20/200 = 0.1; a 32 = 0/200 = 0; a 33 = 10/100 = 0.1;
б) Обчислюємо зворотну матрицю (E-A) -1:
|
|
Приклад №3. У моделі міжгалузевого балансу
| Виробництво | Споживання | Кінцева продукція | Валова продукція | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 10 | 5 | 15 | 70 | 100 |
| 2 | 20 | … | … | … | … |
| 3 | 30 | … | … | … | … |
| Оплата праці | 30 | … | … | … | … |
| Прибуток D | D | … | … | … | … |
прибуток D дорівнює:
D = Валова продукція - Витрати виробництво - Оплата праці = 100 - (10+20+30) - 30 = 10.
- 2.1. Схема міжгалузевого балансу
- 2.2. Коефіцієнт повних матеріальних витрат
- 2.3. Продуктивна матриця
- 2.4. Динамічна модель міжгалузевого балансу
- 2.5. Модель Неймана
Схема міжгалузевого балансу
Модель міжгалузевого балансу розробляється з урахуванням розглянутих у гол. 1 положень, запропонованих В. Леонтьєвим. В основу цієї моделі покладено взаємозв'язок матеріальних, трудових та фінансових ресурсів, що споживаються галузями народного господарства. Усі схеми міжгалузевого балансу побудовані за принципами, запропонованими В. Леонтьєвим.
Одна з таких схем наведена у табл. 2.1. У цій схемі дані представлені у грошових одиницях (рублях), на відміну від натурального міжгалузевого балансу, розглянутого в гол. 1. В основі схеми міжгалузевого балансу виробництва, споживання та накопичення суспільного продукту лежить поділ сукупного продукту на проміжний та кінцевий. Все народне господарство представлено у вигляді пчистих галузей.
Чиста галузь -це умовна галузь, яка об'єднує все виробництво цього продукту незалежно від відомчого підпорядкування підприємств. Кожна галузь фігурує в балансі як виробляюча та споживаюча. При аналізі схеми міжгалузевого балансу виділяються три квадранти балансу, позначені на схемі римськими цифрами. У квадранті I відбивається структура споживання товарів кожної конкретної галуззю, вироблених іншими галузями. У квадранті 11 показана структура кінцевого використання виробленого продукту. У квадранті III наведено вартісну структуру валового внутрішнього продукту (ВВП).
Таблиця 2.1
|
Галузі-споживачі |
Кінцеве використання |
|||||||||
|
Галузі - виробники |
Проміжне споживання |
Кінцеве споживання |
Валове накопичити |
Сальдо експорту- імпорту |
Разом |
Валовий випуск |
||||
 |
 |
 |
||||||||
 |
 |
 |
||||||||
 |
||||||||||
 |
 |
 |
||||||||
|
Проміжні |
 |
|||||||||
Квадрант I – це таблиця міжгалузевих матеріальних зв'язків. Показники, розміщені на перетині рядків і стовпців, є величинами міжгалузевих потоків продукції і на загальному вигляді позначаються Ху, де / - Номер виробляє галузі, у - Номер споживаної галузі. Хупоказує, яка кількість продукції, що випускається галуззю, споживається галуззю г. Ці дані розміщуються в квадратній таблиці розміром х і.
У стовпці «Кінцеве споживання» квадранта II відображаються види кінцевого використання у сфері матеріального та нематеріального виробництва.
По сфері матеріального виробництвавідображаються такі види кінцевого використання:
- споживання кінцевих товарів та матеріальних послуг, куплених домашніми господарствами за рахунок своїх доходів;
- продукція особистого підсобного господарства та інші натуральні прибутки домашніх господарств;
- покупка державними установамиі некомерційними організаціямитоварів та послуг для передачі домашнім господарствам.
По сфері нематеріального виробництвавідбиваються:
- обсяг платних послуг, які споживаються домашніми господарствами за рахунок своїх доходів;
- вартість неринкових послуг, які надають бюджетні організації у сфері охорони здоров'я, освіти, соціального забезпечення, культури, мистецтва.
У стовпці «Валове накопичення» показано валове накопичення у галузях матеріального виробництва основного капіталу та оборотних коштів.
У графі «Сальдо експорту-імпорту» показано суму всього експорту зі знаком «+» та всього імпорту зі знаком «-».
У графі «Разом» наведено суму даних попередніх трьох стовпців.
Сума всіх значень квадранту II «Кінцеве використання» є валовим внутрішнім продуктом. Тут для розрахунку ВВП застосовується метод кінцевого використання, який передбачає підсумовування витрат на кінцеве споживання, валове накопичення, чистий експорт товарів та послуг.
У стовпці «Валовий випуск» наводиться сума продуктів х 1 , випущених галуззю г для проміжного споживання, кінцевого споживання, валового накопичення та сальдо експорту-імпорту.
Квадрант III відбиває вартісну структуру валового внутрішнього продукту. Сумарна валова додана вартість
є валовим внутрішнім продуктом. Тут використовується розподільчий метод розрахунку ВВП, який включає амортизацію, заробітну плату, непрямі податки та прибуток. Для отримання ВВП із суми зазначених показників віднімають субсидії.
Статична модель міжгалузевого балансу відповідно до табл. 2.1 виражається як двох систем рівнянь.
Розглядаючи схему міжгалузевого балансу по рядках кожної виробляючої області i, бачимо, що валова продукція цієї
галузі Xjдорівнює сумі матеріальних витрат усіх галузей
j = 1, 2,п, що споживають продукцію галузі х,-, а також кінцевої продукції даної галузі, що йде на кінцеве використання. Таким чином,
Зі стовпців схеми міжгалузевого балансу випливає споживання кожною областю j. Оскільки у міжгалузевому балансі табл. 2.1 дані наведені у вартісних одиницях, то значення у стовпцях можна складати. Зі схеми видно, що валова продукція цієї
галузі Xjдорівнює сумі проміжних матеріальних витрат , що споживаються нею, та валовий доданою вартістю , тобто.
Просумувавши по всіх галузях рівняння (2.1)
і (2.2),
отримаємо 
Ліві частини рівняння рівні одна одній, оскільки є весь валовий суспільний продукт. Отже, повинно дотримуватися співвідношення
Це співвідношення аналогічне співвідношенню (1.10), отриманому в гол. 1. Ліва частина рівняння (2.3) є сумою квадранта І, а права - сумою квадранта ІІІ. У цілому нині це рівняння показує, що у міжгалузевому балансі дотримується принцип єдності вартісних і фізичних взаємозв'язків у межах відкритої системи міжгалузевих зв'язків.
Введемо позначення:
Величини ctyназиваються коефіцієнтами прямих матеріальних витрат.Ця величина відрізняється від величини, поданої у формулі ( 1. 1), розмірністю та числовими значеннями для тієї ж моделі. Коефіцієнт прямих матеріальних витрат, поданий у формулі (2.4), є безрозмірною величиною. Він показує виміряні у рублях витрати продукції сектора i, що використовується як витрати сектором під номером jдля його продукції вартістю 1 рубль. З урахуванням позначень (2.4) системи рівнянь ( 2. 1) і ( 2. 2) можна переписати у вигляді:
Якщо запровадити матрицю прямих матеріальних витрат А, вектор- стовпець валової продукції Xта вектор-стовпець продукції кінцевого використання Yза формулами 
то систему рівнянь (2.5) можна у матричної формі.
Федеральне агентство зв'язку
Навчальний посібник
Новосибірськ
УДК 33
до. е.н., доцент
Модель міжгалузевого балансу: Навчальний посібник/Сиб. держ. ун-т телекомунікацій та інформатики. - Новосибірськ, 2010. - 40с.
Розглянемо схему міжгалузевого балансу (далі – МОБ) у межах його великих складових частин (таблиця 1.1.).
У міжгалузевому балансі виділяються чотири частини, що мають різний економічний зміст, вони називаються квадрантами балансу та на схемі позначені римськими цифрами.
I квадрант МОБ - це шахова таблиця міжгалузевих взаємозв'язків щодо використання продукції на поточне виробниче споживання. Він є квадратною матрицею, що складається з ( n+1 ) рядки та ( n+1 ) стовпця. Цей розділ є найважливішою частиною балансу, оскільки саме тут міститься інформація про міжгалузеві зв'язки. Показники, поміщені на перетинах рядків і стовпців, є величини міжгалузевих потоків продукції і на загальному вигляді позначаються хij , де i і j - відповідно номери галузей, що виробляють та споживають. Величини хij характеризують міжгалузеві постачання сировини, матеріалів, палива та енергії, зумовлені виробничою діяльністю. Так величина х23 розуміється як вартість продукції, виробленої у галузі з номером 2 та спожитої як матеріальні витрати у галузі з номером 3.
Таблиця 1.1.
Схема міжгалузевого балансу
Розподіл Витрати на виробництво | Поточне виробниче споживання | Кінцева продукція (за | Валовий продукт |
||||
Матеріальні витрати галузей | |||||||
КвадрантI | КвадрантII | ||||||
Завантаження...