Matematikada arklar, ularning ma'no turlari. Rus tilidagi qo'sh qo'llar qoidalari Ikki qo'l, keyin yopiq bo'lishi kerak

Oziq-ovqat bo'limida qo'llarni qo'llarning o'rtasiga qo'yish mumkinmi? muallif tomonidan topshiriqlar RedBlueSpot Bu katta ehtimol bilan haqiqatdir. Xo'sh, mening mamnuniyatim: "arkalar bilan hiyla-nayrang o'ynamaslikka harakat qiling, chunki bu shunga o'xshash takliflarning paydo bo'lishiga olib keladi va siz tekshiruvchini chalkashtirib yuborishingiz mumkin."

Tasdiqlash Dyuk janob[guru]
Men sizga aytaman (siz tskat qilishingiz shart (yaxshi, siz allaqachon o'z aybingizni so'raganingiz uchun (aks holda o'zimni ahmoqdek his qilaman)) siz ta'zim qilishingiz mumkin (siz bo'lmaganligingiz uchun). Rus kamonchi) kamida (yoki faqat) Million (yoki ehtimol ikkita)
Bu shunchaki go'zal emas va men ular haqida ko'proq hayajonlanaman. o'zingiz o'rganing. Rus tilida kamon haqida hech qanday qonun yo'qligi sababli, men Tolstoydan bir daryoda uchtagacha o'rgandim. u erda kichkina chaqaloq bor va o'n olti qator takliflar va hamma narsa go'zal degan so'zning sovg'asi bor ...

Tasdiqlash yevropalik[guru]
Demak mumkin, nega emas :) hamma narsani to'g'ri yozib :)

Tasdiqlash Kosogir[guru]
Qavslarni xohlaganingizcha ishlatishingiz mumkin. Barcha oyoqlar faqat bitta bo'lishi mumkin (yaxshi, oyoqlarning o'rtasida siz iloji boricha ko'proq to'g'ridan-to'g'ri chayqashlarni ochishingiz mumkin (yoki ularni yopishingiz mumkin (agar bir vaqtning o'zida ikkita (yoki undan ko'p) yopilish kerak bo'lsa)) faqat bittasini qilishingiz mumkin). ))
Men qo'llarimni ko'mdim.
"Men qo'llarimni ko'mdim", dedim.
Bu yerda: "Men kamonimni ko'mdim", dedim.
Shunday qilib, dog' (faqat bir dog'!!!) oldin emas, balki panjalardan keyin qo'yiladi.

Ma'badlar

O'rnatish uchun juftlik belgisi:

a) tushuntirish yoki aniqlanayotgan qo'shimcha fikr yo'li bilan taklifga kiritilgan so'zlarni ko'rish, shuningdek har qanday qo'shimcha mulohazalarni kiritish ( div. kiritilgan tuzilmalar). Qaysar (shunday qilib, yirtqich hayvonni tark etdi) uxlash va uyqusida jimgina chiyillash(Kuprin);

b) tinglovchilarning lavozimga ko'tarilishdan oldingi pozitsiyasini aks ettiruvchi so'zlarning tasavvurlari. (Chaqirdi.) (Rux zal yonida.);

v) kotirovkalardagi yozuv orqasida. Bazarovning so'zlari yodimga tushdi: "Tabiat ma'bad emas, balki xo'jayin, odamlar esa uning xo'jayinidir."(Turgenev);

d) dramatik asarlarda sahna yo‘nalishlarini ko‘rish. (E p i h o d o v:) Men ketyapman. (Qulab tushgan stelaga yuguradi.) (Chexov).

Lingvistik atamalar lug'ati. Ko'rinish. 2 - M: Prosvitnitstvo. Rosenthal D. E., Telenkova M. A.. 1976 .

Boshqa lug'atlarda "arklar" qanday ekanligiga hayron bo'ling:

Jumlaning so'zlari yoki qismlarini ko'rish uchun juft bo'linish belgisi, bu tushuntirishni asosiy matn oldiga qo'yadi. Matematikada matematik jarayonlar tartib bilan belgilanadi. Dumaloq (), kvadrat SKOBLIKOVA mavjud. Buyuk ensiklopedik lug'at

ibodatxonalar- (Kvadrat qavs, parantez, burchakli qavs, qavs) Erkak bo'linish belgilari. Kvadrat, dumaloq, kutovy (lamani), haykalchalar (parantez) mavjud. Matnni ko'rish uchun formuladan foydalaning... Shrift terminologiyasi

ibodatxonalar- - Elektr aloqasi mavzulari, asosiy tushunchalar EN qavslar ... Texnik tarjima bo'yicha maslahatchi

Qaysi atama boshqa ma'noga ega, div. Ma'badlar (ma'nosi). So'rash uchun bu yerga yo'naltiring :) boshidan boshlanadigan boshqa harakatlar. Ular haqida hayratlanarli. haykal kulgi. () Ark belgisi nomi Unicode U+0028 29 HTML ... Vikipediya

Jumlaning so'zlari yoki qismlarini ko'rish uchun juft bo'linish belgisi, bu tushuntirishni asosiy matn oldiga qo'yadi. Matematikada matematik jarayonlar tartib bilan belgilanadi. Qo'llar dumaloq bo'linadi (), ... Ensiklopedik lug'at

"QUROLLAR"- Uz.: Qavslar 1. Gipnoz sizga boshqa psixologik funktsiyalarni ajratishga imkon beradi, "ularning tanglaylarini kamonga olish mumkin". Boshqacha qilib aytganda, siz boshqa turning zarariga qo'shiq aytishning aqliy faoliyatini vaqtinchalik "muzlatish" ni boshdan kechirishingiz mumkin. Bemorga... Yangi gipnoz: lug'at, tamoyillar va usul. Erikson gipnoterapiyasiga kirish

1) ikkita vertikal figuradan iborat bo'lgan qo'sh bo'linish belgisi: dumaloq O, kvadrat yoki tekis, figurali yoki parantezlar, ( ). So'zlarning ko'rinishi, daryo va daryo qismlari yashaydi, qo'shimchalar joyi ... ... Katta Radyanska entsiklopediyasi

Bo'linish belgisi. Kamondan taklifning bir bo'lagini olish, uni qo'shimcha ma'lumot sifatida ko'rishni anglatadi (qo'shilgan qurilish): "Va bugun, tayinlash yilida / (Nega men haqimda orzu qilasiz?) / Bolalar lageri, yig'ma tikuvli, / In............ Adabiy ensiklopediya

boy. Harflar va qo'l belgilari (yigitlar deb ataladi), matnning istalgan qismini mustahkamlash xizmatlari va harakatlarni bajarish tartibini belgilash uchun matematika. Efremovaning Tlumachny lug'ati. T. F. Efremova. 2000... Efremovaning bugungi Tlumachny lug'ati

ibodatxonalar, ibodatxonalar, ibodatxonalar, ibodatxonalar, ibodatxonalar, ibodatxonalar (

A = (x y z) (\displaystyle \mathbf(a) =(\begin(pmatrix)x\y\zend(pmatrix)))) A^ = (x y z v); (\ displaystyle (\ shapka (A)) = (\ begin (pmatrix) x&y\z&v\end (pmatrix));) Cnk = (nk). (\displaystyle C_(n)^(k)=(n \k ni tanlang).)

Matematikadagi doiralar funktsiya argumentlarini ko'rsatish uchun ishlatiladi: w = f (x) + g (y, z), (\displaystyle w = f (x) + g (y, z)\,) boshqa kontekstlarda ochiq/segmentni belgilash. Shuningdek, dumaloq kamon skaler vektorlarni ko'rsatadi:

(bu erda adabiyotda uch xil imlo keng tarqalgan) va aralashmalar (uchlik skaler):

Matematikadagi dumaloq kamon, masalan, cheksiz takrorlanadigan ratsional sonning pozitsion qiymati davrini kiritish uchun ham ishlatiladi.

Raqamlar diapazoni tayinlanganda, dumaloq qo'llar multiplikatorning chetida joylashgan raqamlar ushbu ko'paytmagacha kiritilmasligini ko'rsatadi. Bu yozuv A = (1; 3) degan ma'noni anglatadi, masalan, 1 (yopiq) oraliq kabi bir qatorni kiritish multiplikatori oldin.

Yoylar (ularni dumaloq deb atashadi, kimning nomi bilan atashadi) ishora sifatida ishlatiladimi? Rozpinannya tabiiy tillarda. Ruslar tushuntirish so'zlari va interkalyar so'zlar tushunchasiga o'rganib qolgan. Masalan: Orel qishlog'i (biz Orel viloyatining shunga o'xshash qismi haqida gapiramiz) pushti dalalar o'rtasida, jarlikning yaqinida o'sib bormoqda, abyak mehnat stavkalariga aylandi (I. Turgenev). Yopiladigan bog'lanmagan kamon qayta tartiblash nuqtalarini raqamlashda ishlatilishi mumkin, masalan: 1) birinchi nuqta; 2) boshqa.

Kvadrat qo'llar

Figurali qo'llar

Ba'zi matematik matnlarda jingalak qo'llar o'q otish operatsiyasini ko'rsatadi, boshqalarida ular uchinchi darajali sarmoya sifatida (dumaloq va kvadrat qo'llardan keyin) operatsiyaga ustuvorlik berish uchun ishlatiladi. Qo'llarning shakllari ko'plikni ko'rsatish uchun o'rnatiladi. Yagona kavisli kamon hizalamalar va tengsizliklar tizimini yo'q qiladi. Matematikada va klassik mexanikada jingalak qo'llar Poisson qo'llari deb ataladigan maxsus operator turini ko'rsatadi: (f, g). (\displaystyle \(f,g\)\,.) Yuqorida aytib o'tilganidek, ba'zida jingalak qo'llar antikommutatorni anglatadi.

Veb-shablonlarning turli formatlarida (Django, Jinja) shablon va funksiyalar uchun bo'ysunuvchi shakllar ((...)) yaratilgan va o'zgaruvchan jadvallar bir xil holatlarda shakllantiriladi.

Dasturlashtirilgan tutqichlar, operator (C, C++, Java, Perl va PHP) yoki izoh (Paskal) ham yaratilgan ro'yxat (Mathematica), anonim xesh-massiv (Perlda, element xeshiga kirish uchun boshqa pozitsiyalarda) bo'lib xizmat qilishi mumkin. ), lug'at (Python) yoki shaxssizlik (Settle).

Kutovy kamarlari

Matematikada yoylar oldingi Gilbert fazosida skalyar jismni bildiradi, masalan:

Kvant mexanikasida qo'llar qavs shaklida bo'ladi (inglizcha qavsdan - ta'zim), P. A. M. Dirak tomonidan kvant holatlar (vektorlar) va matritsa elementlarini belgilash uchun kiritilgan. Qanday sharoitlarda kvant holatlari belgilanadi | ps ⟩ (\displaystyle |\psi \rangle)(ket-vektor) ta ⟨ps | (\displaystyle \langle \psi |)(bra-vektor), í̈x skalyar qattiq ⟨ ps k | ps l ⟩ , (\displaystyle \langle \psi _(k)|\psi _(l)\rangle ,) operator matritsasi elementi A ashula asosida ⟨k | A | l⟩. (\displaystyle \langle k|A|l\rangle .)

Bundan tashqari, fizikada kamon o'rtacha qiymatni bildiradi (bir soat yoki boshqa uzluksiz argument uchun), masalan, ⟨ f (t) ⟩ (\displaystyle \langle f(t)\rangle )- qiymatning soat turi bo'yicha o'rtacha qiymat f.

Drukarnya

ASCII matnlarida (jumladan, HTML / XML va dasturlashtirilgan) maxsus belgilar yozish uchun shunga o'xshash arifmetik belgilar, tirqishlar va tartibsizliklar qo'llaniladi. < і > .

Ikkinchisining qo'llari kafanlangan h i (\displaystyle (\mathcal (salom))ê mustaqil belgilar. Ko'rinish < і > Ular tomonlar orasidagi katta qoziqqa kesilishi mumkin - ⟨ ⟩ (\displaystyle \langle \rangle )і <>(\displaystyle<>} .

U P Ε Χ Tovon yoylarini yozib olish uchun \langle va \rangle buyruqlaridan foydalaning.

Standart xitoycha tinish belgilarida, yapon Va koreys tilida bir qator qo'shimcha qurol turlari, shu jumladan chevroni(ingliz chevron), qo'llari kesilgan yozuvlarga o'xshash - gorizontal 〈 i 〉 yoki 《 i 》 (yapon tilida panja belgisidan 「」 foydalanishga ruxsat beriladi) va an'anaviy vertikal qo'l uchun - ︿ i ﹀ yoki ︽ í ︾. Shuni ta'kidlash kerakki, hozirgi yapon qo'lida arab raqamlari kabi Evropa ramzining () qo'llari ham keng qo'llaniladi. Yapon tilini isloh qilish loyihalaridan birida, [

orqali. Qaerga qaramang, quyidagi tuzilmalar paydo bo'ladi:

Ushbu "konstruktsiyalar" savodli odamlar tomonidan turli xil munosabatda bo'ladi. Hech bo'lmaganda "bunday emas - shunday emasmi?"
U ketdi, ayniqsa tushunolmayapman, panjalarini yopmaslik "moda" bo'lib qoldi. Ushbu qo'zg'alishdan kelib chiqadigan birinchi va yagona o'xshashlik qo'llar bilan o'xshashlikdir. Hech kim ikki qo'lning normal ekanligiga shubha qilmaydi. Masalan: "To'liq tiraj uchun to'lang (200 dona (shundan 100 tasi shlyub))." Va ikkita panjani o'rnatish me'yorining o'qi shubhali bo'lib qoldi (kim birinchi?) ... Va endi barchamiz, toza vijdon bilan, TOV "Pupkov & Co. Firm" to'plamini loyihalashda samarali bo'ldik.
Agar siz hayotdagi qoidalarni, narsalarni qanday qilib biroz pastroq tutishni o'rganmagan bo'lsangiz, unda yagona mantiqiy variant (qo'l ostida) qadam tashlashingiz mumkin: "Firma "Pupkov and Co" MChJ. ”.
Hey, bu o'lik qoida:
Agar iqtibosning boshida yoki oxirida (to'g'ridan-to'g'ri til uchun ham xuddi shunday) ichki va tashqi panjalar o'tkirroq bo'lsa, ular o'zaro kurashayotgan kichik bolalar uchun aybdordirlar ("yalinkalar" va "panjalar"). ”) va tashqi panjalar yiqilishda aybdor emas, masalan: radio orqali efirga uzatiladigan bug 'suzuvchisining yon tomonlari: "Leningrad tropiklarga yetib keldi va o'z yo'nalishida davom etmoqda". Belinskiy Jukovskiy haqida shunday yozadi: "Jukovskiyning yoshligidagi izdoshlari uni balladalar muallifi kabi hayratda qoldirdilar va uning elchilaridan biri Batyushkov uni "baladist" deb atagan.
© Ruscha imlo va tinish belgilarining qoidalari. – Tula: Avtograf, 1995. – 192 b.
Ko'rinib turibdiki ... sizda "yalinka" panjalarini olish qobiliyati yo'qligi sababli, siz bunday nishonlarni kiyib olasiz. Biroq, rus panjalarini burish mumkin emasligi (yoki keraksiz) tashqi panjalarini yopa olmasligingizning sababi emas.

Shunday qilib, MChJ “Firma “Pupkov i Ko”” MChJ tuzilmasi noto‘g‘ri bo‘lganligi sababli ular tartiblangan.
Qoidalardan ko'rinib turibdiki, bunday inshootlar yozilmagan... (To'g'ri: TOV Firma Pupkov i Co.)

Prote!
A.E.Milchinning (2004 yilda nashr etilgan) "Muallifning dalillari" asarida bunday holatlar uchun ikkita dizayn variantini farqlash mumkinligi aytilgan. "Yalinok" va "oyoq" ni tanlash va (texnik xususiyatlariga qarab) faqat "yalinok" ni tanlash: ikkita ochuvchi va bitta yopuvchi.
Oziq-ovqat "yangi" va ayniqsa, men uchun ikkita ovqatlanish sababi bor. Avvalo, xuddi shu quvonch bilan siz yopiq tirnoqlardan birini vikorist qilishingiz mumkin (bu mantiqsiz, hayratlanarli) va boshqa ma'noda "texnik xususiyatlarning ahamiyati uchun" iborasi ayniqsa hurmatni tortadi. Tse yak, vibachte? Eksa, Bloknotni oching va u erda "faqat ikkita havolani yozing: ikkitasi ochiladi va biri yopiladi." Klaviaturada bunday belgilar mavjud emas. “Yalinka” ni ochmang... “Shift + 2” belgisini ko‘rish uchun “(siz bilganingizdek, unday emas) tugmasini bosing. Endi Microsoft Word-ni oching va Shift + 2 tugmachalarini yana bosing. Dastur “ to‘g‘rilaydi. "(yoki"). Xo'sh, ma'lum bo'lishicha, o'n yildan ko'proq vaqt davomida ishlab chiqilgan qoida Microsoft Word dasturida olinib, qayta yozilganmi? “Pupkov i Co. firmasi” degan soʻz “Pupkov i Co. firmasi” bilan ishlash degan ekan, nega endi bu joiz va toʻgʻri boʻlmaydi???
Shunday ko'rinadi. Va agar shunday bo'lsa, unda hamma bunday yangilikning to'g'riligiga shubha qiladi.

Shunday qilib, va yana bir aniqlik ... juda "texnik xususiyatlarning xilma-xilligi" haqida. O'ng tomonda, Windows bilan ishlaydigan har qanday kompyuterda har doim ham "gobs" va "oyoq" ni joriy qilish uchun "texnik xususiyatlar" bo'ladi, shuning uchun yangi "qoida" (men uchun bu oyoqlarda) darhol noto'g'ri!

Agar siz belgining seriya raqamini bilsangiz, shriftdagi barcha maxsus belgilar osongina terilishi mumkin. Buning uchun Alt tugmasini bosish va NumLock klaviaturasida (NumLock bosiladi, indikator yonadi) belgi uchun tegishli raqamni kiritish kifoya:

"Alt + 0132 (chap "oyoq")
Alt + 0147 (o'ng "oyoq")
"Alt + 0171 (chapda "Yalinka")
» Alt + 0187 (Yalinka huquqlari)

Ushbu maqolada biz bu haqda gaplashamiz matematikada arklar, Keling, qanday turdagi vikorlar ekanligini va nima uchun ular hidlanishini aniqlaylik. Birinchidan, biz qurollarning asosiy turlarini ko'rib chiqamiz, ularning ma'nolari va materialni tavsiflashda ishlatiladigan atamalar bilan tanishamiz. Shundan so'ng, keling, aniqliklarga o'tamiz va dumbalarda biz qo'llar qaerga o'rnatilganiga qaraymiz.

Sahifada navigatsiya.

Arklarning asosiy turlari, belgilari, terminologiyasi

Matematika bir qator turli xil arklar turg'unligini topdi va hid, albatta, uning matematik joyida paydo bo'ldi. Asosan matematika bo'yicha g'alaba uchta ko'rinadigan qo'llar: (i), kvadrat [i] belgilari bilan ko'rsatilgan yumaloq qo'llar, shuningdek, shaklli qo'llar (i). Biroq, boshqa turdagi qo'llar o'tkirlashadi, masalan, kvadrat eshiklar] va [, yoki qo'llar jingalak ko'rinishga ega va > .

Matematikada kamon ko'pincha juft bo'lib qo'shiladi: dumaloq kamon ochiladi (dumaloq kamon bilan yopiladi) va kvadrat kamon ochiladi (kvadrat kamon bilan yopiladi) Egri yoy ochiladi (va yopilgan kavisli kamon). Biroq, boshqa kombinatsiyalar ham ishlatiladi, masalan, (i) yoki [i]. Juft qo'llar matematik ifodada ishtirok etadi va uni strukturaviy birlik yoki kattaroq matematik ifodaning bir qismi sifatida ko'rib chiqish vasvasasiga tushadi.

Bo'g'inlanmagan qo'llar mavjud bo'lganda, ko'pincha ( ) shaklida bitta figurali kamon mavjud bo'lib, bu tizimning belgisi bo'lib, ko'paytiruvchilarning spandrelini bildiradi, shuningdek, birlashtirilgan ko'plikni bildiruvchi bitta kvadrat kamon [ .

Endi qurollarning piktogrammalari va nomlari ko'rsatilgandan so'ng, siz ularni qurish variantlariga o'tishingiz mumkin.

Bajarilish tartibida kiritish uchun kamon

Matematikada qo'llarning maqsadlaridan biri tayinlangan harakatlar tartibida yoki qabul qilingan harakatlar tartibini o'zgartirishda yotadi. Shu maqsadda, asosan, bir juft dumaloq qo'llarda qo'llaniladi, unda virus yotadi, bu chiqish virusining bir qismidir. Bunday holda, birinchi qadam, qabul qilingan tartib bo'yicha qo'llardagi harakatlarni bekor qilishdir (avval ko'paytirish va bo'lish, keyin ularni qo'shish va olib tashlash), shundan so'ng boshqa barcha harakatlar olib tashlanadi.

Keling, birinchi o'ringa qo'yilishi kerak bo'lgan qo'llarni qanday aniq ko'rsatish kerakligini tushuntiradigan dumbani ko'rsatamiz. Arksiz viraz 5+3−2 o'tkazadi, shunda 5 3 bilan katlanadi, shundan so'ng olib tashlangan miqdordan 2 tasi paydo bo'ladi. Agar siz dumaloq qo'llarni chiqish chizig'iga shunday (5+3)−2 qo'ysangiz, u holda chiqish tartibi hech narsani o'zgartirmaydi. Va agar qo'llar keyingi 5+(3-2) tartibda joylashtirilsa, avval qo'llardagi farqni hisoblang, shundan so'ng 5 ni buklab, farqni ayirib tashlayman.

Va endi keling, maqtovlar tartibini o'zgartirishga imkon beruvchi qo'llarni o'rnatish dumbasini ko'rib chiqaylik. Misol uchun, 5 + 2 4 formulasi shunday tarjima qilinadiki, birinchi natija 2 ga 4 ga ko'paytiriladi va keyin 5 qo'shilishi 2 va 4 ni ayirish orqali qo'shiladi. Mutlaqo bir xil diy uzatadi va qo'llari bilan viraz 5+(2·4). Biroq, agar qo'llar shunday joylashtirilgan bo'lsa (5+2) 4, unda siz birinchi navbatda 5 va 2 raqamlarining yig'indisini hisoblashingiz kerak bo'ladi, shundan so'ng natija 4 ga ko'paytiriladi.

Shuni ta'kidlash kerakki, virazalar bir nechta juft qo'llarga ega bo'lishi mumkin, ular harakatlar tartibini ko'rsatadi, masalan, (4+5 2)−0,5:(7−2):(2+1+12). Yozilgan ifodada birinchi juft qo'l tugaydi, keyin ikkinchi, keyin uchinchi, shundan so'ng barcha boshqa qadamlar qabul qilingan tartibni bajaradi.

Bundan tashqari, masalan, ma'badlarda ibodatxonalar, ma'badlardagi ibodatxonalar va boshqalar bo'lishi mumkin. Bunday hollarda kurtaklar ichki kamarlarda, so'ngra ichki kamarlarni almashtirish uchun qo'llarda va hokazolarda hosil bo'ladi. Boshqacha qilib aytganda, ular ichki qo'llardan boshlab, asta-sekin tashqi qo'llarga etib boradi. Shunday qilib, Viraz birinchi navbatda ichki qo'llarda raqamlar bo'lishini bildiradi, shuning uchun 6 dan 3 raqami tanlanadi, keyin 4 hisoblangan farqga ko'paytiriladi va natijaga 8 raqami qo'shiladi, shuning uchun natija o'chiriladi. tashqi qo'llar, Va, agar siz qaror qilsangiz, natija 2 ga bo'linadi.

Ichki qo'llarni tashqi tomondan ehtiyotkorlik bilan ajratish uchun choyshab ko'pincha turli o'lchamdagi kamar bilan qoplangan. Bunday holda siz kichikroq o'lchamdagi ichki qo'llarni, pastki tashqi qo'llarni tanlashingiz kerak, masalan, . Ushbu maqsadlar uchun ba'zi qo'l juftlari turli xil ranglarda ko'rinadi, masalan, (2+2 (2+(5·4−4) )·(6:2−3·7)·(5−3). Va ba'zida bir xil maqsadlarga erishish uchun yumaloq qo'llar o'rniga kvadrat qo'llar ishlatiladi va kerak bo'lganda shaklli qo'llar, masalan, 7 yoki {5++7−2}: .

Shu fikrning oxirida shuni aytmoqchimanki, dunyodagi harakatlarni bajarishdan oldin harakatlarni bajarish tartibini ko'rsatadigan juft qo'llarni to'g'ri chizish juda muhimdir. Shu maqsadda rangli barglarni yarating va chap tomonning qo'llarini o'ngga siljitishni boshlang, bu qoida bo'yicha ularni juft-juft qilib belgilang.

Yopiladigan birinchi kamonni topishingiz bilanoq, unga eng yaqin bo'lgan, chap qo'lingiz bilan kamonni ochib, uning qanday rang ekanligini ko'rsatadi. Shundan so'ng, belgilanmagan kamon yopilguncha o'ngga harakatni davom ettirishingiz kerak. Uni topganingizdan so'ng, uni belgilang va boshqa rangda ochiladigan eng yaqin belgilanmagan kamonni toping. Va barcha qo'llar belgilanmaguncha tutqichni o'ng qo'lingiz bilan chaynashni davom eting. Ushbu qoidadan oldin, agar siz ifodalangan kasrda bo'lgan narsaning izini qo'shsangiz, unda birinchi qismni raqamlar kitobiga qo'yishni, keyin uni belgilar kitobiga qo'yishni talab qiladigan qoida mavjud, shundan so'ng siz yanada yiqilasiz.

Qo'llardagi salbiy raqamlar

Dumaloq qo'llarning yana bir funktsiyasi, ular bilan ifodalarni yozib olish zarurati tug'ilganda ochiladi. Virazlardagi manfiy raqamlar dumaloq kamonlarga yaqin joylashgan.

Keling, manfiy raqamlar bilan bir nechta yozuvlarni kiritamiz: 5+(−3)+(−2)·(−1) , .

Aslini olganda, manfiy raqam o'yinda hisobga olinmaydi, agar u viraz uchun birinchi yomon raqam, shuningdek, hisoblagich yoki kasr belgisi uchun birinchi yomon raqam bo'lsa. Masalan, −5·4+(−4):2 ifodasida birinchi raqam −5 kamonsiz yoziladi; bayroqdorning zarbasi bor Birinchidan, −2,2 raqami ham kamonga qo'yilmaydi. (−5)·4+(−4):2 va kabi qoʻllar bilan qabul qilinadigan yozuvlar . Bu erda shuni ta'kidlash kerakki, yoyli yozuvlar bir xil, chunki yoysiz iboralar ba'zan turlicha talqin qilinishi mumkin, masalan, −5·4+(−4):2 ni (−5)·4+(−) deb tushunish mumkin. 4): 2 yoki aks holda −(5·4)+(−4):2 . Shunday qilib, iboralarni yig'ishda, "minimalizmga qarshi turish" va salbiy raqamni qo'llarga qo'ymaslik mumkin emas, bu yomon bo'ladi.

Ushbu bandda aytilganlarning barchasi ayniqsa muhimdir va o'zgarishlar, qadamlar, ildizlar, kasrlar, qo'llar va funktsiyalarda iboralar mavjud bo'lib, ular oldida minus belgisi mavjud - ular yumaloq qo'llarda ham paydo bo'ladi. Bunday yozuvlarning ko't o'qi: 5·(−x) , 12:(−2 2) , , .

Bolalar bog'langan iboralar uchun qo'llar

Dumaloq qo'llar iboralarni kiritish uchun ham ishlatiladi, ular yordamida har qanday harakatlar amalga oshiriladi, shu jumladan qadam qo'yish, xuddi shu qadamni qo'yish. Keling, ushbu hisobot haqida gapiraylik.

Zinapoyadagi kamarlar

Shoumen bo'lgan Viraz kamondan majburiy ravishda olmaydi. Bu displeyning ustun yozuvi bilan izohlanadi. Masalan, 2 x+3 belgisidan uning o‘rnini bosuvchi, x+3 ifodasi esa qadam ko‘rsatkichi ekanligi ayon bo‘ladi. Biroq, qadam boshqa belgi bilan ko'rsatilganligi sababli, qadam belgisiga keladigan belgi kamarlarga olinishi kerak. Bunday hollarda qolgan qiymat 2(x+3) shaklida yoziladi. Yaqbiy 2 x +3 degan ma'noni anglatuvchi 2^x+3 deb yozib, kamonlarni qo'ymadi.

Aks holda, bir qadam bilan o'ngga o'ting. Bu nol, natural son yoki har qanday o'zgaruvchi bo'lsa, arklar ichiga qadam qo'yish ma'nosiga zarar keltirmasligi aniq, shunda har qanday holatda ham qadam ko'rsatkichi yuqoriga ko'tarilishi aniq bo'ladi. bir xil asos. Masalan, 03,5x2+5, y0,5.

Agar qadamning asosi o'q raqami, salbiy raqam yoki deyak viraz bo'lsa, u dumaloq qo'llarga joylashtirilishi kerak. Uchli dumba: (0,75) 2 , , , .

Agar siz asosiy qadam bo'lgan ifodani hisobga olmasangiz, unda siz indikator keyingi bosqichga emas, balki har bir ifodaga tegishli ekanligini tushunish qobiliyatini yo'qotasiz. Ushbu fikrning qiymatini tushuntirish uchun biz qadam qo'yamiz, uning asosi x 2 + y yig'indisi va bu darajadagi -2 ko'rsatkichi (x 2 + y) -2 ifodasidir. Agar biz poydevorni kamarlarga olmaganimizda, u quyidagicha ko'rinishga ega bo'lar edi: x 2 + y -2, yulduzlardan ko'rinib turibdiki, -2 qadam x 2 + nuqtasiga emas, y asosiga ko'tariladi. y.

Zakinchennya Tsyogoda qadamlar uchun asoslar, asosiy trigonometrik funktsiyalar va uydirma yozuvning maxsus shakli - sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg, arcctg, log, log, log, log qat'iy qayd etilgan. , log, log, log LG . Masalan, sin 2 x, arccos 3 y, ln 5 e i ni hisoblashimiz mumkin. ci yozuvlari aslida (sin x) 2, (arccos y) 3, (lne) 5 ta ni bildiradi. Nutqdan oldin, kamonlarga qo'yilgan qavslar bilan qolgan yozuvlar ham qabul qilinadi va ularni ilgari yozilgan ma'nolar bilan teng ravishda solishtirish mumkin.

Ildizlari bo'lgan virazalar ustidagi qurollar

Arklardagi iboralarni radikal () belgisi ostida qo'yishning hojati yo'q, chunki yuqori guruch o'z rolini o'ynaydi. Bu "viraz" ning mohiyatini anglatadi.

Trigonometrik funktsiyalardan foydalangan holda ifodalar uchun yoylar

Bir-biriga yopishgan manfiy raqamlar va iboralar ko'pincha yumaloq kamarlarga joylashtirilishi kerak, shunda funktsiyaning o'zi boshqa narsaga emas, balki ushbu ifodaga yopishganligi aniq bo'ladi. Quyidagi yozuvlarni ko'rsatamiz: sin(−5) , cos(x+2) , .

Bitta o'ziga xoslik bor: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg va arcctg dan keyin qo'llarda raqamlar va iboralarni yozish odat tusiga kirmaydi, chunki ular oldida funktsiyalarning o'zi hosil bo'lishi tushuniladi va noaniqlik. hisobga olinmaydi. Shunday qilib, noma'lum raqamlarni qo'llarga birma-bir qo'yish oson emas, masalan, sin 1 arccos 0,3 o'zgarishi, masalan, sin x arctan z kasrlari, masalan, , ildiz bosqichi, masalan, va hokazo.

Trigonometriyada esa x, 2 x, 3 x, ... ko'paytmalari bir-biridan ajralib turadi, chunki menimcha, qo'l bilan yozish ham odatiy emas, masalan, sin 2x, ctg 7x, cos 3a va boshqalar. Agar siz muloyim bo'lishni xohlamasangiz, lekin ba'zida qisqaroq bo'lsa, mumkin bo'lgan noaniqliklarga yo'l qo'ymaslik uchun iboralarni kamon bilan yozish muhimdir. Masalan, sin2 x:2 yozish nimani anglatadi? Kutib turing, sin(2 x): 2 yozuvi ancha aniq: sinusga ikkita x qo'shilganligi va ikkita x ning sinusi 2 ga bo'lingani aniq ko'rinib turibdi.

Logarifmli virazalar yoylari

Logarifmlari bajariladigan sonli iboralar va oʻzgartirilgan iboralar yozilayotganda dumaloq kamon yonida yotadi, masalan, ln(e −1 +e 1) , log 3 (x 2 +3 x+7) , lg( (x+ 1) · (x-2)) .

Logarifm to'xtashlarining aniq soniga qadar, agar siz aniq tushunsangiz, kamonlarni joylashtirishingiz shart emas. Bunday holda, agar logarifm belgisi ostida musbat son, kasr, qadam, ildiz yoki biron bir funktsiya mavjud bo'lsa, qo'llarni joylashtirish kerak. Quyidagi yozuvlarning o'qi: log 2 x 5 , , .

Orasida kamarlar

Qo'llar bilan ishlaganda vikorizatsiya qilinadi. Chegara belgisi ostida summalar, farqlar, ijodlar yoki maxfiylikni yaratish uchun dumaloq kamarlarda ifodalarni yozishingiz kerak. Keling, maqsad qilaylik: ta .

Siz kamonlarni qo'yishingiz shart emas, agar siz chegara limining qanday belgi ekanligini tushunsangiz, masalan, ya'ni.

Qo'llar ketdi

Men jarayonni tasvirlashdan oldin yumaloq qo'llar o'zlarining turg'unligini topdi. Shunday qilib, kamondan belgi olinadi, undan keyin yurish belgisi. Masalan, (x+1)' yoki .

Ma'badlardagi integral iboralar

Dumaloq qo'llar da turg'unlikdan olib tashlandi. Dumaloq kamarda integral ifoda mavjud bo'lib, u yig'indi yoki ayirma hisoblanadi. To'g'ridan-to'g'ri murojaat qiling: .

Funktsiyaning argumentini mustahkamlovchi qo'llar

Matematikadagi yumaloq qo'llar belgilangan funktsiyalar va ularning dalillari bilan o'z o'rniga ega. Demak, x o'zgaruvchi funktsiyasi f(x) shaklida yoziladi. Xuddi shunday, kamonlarda bir nechta o'zgaruvchilar funktsiyalarining argumentlari qayta izohlanadi, masalan, F(x, y, z, t) - bir nechta o'zgaruvchilarning F funktsiyasi x, y, z va t.

Davriy o'nlik kasrlarda kamon

Davrni belgilash uchun dumaloq kamar kiyish odatiy holdir. Keling, bir dasta dumba olib kelaylik.

Davriy o'ninchi kasr 0,232323 ... ikkita raqamni shakllantirish davri 2 va 3 ga ega, davr dumaloq qo'llarda yotadi va paydo bo'lgan paytdan boshlab bir marta yoziladi: biz 0, (23) yozuvini shunday olib tashlaymiz. Davriy o'ninchi kasrning o'q ko'tarilishi: 5,35 (127).

Raqamli intervallarni belgilash uchun kamon

Buning uchun to'rt turdagi qo'l juftlari qo'llaniladi: (), (), [) va. Ushbu yoylarning o'rtasida, ikkita raqam ko'rsatilgan nuqta orqali yoki ular orqali - raqamli bo'shliqni chegaralash uchun avval kichikroq, keyin kattaroq. Raqamga ulashgan dumaloq kamon bu raqam bo'shliqqa kiritilmaganligini anglatadi, lekin kvadrat bir raqam kiritilganligini anglatadi. Agar trikotajning oralig'i uzluksizlik bilan bog'liq bo'lsa, unda uzluksizlik ramzi sifatida dumaloq kamon qo'ying.

Aniqlik uchun biz turli xil turdagi qo'llar bilan raqamli intervallardan foydalanishni ko'rsatamiz: (0, 5) , [−0,5, 12) , , , (−∞, −4] , (−3, +∞) , (−∞, +∞) .

Ba'zi kitoblarda raqamli bo'shliqlar belgisi bo'lishi mumkin, ular dumaloq kamon bilan almashtiriladi (yumaloq kvadrat kamon almashtiriladi) va kamon o'rniga kamon [ . Bu qiymatlar uchun ]0, 1[ yozuvi (0, 1) yozuviga ekvivalentdir. Xuddi shunday, 0, 1] yozuvni ifodalaydi (0, 1).

Darajalar va tengsizliklar tizimlari va agregatlarini belgilash

Tenglik va tengsizliklar tizimini qayd qilish uchun, shuningdek, bitta figurali kamondan foydalaning ( . Bu holda, tenglik va/yoki tengsizliklar stakerda qayd etiladi va chap qo'lda figurali kamon beriladi.

Dumbalarda, qoida tariqasida, tizimlarni belgilash uchun shaklli kamon mavjud. Masalan, - bir o'zgarish bilan ikki darajali tizim, - ikki o'zgarishli ikki darajali tizim va - Ikki darajali va bir tengsizlik tizimi.

Tizimning figurali kamon bir nechta struts mavjudligini anglatadi. Shunday qilib, tenglik tizimi haqiqatan ham bu tengliklarning qarorlarini bekor qiladi, shuning uchun barcha qarorlar befoyda. Va birlashtirish maqsadida, yig'ish belgisi jingalak va kvadrat kamonda ishlatiladi.

Shuningdek, darajalar va tartibsizliklar yig'indisi tizimlarga o'xshash tarzda ko'rsatilgan, faqat egri kamon o'rniga kvadrat [ . Agregatlarni yozib olish uchun bir necha qadamlarni bajaramiz: ta .

Ko'pincha tizimlar va kombinatsiyalar bir ko'rinishda birlashtirilishi mumkin, masalan, .

Tikuv funktsiyasini belgilash uchun shaklli kamon

Belgilangan joyda shmatkovy funktsiyalari Yagona figurali kamon ishlatiladi, bu kamon formulaning dastlabki funktsiyalarini belgilangan mos keladigan raqamli oraliqlardan joylashtirish uchun ishlatiladi. Belgilangan tikuv funksiyasida egri kamon qanday yozilganligini ko'rsatadigan dumba sifatida siz modul funksiyasini o'rnatishingiz mumkin: .

Nuqta koordinatalarini kiritish uchun kamon

Dumaloq qo'llar harakatsiz bo'lib, nuqtaning koordinatalarini ifodalaydi. Dumaloq qo'llarda , tekislik va uch o'lchovli fazodagi nuqtalarning koordinatalari, shuningdek, n ​​o'lchovli fazodagi nuqtalarning koordinatalari qayd etiladi.

Masalan, A(1) belgisi A nuqtaning 1-koordinatada, Q(x, y, z) belgisi esa Q nuqtaning x, y va z koordinatalarida joylashganligini bildiradi.

Bir nechta elementlarni qayta joylashtirish uchun kishanlar

Men buni bir shaklda tasvirlayman shaxssizlikê uning elementlarini qayta talqin qilish. Ushbu element bilan ko'plik koma orqali figurali kamarlarda yoziladi. Masalan, bo'sh A = (1, 2,3, 4) yozamiz, berilgan yozuvdan u uchta elementdan iborat, ya'ni 1, 2,3 va 4 raqamlaridan iborat deb aytishimiz mumkin.

Vektorlarning yoylari va koordinatalari

Vektorlar bir xil koordinatalar tizimida ko'rina boshlaganda, kontseptsiya ayblashni boshlaydi. Ularni belgilash usullaridan biri vektorning koordinatalarini qo'llar bo'ylab qayta hizalanishini hurmat qilishdir.

Maktab sumkalarida vektorlarning koordinatalarini belgilashning ikkita varianti mavjud, ular birida kemerli shakllar, ikkinchisida esa doiralar mavjud. Tekislikdagi vektorlarni belgilash o'qi: yoki bu yozuvlar a vektori 0, -3 koordinatalarida joylashganligini bildiradi. Arzimas bo'shliqda vektorlar uchta koordinataga ega bo'lib, ular vektor nomining qo'llarida ko'rsatilgan, masalan, yoki yana .

Ko'pgina boshlang'ich konlar vektor koordinatalarining kengroq va har xil belgilanishiga ega: ko'pincha vektor nomining tepasida strelka yoki nuqta qo'yilmaydi, nomdan keyin tenglik belgisi qo'yiladi, shundan so'ng koordinatalar dumaloq yoylarda yoziladi, ular orqali koordinatalari yoziladi. Masalan, a=(2, 4, −2, 6, 1/2) ni yozish vektorning beshinchi o‘lchovli fazodagi ma’nosidir. Va ba'zida vektorning koordinatalari qo'llar va ustunlarda qayd etiladi, masalan, biz vektorni ikki o'lchovli fazoga qaratamiz.

Matritsa elementlarini kiritish uchun kamarlar

Qo'llar o'zlarining eskirishlarini va elementlarni haddan tashqari ishlaganda topdilar matritsa. Matritsa elementlari ko'pincha kichik dumaloq qo'llarning o'rtasida yoziladi. Aniq bo'lish uchun keling, dumbani ko'rsatamiz: . Biroq, ba'zida yumaloq qo'llar kvadrat bilan almashtiriladi. A matritsasi keyingi safar aniq yozilgan, men buni ko'rib turibman: .

Adabiyotlar ro'yxati.

• Matematika. 6-sinf: nav. orqa yoritish uchun. oʻrnatilgan/[N. Ya.Vilenkin va in.]. - 22-chi ko'rinish, Vipr. – K.: Mnemosina, 2008. – 288 b.: kasal. ISBN 978-5-346-00897-2.
• Algebra: navch. 7-sinf uchun zagalnosvit. oʻrnatilgan/[Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; boshiga ed. S. A. Telyakovskiy. - 17-turi. – M .: Prosvitnitstvo, 2008. - 240 p. : kasal. - ISBN 978-5-09-019315-3.
• Algebra: navch. 8-sinf uchun. zagalnosvit. oʻrnatilgan/[Yu. N. Makarichev, N. G. Mindyuk, K. I. Neshkov, S. B. Suvorova]; boshiga ed. S. A. Telyakovskiy. - 16-turi. – M .: Prosvitnitstvo, 2008. - 271 p. : kasal. - ISBN 978-5-09-019243-9.
• Gusev V. A., Mordkovich A. G. Matematika (texnikagacha bo'lgan maktab o'quvchilari uchun qo'llanma): Navch. Pos_bnik.- M.; Visch. maktab, 1984.-351 b., kasal.
• Pogorelov A.V. Geometriya: asosiy 7-11 sinflar uchun. o'rtada maktab - 2-toifa - M.: Prosvitnitstvo, 1991. - 384 ta: kasal - ISBN 5-09-003385-4.
• Geometriya, 7-9: navch. orqa yoritish uchun. o'rnatilgan/[L. S. Atanasyan, V. F. Butuzov, S. B. Kadomtsevta in]. - 18-ko'rinish. - M .: Prosvitnitstvo, 2008. - 384 p.: Il. - ISBN 978-5-09-019109-8.
• Rudenko V. N., Baxurin G. A. Geometriya: prob. 7-9 sinflar uchun sumka. o'rtada maktab / Tahrir uchun. A. Ya. Tsukar. - M .: Prosvitnitstvo, 1992. - 384 p.: Il. - ISBN 5-09-004214-4.