ข้อมูลทางประวัติศาสตร์โดยย่อเกี่ยวกับการปรากฏตัวของช็อต

โกลอฟนา

กระท่อม

สไลด์ 2

Vikonala: นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 Svitlana Kuznetsova Kerivnik: Kukushkina N.G. อาจารย์วิชาคณิตศาสตร์

สไลด์ 3

ไวน์ของปืนลูกซอง

เศษส่วนในอียิปต์โบราณ

เศษส่วนในบาบิโลนโบราณ

เศษส่วนในกรุงโรมโบราณ

เศษส่วนในสมัยกรีกโบราณ

เศษส่วนในรัสเซีย

เศษส่วนในจีนโบราณ

เศษส่วนของอำนาจโบราณและอำนาจกลางอื่นๆ

การอ้างอิงข้อสรุป

สไลด์ 4

เข้า

ในอียิปต์โบราณพวกเขาใช้เฉพาะเศษส่วนที่ง่ายที่สุดซึ่งมีหน่วยโบราณ (สิ่งที่เราเรียกว่า "เศษส่วน")

นักคณิตศาสตร์เรียกเศษส่วนดังกล่าวว่าส่วนลงตัว (จากส่วนลงตัวภาษาละติน – เสี้ยน)

มีการกล่าวถึงชื่อของเศษส่วนหลักและเศษส่วนเดี่ยวด้วย

สไลด์ 9

ชาวอียิปต์ใช้เศษส่วนเพียงสองส่วนและแบ่งเป็นสองในสามและสามในสี่

เศษส่วนเหล่านี้มักถูกรวมเข้าด้วยกันในการคำนวณ

สัญลักษณ์พิเศษถูกสร้างขึ้นสำหรับพวกเขา ซึ่งเป็นเครื่องหมายพิเศษสำหรับเศษส่วน 1/2

สไลด์ 10

ผลรวมนีน่าของช็อตส่วนย่อยจำนวนมากเรียกว่าช็อตของอียิปต์

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ผลรวมของจำนวนคือตัวเลข จำนวนเท่ากัน และเครื่องหมายซึ่งเป็นจำนวนธรรมชาติ

สไลด์ 11

หนึ่งในปริศนาที่ทราบกันเป็นลำดับแรกๆ เกี่ยวกับเศษส่วนของอียิปต์คือกระดาษปาปิรัสทางคณิตศาสตร์ของรินดา

ตำราเก่าสามฉบับที่สามารถเดาเศษส่วนของอียิปต์ได้ ได้แก่ หนังสือคณิตศาสตร์ของอียิปต์ของ Suviy, กระดาษปาปิรัสคณิตศาสตร์ของมอสโก และแผ่นไม้ของอัคมีม

อนุสาวรีย์ล่าสุดของคณิตศาสตร์อียิปต์ หรือที่รู้จักกันในชื่อ "กระดาษปาปิรัสมอสโก" เป็นเอกสารจากศตวรรษที่ 19 ก่อนคริสต์ศักราช

ชาวโรมันสนใจเศษส่วนที่เป็นรูปธรรม ที่สำคัญที่สุด เพราะพวกเขาแทนที่ส่วนที่เป็นนามธรรมด้วยการแบ่งย่อยแนวทางแห่งชัยชนะ

ระบบเศษส่วนนี้มีพื้นฐานมาจากการแบ่ง 12 ส่วนในการยิงครั้งเดียว ซึ่งเรียกว่าลา

นี่คือลักษณะที่เศษส่วนทศนิยมของโรมันปรากฏขึ้น

มีแบนเนอร์อยู่แล้วสิบสองคน

ส่วนที่สิบสองของลาเรียกว่าออนซ์

แทนที่จะเป็น 1 \ 12 ชาวโรมันพูดว่า "หนึ่งออนซ์", 5 \ 12 - "ห้าออนซ์" เป็นต้น

สามออนซ์เรียกว่าหนึ่งในสี่ สี่ออนซ์ - หนึ่งในสาม หกออนซ์ - ครึ่ง

สไลด์ 15

เพื่อที่จะทำงานกับเศษส่วนดังกล่าว จำเป็นต้องจำตารางและตารางสูตรคูณสำหรับเศษส่วนเหล่านี้

ดังนั้นพ่อค้าชาวโรมันจึงรู้แน่ว่าเมื่อบวกไตรเอนซา (1/3 ลา) และเซกแทนซ์ ผลลัพธ์จะเป็นเจ็ด และเมื่อคูณปีศาจ (2/3 ลา) จะได้ 1 ออนซ์ สำหรับเซสชัน (2/3 ออนซ์ นั่นคือ 1/8 ลา)

เพื่อให้งานง่ายขึ้น จึงมีการสร้างโต๊ะพิเศษขึ้นมา และบางส่วนก็ลงมาหาเรา

สไลด์ 19

ในรูปซังของไม้กระดาน เปลือกจะถูกยึดเป็นพิเศษตามความต้องการของเลขคณิตขั้นสูง

ระบบการจัดเก็บภาษีในรัสเซียในศตวรรษที่ 15-17 เมื่อเรียกใช้การบวกการบวกการคูณและการหารของจำนวนเต็มจำเป็นต้องดำเนินการด้วยตนเองด้วยเศษส่วนโดยปล่อยให้หน่วยจิตของการฝากอาบน้ำเป็นคันไถ , แบ่งออกเป็นส่วนๆ.

สไลด์ 20

เศษส่วนในจีนโบราณ

ในประเทศจีน การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีเศษส่วนเบื้องต้นทั้งหมดได้ถูกสร้างขึ้นก่อนศตวรรษที่ 2

เสียง

จ.;

มีการอธิบายไว้ในเนื้อหาพื้นฐานของความรู้ทางคณิตศาสตร์ของจีนโบราณ - "คณิตศาสตร์ในหนังสือเก้าเล่ม" ซึ่งฉบับที่เหลือเป็นของ Zhang Tsang

การคำนวณตามกฎที่คล้ายกับอัลกอริทึมของ Euclid (จำนวนตัวเลขและตัวเลขที่มากที่สุด) นักคณิตศาสตร์ชาวจีนจะย่อเศษส่วนให้สั้นลง

ความหลากหลายของเศษส่วนถูกเปิดเผยเนื่องจากตำแหน่งของพื้นที่ของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าซึ่งมีความกว้างแสดงเป็นตัวเลขเศษส่วน

แผนกพิจารณาแนวคิดอื่นของแผนก ซึ่งนักคณิตศาสตร์ชาวจีนไม่สนใจว่าจำนวนผู้เข้าร่วมในแผนกอาจถูกยิงได้ เช่น 3⅓ คน

1.โบโรดิน เอ.ไอ.

ว่าด้วยประวัติความเป็นมาของเลขคณิต

Golovne vidavnitstvo "โรงเรียนวิชชา" - K. , 1986 2. Glazer G. I. ประวัติคณิตศาสตร์ในโรงเรียน เกรด IV-VI

คู่มือสำหรับผู้อ่าน.
- M.: Prosvitnitstvo, 1981.
อาณาจักรมีความอ่อนโยน

หัวหน้ากองบรรณาธิการวรรณกรรมกายภาพและคณิตศาสตร์ของภาควิชาวิทยาศาสตร์ M. , 1978 4. Kordemsky G.A. ความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์-ประเภทที่ 10 แก้ไขแล้ว

І เพิ่มเติม-M.: Unisam, MDS, 1994.

เรื่องราวสั้นๆ เกี่ยวกับประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์

นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ชาวกรีกและอาหรับใช้เศษส่วนหกสิบที่ตกลงไปที่บาบิโลน

เป็นเรื่องยากที่จะทำงานกับตัวเลขธรรมชาติที่เขียนในระบบสิบและเศษส่วนที่เขียนในระบบอายุหกสิบเศษ

และที่สำคัญยิ่งกว่านั้นคือต้องทำงานกับเศษส่วนเล็กๆ

ในระบบสิบสองนั้น ไม่มีเศษส่วนที่มีเครื่องหมาย 10 หรือ 100 ชาวโรมันไม่สามารถหารด้วย 10, 100 หรือเลขคู่ได้

d. เอลจากไวน์ส่วนเกินโดยไม่ต้องกังวลกับมัน

เพื่อไม่ให้รับมือกับการคำนวณดังกล่าว ชาวโรมันจึงเริ่มเอาชนะคนหลายร้อยคน

พวกเหม็นเอา Borzhnik มากเกินไป (นั่นคือเพนนีมากกว่าที่มอบให้กับ Borzhnik)

โรมโบราณมีระบบเศษส่วนเกิดขึ้น

ระบบนี้แบ่งออกเป็น 12 ส่วนในหนึ่งหน่วยเรียกว่าลา

ลาสิบสองส่วนเรียกว่าออนซ์

พวกเขามีชื่อดังต่อไปนี้: "semіs" - ครึ่งตูด, "sextanі" - ครึ่งตูด, "semіuncіya" - ครึ่งตูด, จากนั้น 1/24 ตูด

มีชื่อการยิงที่แตกต่างกัน 18 ชื่อทั่วสถานที่ หากต้องการทำงานกับเศษส่วน คุณต้องจำทั้งตารางบวกและตารางสูตรคูณ.

เพื่อให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้น จึงได้สร้างตารางพิเศษขึ้น

ข้อเสียของระบบดังกล่าวคือไม่มีเศษส่วนจากสัญลักษณ์ 10 หรือ 100 ซึ่งรวมกันได้ 10, 100 เป็นต้น

เพื่อเข้าใจความหมายของความยากลำบากเหล่านี้ ชาวโรมันจึงเริ่มมีชัยชนะเหนือผู้คนนับร้อย

ในงานวอลนัทนั้นไม่มีเศษส่วนใดที่สูญเสียไปในวิชาคณิตศาสตร์เพราะว่า

ชาวกรีกเคารพเสมอมาว่าคณิตศาสตร์ต้องจัดการกับจำนวนเต็มเท่านั้น

วิทยาศาสตร์กรีกเริ่มมีดนตรีมากมาย

การบันทึกเศษส่วนที่มีตัวเลขและเครื่องหมายเขียนในประเทศอินเดีย มีเพียงเครื่องหมายเท่านั้นที่เขียนที่ด้านบนและตัวเลขที่ด้านล่าง และไม่ได้ใส่ไว้ระหว่างเศษส่วนด้วย

เรื่องราว #4

การบันทึกเศษส่วนในอียิปต์ ชาวอียิปต์พยายามเขียนเศษส่วนทั้งหมดเป็นผลรวมของเศษส่วน เพื่อให้เศษส่วนมีรูปแบบ 1/n

ตัวอย่างเช่น แทนที่จะเป็น 8/15 พวกเขาเขียน 1/3+1/5

สมมุติว่ามันคือ 2/3.

พาไพรัส อาห์เมส มีคำสั่งว่า “แบ่งขนมปัง 7 ก้อนให้คน 8 คน”

ถ้าคุณตัดขนมปังหนังเป็น 8 ชิ้น คุณจะต้องตัด 49 ชิ้น

และในอียิปต์เรื่องราวก็เป็นเช่นนี้

เศษส่วน 7/8 เขียนในรูปแบบต่อไปนี้ 1/2 + 1/4 + 1/8

มนุษย์ทุกคนต้องการขนมปังส่วนหนึ่ง หนึ่งในสี่ของขนมปัง และหนึ่งในแปดของขนมปัง

โกลอฟนา

ดังนั้นขนมปังจึงถูกตัดเป็นกลุ่มสองก้อน - เป็น 4 ชิ้นและขนมปังหนึ่งชิ้น - เป็น 8 ชิ้นหลังจากนั้นให้แต่ละคนแต่ละชิ้น

ระบบเศษส่วนและรอบของโรมันคือสิบสอง

บางครั้งพวกเขาพูดว่า: “เขาใช้อาหารอย่างพิถีพิถัน”

ซึ่งหมายความว่าได้รับสารอาหารครบถ้วนแล้ว เพื่อไม่ให้เกิดความคลุมเครือน้อยที่สุด

เป็นเวลานานแล้วที่คนรวยหลายร้อยคนถูกเรียกว่าคนขี้โกง

เศษส่วนในบาบิโลนโบราณ

ความต้องการเศษส่วนเริ่มต้นในช่วงต้นของการพัฒนามนุษยชาติ

เศษส่วนในสมัยกรีกโบราณ

ดังนั้น บางที ผลไม้ประมาณหนึ่งโหลในหมู่ผู้เข้าร่วมจำนวนมากในสนามได้กวนผู้คนให้เป็นเม็ด

ช็อตแรกคือครึ่งหนึ่ง

เศษส่วนของอำนาจโบราณและอำนาจกลางอื่นๆ

ในการที่จะแบ่งครึ่งจากหนึ่ง คุณต้องแบ่งหนึ่งหรือ "แยก" ออกเป็นสอง

ชื่อของลามาเนียมาที่นี่

ตอนนี้มันถูกเรียกว่าเศษส่วน

ช็อตมีสามประเภท: เดี่ยว (ส่วนลงตัว) หรือเศษส่วน (เช่น 1/2, 1/3, 1/4 เป็นต้น)

นักเรียนคนปัจจุบันได้เรียนรู้คำแนะนำทั้งหมดดังนี้ ข้อกำหนดคือ ตัดขนมปังหนังออกเป็น 8 ชิ้นเท่าๆ กัน และแต่ละคนควรตัดขนมปังหนังหนึ่งชิ้น

และแกนของคำสัญญานี้เขียนไว้บนกระดาษปาปิรัส: ทุกคนต้องการขนมปังครึ่งหนึ่ง หนึ่งในสี่และหนึ่งในแปด

ตอนนี้เห็นได้ชัดว่าคุณต้องตัดขนมปัง 4 ก้อนครึ่งหนึ่ง ขนมปัง 2 ก้อนออกเป็น 4 ชิ้น และขนมปังเพียงก้อนเดียวเป็น 8 ชิ้น

และเนื่องจากนักเรียนของเรามีโอกาสได้รับดอกกุหลาบ 49 ดอก ดังนั้นอาเมสจึงมีเพียง 17 ดอกเท่านั้น

วิธีอียิปต์ยังประหยัดกว่าอีกด้วย

ในการแยกแยะเศษส่วนที่แตกต่างจากผลรวมของเศษส่วนเดี่ยว จะใช้ตารางสำเร็จรูปซึ่งใช้ในการคำนวณสำมะโนประชากรของอียิปต์สำหรับการคำนวณที่จำเป็น

เศษส่วนเหล่านี้มักถูกรวมเข้าด้วยกันในการคำนวณ

ตารางนี้ช่วยในการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนตามหลักการที่ยอมรับ

สไลด์ 10

เห็นได้ชัดเจนว่าพวกอาลักษณ์สอนให้พวกเขาท่องจำ เช่นเดียวกับที่เด็กนักเรียนท่องสูตรคูณ

ตามตารางนี้ มีการเพิ่มชุดย่อยของตัวเลข

สไลด์ 11

ระบบเศษส่วนและรอบของโรมันคือสิบสอง

บางครั้งพวกเขาพูดว่า: “เขาใช้อาหารอย่างพิถีพิถัน”

ซึ่งหมายความว่าได้รับสารอาหารครบถ้วนจนครบถ้วน เพื่อไม่ให้ความคลุมเครือน้อยที่สุดหายไป

และคำว่า "รอบคอบ" ที่ยอดเยี่ยมก็ปรากฏจากชื่อโรมันสำหรับลา 1/288 - "scrupulus"

มีแบนเนอร์อยู่แล้วสิบสองคน

มีการใช้ชื่อต่อไปนี้: "กึ่ง" - ครึ่งตูด, "เซ็กซ์แทน" - ครึ่งหนึ่งของเศษส่วน, "เซมิอุนเซีย" - ครึ่งหนึ่งจากนั้น 1/24 ของตูด ฯลฯ Usyogo มีชื่อเศษส่วน 18 ชื่อที่แตกต่างกัน

ในการทำงานกับเศษส่วน คุณต้องเก็บเศษส่วน ตารางการบวก และตารางสูตรคูณไว้หลายรายการ

ดังนั้น พ่อค้าชาวโรมันจึงรู้แน่ว่าหากเพิ่มไตรเอน (1/3 ลา) และเซกแทนซ์ จะต้องเสียเงิน 7 เท่า และด้วยการเพิ่มจำนวนปีศาจ (2/3 ลา) ด้วยการผ่าตัด (3/2 ออนซ์ หรือ 1/8 assa) จะได้ผลลัพธ์เป็นออนซ์

เพื่อให้งานง่ายขึ้น จึงได้มีการสร้างตารางพิเศษขึ้น และการกระทำของพวกเขาก็ตกอยู่กับเรา

ระบบสมัยใหม่สำหรับการบันทึกเศษส่วนโดยใช้ตัวเลขและตัวเลขถูกสร้างขึ้นในอินเดีย

มีเพียงคนที่นั่นเท่านั้นที่เขียนป้ายไฟ และตัวเลข - ด้านล่างเขียนว่าข้าวช็อต

ชาวอาหรับเริ่มเขียนเศษส่วนแบบนี้ทุกประการ

ในประเทศจีนโบราณ พวกเขาใช้ระบบรายการหลายสิบรายการ ซึ่งกำหนดโดยคำอื่น ๆ รายการ vikoryst ของ dozhin chi: tsuni, chastka, ลำดับ, ขนสัตว์, ทินชา, ใยแมงมุม

เศษส่วนคือ 2.135436 มีลักษณะดังนี้ 2 ไค 1 ซึน 3 ส่วน 5 ลำดับ ผม 4 เส้น ทินเนอร์ 3 อัน แมงมุม 6 ตัว

ในศตวรรษที่ 15 ในอุซเบกิสถาน นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์ จัมชิด กิยาเซดดิน อัล-กาชิ ได้เขียนเศษส่วนในแถวเดียวเป็นตัวเลขในระบบสิบ และตั้งกฎในการจัดการกับเศษส่วนเหล่านั้น

วิธีการเขียนเศษส่วนของ Vin koristuvavsya dekilkoma: โดยการเขียนเส้นขอบแนวตั้งหรือด้วยหมึกสีดำและสีแดง

สมบัติโบราณที่มีเศษส่วน

ผลงานของกวีชาวโรมันผู้โด่งดังแห่งศตวรรษที่ 1 ก่อนคริสต์ศักราช

จ. ฮอเรซบรรยายการสนทนาระหว่างครูกับครูในโรงเรียนโรมันแห่งหนึ่งในยุคนี้: ผู้อ่าน

บอกฉันหน่อยลูกชายอัลบีน่า คุณจะสูญเสียเท่าไหร่ถ้าคุณเอาหนึ่งออนซ์จากห้าออนซ์?

ว่าด้วยประวัติความเป็นมาของเลขคณิต