ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์น้อยกว่า 1 ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์และการเชื่อมโยงเชิงสาเหตุ: สูตรและการตีความ
โกลอฟนา ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือระดับการเชื่อมต่อระหว่างตัวแปรสองตัวรายละเอียดนี้จะให้ข้อมูลเกี่ยวกับข้อมูลที่อยู่ระหว่างอาร์เรย์ข้อมูลทั้งสอง แทนที่การถดถอย ความสัมพันธ์ทำให้สามารถทำนายค่าของปริมาณได้ป้องกันอัตราของสัมประสิทธิ์
ด้วยความเคารพ
ซึ่งไปข้างหน้า
การวิเคราะห์ทางสถิติ
- ตัวอย่างเช่น เราพบว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างระดับการลงทุนโดยตรงจากต่างประเทศและอัตราการเติบโตของ GDP อยู่ในระดับสูง
สิ่งนี้ทำให้เราเข้าใจได้ว่าเพื่อให้เกิดความปรารถนาดี จำเป็นต้องสร้างบรรยากาศที่เป็นมิตรสำหรับวิสาหกิจต่างชาติ
ไม่ใช่แนวคิดที่ชัดเจนตั้งแต่แรกเห็น! ความสัมพันธ์และสาเหตุบางทีอาจไม่มีประโยชน์ด้านสถิติราวกับว่ามันจะมีความสำคัญต่อชีวิตของเรามาก ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของผู้ชนะเลิศจะถูกกำหนดในคู่สมรสทุกคน- เห็นได้ง่ายว่ารายได้และรายจ่ายของครอบครัวลดลงและเพิ่มขึ้นตามสัดส่วน
การเชื่อมต่อดังกล่าวถือว่าเป็นบวก
อย่างไรก็ตาม เมื่อใดก็ตามที่ราคาของผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น ราคาก็จะลดลง ลิงก์ดังกล่าวเรียกว่าเชิงลบค่าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ศูนย์หมายความว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างค่าต่อไปนี้
ยิ่งจอแสดงผลเข้าใกล้ค่าสูงสุดมากเท่าไร การเชื่อมต่อก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น (ค่าลบหรือค่าบวก)
เกี่ยวกับจำนวนวันของตำแหน่งให้ตรวจสอบค่าสัมประสิทธิ์ตั้งแต่ -01 ถึง 01 มีความจำเป็นต้องเข้าใจว่าการตรวจสอบจำนวนวันของการเชื่อมต่อเชิงเส้นเป็นสิ่งสำคัญเช่นกัน
คุณสมบัติของ stastosuvannya
การแสดงของทั้งสองการแสดงเชื่อมโยงกับความอ่อนน้อมในการร้องเพลง
- ประการแรก การมีการเชื่อมต่อที่แน่นแฟ้นไม่ครอบคลุมถึงความจริงที่ว่าค่าหนึ่งหมายถึงอีกค่าหนึ่ง
- อาจมีค่าที่สามซึ่งหมายถึงผิวหนังของพวกเขา
- เพื่อแสดงความอิจฉาริษยา
ในกรณีนี้ คุณสามารถแทนที่ตัวเลขใหม่และค้นหาความหมายของตัวแปรที่ไม่รู้จักได้
ผู้คนกำลังค้นหาลิงก์สาเหตุและมรดก
ข้อมูลถูกควบคุมในลักษณะที่จำเป็นที่เราต้องอธิบายสิ่งที่คาดหวัง
ผู้คนมักจะมองหาความเชื่อมโยงระหว่างภาพของโลกที่พวกเขามีชีวิตอยู่และถูกครอบครองโดยข้อมูล
บ่อยครั้งสมองสร้างความสงบเรียบร้อย
คุณสามารถสร้างลิงก์เชิงสาเหตุได้อย่างง่ายดายโดยที่ไม่มีเลย ตอนนี้เราต้องสังเกตแนวโน้มนี้เป็นพิเศษความสามารถในการประเมินการเชื่อมโยงระหว่างข้อมูลเป็นสิ่งจำเป็นในอาชีพทางวิชาการ
ความคาดหวังของคุณสมบัติข้อมูลมวลชนมาดูกันว่าลิงก์ความสัมพันธ์อาจตีความไม่ถูกต้องได้อย่างไร นักเรียนชาวอังกฤษกลุ่มหนึ่งซึ่งรังเกียจพฤติกรรมที่ไม่ดี ถูกพ่อของพวกเขาชักชวนให้สูบบุหรี่จากนั้นการทดสอบก็ถูกตีพิมพ์ในหนังสือพิมพ์
ผลการวิจัยพบว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างมากระหว่างพ่อแม่พันธุ์ไก่กับการประพฤติผิดของลูก
กราฟแสดงความชุกของการทิ้งขยะ ความฉุนเฉียว และภาวะซึมเศร้า
ตามความเป็นจริง คะแนน (ทดสอบแล้ว) จะไม่กระจัดกระจายแบบสุ่ม แต่สั่นไปตามบรรทัดเดียว และเมื่อดูที่บรรทัดนี้ อาจกล่าวได้ว่าบุคคลนั้นมีลักษณะสุขุม ยิ่งมีความหดหู่มากขึ้น และกล่องก็อยู่ เชื่อมต่อถึงกัน
ตัวอย่าง 2: กำหนดการทักษะการเข้าสังคมและการสื่อสาร
เรารู้ว่าด้วยความเย่อหยิ่งที่เพิ่มขึ้น ความเป็นมิตรก็เปลี่ยนไปค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือ -0.43
ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จึงมากกว่า 0 ถึง 1 เพื่อพูดถึงการเชื่อมต่อตามสัดส่วนโดยตรง (ยิ่งมาก ... ยิ่งมากขึ้น ... ) และค่าสัมประสิทธิ์จาก -1 ถึง 0 นั้นเป็นเรื่องเกี่ยวกับการเชื่อมต่อตามสัดส่วนแบบย้อนกลับได้ (ยิ่ง .. . ยิ่งน้อย...)
เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ 0 การเปลี่ยนแปลงที่ละเมิดจึงแตกต่างอย่างสิ้นเชิง การเชื่อมต่อแบบสัมพันธ์กัน- การเชื่อมต่อนี้ ซึ่งการหลั่งไหลเข้ามาของเจ้าหน้าที่ okremih แสดงให้เห็นว่าเป็นเพียงแนวโน้ม (zagalom) โดยมีการเตือนข้อมูลข้อเท็จจริงเป็นจำนวนมากตัวอย่างของความสัมพันธ์อาจรวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของสินทรัพย์ของธนาคารและจำนวนรายได้ที่มีต่อธนาคาร การเพิ่มขึ้นของผลผลิต และระยะเวลาในการให้บริการของพนักงาน มีสองระบบในการจำแนกประเภทของลิงก์ที่สัมพันธ์กันตามความแข็งแกร่ง: ความลับและส่วนตัวการจำแนกประเภทของการเชื่อมโยงความสัมพันธ์อย่างเป็นทางการ: 1) แข็งแกร่งหรือใกล้เคียงกับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r>0.70; 2) ค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 0.500.70 และไม่ใช่แค่สหสัมพันธ์เท่านั้น
| ระดับสูง | ความสำคัญ | ||
| ระดับสูง | ตารางต่อไปนี้ประกอบด้วยชื่อของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สำหรับ | ประเภทต่างๆ | |
| ความสำคัญ | ตาชั่ง | สเกลไดโคโตมัส (1/0) | |
| ระดับอันดับ (ลำดับ) | ประเภทต่างๆ | ค่าสัมประสิทธิ์การเชื่อมโยงเพียร์สัน ค่าสัมประสิทธิ์เพียร์สันของการจับคู่สี่เซลล์ | ความสัมพันธ์แบบสองมิติ |
ความสัมพันธ์แบบยศ-ไบซีเรียล อันดับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman และ Kendal=0 ช่วงเวลาและสเกลสัมบูรณ์
ค่าของมาตราส่วนช่วงเวลาจะถูกแปลงเป็นอันดับและกำหนดค่าสัมประสิทธิ์การจัดอันดับ อันดับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman และ Kendal=0 สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน (สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้น)
ที่
รความสัมพันธ์เชิงสหสัมพันธ์เชิงเส้นของวัน
ก่อนหน้านี้เราได้อธิบายข้อเท็จจริงของการมีอยู่ของความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างสัญญาณทั้งสอง
ต่อไปเราจะพยายามทำความเข้าใจว่าสามารถสร้างประเภทใดได้บ้างโดยพิจารณาจากจุดแข็งและจุดอ่อนของตำแหน่งนี้ตลอดจนประเภทและความตรงของมัน
เกณฑ์ในการประเมินเชิงปริมาณของระยะเวลาระหว่างตัวแปรเรียกว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หรือปัจจัยสหสัมพันธ์
การแลกเปลี่ยนทั้งสองมีความสัมพันธ์เชิงบวกต่อกัน เนื่องจากมีความสัมพันธ์โดยตรงในทิศทางเดียวระหว่างกัน
ด้วยความสัมพันธ์แบบทิศทางเดียว ค่าเล็กน้อยของตัวแปรหนึ่งจะสอดคล้องกับค่าเล็กน้อยของตัวแปรอื่น และค่าที่ใหญ่กว่าจะสอดคล้องกับค่าที่ใหญ่กว่า
ตัวแปรทั้งสองมีความสัมพันธ์เชิงลบต่อกัน เนื่องจากมีความสัมพันธ์โดยตรงแบบย้อนกลับและแตกต่างกันระหว่างตัวแปรทั้งสอง
ด้วยความสัมพันธ์โดยตรงที่แตกต่างกัน ค่าเล็กน้อยของตัวแปรหนึ่งจะสอดคล้องกับค่าที่มากกว่าของตัวแปรอื่น
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะอยู่ในช่วง -1 ถึง +1 เสมอ
เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่อยู่ในสเกลลำดับ ค่าสัมประสิทธิ์สเปียร์แมนจึงถูกสร้างขึ้น และสำหรับตัวแปรที่อยู่ในสเกลช่วงเวลา ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ( โมเมนต์ของการสร้าง)
เมื่อร่องรอยบิดเบี้ยวเพื่อให้การเปลี่ยนแปลงไดโคโตมัสของผิวหนังเปลี่ยนไป การเปลี่ยนแปลงจะถูกนำไปสู่ระดับที่ระบุและมีสองประเภท คุณสามารถดูได้ว่าเป็นลำดับ
ก่อนอื่น เรามาตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเพศและจิตใจในไฟล์ studium.sav
ในกรณีนี้ เราเชื่อว่าเพศที่แปรผันแบบขั้วสามารถถือเป็นลำดับได้ ตรวจสอบเหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้น:· เลือกจากเมนูคำสั่ง วิเคราะห์ (การวิเคราะห์) สถิติเชิงพรรณนา (สถิติเชิงพรรณนา) ครอสแท็บ... (ตารางการซื้อกิจการ) · ย้ายการเปลี่ยนแปลงเพศไปที่รายการแถว และจิตใจเปลี่ยนไปที่รายการหยุด· กดปุ่มสถิติ... ในกล่องโต้ตอบ ครอสแท็บ: สถิติ ให้ตั้งค่าคำสั่ง Correlationsเลือกด้วยปุ่มดำเนินการต่อ · กล่องโต้ตอบครอสแท็บจะแสดงตารางโดยเลือกตัวเลือก ระงับตารางการเปลี่ยนแปลงอีกประการหนึ่ง ตัวอย่างของการเชื่อมต่อที่เป็นเอกลักษณ์คือการเชื่อมโยงระหว่างวัฒนธรรมและผู้คน
เป็นที่ชัดเจนว่าการเติบโตแบบเดียวกันสามารถเกิดขึ้นได้กับคนทุกวัยและในรูปแบบที่ต่างกัน
สหสัมพันธ์เป็นค่าที่วางอยู่ระหว่าง -1 ถึง + 1 และถูกกำหนดด้วยตัวอักษร r
ยิ่งกว่านั้น หากค่าใกล้กับ 1 มากขึ้น หมายความว่ามีการเชื่อมต่อที่แรง และหากมีค่าใกล้ 0 แสดงว่าอ่อนค่าสหสัมพันธ์ที่น้อยกว่า 0.2 ถือเป็นความสัมพันธ์ที่อ่อนแอ และค่าที่มากกว่า 0.5 ถือว่าสูง ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นลบ ซึ่งหมายความว่ามีลิงก์การกลับรายการ: การแลกเปลี่ยนหนึ่งมีค่าใช้จ่ายเท่าใด มูลค่าของอีกการแลกเปลี่ยนก็จะยิ่งต่ำลงคุณสามารถดูความสัมพันธ์ประเภทต่างๆ ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับค่าสัมประสิทธิ์:
มีความสัมพันธ์เชิงบวก
ถูกกำหนดให้กับค่า r = 1 คำว่า "เข้มงวด" หมายความว่าค่าของตัวแปรหนึ่งถูกกำหนดให้กับค่าของตัวแปรอื่นโดยไม่ซ้ำกันและคำว่า "เชิงบวก" -
เมื่อค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวก็จะเพิ่มขึ้นด้วยความสัมพันธ์นี้เป็นนามธรรมทางคณิตศาสตร์และไม่สอดคล้องกับการวิจัยจริง
เมื่อค่าของตัวแปรตัวหนึ่งเพิ่มขึ้น ตัวแปรอีกตัวก็จะเพิ่มขึ้นด้วย ความสัมพันธ์เชิงบวก สอดคล้องกับค่า 0 : 0 อันดับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman และ Kendal ความสัมพันธ์รายวัน =0 ถูกกำหนดให้กับค่า r = 0 ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นศูนย์บ่งชี้ว่าค่าของตัวแปรไม่เกี่ยวข้องกัน ชมโอ
เอ็กซ์ซี: -1
จัดทำขึ้นเป็นภาพสะท้อนเป็นโมฆะ
สมมติฐานสำหรับการวิเคราะห์สหสัมพันธ์
ความสัมพันธ์เชิงลบ
มีความสัมพันธ์เชิงลบ
ถูกกำหนดให้กับค่า r = -1 อันดับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman และ Kendalนอกจากนี้ยังมีความสัมพันธ์เชิงบวก เป็นนามธรรม และไม่มีการแสดงออกในการวิจัยเชิงปฏิบัติตารางที่ 1
ประเภทของความสัมพันธ์และความหมาย
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะขึ้นอยู่กับประเภทของสเกลที่ใช้วัดค่าของตัวแปร
พื้นฐานของความสัมพันธ์ที่เสนอโดย M. Kendal คือแนวคิดที่ว่าการเชื่อมต่อโดยตรงสามารถตัดสินได้โดยการเปรียบเทียบแบบคู่ซึ่งกันและกัน
เมื่อหลีกเลี่ยงการกลับรายการการเปลี่ยนแปลงตาม X โดยตรงกับการเปลี่ยนแปลงตาม Y จะมีการเชื่อมต่อที่เป็นบวก
หากคุณไม่หลีกเลี่ยง มันเกี่ยวกับการเชื่อมต่อเชิงลบ อันดับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของ Spearman และ Kendalค่าสัมประสิทธิ์นี้มีความสำคัญสำหรับนักจิตวิทยาที่ทำงานกับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก
นักสังคมวิทยาบางคนทำงานจากข้อมูลจำนวนมาก จากนั้นจึงเรียงลำดับคู่ ระบุความแตกต่างในความถี่หลัก และกลับคู่สุดท้ายของความถี่สุดท้ายที่เลือกไว้
การขยายตัวที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคือค่าสัมประสิทธิ์
เพียร์สัน.
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์บางส่วนของ rPerson เป็นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หลักและสามารถกำหนดได้ (โดยมีอคติบางอย่างขึ้นอยู่กับประเภทของสเกลและระดับความผิดปกติในส่วนย่อย) สำหรับตัวแปรทั้งหมดที่สังเกตได้ในสเกลสเกล ลองดูที่การประยุกต์ใช้สิ่งนี้ และเปรียบเทียบผลลัพธ์กับผลการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อื่นๆ เท่าๆ กัน
สูตรคำนวณค่าสัมประสิทธิ์
- บุคคล:
r xy = ∑ (Xi-Xav)∙(Yi-Yav) / (N-1)∙σ x ∙σ y ∙ De: Xi, Yi - ความสำคัญของสองสิ่งสำคัญ; Xavg, Yavg คือค่าเฉลี่ยของตัวแปรทั้งสอง
σ x, σ y – การดูแลมาตรฐาน
ระวัง.
เชื่อมโยงผู้ชาย
เช่นเราอยากจะทำความเข้าใจว่าประเภทของ
|
ประเภทต่างๆ |
ค่านิยมดั้งเดิมในแถลงการณ์ของนักเรียนเกี่ยวกับสถานที่ทำงานที่เหมาะสมที่สุด (การเปลี่ยนแปลง: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) จากนั้นเกี่ยวกับการพัฒนาค่านิยมเสรีนิยม (a9.2, a9 .4, a9.6, a9) |
||||
|
8). |
|||||
|
ข้อมูลจากโลกที่เปลี่ยนแปลงบนตาชั่งที่มีสมาชิก 5 คน |
ค่านิยมดั้งเดิมในแถลงการณ์ของนักเรียนเกี่ยวกับสถานที่ทำงานที่เหมาะสมที่สุด (การเปลี่ยนแปลง: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) จากนั้นเกี่ยวกับการพัฒนาค่านิยมเสรีนิยม (a9.2, a9 .4, a9.6, a9) |
||||
|
8). |
|||||
|
เราใช้ขั้นตอนต่อไปนี้: "การวิเคราะห์", "ความสัมพันธ์", "ผู้ชาย" |
ค่านิยมดั้งเดิมในแถลงการณ์ของนักเรียนเกี่ยวกับสถานที่ทำงานที่เหมาะสมที่สุด (การเปลี่ยนแปลง: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) จากนั้นเกี่ยวกับการพัฒนาค่านิยมเสรีนิยม (a9.2, a9 .4, a9.6, a9) |
||||
|
8). |
|||||
|
สำหรับ zamovchuvannyam coef |
ค่านิยมดั้งเดิมในแถลงการณ์ของนักเรียนเกี่ยวกับสถานที่ทำงานที่เหมาะสมที่สุด (การเปลี่ยนแปลง: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) จากนั้นเกี่ยวกับการพัฒนาค่านิยมเสรีนิยม (a9.2, a9 .4, a9.6, a9) |
||||
|
8). |
|||||
มีการติดตั้ง Pearson ในกล่องโต้ตอบ
วิโคริสโตวูเยโม โคอีฟ
เพียร์สัน
หน้าต่างการเลือกจะถ่ายโอนตัวแปรที่กำลังทดสอบ: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7
|
เช่นเราอยากจะทำความเข้าใจว่าประเภทของ |
|||
|
เส้นทางแห่งความกดดันก็โอเค เราสามารถลบ rozrakhunok ออกได้: |
ค่านิยมดั้งเดิมในแถลงการณ์ของนักเรียนเกี่ยวกับสถานที่ทำงานที่เหมาะสมที่สุด (การเปลี่ยนแปลง: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) จากนั้นเกี่ยวกับการพัฒนาค่านิยมเสรีนิยม (a9.2, a9 .4, a9.6, a9) |
||
|
8). |
|||
|
ความสัมพันธ์ |
ค่านิยมดั้งเดิมในแถลงการณ์ของนักเรียนเกี่ยวกับสถานที่ทำงานที่เหมาะสมที่สุด (การเปลี่ยนแปลง: a9.1, a9.3, a9.5, a9.7) จากนั้นเกี่ยวกับการพัฒนาค่านิยมเสรีนิยม (a9.2, a9 .4, a9.6, a9) |
||
|
8). |
|||
|
- ความสัมพันธ์มีนัยสำคัญเพียง 0.01 (2 ด้าน) |
|||
จากนั้นเราทำตามขั้นตอนสำหรับความสัมพันธ์ส่วนตัว: "การวิเคราะห์", "ความสัมพันธ์", "ส่วนตัว"
เป็นที่ยอมรับได้ว่าคุณค่าของ "การกำหนดและเปลี่ยนแปลงลำดับการทำงานของคุณเป็นสิ่งสำคัญ" ในการเชื่อมโยงกับการเปลี่ยนแปลงที่ตั้งใจไว้จะเป็นปัจจัยสำคัญนี้ ก่อนที่จะไหลเข้ามาของการเชื่อมต่อใด ๆ ที่เคยปรากฏมาก่อนหรือปรากฏไม่มีนัยสำคัญ
|
เช่นเราอยากจะทำความเข้าใจว่าประเภทของ |
||||
|
รวมการเปลี่ยนแปลง |
เส้นทางแห่งความกดดันก็โอเค เราสามารถลบ rozrakhunok ออกได้: |
ความสัมพันธ์ |
||
|
หน้า 16 |
เส้นทางแห่งความกดดันก็โอเค เราสามารถลบ rozrakhunok ออกได้: |
พวกเขารู้สึกใกล้ชิดกับคนที่สัญญาว่าจะมีความเจริญรุ่งเรืองแบบเดียวกับคุณ |
||
|
ความสัมพันธ์ |
||||
|
ความสัมพันธ์ |
พวกเขารู้สึกใกล้ชิดกับคนที่สัญญาว่าจะมีความเจริญรุ่งเรืองแบบเดียวกับคุณ |
|||
|
ความสัมพันธ์ |
||||
ความสำคัญ (2 ด้าน)
ความคาดหวังของคุณสมบัติข้อมูลมวลชน
ดังที่เห็นได้จากตารางหลังจากเทสารยึดเกาะลงในสารยึดเกาะแล้วสารยึดเกาะก็ลดลงอย่างมาก: จาก 0.120 เป็น 0.102 เพราะ
มันถูกลิดรอนจากค่าที่สูง และอนุญาตให้เราระบุสมมติฐานว่างด้วยสมมติฐานว่างได้
วิธีที่แม่นยำที่สุดในการกำหนดความหนาแน่นและลักษณะของลิงก์สหสัมพันธ์คือการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คือตัวเลขที่คำนวณโดยสูตร:
de r xy – สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์;
x i - ความหมายของเครื่องหมายแรก;
ค่า i มีเครื่องหมายต่างกัน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเครื่องหมายแรก
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเครื่องหมายอื่นๆ
ในการใช้สูตร (32) เราสร้างตารางเพื่อให้แน่ใจว่ามีความสอดคล้องที่จำเป็นในการเตรียมตัวเลขเพื่อค้นหาตัวเลขและเครื่องหมายของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
ดังที่เห็นได้จากสูตร (32) ลำดับของการกระทำมีดังนี้: เราค้นหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของทั้งเครื่องหมาย x และ y เราพบความแตกต่างระหว่างเครื่องหมายนัยสำคัญของค่าเฉลี่ย (x і - ) และ y ฉัน - ) จากนั้นเราจะพบทีวีของพวกเขา ір (х i - ) у i - ) – ผลรวมของส่วนที่เหลือจะได้รับจากจำนวนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
หากต้องการค้นหาเครื่องหมายนี้ ให้ยกกำลังสองส่วนต่างระหว่าง (x i -) และ (y i -) หาผลรวมแล้วหารากที่สองจากการสร้างเครื่องหมายนั้น
ดังนั้นการค้นพบค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ครั้งที่ 31 ที่สอดคล้องกับสูตร (32) สามารถส่งได้ในขั้นตอนต่อไป (ตารางที่ 50)
การลบจำนวนสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ออกทำให้สามารถกำหนดความรุนแรง ความเข้มแข็ง และลักษณะของความสัมพันธ์ได้
4. เครื่องหมาย "บวก" ของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์หมายถึงความสัมพันธ์โดยตรง เครื่องหมาย "ลบ" หมายถึงความสัมพันธ์แบบย้อนกลับ
โต๊ะ 50
| x ฉัน | ใช่แล้ว | (x ฉัน -) | (ใช่แล้ว ฉัน -) | (x ฉัน -) (y ฉัน -) | (x ผม -) 2 | (คุณ ฉัน - )2 |
| 14,00 | 12,10 | -1,70 | -2,30 | +3,91 | 2,89 | 5,29 |
| 14,20 | 13,80 | -1,50 | -0,60 | +0,90 | 2,25 | 0,36 |
| 14,90 | 14,20 | -0,80 | -0,20 | +0,16 | 0,64 | 0,04 |
| 15,40 | 13,00 | -0,30 | -1,40 | +0,42 | 0,09 | 1,96 |
| 16,00 | 14,60 | +0,30 | +0,20 | +0,06 | 0,09 | 0,04 |
| 17,20 | 15,90 | +1,50 | +2,25 | 2,25 | ||
| 18,10 | 17,40 | +2,40 | +2,00 | +4,80 | 5,76 | 4,00 |
| 109,80 | 101,00 | 12,50 | 13,97 | 13,94 |
นอกจากนี้ การคำนวณจะใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 31 ค่า r xy = +0.9 ช่วยให้คุณสร้างสิ่งต่อไปนี้:
มีความสัมพันธ์ระหว่างขนาดของความแข็งแรงของกล้ามเนื้อของมือขวาและซ้ายในนักเรียนที่ศึกษา (สัมประสิทธิ์ r xy = +0.9 จากศูนย์) การเชื่อมต่อจะแน่นยิ่งขึ้น (สัมประสิทธิ์ ent r xy =+0.9 ใกล้กับหนึ่ง) , ความสัมพันธ์โดยตรง (สัมประสิทธิ์ r xy = +0.9 บวก) เช่น เมื่อความแข็งแรงของกล้ามเนื้อของแปรงหนึ่งเพิ่มขึ้น ความแข็งแรงของแปรงอีกอันก็เพิ่มขึ้น เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เจ้าหน้าที่จำเป็นต้องตรวจสอบให้แน่ใจว่าผลลัพธ์ได้รับอย่างถูกต้องอีกครั้งหากสัญญาณของการแยกเป็นเรื่องปกติและหากความสัมพันธ์ระหว่างกันปริมาณมาก
หมายถึงสัญญาณทั้งสอง
ในกรณีที่ตรวจสอบ 31 มีการวิเคราะห์เพียง 7 ค่าของสัญญาณทั้งสองซึ่งแน่นอนว่าไม่เพียงพอสำหรับการตรวจสอบดังกล่าว
เพื่อหลีกเลี่ยงแนวทางที่เป็นทางการในการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ให้ใช้วิธีการอื่น - ทางคณิตศาสตร์ ตรรกะ การทดลอง และทางทฤษฎี - เพื่อเปิดเผยความเป็นไปได้ในการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณต่างๆ และเปิดเผยสัญลักษณ์ความสามัคคีอินทรีย์
จากนั้นเราจึงจะสามารถดำเนินการวิเคราะห์ความสัมพันธ์และสร้างขนาดและลักษณะของความสัมพันธ์ได้ ในสถิติทางคณิตศาสตร์ มันยังคงชัดเจนความสัมพันธ์หลายประการ
- การเชื่อมต่อโครงข่ายระหว่างสามสัญญาณขึ้นไป
ในกรณีเหล่านี้ มีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ ซึ่งเป็นผลรวมของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์คู่ที่อธิบายไว้ข้างต้น
ตัวอย่างเช่นค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสามสัญญาณ i, y, z i - є:
โดยที่ R xyz คือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์การคูณ ซึ่งแสดงให้เห็นว่าสัญลักษณ์ของ x i อยู่กับเครื่องหมายของ y i และ z i อย่างไร
r xy - สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างเครื่องหมาย x i และ y i; - r xz - สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างสัญญาณ Xi และ Zi;
ใช่
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างเครื่องหมาย y ผม , z ผมพวกเขารู้สึกใกล้ชิดกับคนที่สัญญาว่าจะมีความเจริญรุ่งเรืองแบบเดียวกับคุณการวิเคราะห์สหสัมพันธ์คือ:
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์ เอ็กซ์ซี - ความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างปริมาณตัวแปรสองหรือหลายปริมาณ (หรือปริมาณที่สามารถนำมาพิจารณาด้วยระดับความแม่นยำที่ยอมรับได้) ถูกกำหนดให้กับค่า r = 1 คำว่า "เข้มงวด" หมายความว่าค่าของตัวแปรหนึ่งถูกกำหนดให้กับค่าของตัวแปรอื่นโดยไม่ซ้ำกันและคำว่า " ในกรณีนี้ การเปลี่ยนแปลงในค่าหนึ่งหรือหลายค่าจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงอย่างเป็นระบบในค่าอื่นหรือค่าอื่น
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ทำหน้าที่เป็นการวัดทางคณิตศาสตร์ของความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณตัวแปรสองค่า ความสัมพันธ์อาจเป็นค่าบวกหรือลบ (สถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์ทางสถิติก็เป็นไปได้เช่นกัน เช่น สำหรับค่าตัวแปรอิสระ)
- สหสัมพันธ์ ซึ่งการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงของอีกตัวแปรหนึ่ง ซึ่งสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นลบ - สหสัมพันธ์ ซึ่งการเพิ่มขึ้นของตัวแปรหนึ่งสัมพันธ์กับการเพิ่มขึ้นของตัวแปรอื่น ซึ่งสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นค่าบวก.
ความคาดหวังของคุณสมบัติข้อมูลมวลชน
ความคาดหวังของคุณสมบัติข้อมูลมวลชนความสัมพันธ์อัตโนมัติ - ความสัมพันธ์ทางสถิติระหว่างค่าการตกในชุดเดียว และแยกกัน เช่น สำหรับกระบวนการตก - ต่อชั่วโมงวิธีการประมวลผลข้อมูลทางสถิติที่กำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเรียกว่า
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์
สำหรับปริมาณที่เป็นหน่วยเมตริก จะมีการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ซึ่งเป็นสูตรที่แน่นอนที่ Francis Galton แนะนำไว้:
ไปกันเลย เอ็กซ์,ย- ค่าสองประเภทซึ่งสอดคล้องกับช่องว่างระดับโลกเดียว
,
จากนั้นสูตรจะกำหนดค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์:
,โดยที่ cov หมายถึงความแปรปรวนร่วม และ D หมายถึงความแปรปรวน หรืออย่างอื่น
สัญลักษณ์ หมายถึง การคำนวณทางคณิตศาสตร์
สำหรับการแสดงการเชื่อมต่อดังกล่าวแบบกราฟิก คุณสามารถใช้ระบบพิกัดสี่เหลี่ยมพร้อมแกนที่เป็นตัวแทนของทั้งคู่
คู่สกินจะถูกทำเครื่องหมายด้วยสัญลักษณ์เพลงเพิ่มเติม
กราฟดังกล่าวเรียกว่า "แผนภาพการกระจายตัว"
วิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ขึ้นอยู่กับประเภทของสเกลที่อาจเปลี่ยนแปลงได้
ดังนั้น เพื่อหาปริมาณการเปลี่ยนแปลงจากช่วงช่วงเวลาและระดับหลายระดับ จำเป็นต้องกำหนดค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (สหสัมพันธ์ของช่วงเวลาแห่งการสร้างสรรค์)
- เนื่องจากหนึ่งในสองตัวแปรมีมาตราส่วนลำดับหรือไม่มีการแจกแจงตามปกติ จึงจำเป็นต้องใช้ความสัมพันธ์อันดับของสเปียร์แมนหรือเคนดัล
การขยายตัวของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรที่ไม่แบ่งขั้วสองตัวไม่ได้ลดความรู้สึกของสิ่งใดๆ หากการเชื่อมต่อระหว่างตัวแปรเหล่านี้เป็นเส้นตรง (ทิศทางเดียว) สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเคนเดลล์ Vikorystvovaetsya สำหรับมุมมองของความไม่เป็นระเบียบซึ่งกันและกัน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมน
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของสเปียร์แมนพลังของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ ความประหม่าของ Cauchy – Bunyakovsky:หากเราถือว่าความแปรปรวนร่วมเป็นการบวกสเกลาร์ของปริมาณสองเฟส ดังนั้นบรรทัดฐานของปริมาณเฟสจะคล้ายกัน
และมรดกของความไม่เท่าเทียมกันของ Cauchy-Bunyakovsky จะเป็น: เดยิ่งกว่านั้นในกรณีนี้สัญญาณ เควิ่งหนี: . การวิเคราะห์สหสัมพันธ์- วิธีการประมวลผลข้อมูลทางสถิติที่ใช้โดยผู้ป่วยที่ได้รับวัคซีน ( ความสัมพันธ์.
ความสัมพันธ์จะขจัดความบังเอิญเชิงเส้นของปริมาณ แทนที่จะเป็นการเชื่อมโยงกันเชิงฟังก์ชัน ตัวอย่างเช่น หากคุณคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างค่าต่างๆ = กสฉัน(n x ) ที่ = บีสอดคล้องกับค่า 0ก(nค กสฉัน 2(n) + บีสอดคล้องกับค่า 0ก 2(n) = 1.
) จะใกล้เคียงกับศูนย์ กล่าวคือ พื้นที่เก็บข้อมูลระหว่างค่าคือต่อวัน
ระยะเวลา ปริมาณ A และ B เกี่ยวข้องกับกฎหมายอย่างชัดเจน - การประยุกต์ใช้การวิเคราะห์ความสัมพันธ์
- กราฟของคู่เพศ (x, y) ที่มีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ x และ y ที่คล้ายกันสำหรับผิวหนังของคู่เหล่านั้น โปรดทราบว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สะท้อนถึงการกระจายเชิงเส้น (แถวบน) แต่ไม่ได้ระบุเส้นโค้งการกระจาย (แถวกลาง) และไม่เหมาะสำหรับการอธิบายการกระจายแบบพับและไม่เชิงเส้น (แถวล่าง) แถวที่ 2)สถานะสามารถใช้กับคู่ของรูปแบบต่างๆ ในจำนวนที่เพียงพอ: สำหรับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ประเภทใดประเภทหนึ่ง ให้ตั้งค่าเป็น 25 ถึง 100 คู่อย่างระมัดระวัง
- ความเชื่อมโยงอีกประการหนึ่งเกิดขึ้นจากสมมติฐานการวิเคราะห์สหสัมพันธ์ซึ่งมีพื้นฐานมาจาก
การจัดเก็บเชิงเส้นของการเปลี่ยนแปลง
- ในหลายสถานการณ์ หากทราบได้อย่างน่าเชื่อถือว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นนั้นถูกต้อง การวิเคราะห์ความสัมพันธ์สามารถให้ผลลัพธ์ได้ง่ายๆ โดยการดูที่เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่เป็นเชิงเส้น (เช่น โค้ง เช่น พาราโบลา)
ข้อเท็จจริงของความสัมพันธ์ไม่อนุญาตให้เรายืนยันได้ว่าการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้เป็นสาเหตุของการเปลี่ยนแปลงหรือไม่ หรือการเปลี่ยนแปลงนั้นมีความเกี่ยวข้องกันเชิงสาเหตุหรือไม่ เช่น ผ่านการกระทำของปัจจัยที่สาม
พื้นที่ซาสโตสุวานยา
วิธีการประมวลผลข้อมูลทางสถิตินี้ได้รับความนิยมอยู่แล้วในเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ (รวมถึงจิตวิทยาและสังคมวิทยา) แม้ว่าขอบเขตของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะมีขนาดใหญ่: การควบคุมคุณภาพของผลิตภัณฑ์อุตสาหกรรม วิทยาศาสตร์การเกษตร ใช่ อุทกชีววิทยา ไบโอเมตริกซ์ และอื่นๆ
ความนิยมของวิธีนี้เกิดจากสองเหตุผล: ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์นั้นง่ายสำหรับผู้เริ่มต้น แต่การใช้งานต้องมีการฝึกอบรมทางคณิตศาสตร์พิเศษ เมื่อรวมกับความง่ายในการตีความ ความเรียบง่ายในการตั้งค่าสัมประสิทธิ์ได้นำไปสู่การขยายสาขาการวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ- ดังนั้น เมื่อผู้ตรวจสอบในสาขาสังคมศาสตร์พูดคุยเกี่ยวกับการสร้างความเชื่อมโยงระหว่างตัวแปรในการสืบสวน นั่นอาจเป็นสมมติฐานทางทฤษฎีหรืออคติทางสถิติก็ได้
สาขาวิชา อีกด้วย
- ฟังก์ชันความสัมพันธ์อัตโนมัติ
- ฟังก์ชันความสัมพันธ์ข้าม
- ความแปรปรวนร่วม
- ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ
- การวิเคราะห์การถดถอย
มูลนิธิวิกิมีเดีย
โรคุปี 2010
โดยที่ x · y, x, y คือค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง σ(x), σ(y) – การแปรผันของกำลังสองเฉลี่ยนอกจากนี้,
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นแบบเพียร์สัน
ความสัมพันธ์อัตโนมัติ 
ค่าสามารถรับได้จากสัมประสิทธิ์การถดถอย b: โดยที่ σ(x)=S(x), σ(y)=S(y) คือการเปลี่ยนแปลงกำลังสองเฉลี่ย, b คือสัมประสิทธิ์ก่อน x สำหรับสัมประสิทธิ์การถดถอย y= ก+บีเอ็กซ์ 
ตัวเลือกสูตรอื่นๆ:
สูงถึง xy – โมเมนต์สหสัมพันธ์ (สัมประสิทธิ์ความแปรปรวนร่วม)
ในการค้นหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นของเพียร์สัน จำเป็นต้องทราบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง x และ y และค่ากำลังสองเฉลี่ยของพวกมัน σ x = S(x), σ y = S(y):
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นบ่งชี้ว่ามีความสัมพันธ์และเพิ่มค่าจาก –1 ถึง +1 (ระดับ Chaddock)
ตัวอย่างเช่น เมื่อวิเคราะห์ความหนาแน่นของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว ค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์เชิงเส้นคู่จะเท่ากับ -1ซึ่งหมายความว่าระหว่างการเปลี่ยนแปลงจะมีการจัดตำแหน่งบรรทัดส่งคืนที่แน่นอนค่าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์สามารถคำนวณได้โดยใช้ตัวอย่างเฉลี่ยที่กำหนดหรือไม่มีค่าเฉลี่ยก็ได้
ดังนั้น เพื่อหาปริมาณการเปลี่ยนแปลงจากช่วงช่วงเวลาและระดับหลายระดับ จำเป็นต้องกำหนดค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน (สหสัมพันธ์ของช่วงเวลาแห่งการสร้างสรรค์)
- Xy#x #y #σ x #σ y " data-id="a;b;c;d;e" data-formul="(a-b*c)/(d*e)" data-r="r xy ">ประกันคุณค่าของคุณ
- ความรู้สึกทางเรขาคณิตของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
- : r xy แสดงให้เห็นว่าเส้นการถดถอยทั้งสองเส้นแตกต่างกันอย่างไร: y(x) และ x(y) ผลลัพธ์ของการลดการรักษา x และ y แตกต่างกันมากน้อยเพียงใด
- ยิ่งระยะห่างระหว่างเส้นมากเท่าใด r xy ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น
สัญลักษณ์ของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะคล้ายกับสัญลักษณ์ของค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย ซึ่งหมายความว่าเส้นการถดถอยอ่อนลง ความตรงที่ซ่อนเร้นของความจืดชืด (การเติบโตและความเสื่อม)ค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ถูกกำหนดโดยความใกล้เคียงของจุดกับเส้นการถดถอย |r xy |≤ 1;
ถ้า X และ Y เป็นอิสระต่อกัน ดังนั้น r xy = 0 ซึ่งถูกต้องเสมอ 
ถ้า |r xy |=1, Y=aX+b, |r xy (X,aX+b)|=1 โดยที่ a และ b เป็นค่าคงที่ a ≠ 0;
ประสิทธิภาพการทำงานของงานได้รับการตรวจสอบตามระดับการใช้เครื่องจักร x (%) ตามข้อมูลจากองค์กรอุตสาหกรรม 14 แห่ง
ข้อมูลทางสถิติแสดงอยู่ในตาราง
ที่จำเป็น:
1) ค้นหาค่าประมาณของพารามิเตอร์ของการถดถอยเชิงเส้นของ y บน x
คุณจะสร้างไดอะแกรมการกระจายและใช้การถดถอยโดยตรงกับไดอะแกรมการกระจาย
2) ที่นัยสำคัญเท่ากัน α = 0.05 ให้ตรวจสอบสมมติฐานอีกครั้งโดยใช้การถดถอยเชิงเส้นโดยใช้ผลลัพธ์ด้วยความระมัดระวัง
3) ด้วยความน่าเชื่อถือ γ = 0.95 ให้ค้นหาช่วงเวลาเพิ่มเติมของพารามิเตอร์ในการถดถอยเชิงเส้น
เมื่อใช้ร่วมกับเครื่องคิดเลขนี้ คุณสามารถใช้สิ่งต่อไปนี้ได้:
- การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ ก้น จากข้อมูลที่ให้ไว้ในภาคผนวก 1 และคล้ายกับตัวเลือกของคุณ (ตารางที่ 2) คุณจะต้อง:ขยายค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์เชิงเส้นคู่และตรวจสอบให้แน่ใจว่าการถดถอยเชิงเส้นคู่ของเครื่องหมายหนึ่งจากอีกเครื่องหมายหนึ่งเท่ากัน
- สัญญาณอย่างหนึ่งที่บ่งบอกตัวเลือกของคุณคือบทบาทของตัวประกอบ (x) หรือบทบาทของผลลัพธ์ (y)
- สร้างการเชื่อมโยงระหว่างสาเหตุและมรดกระหว่างสัญญาณด้วยตัวคุณเองบนพื้นฐานของ
- การวิเคราะห์ทางเศรษฐศาสตร์
ซโรบิติ วิสโนวอค.
ประเมินนัยสำคัญทางสถิติของการถดถอยเท่ากับห้าร้อยเท่ากับโดยใช้การทดสอบ F ของฟิชเชอร์
ซโรบิติ วิสโนวอค.
Viconti พยากรณ์ค่าประมาณของผลลัพธ์เครื่องหมาย y สำหรับค่าทำนายของปัจจัยเครื่องหมาย x ซึ่งจะกลายเป็น 105% ของระดับค่าเฉลี่ย x
ประเมินความแม่นยำของการพยากรณ์โดยประเมินความแม่นยำของการพยากรณ์และช่วงความเชื่อมั่นจากระดับความเชื่อมั่น 0.95
การตัดสินใจ
- Rivnyanya ดูเหมือน y = ax + b
ค่าเฉลี่ย
| n | การกระจายตัว | vidhilennya เฉลี่ยกำลังสอง | ความสัมพันธ์ระหว่างเครื่องหมาย Y และปัจจัย X นั้นชัดเจนและตรงไปตรงมา (วัดจาก Chaddock Scale) | การถดถอยริฟยานา | ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย: k = a = 4.01 | ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ | R 2 = 0.992 = 0.97 แล้ว | ใน 97% ของตอน การเปลี่ยนแปลงของ x นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของ y |
| 1 | 107 | 1 | 11449 | 107 | 103.19 | 333.06 | 14.5 | 30.25 |
| 2 | 109 | 4 | 11881 | 218 | 107.2 | 264.06 | 3.23 | 20.25 |
| 3 | 110 | 9 | 12100 | 330 | 111.21 | 232.56 | 1.47 | 12.25 |
| 4 | 113 | 16 | 12769 | 452 | 115.22 | 150.06 | 4.95 | 6.25 |
| 5 | 120 | 25 | 14400 | 600 | 119.23 | 27.56 | 0.59 | 2.25 |
| 6 | 122 | 36 | 14884 | 732 | 123.24 | 10.56 | 1.55 | 0.25 |
| 7 | 123 | 49 | 15129 | 861 | 127.26 | 5.06 | 18.11 | 0.25 |
| 8 | 128 | 64 | 16384 | 1024 | 131.27 | 7.56 | 10.67 | 2.25 |
| 9 | 136 | 81 | 18496 | 1224 | 135.28 | 115.56 | 0.52 | 6.25 |
| 10 | 140 | 100 | 19600 | 1400 | 139.29 | 217.56 | 0.51 | 12.25 |
| 11 | 145 | 121 | 21025 | 1595 | 143.3 | 390.06 | 2.9 | 20.25 |
| 12 | 150 | 144 | 22500 | 1800 | 147.31 | 612.56 | 7.25 | 30.25 |
| 78 | 1503 | 650 | 190617 | 10343 | 1503 | 2366.25 | 66.23 | 143 |
กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความแม่นยำในการเลือกการถดถอยมีสูง
การกระจายตัวของซาลิชคอฟ: 3%
ย
... ... ...
x2
คุณ 2xy
ใช่(x)
เพื่อตรวจสอบสมมติฐานที่เป็นศูนย์เกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของศูนย์ของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ทั่วไปของค่าตัวแปรไบวาเรียตปกติภายใต้สมมติฐานที่แข่งขันกัน H 1 ≠ 0 จำเป็นต้องคำนวณเกณฑ์ค่า (ค่าของผลกระทบ):
ตามตารางของนักเรียน เรารู้ตาราง t (n-m-1; α/2) = (10; 0.025) = 2.228
ส่วน Ttable > ttable จากนั้นเราสนับสนุนสมมติฐานเกี่ยวกับความเท่าเทียมกันของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ 0
มิฉะนั้น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะมีนัยสำคัญทางสถิติ
การประมาณช่วงค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (ช่วงความเชื่อมั่น)
r - Δ r ≤ r ≤ r + Δ r
Δ r = ±t ตาราง m r = ±2.228 0.0529 = 0.118
0.986 - 0.118 ≤ รอบ ≤ 0.986 + 0.118
ช่วงความมั่นใจสำหรับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์: 0.868 ≤ r ≤ 1
การวิเคราะห์ความแม่นยำของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย
ส=0.2152
ช่วงเวลาที่เชื่อถือได้สำหรับการเปลี่ยนแปลงในระยะยาว ช่วงนี้จำกัดอยู่ที่ช่วงเวลาที่ 95% ของค่า Y ที่เป็นไปได้จะถูกเฉลี่ยโดยไม่มีขอบเขตจำนวนที่ดี
(122.4;132.11)
ระวัง X = 7
การทดสอบสมมติฐานกับสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้น
1) สถิติ t
นัยสำคัญทางสถิติของสัมประสิทธิ์การถดถอยได้รับการยืนยันแล้ว
ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัมประสิทธิ์การถดถอย
ช่วงค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยที่เชื่อถือได้อย่างมีนัยสำคัญ ซึ่งมีความเชื่อมั่น 95% จะเป็นดังนี้:
(3.6205;4.4005)
(a - t a S a ; a + t a S a)
(96.3117;102.0519)
(ข - t ข S ข ; ข + t ข ข)
ด้วยความเคารพ
ซึ่งไปข้างหน้า
การวิเคราะห์ทางสถิติ
- ตัวอย่างเช่น เราพบว่าค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างระดับการลงทุนโดยตรงจากต่างประเทศและอัตราการเติบโตของ GDP อยู่ในระดับสูง
สิ่งนี้ทำให้เราเข้าใจได้ว่าเพื่อให้เกิดความปรารถนาดี จำเป็นต้องสร้างบรรยากาศที่เป็นมิตรสำหรับวิสาหกิจต่างชาติ
ความสัมพันธ์ช่วยในการระบุรูปแบบทางโภชนาการสองแบบในสายพันธุ์
การเชื่อมต่อดังกล่าวถือว่าเป็นบวก
ก่อนอื่น อะไรคือความเชื่อมโยงระหว่างสิ่งที่เป็นบวกและลบ?
ยิ่งจอแสดงผลเข้าใกล้ค่าสูงสุดมากเท่าไร การเชื่อมต่อก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น (ค่าลบหรือค่าบวก)
เกี่ยวกับจำนวนวันของตำแหน่งให้ตรวจสอบค่าสัมประสิทธิ์ตั้งแต่ -01 ถึง 01 มีความจำเป็นต้องเข้าใจว่าการตรวจสอบจำนวนวันของการเชื่อมต่อเชิงเส้นเป็นสิ่งสำคัญเช่นกัน
คุณสมบัติของ stastosuvannya
การแสดงของทั้งสองการแสดงเชื่อมโยงกับความอ่อนน้อมในการร้องเพลง
- ประการแรก การมีการเชื่อมต่อที่แน่นแฟ้นไม่ครอบคลุมถึงความจริงที่ว่าค่าหนึ่งหมายถึงอีกค่าหนึ่ง
- อาจมีค่าที่สามซึ่งหมายถึงผิวหนังของพวกเขา
- เพื่อแสดงความอิจฉาริษยา
ในกรณีนี้ คุณสามารถแทนที่ตัวเลขใหม่และค้นหาความหมายของตัวแปรที่ไม่รู้จักได้
ผู้คนกำลังค้นหาลิงก์สาเหตุและมรดก
ข้อมูลถูกควบคุมในลักษณะที่จำเป็นที่เราต้องอธิบายสิ่งที่คาดหวัง
ผู้คนมักจะมองหาความเชื่อมโยงระหว่างภาพของโลกที่พวกเขามีชีวิตอยู่และถูกครอบครองโดยข้อมูล
บ่อยครั้งสมองสร้างความสงบเรียบร้อย
กล่าวอีกนัยหนึ่งความเหม็นอับนั้นแข็งแกร่งเพียงใด
การวิเคราะห์สหสัมพันธ์เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพที่สามารถช่วยคุณแยกข้อมูลที่สำคัญนี้ได้เห็นได้ง่ายว่ารายได้และรายจ่ายของครอบครัวลดลงและเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนการเชื่อมต่อดังกล่าวถือว่าเป็นบวก:
อย่างไรก็ตาม เมื่อใดก็ตามที่ราคาของผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น ราคาก็จะลดลง
ลิงก์ดังกล่าวเรียกว่าเชิงลบ
ค่าของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 ศูนย์หมายความว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างค่าต่อไปนี้
ยิ่งจอแสดงผลเข้าใกล้ค่าสูงสุดมากเท่าไร การเชื่อมต่อก็จะยิ่งแข็งแกร่งขึ้นเท่านั้น (ค่าลบหรือค่าบวก) การเชื่อมต่อที่สัมพันธ์กัน (ไม่เกี่ยวข้อง).
เรารู้ว่าด้วยความเย่อหยิ่งที่เพิ่มขึ้น ความเป็นมิตรก็เปลี่ยนไปปรากฏอยู่ตรงกลางเพื่อความระมัดระวังอย่างมากหากค่าที่กำหนดของตัวแปรเก่าถูกระบุโดยแถวถัดไปของค่าที่สำคัญที่สุดของตัวแปรเก่า การเชื่อมต่อเรียกว่าความสัมพันธ์สำหรับผิวหนัง ความสำคัญของสัญญาณปัจจัยบ่งชี้ถึงคุณค่าที่เป็นเอกลักษณ์เฉพาะของสัญญาณผลลัพธ์
รูปภาพเริ่มต้นของตารางความสัมพันธ์จะรวมถึงฟิลด์ความสัมพันธ์ด้วย
นี่คือกราฟที่มีการพล็อตค่า X และ Y บนแกน abscis ค่า Y จะแสดงบนแกนกำหนดและจุดแสดงจุดตัดของ X และ Y คุณสามารถตัดสินได้โดยการย้ายจุด การปรากฏตัวของการเชื่อมต่อตัวชี้วัดความแน่นของพันธะ
ทำให้สามารถระบุความลึกของการแปรผันในเครื่องหมายผลลัพธ์อันเป็นผลมาจากการแปรผันของปัจจัยเครื่องหมายได้ มาดูระดับความหนาแน่นให้ละเอียดยิ่งขึ้นє ลิงก์ที่สัมพันธ์กันสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้น
- ด้วยการพัฒนาตัวบ่งชี้นี้จะถือว่าค่าแต่ละค่าของสัญญาณนั้นมาจากค่าเฉลี่ยและค่านั้นก็มีค่าเท่ากัน
ข้อมูลสำคัญได้แก่ สมการถดถอยระหว่างเครื่องหมายประสิทธิผลกับตัวแปรอธิบาย วิธีกำลังสองน้อยที่สุดในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองการถดถอย การวิเคราะห์ต้นทุนของสมการถดถอย จะมีความมั่นใจในช่วงคาดการณ์ของค่า ของสัญญาณที่มีประสิทธิผลของการถดถอยเท่ากัน 
ก้น 2
ระบบอันดับปกติ
n + b∑x = ∑y
a∑x + b∑x 2 = ∑y x
สำหรับข้อมูลของเรา ระบบการจัดอันดับดูเหมือน
30a + 5763 ข = 21460
5763 ก + 1200 261 ข = 3800360 จากครั้งแรกที่แสดงความอิจฉาริษยาก
และมาพูดถึงอีกระดับหนึ่ง:
กำจัด b = -3.46, a = 1379.33
ระดับการถดถอย:
y = -3.46 x + 1379.33
2. การพัฒนาพารามิเตอร์ระดับการถดถอย 
ค่าเฉลี่ยของ Vibirkov
ซโรบิติ วิสโนวอค.
การกระจายตัวของเครื่องสั่น:
ความแปรปรวนร่วม.
1.1.
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์
แสดงให้เห็นถึงความผูกพันอันแน่นแฟ้น
0.1 < r xy < 0.3: слабая;
0.3 < r xy < 0.5: умеренная;
0.5 < r xy < 0.7: заметная;
0.7 < r xy < 0.9: высокая;
0.9 < r xy < 1: весьма высокая;
ตัวบ่งชี้ดังกล่าวคือค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นตัวอย่างซึ่งคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เชิงเส้นจะเพิ่มค่าจาก –1 เป็น +1
การเชื่อมต่อระหว่างสัญญาณอาจอ่อนหรือแรง (แน่น)เกณฑ์เหล่านี้ได้รับการประเมินโดยใช้มาตราส่วน Chaddock:
ในกรณีของเรา การเชื่อมต่อระหว่างเครื่องหมาย Y และปัจจัย X นั้นสูงและผลตอบแทนก็สูง 
นอกจากนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์เชิงเส้นคู่สามารถคำนวณได้โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย b:
ค่าสัมประสิทธิ์ a = 1379.33 จะแสดงระดับการคาดการณ์ y อย่างเป็นทางการ แต่ยังแสดง y ด้วย เนื่องจาก x=0 ใกล้เคียงกับค่าตัวอย่าง
หาก x=0 อยู่ไกลจากค่าตัวอย่างของ x การตีความตามตัวอักษรอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง และเส้นการถดถอยอาจอธิบายค่าตัวอย่างได้อย่างแม่นยำ ซึ่งก็คือ ไม่มีการรับประกันว่าสิ่งเดียวกันจะเกิดขึ้นเมื่อคาดการณ์ ไปทางซ้ายหรือทางขวา
ด้วยการแทนที่ค่าที่สอดคล้องกัน x ลงในการถดถอย คุณสามารถกำหนดค่าที่ปรับ (ถ่ายโอน) ของตัวบ่งชี้ผลลัพธ์ y(x) สำหรับการดูแลผิวได้
ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งเหล่านี้ถูกระบุด้วยเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์การถดถอย b (ถ้า > 0 - ความสัมพันธ์ไปข้างหน้า มิฉะนั้น - ย้อนกลับ)
ก้นของเรามีปลอกคอ
1.3.
ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่น
ค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย (ในภาคผนวก b) มีค่าสูงโดยไม่จำเป็นสำหรับการประเมินการไหลเข้าของปัจจัยบนเครื่องหมายผลลัพธ์โดยไม่ใช้ค่ามัธยฐาน ในแง่ที่ว่าจำนวนหน่วยของเครื่องหมายผลลัพธ์ในเครื่องหมายตัวประกอบ x แตกต่างกัน วิธีนี้ใช้ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นและค่าสัมประสิทธิ์เบต้าค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นโดยเฉลี่ย E แสดงจำนวนหนึ่งในร้อยของค่าเฉลี่ยที่ผลลัพธ์ทั้งหมดจะเปลี่ยนแปลง nที่
จากค่าเฉลี่ยเมื่อเปลี่ยนปัจจัย 
1% จากค่าเฉลี่ย
ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นถูกกำหนดโดยสูตร:ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นน้อยกว่า 1 นอกจากนี้ เมื่อ X เปลี่ยนแปลง 1% Y จะเปลี่ยนน้อยลง 1% 
กล่าวอีกนัยหนึ่ง การเท X ลงใน Y นั้นไม่สมเหตุสมผล
เบต้า – สัมประสิทธิ์
แสดงค่าของการเปลี่ยนแปลงกำลังสองเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงกับค่าเฉลี่ยของเครื่องหมายผลลัพธ์ เมื่อเปลี่ยนเครื่องหมายตัวประกอบด้วยค่าการเปลี่ยนแปลงกำลังสองเฉลี่ยด้วยค่าคงที่คงที่ของตัวแปรอิสระอื่น ๆ 
โตโต้
การเพิ่มขึ้นของ x ด้วยการเปลี่ยนแปลงกำลังสองเฉลี่ย S x ส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในค่าเฉลี่ยของ Y 0.74 การเปลี่ยนแปลงค่าเฉลี่ยกำลังสอง S y
1.4.
การแยกวิเคราะห์โดยประมาณ
สามารถประเมินความแม่นยำของการถดถอยได้โดยใช้แบบจำลองเพิ่มเติมของการประมาณสัมบูรณ์
การแก้ไขค่าเฉลี่ยของการประมาณคือการปรับค่าเฉลี่ยของค่าที่หลากหลายจากค่าจริง:
หากแฟรกเมนต์น้อยกว่า 15% ก็ถือเป็นการถดถอย
การวิเคราะห์ความแปรปรวน
ความสัมพันธ์สหสัมพันธ์เชิงทฤษฎีสำหรับการมีเพศสัมพันธ์เชิงเส้น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ r xy
สำหรับการจัดเก็บทุกรูปแบบ จะมีการระบุความแน่นของแฟ้มเพื่อขอความช่วยเหลือ สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณ:
สัมประสิทธิ์นี้เป็นค่าสากล เนื่องจากสะท้อนถึงความหนาแน่นของพันธะและความแม่นยำของแบบจำลอง และยังสามารถใช้กับการเปลี่ยนแปลงพันธะทุกรูปแบบได้ด้วย
เมื่อใช้แบบจำลองความสัมพันธ์แบบปัจจัยเดียว ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์พหุคูณจะเท่ากับค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบคู่ r xy
1.6.
ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ
กำลังสองของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (หลายรายการ) เรียกว่าสัมประสิทธิ์การกำหนด ซึ่งแสดงส่วนของความแปรผันในเครื่องหมายผลลัพธ์ที่อธิบายโดยการแปรผันของเครื่องหมายตัวประกอบ
ส่วนใหญ่มักจะให้การตีความค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจซึ่งแสดงเป็นร้อย
R2 = -0.742 = 0.5413
- ถึง
- ใน 54.13% ของกรณี การเปลี่ยนแปลงของ x นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของ y กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความถูกต้องของการเลือกการถดถอยเป็นค่าเฉลี่ย. การเปลี่ยนแปลง Y อีก 45.87% อธิบายได้จากปัจจัยที่ไม่รวมอยู่ในแบบจำลองรายการอ้างอิง
- เศรษฐมิติ: Pidruchnik/Ed.
ฉัน.