§3

วิทยาความงาม

ซ่อมแซม

โกลอฟนา

ให้ฟังก์ชัน f (x) = y ถูกกำหนดไว้ใกล้กับจุด x 0 .

ค่า 8.1

ฟังก์ชันที่คล้ายกัน f ที่จุด x 0 คือตัวเลขที่ระบุ เท่ากับการเพิ่มขึ้นของฟังก์ชันที่จุดจนกระทั่งอาร์กิวเมนต์ ∆x เพิ่มขึ้นเมื่อ ∆x ลดลงเหลือศูนย์ นั่นคือ ฉันหมายถึง:

ไม่เช่นนั้น ถ้าเราให้ความสำคัญกับ ค่านั้นก็เพื่อ i

ค่า 8.2

ฟังก์ชันที่สิ้นสุดที่จุด x 0 เรียกว่าดิฟเฟอเรนติเอตที่จุดนั้น

ค่า 8.3

เนื่องจากที่จุด 0 ฟังก์ชัน f (x) มีความต่อเนื่อง และระหว่าง (8.1) มีความต่อเนื่อง (+∞ หรือ −∞) เราจึงสามารถพูดถึงการเคลื่อนไหวอย่างต่อเนื่องได้ ค่า 8.4

ระหว่าง

เรียกว่าถนัดขวาและถนัดซ้ายอย่างเห็นได้ชัด ในการรณรงค์ต้องมีการร้องทุกข์ฝ่ายเดียวและกลิ่นเหม็นให้เท่ากันมีความจำเป็นและเพียงพอ:

โปขิตนาแสดงไว้ในลักษณะอื่น เช่น

ตำแหน่งทางเรขาคณิตของเดือนมีนาคม

ระดับจะเท่ากับเส้นปกติและเส้นปกติถึงเส้นโค้งแบน

ตัดระหว่างเส้นโค้ง บนเส้นโค้ง f (x) y เราเลือกจุดสองจุดที่แตกต่างกัน M 0 และ M 1 (รูปที่ 8.1) และวาดเส้นตรงเส้นเดียว l ซึ่งเรียกว่าตารางไปยังกราฟ

เส้นตรงวิโครีที่ตัดผ่านจุดที่กำหนดสองจุดและมีลักษณะอย่างไร

เราปฏิเสธความอิจฉาริษยานี้

การปรับระดับที่เท่ากัน (8.4) ด้วยการปรับระดับตรงด้วยค่าสัมประสิทธิ์หนังกำพร้าเราจัดวางเพื่อให้ค่าสัมประสิทธิ์หนังกำพร้า k จูนิเปอร์ l ดูเหมือน 1_ = 1____ =1________

โทดี

= 1___________ = 1___

และระดับของ sichnoy (8.4) ไปที่ระดับทศนิยม:

38. ดังนั้น ความคล้ายคลึงกันของฟังก์ชัน f(x) = y ซึ่งคำนวณที่จุด x = x 0 คือค่าสัมประสิทธิ์จุดตัดของเศษส่วน ซึ่งดำเนินการกับกราฟของฟังก์ชัน f(x) = y ที่จุดนั้น

ปล่อยให้ฟังก์ชัน y=f(x) (1) ถูกตั้งค่าบนหลายหลาก x (ใหญ่) และ y – ไม่มีค่าที่เป็นไปได้สำหรับสกิน x€ X ที่จะกำหนดค่าเดียวกันที่อีกด้านหนึ่งของ skin bo kіlka value x€ X. ในกรณีที่ skin มีค่ามากกว่าหนึ่งค่า x€ X ซึ่ง f(x) = y บนตัวคูณ Y คุณสามารถคำนวณฟังก์ชัน x=g(y) (2) ค่าที่ไม่เปลี่ยนรูป ซึ่งไม่มีตัวตน x

ฟังก์ชัน (2) เรียกว่าเกตเวย์ก่อน

ฟังก์ชัน (1) และ (2) เป็นฟังก์ชันซึ่งกันและกัน< ( >กำหนดฟังก์ชันส่งคืน x = (y) T.1: เนื่องจากฟังก์ชัน y=f(x) ถูกกำหนดแบบซ้ำซากจำเจอย่างเคร่งครัดและไม่มีการหยุดชะงักสำหรับส่วน ดังนั้นฟังก์ชัน return x= (y) จึงถูกกำหนดแบบซ้ำซากจำเจอย่างเคร่งครัดและไม่มีการหยุดชะงักสำหรับส่วน [A,B] โดยที่ A=ฉ(ก) , B = ฉ(ข).

ความซ้ำซากจำเจของ Suvora: สำหรับคะแนนใดๆ € x

) จะได้หาค่า f() ที่ไม่เท่ากัน

ฉ(, )) . ต.2: ให้ฟังก์ชัน y = f(x) เป็นไปตามทฤษฎีบทเกี่ยวกับต้นกำเนิดของฟังก์ชันส่งกลับ และนำไปสู่ขั้นตอนสุดท้ายของ f'() 0 จากนั้นฟังก์ชัน x = g (y) จะนำไปสู่ขั้นตอนสุดท้ายด้วย ไปยังขั้นตอนสุดท้าย vnu พิสูจน์: หากมีการเพิ่มขึ้นใน y≠0 ฟังก์ชัน x=g(y) จะนำการเพิ่มขึ้นใน x≠0 ออกไปเห็นไหม scho = . วิซนาเชนเนีย< a, то е < 1.

รูปร่างของวงรีถูกกำหนดโดยลักษณะที่เกี่ยวข้องกับทางยาวโฟกัสกับแกนหลักและเรียกว่า ความเยื้องศูนย์อี = ค/ก. เพราะ

ชม. เส้นตรงสองเส้นเชื่อมต่อกับวงรีเรียกว่า ครูใหญ่ระดับของพวกเขา:

x = มี/อี;
x = -a/e
.

ค่า 1.
,
:

ดูเหมือนว่าฟังก์ชันจะมีประเด็น x

0 มีนาคมไม่มีที่สิ้นสุดเพราะว่า เมื่อฉันเขียน
หรืออย่างอื่น
ก้น 1.
ครั้งที่สอง ครูใหญ่เดินขบวนทางเดียว

і
.

ความคุ้มค่า 2.

สิทธิ ลีวานั้น
ฟังก์ชั่นเพิ่มเติม ครูใหญ่ตรงจุด

0 ถูกระบุด้วยความเท่าเทียมกัน: จากทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับขอบเขต เราสามารถหาทฤษฎีบทต่อไปนี้ได้
ทฤษฎีบท 1

การทำงาน
อาจจะเป็นอย่างนั้น
0 การเดินทัพ และยิ่งกว่านั้น หากมีสิ่งใดในจุดนี้เท่ากับการเดินทัพฝ่ายเดียว

ก้น 2.

สำหรับฟังก์ชั่น รู้ว่าซ้ายและขวาจะเป็นศูนย์
จามรีเลย
, ที่
ฉันนอนไม่หลับ
ทฤษฎีบทต่อไปนี้ทำให้การคำนวณผลต่างด้านเดียวง่ายขึ้นในบางสถานการณ์ ครูใหญ่ทฤษฎีบท 2
.

ปล่อยให้ฟังก์ชันดำเนินไป

พฤษภาคมในช่วงเวลา
ฉันจะออกเดินทางไปคินต์เซฟ
:
ยิ่งกว่านั้นมันเป็นเรื่องจริง (kintsevy chi no)
- โทดิ นั่นเอง

0
หลักการเดียวกันนี้ใช้กับด้านซ้าย
.

ใน §2bula มีการคำนวณฟังก์ชันต่อไปนี้ สำหรับ
- ก้นผลลัพธ์ 1 (
і
) ปฏิบัติตามทฤษฎีบทที่ 2 เพิ่มเติมทันที:
ออกฉันคล้ายกัน
ซึ่งหมายความว่ากราฟิกเป็นแนวตั้ง

§4

ความแตกต่างของฟังก์ชัน วิซนาเชนเนีย.
บอกว่าเป็นฟังก์ชันอะไร ครูใหญ่แตกต่างตรงจุด

0 เนื่องจากเป็นไปได้ที่จะเพิ่มภาษีได้อย่างรวดเร็ว เดอก
.

สิทธิ - เบอร์ที่ไม่ควรทิ้ง
เพื่อที่จะทำหน้าที่ ครูใหญ่มีความแตกต่างอย่างชัดเจน

0 เป็นสิ่งที่จำเป็นและเพียงพอ จนมีขนาดเล็ก ณ จุดนี้ในที่สุด ที่เสร็จเรียบร้อย.ความจำเป็น.
ไปกันเลย
:

แตกต่าง
เราแบ่งส่วนที่ขุ่นเคืองของความหึงหวง (1) ออกเป็น

เมื่อผ่านพ้นเขตแดนแล้ว ครูใหญ่, ยกเลิกได้ เดอ:
.

ถึงตรงจุด
.

เรียกว่าถนัดขวาและถนัดซ้ายอย่างเห็นได้ชัด
0 ประการแรก มันกำลังเดินขบวนและมีราคาแพงกว่า

ความพร้อมใช้งาน

- ขอให้สิ้นสุดเดือนมีนาคมเริ่มต้นขึ้น

และก็

ในความสัมพันธ์ของใครไม่สำคัญที่จะต้องพัฒนาความหึงหวง (1)

สำหรับฟังก์ชั่น ทฤษฎีบทได้รับการพิสูจน์แล้ว
บอกว่าเป็นฟังก์ชันอะไร ครูใหญ่ดังนั้นสำหรับฟังก์ชันของการสร้างความแตกต่างของตัวแปรหนึ่งตัวและรากฐานของแนวทางเทอร์มินัลจึงเป็นแนวคิดที่เทียบเท่ากัน

เรียกว่าสูตรเพิ่มทีละน้อยอย่างไม่สิ้นสุด
ระหว่างแนวคิดเรื่องความแตกต่างและความต่อเนื่อง มีการเชื่อมโยงพื้นฐานที่ถูกสร้างขึ้นโดยทฤษฎีบทถัดไป

ฟังก์ชั่นคืออะไร
0 จากนั้นจะไม่หยุดชะงัก ณ จุดนี้
0 การเดินทัพ และยิ่งกว่านั้น หากมีสิ่งใดในจุดนี้เท่ากับการเดินทัพฝ่ายเดียว

ที่จริงแล้วจากสูตร (1) เป็นไปตามนั้น

ค่า 1.

และนี่คือความหมายของการไม่หยุดชะงักประการหนึ่ง
โดยธรรมชาติแล้ว โภชนาการจะต้องถูกตำหนิหากการยืนยันนั้นเป็นจริง ซึ่งเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับทฤษฎีบทที่ 2

"เปิดใช้งานฟังก์ชันการสร้างความแตกต่างแบบไม่ขัดจังหวะแล้ว"
ณ จุดนี้ ให้การยืนยันเชิงลบ: ระบุฟังก์ชันที่ต่อเนื่อง ณ จุดใดก็ได้ และไม่แยกความแตกต่าง ณ จุดนั้น
ปืนสามารถทำงานร่วมกับปืน 2 §3: