ประวัติความเป็นมาของการพิสูจน์ความเป็นศูนย์ โครงการคณิตศาสตร์ในหัวข้อ “การหารเป็นเลขศูนย์” เมื่อแสดงเลข 0

ใครเดาศูนย์? สำหรับผู้ที่ต้องการปฏิเสธหลักฐานของสวีเดน ฉันจะบอกว่านักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียคิดค้นศูนย์ จึงเป็นประวัติศาสตร์อย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์ แต่สำหรับผู้ที่กระตือรือร้นและพร้อมที่จะอ่านบทความนี้จนจบ ผมขอบอกว่าไม่ใช่แค่นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเท่านั้นที่เป็นคนผิด มันเป็นศูนย์อีกสักหน่อย
ก่อนพูดจะพูดอย่างไรให้ถูกต้อง "ศูนย์"หรืออย่างอื่น "ศูนย์"ไม่มีความหมายที่สำคัญ ในคณิตศาสตร์เป็นเรื่องปกติที่จะเขียนเลขศูนย์ - "ศูนย์" ("เท่ากับศูนย์", "น้อยกว่าศูนย์") แต่ในชีวิตประจำวันมักเรียกว่า "ศูนย์"
ย้อนกลับไปสู่ประวัติศาสตร์ของเลขศูนย์และเลขศูนย์กัน หมายเลขศูนย์ที่เราใช้อยู่นี้มาจากเลขอารบิคซึ่งสูญหายไปจากนักคณิตศาสตร์อารบิกจากอินเดีย ตอนนั้นเองที่อินเดียเองก็แนะนำระบบตำแหน่งสิบตำแหน่ง พวกเขาทำไปก่อนหน้านี้ได้อย่างไร? rahuvati ที่ไม่มีศูนย์? ฉันทำได้และทำไม่ได้ในเวลาเดียวกัน สิ่งที่คล้ายกับศูนย์ปรากฏบนแผ่นดินเหนียวรูปลิ่มของบาบิโลนโบราณด้วยซ้ำ

ตัวอย่างเช่น ชาวบาบิโลนไม่รู้เรื่องศูนย์ เพียงแต่แบ่งตัวเลข 202 ออกเป็น 22 พวกเขาต้องการใช้ระบบเลขทศนิยมหก ไม่ใช่สิบเหมือนที่เรามี พวกเขาเข้าใจโดยสัญชาตญาณซึ่งหมายถึงศูนย์ ในกล่องเปล่า มีการเขียน "แทค" สามอันหรือใบมีดสองอันไว้ซึ่งทำเครื่องหมายว่าว่างเปล่า มันยังคงอยู่เกือบ 300 ปีก่อนยุคของเรา

ชาวกรีกโบราณมีความรู้มากมายเกี่ยวกับศูนย์ เนื่องจากชาวกรีกดำเนินการกับตัวเลขเพื่อจุดประสงค์ทางเรขาคณิตเป็นหลัก และการตัดครั้งล่าสุดมีค่าเท่ากับศูนย์และไม่มีค่าในทางปฏิบัติ ในจำนวนทางดาราศาสตร์ ตัวอักษร "omicron" (όμικρον) นิ่ง ตัวอักษรหลักของคำ "อูเดน"ซึ่งไม่มีความหมายอะไรเลยและเขียนเป็น O (วงกลม) และหมายถึง .... ไม่ไม่ใช่ศูนย์ แต่เป็น 70! ชาวกรีกพัฒนาระบบตัวอักษรสำหรับบันทึกตัวเลข

ชาวโรมันไม่รู้เกี่ยวกับศูนย์ วิธีเขียนเลข 388 เป็นเลขโรมันใน CCCLXXXVIII ความคิดที่ดีเกี่ยวกับการปลดปล่อย

และในสมัยกรีกและอียิปต์โบราณ ได้มีการสร้างหินสำหรับราฮันกุ หากหินถูกยกขึ้นจากตำแหน่งที่วางอยู่ด้านหลังกรอบ หลุมนั้นจะสูญหายไป จิไม่เป็นศูนย์เหรอ? ไม่ ยังไม่เป็นศูนย์ ทุกสิ่งที่เคยเป็นมาก่อนชาวอินเดียนแดงเป็นเพียงธรรมชาติที่ประยุกต์เพียงเล็กน้อยเท่านั้น และไม่มีทางใดที่จะถือเป็นประวัติศาสตร์ที่แท้จริงของผลลัพธ์ของศูนย์ได้ ไม่จำเป็นต้องมีภาชนะเปล่า

ระบบการปล่อยประจุหลายสิบครั้งมีต้นกำเนิดในประเทศจีน ในการเขียนเลข 934 ให้วางไม้ 4 อันบน 100, 3 ไม้บนหลักสิบ และ 9 ไม้บนหลักร้อย แทนที่จะเป็นศูนย์ พวกเขากลับกีดกันพื้นที่ว่าง และแกนบันทึกเลขจีนไม่เปลี่ยนแปลงและไม่มีสัญลักษณ์เป็นศูนย์

การติดเชื้อที่ได้รับความนิยมอย่างมากของชาวอินเดียนแดง Maya ก็มีศูนย์ของตัวเองในระบบเลขฐานสิบยี่สิบปัจจุบันซึ่งเร็วกว่าชาวอินเดียหนึ่งพันปี Ale Zero ในภาษามายาแปลว่าไม่ใช่ศูนย์ในคำทั่วไป แต่หมายถึง "ซัง" วงจรของวันในปฏิทินของชาวมายันเริ่มต้นด้วยศูนย์วันและเรียกว่าอาเฮา

เพื่อนบ้านชาวอินคาใช้กระดาษแผ่นหนึ่ง โดยที่ตัวเลข 1 ถึง 9 จะถูกทำเครื่องหมายด้วยปมที่แตกต่างกัน และเลขศูนย์จะมีช่องว่าง

เหตุใดนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียจึงเข้ามามีอำนาจ? พวกเขาเขียนเลขศูนย์อย่างแม่นยำ โดยระบุตัวเลขรายวัน จากนั้นจึงเขียนวงกลม อนิจจา พวกเขาหมายถึงศูนย์ไม่ใช่เป็นความเข้าใจเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของตัวเลข แต่เป็นตัวเลข
เมื่อประมาณ 500 ปีในยุคของเรา ระบบตำแหน่งของการบันทึกตัวเลขถูกพังทลายลง และบันทึกที่เกี่ยวข้องกับการแทนที่ศูนย์นั้นมีอายุย้อนกลับไปถึง 876 ปี

นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย พรหมคุปต์ มหาวีระ และภัสการา เขียนว่า ถ้าคุณหยิบตัวเลขออกมาหนึ่งตัว คุณจะได้ศูนย์ นี่คือความหมายของเลขศูนย์ที่เรารู้ ตอนนี้ศูนย์ไม่ใช่ตัวเลข Zero คือ vikoristovuyutsya ในการสลายตัว และเขียนไว้เหมือนวงกลมเล็กๆ ด้วยตัวเลขเพียง 10 หลัก คุณสามารถเขียนจำนวนที่มากที่สุดได้ มีการปฏิวัติทางคณิตศาสตร์

ชาวอินเดียเรียกว่าศูนย์ "ซุนกะ"ว่างเปล่า. ชาวอาหรับได้โอน tse yak "ซิฟร์"คำว่าเสียงเป็นยังไง? "ตัวเลข"- ก่อนกล่าวสุนทรพจน์นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดีย

แนวคิดเรื่องศูนย์ปรากฏขึ้นและเกิดขึ้นเมื่อไม่นานมานี้ - เฉพาะในคริสต์ศตวรรษที่ 5 เท่านั้น จนถึงขณะนี้ นักคณิตศาสตร์พยายามคิดมากกว่าแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ง่ายที่สุด วันนี้ศูนย์เป็นสัญลักษณ์ (หรือตัวเลข) เป็นแนวคิดที่หมายถึงการมีอยู่ของปริมาณใด ๆ ที่ช่วยให้เราสามารถแก้ปัญหาและแก้ไขปัญหาได้

สิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าระบบแรกของ rakhunku ปรากฏในหมู่ชาวสุเมเรียน ต่อมาพวกเขาปรับปรุงบาบิโลนอย่างมีนัยสำคัญ ในระบบแร็กเกตสุเมเรียน ความหมายของสัญลักษณ์นั้นขึ้นอยู่กับตำแหน่งของสัญลักษณ์อื่นๆ มากมายโดยสิ้นเชิง Robert Kaplan ผู้แต่งหนังสือ “The Natural History of Zero” แนะนำว่าบรรพบุรุษที่อยู่ห่างไกลของศูนย์ปัจจุบันคือลิ่มฮีปคู่หนึ่ง ซึ่งใช้เพื่อแสดงว่าจุกบนโต๊ะนั้นว่างเปล่า สมัยบาบิโลนไม่เคยพัฒนาแนวคิดเรื่องศูนย์ในรูปของตัวเลข

หกร้อยปีต่อมา นักคณิตศาสตร์ได้สอนชาวมายันถึงแนวคิดเรื่อง "ว่างเปล่า" เหมือนศูนย์ในตารางปฏิทินแบบพับได้ ศูนย์ทำหน้าที่เป็นพรมแดนระหว่างวงจรเก่าและวัฏจักรใหม่ อย่างไรก็ตาม ผู้เท่าเทียมกันและบิดาจะมีศูนย์เหมือนแต่ก่อน โดยไม่มี vikorism

กล่าวกันมานานแล้วว่านักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียสืบย้อนแนวคิดเรื่องศูนย์มาจนถึงชาวบาบิโลน อย่างไรก็ตาม คนอื่นๆ ต่างให้ความเคารพว่าเลขศูนย์อินเดียนั้นพัฒนาขึ้นอย่างเป็นอิสระจากกัน ความเข้าใจเรื่องศูนย์ครั้งแรกปรากฏในอินเดียประมาณต้นคริสตศตวรรษที่ 5 สมการทางคณิตศาสตร์ถูกจัดวางในรูปแบบของบทกวีและบทเพลงและมีสัญลักษณ์กำกับไว้ คำว่า "ว่างเปล่า" "ท้องฟ้า" และ "แพร่กระจาย" เริ่มแรกเป็นสัญลักษณ์ของศูนย์ และเมื่อ 628 ปีที่แล้ว พราหมคุปต์ นักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียได้นำแนวคิดเชิงนามธรรมเกี่ยวกับศูนย์มาสร้างเป็นสัญลักษณ์ นั่นคือ จุด นอกจากนี้ เราได้พัฒนาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่มีชัยชนะของตัวเลข กฎที่เขียนไว้สำหรับการไปถึงศูนย์โดยการพับและการแก้โจทย์ และโดยการสังเกตผลลัพธ์ของการชนะศูนย์ด้วยจำนวนที่เท่ากัน สิ่งแรกสุดคือความรู้เป็นศูนย์ ไม่ใช่แค่ความคิด แต่เป็นตัวเลข

ตลอดหลายศตวรรษที่ผ่านมา แนวคิดเรื่องเลขศูนย์ได้รับความนิยมทั้งในประเทศจีนและในท้องถิ่น และศูนย์ก็กลายเป็นส่วนที่มองไม่เห็นของระบบการจ่ายเงินของอาหรับซึ่งมีพื้นฐานมาจากระบบของอินเดีย โมฮัมเหม็ดนักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซียนอกเหนือจากศูนย์แล้วยังได้พัฒนาวิธีการคูณและการหารตัวเลขอย่างรวดเร็วซึ่งเรียกว่าอัลกอริธึม สักพักฉันก็เดินทางไปยุโรป

Fibonacci นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีเป็นผู้บุกเบิกการคำนวณ ซึ่งกลายเป็นเครื่องมือที่ใช้กันอย่างแพร่หลายมากที่สุดในการพัฒนาการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ และได้รับความนิยมอย่างมากในหมู่เทรดเดอร์ เมื่อถึงต้นศตวรรษที่ 16 มีการใช้ศูนย์อย่างแพร่หลายทั่วยุโรป แนวคิดนี้กระตุ้นและเร่งการพัฒนาระบบพิกัดเส้นตรงของ Rene Descartes ซึ่งได้รับแรงบันดาลใจจาก Isaac Newton และ Gottfried Wilhelm นอกจากนี้ วิทยาศาสตร์แบบเดียวกับฟิสิกส์ได้เริ่มพัฒนาและร่ำรวยมากขึ้นเรื่อยๆ และเป็นผลให้เกิดการพัฒนาทางเทคโนโลยีในปัจจุบัน รวมถึงคอมพิวเตอร์ที่ได้รับความนิยมอย่างที่ไม่เคยมีมาก่อน

อาจเป็นเรื่องจริงที่ศูนย์ไม่ได้เป็นเพียงส่วนเดียวของระบบตัวเลขใดๆ และคณิตศาสตร์ก็เป็นไปไม่ได้หากไม่มีศูนย์ แต่สิ่งนี้ได้รับการแก้ไขแล้วโดยการค้นพบล่าสุด ในความเป็นจริงสัญลักษณ์ของ "ความยิ่งใหญ่" ที่แพร่หลายนี้ปรากฏในยุโรปเฉพาะในช่วงของ Protogenny และแม่นยำยิ่งขึ้นในศตวรรษที่ 12

ศูนย์ตัวแรกในประวัติศาสตร์: สุเมรีและมายา

สิ่งนี้สอดคล้องกับความคิดทางประวัติศาสตร์ส่วนใหญ่ ปรากฏครั้งแรกในหุบเขาพื้นเมืองเมชิริชยา ในเมโสโปเตเมียโบราณ ชาวสุเมเรียนระบุว่ามีตัวเลขดิจิทัลอยู่ในคอลัมน์ตัวเลขของพวกเขาแม้กระทั่งอีกหนึ่งพันปีก่อนดาวฤกษ์ นั่นคือสัญลักษณ์ศูนย์ตัวแรกปรากฏในบันทึกที่เป็นลายลักษณ์อักษรของศตวรรษที่สามก่อนคริสต์ศักราช ก. จากบาบิโลนโบราณ ชาวบาบิโลนนำระบบตัวเลขที่หกสิบมาใช้ ซึ่งใช้ศูนย์เพื่อแยกแยะค่าตัวเลขในลักษณะเดียวกับที่ทุกวันนี้เราใช้หลักหมื่น หลักร้อย หลักพัน และอื่นๆ ในกรณีนี้ สูญเสียความรู้สึกเป็นศูนย์ในบาบิโลเนีย

นี่เป็นสัญลักษณ์เดียวกับที่ใช้ในลักษณะเดียวกันโดยปรากฏอยู่ในชนเผ่ามายันอินเดียนในกลุ่มคนประมาณ 350 คน อารยธรรมโบราณหลายแห่งไม่ได้ให้ความสำคัญทางคณิตศาสตร์อีกต่อไป

ค่าทางคณิตศาสตร์: อินเดียและการประชุมอันใกล้

อารยธรรมยุคแรกถือว่าศูนย์เป็นตัวเลขที่มีนัยสำคัญ แทนที่จะเป็นตัวเลขตามสิทธิทางคณิตศาสตร์และคุณลักษณะเฉพาะของมันเอง ค่าทางคณิตศาสตร์ของศูนย์เป็นที่รู้จักครั้งแรกในอินเดียในศตวรรษที่ 7 นักคณิตศาสตร์และนักดาราศาสตร์พรหมคุปต์จดจำค่า "ศูนย์" ของศูนย์และเรียกมันว่าซุนยะ ซึ่งแปลว่า "ว่างเปล่า" พระพรหมคุปต์เป็นองค์แรกที่เชี่ยวชาญการคำนวณทางคณิตศาสตร์โดยมีศูนย์

จากอินเดีย ศูนย์อพยพไปยัง Near Descent และอาณาเขตของบาบิโลนอันยิ่งใหญ่ Abu Ablullah นักคณิตศาสตร์ชาวเปอร์เซีย หรือ Muhammad ibn Musa al-Khorezmi ในรอบ 773 ปี สามารถเอาชนะศูนย์ในระดับพีชคณิตได้ ในศตวรรษที่ 9 เลขอารบิค “0” ปรากฏขึ้น โดยมีรูปร่างเป็นวงรีเหมือนกับที่เรามีอยู่ในปัจจุบัน เป็นเรื่องดีที่ "ซูนินา" ของอินเดียถูกแปลเป็นภาษาอาหรับและกลายเป็นคำว่า "sifr" ซึ่งคล้ายกับคำว่า "หลัก"

ซูชาสเน ซัสโตซูวานยา: ยุโรป

ยุโรปอยู่ห่างออกไปเพียงร้อยไมล์ ความลึกลับแรกเกี่ยวกับเขาย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 12 ผลงานของเลโอนาร์โดแห่งปิซาซึ่งรู้จักกันเป็นอย่างดีภายใต้ชื่อเล่นฟีโบนัชชี ช่วยทำให้เลขศูนย์เป็นที่นิยมและแพร่หลาย แนวคิดเรื่อง "สาร" มีบทบาทสำคัญในทฤษฎีของนักวิชาการผู้มั่งคั่ง เช่น เดการ์ต นิวตัน และไลบ์นิซ ตั้งแต่นั้นมา หากไม่มีศูนย์ ก็ไม่จำเป็นต้องมีระบบตัวเลข

ก่อนอื่นต้องเดาก่อนว่าเลขหลักไม่เหมือนกัน เราเรียกตัวเลขว่าเครื่องหมายพิเศษที่แสดงถึงตัวเลข

คำตอบว่าใครเป็นคนสร้างไอคอนดังกล่าวและใครเป็นคนแรกที่ใช้ไอคอนเหล่านี้ไม่ใช่เรื่องง่าย เห็นได้ชัดว่าผู้คนเริ่มชื่นชมมันตั้งแต่แรกเริ่ม และจากนั้นพวกเขาก็เรียนรู้ว่าในโลกนี้ทุกสิ่งสามารถถูกระงับได้ ทุกอย่างสามารถกำหนดค่าตัวเลขได้ เมื่อได้เรียนรู้แล้วผู้คนก็เริ่มคิดถึงเรื่องนี้เพื่อระบุตัวเลขโดยใช้เครื่องหมายพิเศษ

สัญลักษณ์ดิจิทัลยอดนิยม

ตั้งแต่แรกเริ่มมีรอยบากซึ่งทำด้วยแท่งบนวัสดุอ่อนหรือมีรอยขีดข่วน หนึ่งรอยคือหมายเลข 1 สองคือ 2 หรือประมาณนั้น ยิ่งไปกว่านั้น ในเอกสารที่เก็บรักษาไว้ จำนวนรอยบากสอดคล้องกับจำนวนที่แสดง เช่น หนึ่งพัน เกือบหนึ่งศตวรรษผ่านไปนับตั้งแต่ผู้คนเริ่มมีแนวคิดในการกำหนดอันดับให้กับตัวเลขและแสดงถึงปริมาณมากที่มีเครื่องหมายที่อยู่ติดกัน เห็นได้ชัดว่า Tse ลืมรายการ

เป็นสิ่งสำคัญที่สัญลักษณ์ตัวเลขตัวแรกปรากฏในอียิปต์โบราณและในบาบิโลนโบราณ ชาวอียิปต์ได้พัฒนาแผ่นอักษรอียิปต์โบราณซึ่งระบุตัวเลขด้วยความเสี่ยงและอันดับ - ด้วยสัญลักษณ์พิเศษ เริ่มต้นด้วยภาพสิ่งมีชีวิตอันศักดิ์สิทธิ์ของชาวอียิปต์ - ลำไส้

ชาวบาบิโลนโบราณได้โกนขนตามจำนวนที่กำหนด พวกเขาได้พบบันทึกตำแหน่งซึ่งมีความหมายของการลงชื่อเข้าใช้ตามลำดับ ในบาบิโลเนียพวกเขาใช้ระบบเลขฐานสิบหกซึ่งสอดคล้องกับชั่วโมง (ปีของเราแบ่งออกเป็น 60 khvilin, khvilin - เป็น 60 วินาที)

ชาวโรมันโบราณเดาตัวเลขของพวกเขา เลขโรมันยังคงใช้อยู่ แต่ขอบเขตของความเมื่อยล้านั้นมีจำกัดอย่างเคร่งครัด เลขโรมันระบุจำนวนส่วนต่างๆ ในหนังสือ เป็นต้น เมื่อดูสัญญาณเหล่านี้แล้ว คุณจะเข้าใจได้ทันทีว่าพวกเขาติดตามประวัติของพวกเขาย้อนกลับไปที่เครื่องหมายรอยบากที่ง่ายที่สุด

สัญกรณ์ตัวเลขโรมันไม่ใช่ตำแหน่ง: โปรดทราบว่าตัวเลขถูกระบุด้วยตัวเลข คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย - ความซับซ้อนและเพิ่มตัวเลขโดยใช้อัลกอริทึมแบบง่าย การเขียนตัวเลขโรมันจำนวนมากเป็นเรื่องยากมาก แต่ในทางปฏิบัติแล้ว เป็นไปไม่ได้เลยที่จะใช้รายการดังกล่าวในการคำนวณ

ดวงดาวเกิดขึ้นกับตัวเลขปัจจุบันหรือไม่?

เครดิตในการค้นหาตัวเลขปัจจุบัน (และความสำคัญในตัวเลขปัจจุบัน) เป็นของพวกอินเดียนแดง ในศตวรรษที่ห้าในยุคของเรา กลิ่นต่างๆ ก่อให้เกิดความเข้าใจที่สำคัญที่สุด: พวกเขานำแนวคิดเรื่องศูนย์มาใช้ในการฝึกคณิตศาสตร์ และเดาสัญญาณของกลิ่นนั้น - ว่างเปล่า และถูกวงกลมเป็นวงกลม เนื่องจากการค้นพบศูนย์มีความสำคัญ จึงเป็นเรื่องสำคัญที่ต้องพูดถึงความจริงที่ว่าคำนี้แปลจากภาษาอาหรับ “ซิฟร์”(ของเราทำอะไร. "ตัวเลข" ) หมายถึงศูนย์เอง ชาวอินเดียจดตัวเลขอื่นๆ ตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยใช้สัญลักษณ์ง่ายๆ คล้ายกับที่เราใช้ในปัจจุบัน

ชาวอินเดียเริ่มแสดงตัวเลขในลักษณะแสดงตำแหน่ง เมื่อจำนวนหลักสิบ หลักร้อย หลักพัน และหลักอื่นๆ แทนด้วยหลักเดียว ซึ่งคุ้มค่าต่อตำแหน่ง ประเพณีกลิ่นเหม็นนี้รับมาจากชาวบาบิโลน เป็นไปได้ที่ไม่เพียง แต่จะเขียนตัวเลขใด ๆ จากศูนย์ถึงอนันต์เท่านั้น แต่ยังดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วย

ตัวเลขของอินเดียไปถึงยุโรปได้อย่างไร และเหตุใดเราจึงเรียกว่าภาษาอาหรับ ชาวอาหรับมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับชาวอินเดียนแดงและดำเนินการค้าขายอย่างมีชีวิตชีวา นอกจากนี้ วิทยาศาสตร์ วัฒนธรรม และธุรกิจกำลังพัฒนาอย่างแข็งขันในประเทศอาหรับในเวลานั้น และด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องศึกษาคณิตศาสตร์ ชาวอาหรับใช้ตัวเลขอินเดียและเริ่มทำกำไรจากตัวเลขเหล่านั้น

ต่อหน้าเธอ ผู้คนที่สร้างการบันทึกตัวเลขตำแหน่งที่สิบโดยใช้วิธีการของอินเดียเป็นครั้งแรก และเผยแพร่แนวคิดนี้ให้แพร่หลายในโลกอาหรับ นี่คือคำสอนที่มีชื่อเสียงของมูฮัมหมัด บิน มูซา อัล-โคเรซมี ผู้เขียนบทความเกี่ยวกับเลขคณิตที่มีชื่อเสียงของเขา หนังสือเล่มนี้ประกอบด้วยพื้นฐานของสถาปัตยกรรมอินเดียและการบันทึกแบบดิจิทัล

สิ่งนี้เกิดขึ้นในศตวรรษที่ 9 ในยุคของเรา ระบบใหม่ขยายอย่างรวดเร็วไปสู่การบรรจบกันอย่างใกล้ชิด และในศตวรรษที่ 10-13 ก็แพร่กระจายไปยังยุโรป ในประเทศแถบยุโรป ในตอนแรกจะใช้เลขอารบิคในการทำเครื่องหมายเหรียญ จากนั้นจึงใช้ในการกำหนดหมายเลขหน้าหนังสือ เอกสาร ฯลฯ

ระบบบันทึกดิจิทัลแบบอาหรับช่วยให้มนุษยชาติก้าวไกลในด้านวิทยาศาสตร์ เศรษฐกิจ และการศึกษา เด็กก่อนวัยเรียนทุกคนสามารถเรียนรู้ระบบนี้ได้ ระบบนี้ได้รับความนิยม และเราแทบไม่ตระหนักเลยว่าเพื่อที่จะจดตัวเลขจำนวนมาก ผู้คนต้องทำแท่งเล็กๆ หรือวาดไส้บนกระดาษปาปิรัส!

คุณรู้ไหมว่าตั้งแต่เริ่มต้นระบบการคำนวณไม่ได้เล็กเลยในสต็อกตัวเลขศูนย์? บรรพบุรุษของเราจางหายไปอย่างมีเหตุผล: ตอนนี้พวกเขาออกไปค้นหาหมายเลขซึ่งแปลว่า "ไม่มีอะไร" ที่ว่างเหรอ? ผู้คนผ่านไปมาได้อย่างไร้ศูนย์?
ยิ่งกว่านั้นระบบการคำนวณแบบแรกนั้นไม่ใช่แบบระบุตำแหน่ง สัญลักษณ์สกินบ่งบอกถึงความเข้มแข็งของเพลง ไม่ว่าจะอันไหนก็ตาม สัญลักษณ์นี้ใช้ในการบันทึกหมายเลข ก้นของระบบที่ไม่ใช่ตำแหน่งซึ่งเราใช้มาจนถึงตอนนี้อาจเป็นเลขโรมัน ตัวอย่างเช่นมีการใช้เลขโรมันเมื่อระบุศตวรรษ (ศตวรรษที่ V ก่อนคริสต์ศักราช ศตวรรษที่ XXI) ในชื่อของพระโลหิต (Mikola I, Louis XIV) หรือเมื่อกำหนดหมายเลขส่วนและแผนกในหนังสือ ระบบนี้มีการคำนวณเป็นศูนย์ต่อวัน ซึ่งไม่จำเป็นเลย ดังนั้น ในการเขียนเลข 30 จะใช้สัญลักษณ์ X สามตัวแทนสิบ - XXX ตัวเลข 105 ดูเหมือน CV โดยที่ C หมายถึงร้อย และ V หมายถึงห้า

ทุกอย่างเรียบง่าย อย่างไรก็ตาม สำหรับหมวดหมู่สกิน (หนึ่ง สิบ ร้อย พัน ฯลฯ) คุณต้องเปลี่ยนเครื่องหมายของคุณ ยิ่งจำนวนมากขึ้น การระบายสินค้าในคลังสินค้าของคุณก็จะยิ่งมากขึ้น บันทึกของคุณก็จะสมบูรณ์และสับสนมากขึ้นเท่านั้น ดังนั้นบนฐานของ Copper Peak ในเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กการกำหนดแม่น้ำของอนุสาวรีย์จึงคล้ายกับระบบการคำนวณของโรมัน - MDCCLXXXII ซึ่งสอดคล้องกับหมายเลข 1782 อย่างที่คุณเห็น มันยากที่จะเข้าใจบันทึกดังกล่าว แม้ว่าจะมีมากกว่าสี่อันดับในปัจจุบันก็ตาม แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะขยายระบบการชาร์จเช่นนี้

วิธีการที่ชาวโรมันโบราณสามารถเพิ่ม เพิ่ม และเพิ่มการคำนวณทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ด้วยตัวเลขที่เขียนด้วยแท่งไม้ กากบาท เครื่องหมายถูก ฯลฯ สัญลักษณ์? อันที่จริงแล้ว แผงเปลือกแบบพิเศษ – อะบาซี – ถูกสร้างขึ้นสำหรับช่องเปิด ตัวอย่างของอุปกรณ์การคำนวณแบบดั้งเดิมอาจเป็นเชลล์ที่นักบัญชีและแคชเชียร์เคยใช้จนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ ลูกคิดประกอบด้วยหลายส่วน ผิวหนังซึ่งเป็นตัวแทนของหมวดหมู่นั้น ด้วยวิธีนี้ เพื่อระบุหมายเลข 206 ส่วนแรกแทนคนโสดมีเพิ่ม 6 รายการ ส่วนที่สาม (ร้อย) มี 2 รายการ และอีกส่วนอาจมีหลายสิบรายการไม่ได้ใส่อะไรเลย สถานที่ว่างเปล่าแห่งนี้เมื่อเวลาผ่านไปกลายเป็นศูนย์ ดูเหมือนว่าศูนย์จะปรากฏขึ้นจากความว่างเปล่า

แน่นอนว่ามันไม่ได้ออกมาดีขนาดนั้น คนแรกพยายามแทนที่พื้นที่ว่างตรงทางออกด้วยเลข 0 ของคณิตศาสตร์ของบาบิโลนโบราณ ระบบการคำนวณของพวกเขาก็มีตำแหน่งแล้ว ทุกอันดับจะถูกระบุด้วยสัญญาณเดียวกัน แต่สำหรับการบันทึกสกินของการโจมตี พวกเขาถูกย้ายไปทางด้านซ้ายของอันดับก่อนหน้า ทันทีที่มีการปลดประจำการ ก็มีการสร้างสำนักหักบัญชี ศูนย์ตรงข้ามปรากฏในอินเดีย นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียนำหลักการการวางตำแหน่งของชาวบาบิโลนมาใช้และระบบที่สิบที่จีนนำมาใช้ เริ่มใช้ป้ายทั้งสิบเพื่อบันทึกตัวเลข และศูนย์ตัวแรกจะเล็กกว่าเล็กน้อยด้านหลังหลักและดูเหมือนเดิมพันเล็กๆ จากนั้นสัญลักษณ์นี้ก็เปลี่ยนเป็นศูนย์ปัจจุบัน

การแนะนำระบบตำแหน่งศูนย์และสิบกลายเป็นแนวคิดที่มีประโยชน์ในวิชาคณิตศาสตร์ ชาวอาหรับซึ่งเป็นผู้ก่อตั้งระบบการแจงนับนี้ในหมู่ชาวอินเดีย ได้พัฒนาและทำให้ระบบสมบูรณ์ยิ่งขึ้น เป็นเวลานานสัญลักษณ์ที่หมายถึงศูนย์เรียกว่าคำว่า "หลัก" (จากภาษาอาหรับ "sifr" - ศูนย์) ต่อมาในศตวรรษที่ 16 สัญลักษณ์ทั้งหมดของระบบเลขอารบิคเริ่มถูกเรียกว่าตัวเลข และศูนย์เมื่อปฏิเสธชื่อส่วนตัวแล้วก็คล้ายกับคำภาษากรีก "nullus" - สีเหลือง

ในตอนต้นของศตวรรษที่ 18 ระบบภาษาอาหรับของ rakhunku เริ่มซบเซาทุกที่ zokrema ของยุโรป และด้วยความสำเร็จ vikoryst และ dosi