Superechka între Leibniz și Newton. Originea analizei matematice printre Newton și Leibniz Newton și Leibniz analiza matematică

Asemănătoare și integrate La sfârșitul secolului al XVII-lea s-au înființat în Europa două mari școli de matematică. Capul unuia dintre ei era Gottfried Wilhelm von Leibniz. Oamenii săi de știință și spivrobitniki - Lopital, frații Bernoulli, Euler au trăit și au lucrat pe continent. O altă școală, popularizată de Isaac Newton, s-a dezvoltat din învățăturile engleze și scoțiane. Ambele școli au creat noi algoritmi sofisticați care au condus în esență la aceleași rezultate – crearea calculului diferențial și integral.

Abordarea campaniei O serie de ordine de contabilitate diferenţială sunt în vigoare de mult timp. Asemenea sarcini pot fi găsite la Euclid și Arhimede, bazate pe conceptul de bază - conceptul unei funcții similare - până în secolul al XVII-lea din cauza necesității de a finaliza o serie de sarcini de la fizică, mecanică și matematică, noi ampere din cele două picioare. : viteza indicată a mișcării neuniforme rectilinie și flotabilitate până la o curbă destul de plată. Prima sarcină: despre conexiunea fluidității și direcția de dreptate și denivelare a punctelor care se prăbușesc, adăugând mai întâi Newton Vin la formulă

Înțelegerea mobilității de către Newton se bazează pe puterea mecanicii. Acest studiu și-a publicat rezultatele în tratatul „Metoda fluxului și seriei continue”. Scrisă robotului în secolul al 60-lea al secolului al XVII-lea, a fost publicat după moartea lui Newton. Newton nu a adăugat nimic despre aceștia pentru a deveni rapid conștient de enormitatea matematică a roboților săi. Fluxion a fost numele dat unei funcții similare – fluenti. Fluent a fost numit și funcția primară.

Este important de mult timp ca din indicatorii naturali stadiul acestei formule, precum și trikutnik, să permită găsirea coeficienților, potrivit lui Blaise Pascal. Istoricii protești ai științei au descoperit că formula era cunoscută de China antică în secolul al XIII-lea, precum și de matematicienii islamici din secolul al XV-lea. Isaac Newton, în jurul anului 1676, a stabilit o formulă pentru indicatorul pozitiv al gradului (de frecare, negativ etc.). Din expansiunea binomului, Newton, și mai târziu Euler, au derivat întreaga teorie a seriei infinite.

Binomul lui Newton în literatură În ficțiune, „binomul lui Newton” apare în mai multe contexte, deci este ușor de reținut, dar este mai ușor de înțeles. În discursul lui A. Conan Doyle „Staying on the Right of Holmes”, Holmes vorbește despre matematica profesorului Moriarty: „Când am ajuns la douăzeci și unu de ani, am scris un tratat despre binomul lui Newton, care i-a câștigat popularitatea europeană. După aceea, am părăsit departamentul de matematică la una dintre universitățile noastre provinciale și, evident, așteptam cu nerăbdare un viitor strălucit.” Acest concept a fost dezvăluit mai târziu în filmul „Stalker” de A. A. Tarkovsky. Binomul lui Newton sugerează: în povestea lui Lev Tolstoi „Tinerețea” în episodul studiilor introductive la universitatea lui Mikoli Irtenev; în romanul „Mi” de E.I.Zamyatin. în filmul „Rozklad după mâine”;

Abordarea este similară.Abordarea lui Leibniz asupra analizei matematice a avut anumite trăsături. Ideea lui Leibniz este că analiza lui nu este cinematică, ca Newton, ci algebrică. Suntem interesați de analiza unor cantități infinit de mici și de teoria serielor infinite. În 1675, Leibniz și-a finalizat versiunea analizei matematice, gândindu-se cu atenție prin simbolismul și terminologia acesteia, care reflectă esența lucrării. Imediat după ce toate inovațiile sale au prins rădăcini în știință și termenul „integral” a fost abandonat de Jacob Bernoulli (1690), Leibniz însuși l-a numit imediat o sumă.

Similar cu dezvoltarea analizei în lume, s-a explicat că simbolismul lui Leibniz, pe lângă Newtonian, este în mod clar potrivit pentru a indica o mare varietate de diferențieri, asemănări private etc. În beneficiul școlii a apărut Leibnitz și descoperirea sa , popularizarea în masă a ideilor noi, la care Newton a lucrat până la marginea fără tragere de inimă

Lucrarea lui Leibniz în matematică numerică și diversă. În 1666 a scris prima sa carte: „Despre mistica combinatorie”. Combinația dintre combinatorie și teoria universalității este una dintre temele obligatorii ale matematicii în școala Leibniz de rock, datorită designului aritmometrului, mult mai frumos pentru mințile pascaliene de încheiere a înmulțirii, împărțirii și extinderii rădăcinilor. . Rola trepte și căruciorul liber echipat cu acesta au stat la baza tuturor aritmometrelor moderne. Leibniz a descris, de asemenea, sistemul de numere din două cifre cu numerele 0 și 1, pe care se bazează tehnologia computerizată modernă.

Cine este autorul povestirii? Newton, după ce și-a creat metoda, s-a bazat pe fizica colosală, a dezvoltat-o în analiză și, în cel mai important mod, a recurs la ajutorul geometriei și mecanicii. Dacă Newton însuși și-a descoperit noua metodă, este cu siguranță necunoscută. Este greu să ne gândim la legătura strânsă dintre aceasta și teorie. care au fost vibrațiile lui Newton între 1666 și 1669 roci. Leibniz a publicat principalele rezultate ale descoperirii sale în 1684, în așteptarea lui Isaac Newton, care mai devreme descoperise rezultate similare fără a le publica. Anul trecut, pe această temă, a existat o bogată superchka despre prioritatea facturării diferențiale.

Cu mult înainte de Newton și Leibniz, mulți filozofi și matematicieni s-au ocupat cu studiul infinitului de mici, dar s-au limitat la concepte elementare. Chiar și grecii antici au folosit o metodă în studiile geometrice pentru a calcula, de exemplu, aria unui țăruș. O dezvoltare specială a acestei metode a fost dată de cel mai mare matematician din vechime, Arhimede, care a dezvoltat cu ajutorul său o serie de teoreme miracolului. Kepler și în acest sens sunt cele mai apropiate de descoperirea lui Newton. De atunci, între cumpărător și vânzător există o relație de lungă durată printr-o sticlă de vin, Kepler, care s-a ocupat de capacitățile determinate geometric ale corpurilor asemănătoare butoaielor. În aceste investigații se pot vedea și mai clar manifestările lucrurilor infinit de mici. Așadar, Kepler a privit zona țărușii ca o sumă de plante tricutanate mici nevindecate sau, mai precis, ca între o astfel de sumă. Mai târziu, matematicianul italian Cavalieri a abordat tocmai aceste probleme. Matematicienii francezi din secolul al XVII-lea, Roberval, Fermat și Pascal, au contribuit deosebit de bogat la această cunoaștere. Numai Newton și puțin mai târziu Leibniz au creat o metodă utilă care a dat mare succes tuturor studenților științelor matematice.

Potrivit lui Auguste Comte, numerele diferențiale și analiza unor cantități infinit de mici au un loc care se întinde între extrem și infinit, între oameni și natură: o cunoaștere profundă a legilor naturii este imposibilă dincolo de o singură anală brută Din cauza valorilor terminale. , faptul că în natură pe piele este infinit , fără întrerupere, care se schimbă.

Newton, după ce și-a creat metoda, s-a bazat pe fizica colosală, a dezvoltat-o în analiză și, în cel mai important mod, a recurs la ajutorul geometriei și mecanicii.

Dacă Newton însuși și-a descoperit noua metodă, este cu siguranță necunoscută. În strânsă legătură cu teoria, este greu de crezut că au existat vibrații ale lui Newton între 1666 și 1669 și la un moment dat mai devreme primele tipuri de critică formate în acest galus de către Leibniz. „Newton a considerat matematica principalul instrument de cercetare fizică”, spune V.A. Nikiforovsky și distribuirea acestora pentru adăugiri numerice ulterioare. După gânduri tulburătoare, numărul infinit de mici a ajuns pe baza conceptului de Ruhu; Matematica ți-a apărut ca un produs abstract al minții umane. Luăm în considerare că imaginile geometrice - linii, suprafețe, corpuri - rezultă din flux: linie - cu puncte rusești, suprafață - cu linii rusești, corp - cu suprafețe rusești. Aceste ruine apar într-o oră și în câte ore scurte va trece un punct, de exemplu, câte drumuri mici vor trece. Pentru a găsi fluidul pentru mănuși, fluiditatea în acest moment, este necesar să cunoașteți raportul de creștere a vitezei (conform terminologiei curente) până la expirarea orei, apoi - între această linie, pentru a lua „ poziția rămasă” ”, dacă ora crește la zero. Așa că Newton a respins ideea „fluidelor rămase”, pe care le-a numit fluxiuni.

Dezvoltarea teoremelor despre reciprocitatea operațiilor de diferențiere și integrare, provenite de la Barrow, și cunoașterea unor funcții bogate similare i-au dat lui Newton capacitatea de a elimina integralele (în terminologia sa, fluent i). Deoarece integralele nu au putut fi calculate de la mijloc, Newton a extins funcția integrală într-o serie și a integrat-o termen cu termen. Pentru a extinde funcțiile în vârf, utilizați cel mai adesea expansiuni binomiale deschise, folosind metode elementare...”

Noul aparat matematic a fost testat imediat după crearea practicii principale a vieții sale - „Ambuscadele matematice ale filosofiei naturale”. La acea vreme, Newton era foarte pasionat de diferențieri, integrări, expansiuni în serie, integrări de niveluri diferențiale, interpolări.

„Newton își continuă propriile scrieri”, continuă V.A. Nikiforovsky, „le-a scris înaintea lui Leibniz, dar nu le-a publicat; Toate lucrările sale de matematică au fost văzute după ce a devenit celebru. În timpul iernii 1664-1665, Newton cunoștea aspectul unui binom aranjat elegant, cu o afișare suficientă de pași. În 1666, el a pregătit manuscrisul „Propoziții avansate suficiente pentru a învinge comenzile cu ajutorul lui Rukh”, care rezumă principalele descoperiri ale matematicii. Manuscrisul a fost pierdut din versiunea schiță și nu avea să fie publicat decât trei sute de ani mai târziu.

În „Analisa unui număr nenumărat de rivalități”, scrisă în 1665, Newton și-a inclus rezultatele în munca sa pe infinit puține serii, pe lângă numărul de serii.

În 1670-1671, Newton a început să se pregătească pentru ziua de azi pentru a-și îmbunătăți lucrarea - „Metoda fluxiunii și serii fără sfârșit”. Nu era de unde să-l vezi pe bărbat: la ora aceea se vindeau cărți de matematică la ghișeu. ...În „Metoda Fluxiunilor”, conceptul lui Newton apare ca un sistem: calculul fluxiunilor, adăugarea lor la zecimalele lor, aflarea extremelor, curburelor, calculul cuadratrărilor, corelarea cu fluxiunile, care apare. să fie egalități diferențiale zilnice”.

Abia în 1704 a apărut prima lucrare de analiză a lui Newton - scrisă de el în 1665-1666. Chiar și după această soartă, a fost publicată „Analiza relațiilor suplimentare cu un număr infinit de membri”. „Metoda Fluxiunii” a ieșit la lumină abia după moartea autorului în 1736.

Multă vreme, Newton nu a bănuit că pe continent germanul Leibniz se confruntă cu succes cu o problemă similară.Până în ultima oră, meritele unul altuia erau foarte apreciate, dar acum au fost atrași într-o controversă cu privire la prioritatea numărul infinit de malich.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) s-a născut la Leipzig. Mama lui Leibnitz, sperând în binecuvântarea fiului ei, l-a trimis la școala lui Nikolai, deoarece ea se îndrepta la Leipzig în acel moment. Gottfried a petrecut zile întregi stând la biblioteca tatălui său. Citind fără discernământ cărțile lui Platon, Aristotel, Cicero, Descartes

Gottfried nu avea încă paisprezece ani când și-a îndrumat profesorii de școală, dezvăluind un talent pe care nimeni nu îl bănuia. După ce a apărut ca cântăreț, - în spatele acelorași concepte, autorul cântă și poate scrie fie în latină, fie în greacă.

Gottfried, în vârstă de cincisprezece ani, a devenit student la Universitatea din Leipzig. Oficial, Leibniz era important la Facultatea de Drept, dar era departe de a fi mulțumit de domeniul special al științelor juridice. Pe lângă prelegerile de jurisprudență, a introdus clar multe altele, în special din filozofie și matematică.

Dornic să-și îmbunătățească cunoștințele matematice, Gottfried a urcat la nivelul celebrului matematician Weigel. Întorcându-se la Leipzig, Leibniz a devenit în curând un maestru al „înaltei mistici și înțelepciunii lumești”, fie literatură, fie filozofie. Gottfried nu avea nici măcar 18 ani la acea vreme. Noroc soartei, după ce m-am orientat către matematică pentru următoarea oră, scriu „Mirkuvannya despre mistica combinatorie”.

În primăvara anului 1666, Leibniz a călătorit la Altorf, orașul universitar al micii republici Nürnberg. Aici, în căderea a 5-a frunză din 1666, Leibniz și-a furat în mod strălucit teza de doctorat „Despre pierderea”.

În 1667, Gottfried a mers la Mainz la elector, care habar n-avea. Pe parcursul a cinci ani, Leibniz a ocupat o funcție privată la curtea din Mainz. Această perioadă a vieții sale a fost o oră de activitate literară vitală. Leibniz a scris o serie întreagă de lucrări filozofice și politice.

La 18 februarie 1672, Leibniz a călătorit în Franța într-o misiune diplomatică importantă. Cunoașterea cu matematicienii parizieni în scurt timp i-a oferit lui Leibniz cunoștința că, fără nicio vină, cu tot geniul său, nu ar putea niciodată să realizeze ceva cu adevărat măreț în profunzimea matematicii. Școala lui Fermat, Pascal și Descartes a fost indispensabilă viitorului vinificator de calcul diferențial.

Adevărata activitate a lui Leibniz în matematică a început abia după extinderea Londrei în 1675. După întoarcerea la Paris, Leibniz și-a împărțit timpul între studii de matematică și lucrări de natură filozofică. Directivele matematice primeau din ce în ce mai mult pe cele juridice, iar științele exacte câștigau acum din ce în ce mai multă putere asupra dialecticii juriștilor romani.

În timpul ultimei sale șederi la Paris, în 1676, Leibniz a dezvoltat primele idei ale marii metode matematice cunoscute sub numele de „număr diferențial”. Faptele sunt transmise cu suficientă claritate pe care Leibniz a vrut și nu a știut despre metoda fluxiunii, sau altfel ducând la foile lui Newton. Pe de altă parte, nu există nicio îndoială că comprehensibilitatea, claritatea scopului și metoda de raportare a lui Leibniz au devenit semnificativ mai puternice și populare decât metoda fluxiunii a lui Newton. Aparent, savanții lui Newton, din mândrie națională, au preferat metoda fluxiunii pentru o lungă perioadă de timp și au câștigat treptat mâna lui Leibniz; În ceea ce privește germanii și francezii, ei au arătat puțin respect pentru metoda lui Newton, în alte cazuri, care a salvat valoarea până acum.

Metoda matematică a lui Leibniz are o legătură cu învățăturile sale ulterioare despre monade - elemente infinit de mici din care este inspirat Universul. Analogia matematică, stabilirea teoriei celor mai mari și mai mici cantități în domeniul moral, i-a dat lui Leibniz pe cei care prețuiau dragul filosofiei morale.

Activitatea politică a lui Leibniz l-a încurajat semnificativ să se apuce de matematică. Tim, nu mai puțin, și-a dedicat tot timpul liber mostrelor din calculul diferențial pe care le descoperise, iar în perioada dintre 1677 și 1684 a început să creeze un domeniu complet nou al matematicii.

În 1684, Leibniz a scris un raport sistematic despre începutul contabilității diferențiale în jurnalul „Praci vchenih”. Toate tratatele publicate de el, în special cel rămas, care a apărut cu trei ani mai devreme decât prima apariție a „Startingului” lui Newton, au dat științei un progres atât de mare încât este important să se evalueze semnificația reformei introduse de Leibniz m în domeniul matematicii. Acelea care au apărut de neconceput în mintea celor mai buni matematicieni francezi și englezi, metoda lui Newton, cu metoda lui fluxion, a devenit clară, expresivă și accesibilă în secret, ceea ce nu se poate spune despre metoda genială a lui Newton.

„Leibniz în opoziție cu Newtonul concret, empiric, de bază”, scrie V.P. Kartsev, care a fost un mare taxonom în sfera contabilității, este lăudat ca un inovator. Încă din tinerețe, a început să creeze un limbaj simbolic, ale cărui semne să servească la consolidarea gândurilor și să ofere o descriere cuprinzătoare a fenomenului. Acest proiect ambițios și nerealist este, evident, nerealist; dar apoi, schimbându-se, transformat într-un sistem universal al valorii numărării celor mici, cu care corectăm dosarele. El operează liber cu semne, la fel cum respectă pe bună dreptate semnele operațiilor inverse și se ocupă de ele la fel de liber și liber ca și cu simbolurile algebrei. Vin operează cu ușurință cu ordine superioare similare, în timp ce Newton introduce fluxiuni de ordin superior cu dificultate, ceea ce nu este necesar pentru îndeplinirea unei sarcini specifice.

Leibniz a dezvoltat o metodă avansată în diferențiale și integralele sale, împingând în mod deliberat algoritmul de verificare simplificată a sarcinilor care nu fuseseră îndeplinite până acum la extrem.

Newton nu a adăugat nimic despre acestea pentru a-și face metoda accesibilă în culise. Simbolismul său a fost introdus de el doar pentru legătura „internă”, specială, fără a fi complet limitată.”

Axa gândirii matematicianului Radyansky A. Shibanov: „Înclinându-se în fața autorității incontestabile a marelui lor om de știință, englezii au canonizat de ani de zile lovitura cutanată, pielea a găsit detalii ale activității lor științifice, promovând-o astfel într-un mod deosebit” învăţarea semnelor matematice”. „Peste știința engleză există o tradiție grea a răutății lui Newton, ale cărei idei, egalate inexorabil cu cele ale lui Leibniz, au contribuit la progres”, spune omul de știință olandez D.Ya. Budivnitstvo.

Într-o lucrare scrisă în 1677, Leibniz i-a dezvăluit direct lui Newton metoda sa de calcul diferențial. Jucăria de pe foaia lui Leibniz nu este confirmată. Newton a ținut cont că va trebui să aștepte viitorul. În acest caz, este suficient că i-a fost luat din cap. O luăm în serios: publicarea corectă nu conferă niciun drept. Înaintea lui Dumnezeu, primul va fi lipsit pentru totdeauna de cel care este primul.

Este ușor să-ți trimiți banii către robot la bază. Vikorist formularul de mai jos

Studenții, studenții postuniversitari, tinerii, care au o bază solidă de cunoștințe în noul lor loc de muncă, vă vor fi și mai recunoscători.

Postat pe http://www.allbest.ru/

de la disciplina: Vishcha Matematică

pe tema: Originea analizei matematice în opera lui Newton și Leibniz

Gomel, 2013.

introduce

Sir Isaac Newton (1642 – 1727) – fizician, matematician și astronom englez, unul dintre creatorii fizicii clasice. Autorul lucrării fundamentale „Plantele matematice ale filosofiei naturale”, în care a introdus legea gravitației universale și cele trei legi ale mecanicii, care au devenit baza mecanicii clasice. După ce sa extins asupra calculului diferențial și integral, teoria culorii și multe alte teorii matematice și fizice.

Isaac Newton, fiul unui mare fermier, s-a născut în satul Woolsthorpe (Lincolnshire), în ajunul marelui război. Părintele Newton nu a trăit să vadă oamenii. Băiatul, născut chiar înainte, era bolnav și nu mai fusese botezat de mult. Și totuși am văzut botezuri și numele lui Isaac în cinstea părintelui decedat. Faptul oamenilor de sub Rizdvo Newton este subliniat cu un semn special de împărtășire. În ciuda sănătății precare din copilăria sa, a trăit 84 de ani.

În copilărie, Newton, care trăia în familie, era capricios, retras și odihnitor, îi plăcea să citească și să stăpânească jocurile tehnice: cățin și anul de apă etc. Am simțit că totul în viața mea este autosuficient. În 1661, al 18-lea Newton a sosit la Cambridge. Potrivit statutului, i se cerea să cunoască limba latină, după care i s-a comunicat că a fost admis la Trinity College, Universitatea Cambridge. Peste 30 de ani din viața lui Newton sunt legați de această ipotecă inițială. Întreaga familie are încă caracterul lui Newton - dorința de a ajunge la obiect, intoleranță la înșelăciune, calomnie și putregai, dorința de a obține glorie. El, ca și înainte, nu avea prieteni.

Indiferent de criticile lui Galileo, știința naturală și filosofia de la Cambridge, ca și înainte, l-au urmat pe Aristotel. Cu toate acestea, cei care l-au salvat pe Newton își vor aminti deja pe Galileo, Copernic, cartezianismul, Kepler și teoria atomică. Dedicat cusăturii, și-a continuat meseria (în principal instrumente științifice) și s-a apucat de optică, astronomie, matematică, fonetică și teoria muzicii. În timp ce se plimba prin cameră, Newton a mers dezinteresat la început, uitând de rutina lui zilnică și de somn; Poate că, indiferent de toate dificultățile, acesta este chiar modul de viață pe care și-l dorea el însuși. În primăvara anului 1663, la departamentul de matematică recent înființat, colegiul a primit prelegeri de la un nou vorbitor, Isaac Barrow, în vârstă de 34 de ani, un mare matematician și viitor prieten și profesor al lui Newton. Interesul lui Newton pentru matematică a crescut brusc. Am dezvoltat mai întâi o dezvoltare matematică mai semnificativă: o extindere binomială pentru o afișare suficient de rațională (inclusiv cele negative) și printr-o nouă abordare a metodei noastre matematice principale - extinderea funcțiilor într-o serie infinită. Ca și soarta, Newton a devenit burlac. Sprijinul științific și inspirația pentru creativitatea lui Newton a fost cea mai mare lume a fizicii: Galileo, Descartes și Kepler. Newton a finalizat această sarcină, combinând lumea într-un sistem universal. Cea mai mică, dar nu în ultimul rând, contribuția a fost adusă de alți matematicieni și fizicieni: Euclid, Fermat, Huygens și marele său admirator Barrow. Caietul studentului lui Newton are o frază de program: "Filosofia nu poate avea un suveran decât adevărul. Suntem vinovați că am ridicat monumente din aur lui Kepler, Galileo, Descartes și că am scris pe piele: "Platon este un prieten, Aristotel este un prieten, și chiar un mare prieten - Adevărul „”.

În secolul al 23-lea, Newton folosea deja metodele de bază ale calculului diferențial și integral, inclusiv extinderea funcțiilor la bază și ceea ce a fost numit mai târziu formula Newton-Leibniz. După ce am efectuat o serie de experimente optice avansate, am demonstrat că culorile albe sunt cele mai scăzute culori din spectru. Mai târziu, Newton s-a gândit la reguli: „La începutul anului 1665 cunoșteam metoda seriei adiacente și regula pentru transformarea oricărui grad al unui binom într-o astfel de serie în căderea frunzelor, respingând de la început metoda directă a fluxiunilor; a istoriei, respinsesem teoria culorilor în, și în iarbă, începând dinaintea metodei de flux a porții... În acest moment, am experimentat pierderea timpului tinereții mele și am devenit mai interesat de matematică și filozofie, cel puțin din când în când”.

Și legea gravitației universale a devenit cele mai semnificative manifestări ale destinului. Mai târziu, în 1686, Newton i-a scris lui Halley: „În lucrările scrise cu mai bine de 15 ani în urmă (nu pot preciza data exactă, altfel, a fost înainte de începutul derulării mele cu Oldenburg), am determinat proporția pătratică inversă a gravitație nnya planete înaintea Soarelui la distanța de la răsărit și calculând poziția corectă a gravitației pământului. O lună până la centrul Pământului, deși nu în întregime exact." Inexactitatea, descoperită de Newton, s-a explicat prin faptul că dimensiunea Pământului și magnitudinea accelerației căderii lui Newton, luând din „Mecanica” lui Galileo, au creat o distrugere semnificativă. Mai târziu, Newton a extras datele precise ale lui Picard și, în cele din urmă, s-a convins de adevărul teoriei sale.

1. Cob de vekritts

Există o legendă populară că legea gravitației a lui Newton este strâmbă, păzind căderea mărului din copac. În primul rând, „mărul lui Newton” a fost ghicit pentru prima dată de biograful lui Newton, William Stukley (cartea „Conjectures about the Life of Newton”, 1752): „După prânz, vremea a devenit caldă, am ieșit în grădină și am băut ceai la umbra merii. Vin (Newton) mi-a spus, gândindu-se la Gravity i-a venit în minte când tocmai stătea sub un copac, într-o dispoziție mirată, când un măr îi cădea nesatisfăcător din gât: „De ce merele cad mereu perpendicular pe sol?" Șeful lui Voltaire a devenit o legendă populară. De fapt, după cum se poate vedea din lucrarea lui Newton, teoria sa asupra gravitației s-a dezvoltat pas cu pas. Un alt biograf, Henry Pemberton, scoate în evidență mai clar dispariția lui Newton (fără ghicitoarea mărului): „perioadele egale ale mai multor planete și ridicarea lor la Soare, el a descoperit că această forță este susceptibilă să scadă într-o valoare proporțională pătratică datorită la costuri crescute.” Cu alte cuvinte, Newton a descoperit că din a treia lege a lui Kepler, care se referă la perioadele de formare planetară de la distanța până la Soare, urmează însăși „formula pătratelor de rotire” pentru legea gravitației (pentru orbitele circulare din apropiere). a formulării legii gravitației, care a venit până la asistenți, a scris Newton mai târziu, după ce legile mecanicii au devenit mai clare.Această descoperire, precum și multe dintre cele de mai târziu, au fost publicate 20-40 de ani mai târziu, Newton a făcut nu urmăresc faima, ci scriu: „Nu cred nimic rău despre faimă, sper că o voi merita. Acest lucru, poate, ar crește numărul cunoștințelor mele și chiar pe cei pe care mă străduiesc cel mai mult să fiu unic. "zu, fără a fi publicat; yogo Aflat în mai puțin de 300 de ani.

2. Primii roboți matematici

În jurul anului 1669, în Europa au început să apară roboți matematici, aranjați în rânduri nesfârșite. Deși în profunzime nu erau exact la egalitate cu cele ale lui Newton, Barrow a insistat ca omul său de știință să-și stabilească prioritatea în dieta sa. Newton a scris un rezumat scurt, dar încă complet al acestei părți a criticii sale, pe care a numit-o „O analiză pentru egalizarea suplimentară a unui număr nenumărat de termeni”. „Analiza” s-a extins printre fachiști și și-a pierdut popularitatea în Anglia și nu numai. La sfârșitul anului 1669, Newton, în vârstă de 26 de ani, a fost numit profesor de matematică și optică la Trinity College, timp în care Newton a devenit serios interesat de alchimie, realizând o mulțime de cercetări chimice.

Leibniz, cunoscut la acea vreme ca filozof și vinificator, a devenit obsedat de descoperirile matematice ale lui Newton. După ce a luat calculul lui Newton din 1669 de-a lungul unor serii nesfârșite și l-a studiat în profunzime, apoi a început independent să dezvolte propria sa versiune a analizei. În 1676, Newton și Leibniz au făcut schimb de lucrări, în care Newton și-a elucidat o serie de metode, bazate pe principiile lui Leibniz, și a dat peste metode și mai obscure care nu fuseseră încă publicate (ca să nu mai vorbim de numerele diferențiale și integrale externe). Secretarul Parteneriatului Regal, Henry Oldenburg, i-a cerut sincer lui Newton, pentru gloria Angliei, să-și publice concluziile matematice despre analiză, iar Newton a confirmat că s-a ocupat deja de un subiect diferit de cinci ani și nu a vrut să facă acest lucru. Roll. Pe foaia de desen a lui Leibniz, Newton nu a confirmat. Prima publicație scurtă a versiunii newtoniene a analizei a apărut abia în 1693, când versiunea Leibniz se răspândise deja pe scară largă în toată Europa.

Sfârșitul anilor 1670 a fost un moment grozav pentru Newton. În anul 1677, Barrow cu 47 de râuri a murit necontrolat. Când a fost dus în cabina lui Newton, vinilul a fost grav ars și o parte din arhiva scrisă de mână a lui Newton a ars. În primăvara anului 1677, secretarul Parteneriatului Regal, Oldenburg, care l-a favorizat pe Newton, a murit, iar Hooke, care era ostil lui Newton, a devenit noul secretar. În 1679, mama Hannei s-a îmbolnăvit grav; Newton, după ce a pierdut toate informațiile, a sosit înaintea ei, participând activ la îngrijirea bolii, dar mama mamei lui s-a îmbolnăvit și a murit. Mama și Barrow au fost printre oamenii săraci care au înfrumusețat stima de sine a lui Newton.

3. Istoria creării principalei lucrări științifice a lui Newton

Istoria creării principalei lucrări științifice a lui Newton „Plantele matematice ale filosofiei naturale”, împreună cu „Cobs” lui Euclid, unul dintre cele mai faimoase din istoria științei, a început în 1682, când a început trecerea cometei Halley. Sunt interesat de mecanica cerească. Edmond Halley a încercat să-l convingă pe Newton să-și publice „teoria solară a Imperiului Rus”, despre care se zvonește de mult timp în comunitatea științifică. Newton s-a entuziasmat. Au fost reticente să-și părăsească investigațiile de dragul unui morman de dovezi științifice. În 1684, când Halley a sosit la Cambridge și i-a spus lui Newton, aceștia au discutat cu Wren și Hooke cum să obțină elipticitatea orbitei planetelor din formula pentru legea gravitației și nu au știut cum să abordeze decizia. Newton a informat că o astfel de dovadă era deja în mână, iar în căderea frunzelor i-a predat manuscrisul terminat lui Halley. După ce am evaluat imediat semnificația rezultatului și a metodei, l-am redescoperit imediat pe Newton și am decis din nou să-i public descoperirile. Lucrarea lui Newton – poate, datorită analogiei cu „Urechile filosofiei” (1644) a lui Descartes – a luat titlul „Plantele matematice ale filosofiei naturale”, apoi, după părerea mea, „Fundamentele matematice ale fizicii”. La 28 aprilie 1686, primul volum din „Ambuscade matematice” a fost prezentat Parteneriatului Regal. Toate cele trei volume, după unele editări de autor, au fost publicate în 1687. Tirajul (aproape 300 de exemplare) s-a epuizat în 4 pietre – destul de repede pentru vremea aceea.

Atât nivelul fizic, cât și cel matematic al lucrării lui Newton este absolut incomparabil cu munca predecesorilor săi. Nom are metafizica aristotelică și carteziană, cu umbrele sale vagi și „cauzele persistente” formulate neclar, adesea exagerate, ale fenomenelor naturale. Newton, de exemplu, nu spune că în natură există o lege a gravitației, dar este dificil de explicat acest fapt din imaginea planetelor și a sateliților lor. Metoda lui Newton este crearea unui model al unui fenomen, „fără a ghici ipoteze”, și apoi, deoarece există suficiente date, o căutare a cauzelor acestuia. Această abordare, introdusă de Galileo, semnifică sfârșitul vechii fizicii. Descrierea strălucitoare a naturii a renunțat la locul celei colorate - adică o mare parte a cărții este ocupată de rame, fotolii și mese. În cartea sa, Newton a identificat în mod clar conceptele de bază ale mecanicii și a introdus o serie de altele noi, inclusiv cantități fizice atât de importante precum masa, forța externă și puterea brațului. Sunt formulate trei legi ale mecanicii. A fost făcut un rezumat al legii gravitației a tuturor celor trei legi ale lui Kepler. Este semnificativ faptul că orbitele hiperbolice și parabolice ale corpurilor cerești au fost descrise și necunoscute lui Kepler. Newton nu discută în mod direct adevărul despre sistemul heliocentric al lui Copernic, ci mai degrabă îl respectă; Aici evaluăm influența Soarelui în centrul sistemului sononic. Cu alte cuvinte, Fiul în sistemul newtonian, spre deosebire de sistemul keplerian, nu se odihnește, ci este supus legilor ascunse ale revoluției. Sistemul solar include comete, ale căror tipuri de orbite sunt foarte diferite. Punctul slab al teoriei gravitației lui Newton, în opinia multor savanți actuali, a fost explicația naturii forței. Newton a îndepărtat aparatul matematic, privându-l de cunoștințe deschise despre cauza greutății nasului său material. Pentru enormitatea științifică, inspirată din filosofia lui Descartes, această abordare benignă și demnă de laudă, și chiar succesul triumfal al mecanicii cerești în secolul al XVIII-lea, i-au făcut pe fizicieni să se împace urgent cu Newton.orice teorie. Baza fizică a gravitației a devenit mai clară mai mult de două secole mai târziu, odată cu apariția teoriei Zagal a fluidității. Aparatul matematic și structura de bază a cărții lui Newton erau cât mai apropiate de standardul actual al strălucirii științifice – „Cobs” al lui Euclid. În mod evident, analiza matematică nu a fost victorioasă - stagnarea unor metode noi, necunoscute, a amenințat încrederea în publicarea rezultatelor. Cu toate acestea, această precauție a făcut ca metoda newtoniană de scriere să fie valoroasă pentru generațiile ulterioare de cititori. Cartea lui Newton a fost prima lucrare de fizică nouă și, în același timp, una dintre lucrările serioase rămase care au reînviat vechile metode de investigație matematică. Toți succesorii lui Newton au dezvoltat deja metode avansate de analiză matematică. Cei mai mari campioni independenți ai operei lui Newton au fost D'Alembert, Euler, Laplace, Clairaut și Lagrange. În timpul vieții autorului, cartea a fost publicată de trei ori. Faima lui Newton a devenit la nivel mondial. Vaughn a înlocuit apendicele „Despre cuadratura curbelor” - primul și pentru a obține un nou raport al versiunii newtoniene a analizei matematice.De fapt, Newton a continuat să lucreze cu științele naturii, deși a trăit mai mult de 20 de ani. Și Newton și-a dedicat viața tocmai acestor activități.

În 1705, regina Ana l-a invitat pe Newton la Duma de Stat. De acum încolo este Sir Isaac Newton. Pentru prima dată în istoria Angliei, titlul de textier a fost acordat pentru meritul științific. Unii biografi apreciază că regina a fost motivată nu de motive științifice, ci de motive politice. Newton a dobândit o stemă puternică și un arbore genealogic nesigur. În 1707, a fost publicată colecția de lucrări matematice a lui Newton „Aritmetica universală”.

Introducerea ei a metodelor numerice a marcat apariția unei noi discipline promițătoare - analiza numerică.

În 1708, a început să apară superchak-ul prioritar cu Leibniz, până când indivizii domnitori au fost primiți. Această super-biserică a două genii a venit cu un cost ridicat pentru știință - școala engleză de matematică a lânceit timp de un secol întreg, iar cea europeană a ignorat multele idei celebre ale lui Newton, după ce le-a tradus mult mai târziu. Conflictul nu a fost stins prin moartea lui Leibniz în 1716.

4. Prima apariție a „Ambuscadelor matematice”

Primele ediții ale lui Newton „Ambuscadele matematice” au fost achiziționate de mult timp. Eforturile ample ale lui Newton de a pregăti cea de-a doua versiune, revizuită și extinsă, au avut succes în 1710. La testarea în continuare a celuilalt, Newton, ca urmare, a trebuit să apeleze la fizică pentru a explica discrepanța dintre teorie și dovezi și a creat imediat un șoc mare - presiunea hidrodinamică a jetului. Acum teoria a fost bine servită de experiment. Newton, după ce a adăugat la sfârșitul cărții „Revoluția” cu o critică slabă a „teoriei vârtejului”, de dragul căreia adversarii-carteziani au încercat să explice revoluția planetelor. În natură, întrebarea este „care este adevărul?” Cartea are următoarea mărturisire faimoasă și sinceră: „Nu am reușit încă să deduc motivul puterii gravitației și nu văd nicio ipoteză.”

Roboții lui Newton sunt asociați cu o nouă eră în fizică și matematică. După ce a finalizat publicația lui Galileo despre crearea fizicii teoretice, bazată, pe de o parte, pe date preliminare, pe de altă parte, pe descrierea Kalkis-matematică a naturii. Matematica are metode analitice puternice. În fizică, principala metodă de investigare a naturii este dezvoltarea unor modele matematice adecvate ale proceselor naturale și cercetarea intensivă a acestor modele din dobândirea sistematică a puterii unui nou aparat matematic. Progresele au adus rodnicia acestei abordări lui Vinyatkov.

În istoria științei, Robert Hooke se referă nu numai la deschideri și ieșiri miraculoase, ci și la super-găuri cu prioritate constantă. Primul său patron, Robert Boyle, a fost creditat cu faptul că și-a însușit pompa de vânt extrem de sofisticată inventată de Hooke. S-a certat cu secretarul Parteneriatului, Oldenburg, declarând că, cu ajutorul lui Oldenburg, Huygens furase lui Hooke ideea unei aniversări spiralate de primăvară. Prietenul și biograful său Richard Waller a scris în editorialul dinaintea colecției postume a tatălui lui Hooke: „Personajul său era melancolic, neîncrezător și gelos, care a devenit mai întunecat odată cu soarta”. Academicianul S.I. Vavilov a scris: „Vitalitatea minții, asociată cu o instabilitate extremă a caracterului, o lipsă de vitriol și mulțumire, egoism bolnav, a fost cu adevărat fatală pentru Hooke. Au fost aduse până la capăt, dar s-au aruncat în noroi, incomprehensibilitate continuă, imagini. , zazdrіst, super-pui prin prioritatea care i-a inspirat viața lui Hooke, chiar dacă orice om de știință talentat a devenit dușmanul lui Hooke, pentru că activitatea lui Hooke în știință și tehnologie era o masă de meseriași, era întotdeauna necesar să înceapă să vorbească, așa că cei care aveau a fost îndrăgostit de ei altfel s-au aprins superechka cu privire la prioritate și plagiat. În 1675, Newton a trimis tratatul său la Parteneriat cu noi cercetări și dezvoltări despre natura luminii. La întâlnire, Hooke a declarat că tot ceea ce era valoros în tratat, în cartea lui Hooke publicată anterior „Micrografie”. În discuții private, el l-a acuzat pe Newton de plagiat: „Am arătat că domnul Newton mi-a vikorizat ipotezele despre impulsuri și vibrații” (de la Hooke). Hooke a simțit prioritatea ideilor lui Newton în domeniul opticii, precum și a celor cu care nu era de acord. Oldenburg l-a informat imediat pe Newton despre această aluzie și a considerat-o ca pe o insinuare. Pe vremuri, conflictul putea fi stins și din nou au făcut schimb de scrisori pașnice (1676). Totuși, din acest moment și până la moartea lui Hooke (1703), Newton nu a publicat nicio lucrare de optică, dorind să acumuleze material grozav, sistematizat de el în clasica monografie „Optics” (1704). Când Newton își pregătea „Ambuscadele matematice” înainte de publicare, Hooke a vrut ca Newton să fie în prim-plan pentru a spăla prioritatea lui Hooke conform legii gravitației. Newton a replicat că Bullield, Christopher Wren și Newton însuși au venit cu aceleași formule în mod independent înainte de Hooke. Conflictul a izbucnit, ceea ce a marcat distrugerea vieții pentru ambii oameni de știință.

SI. Vavilov a scris: „Dacă putem lega într-un singur loc gândurile și ideile lui Hooke despre prăbușirea planetelor și a gravitației, determinate de el pe parcursul a aproximativ 20 de roci, atunci vom întocmi imediat toate ideile principale ale lui Newton. ”, doar cele găsite în necunoscut Există puține dovezi sub nicio formă. Nu Cel mai probabil, Hooke știe acest răspuns. În același timp, aceasta nu este o idee întâmplătoare aruncată asupra noastră, ci, fără îndoială, rezultatul unei munci bogate. Hooke a ideea genială a unui fizician experimental care vede lumina în labirintul faptelor există relații relevante și legile naturii.Cu o intuiție atât de rară, experimentatorul în istoria științei datează din Faraday, dar Hooke și Faraday nu au fost matematicieni Lucrarea din dreapta a fost finalizată de Newton și Maxwell.

Lupta fără scop cu Newton pentru prioritate aruncă o umbră asupra gloriei numelui lui Hooke, iar în istorie, poate trei secole mai târziu, aceasta va fi dată tuturor. Hooke nu putea să urmeze calea dreaptă și fără cale a „Ambuscadelor matematice” a lui Newton, decât cu propriile sale manevre, ale căror urme acum nu le mai știm, cine a venit acolo. În depărtare, venele lui Newton și Hooke s-au epuizat de tensiune. De exemplu, când Newton a prezentat Parteneriatul cu noul design al sextantului pe care l-a inventat, Hooke a declarat imediat că a inventat un astfel de aranjament cu peste 30 de ani în urmă, deși nu existau sextant. Cu toate acestea, Newton a recunoscut valoarea științifică a criticilor lui Hooke și în „Optitsa” a lui și-a ghicit de mai multe ori adversarul său, acum decedat.

Visnovok

fizică gravitație matematică

Newton, în urmă cu aproximativ 30 de ani, nu a adăugat despre publicarea versiunii sale a analizei, deși foile (cu puțin timp, înainte de Leibniz) doreau să împărtășească bogăția a ceea ce s-a realizat. În zilele noastre, versiunea lui Leibniz s-a răspândit pe scară largă și deschis în toată Europa din 1676. Din documentele care s-au păstrat, istoricii științei au aflat că Newton a descoperit numerele diferențiale și integrale în 1665-1666, dar nu le-a publicat decât în 1704. Leibniz și-a dezvoltat versiunea analizei în mod direct (din 1675), deși s-a gândit cu siguranță la faptul că cronologia lui Newton există deja, precum și la discuțiile științifice aflate în desfășurare în Anglia și a studiat cu Newton. Ca răspuns la Newton, Leibniz și-a publicat imediat versiunea, iar apoi, împreună cu Jakob și Johann Bernoulli, s-a propagat pe scară largă cu aclama de epocă în toată Europa. Majoritatea oamenilor de pe continent nu s-au îndoit că analiza se bazează pe Leibniz. După ce a ascultat cuvintele prietenilor săi, care au strigat la patriotismul său, Newton, în cartea a 2-a a „Începuturilor matematice” (1687), a raportat: „Pe foi, care erau acum vreo zece ani, am făcut schimb cu foarte maestru matematician Pan Leibniz, l-am informat că Volodya o metodă de determinare a maximelor și minimelor, efectuând o alimentație suplimentară și mai asemănătoare, care, totuși, este prevăzută atât pentru membrii raționali, cât și pentru cei iraționali, și am adoptat metoda prin rearanjarea literele propoziției ofensive: „la Este setat să fie egal cu numărul de fluxuri de curent? , găsiți fluxuri și înapoi.” Oameni celebri mi-au confirmat că au atacat și ei o astfel de metodă și mi-au spus metoda lor, care a apărut în cel mai evident mod, și apoi numai în termeni și nume de formule". În 1693, când Newton a publicat prima, El și-a publicat apoi versiunea de analiză, schimbând pagini prietenoase cu Leibniz, iar Newton spunând: „Our Wallis (matematicianul englez, unul dintre pionierii analizei matematice - Notă) ajungând la „Algebra” sa, așa cum părea, fapte din foi, așa cum am scris înainte de vremea dumneavoastră. În acest caz, după ce m-am apăsat, ca să folosesc deschis metoda pe care o aveam la acea oră, după ce am primit scrisoarea de la dumneavoastră, am completat-o pe scurt, cât de cât o clipă. , Pentru că prietenii sunt mai valoroși pentru mine decât dovezile matematice.

După ce primul raport despre analiza lui Newton a apărut în jurnalul lui Leibniz, la adresa lui Newton a apărut o recenzie anonimă cu inexactități semnificative. Revizuirea a indicat în mod clar că autorul noului calcul a fost Leibniz. Leibniz însuși a simțit cu tărie că recenzia fusese scrisă de el, dar istoricii au reușit să afle nota scrisă cu scrisul ei de mână. Newton a ignorat articolul lui Leibniz, iar oamenii de știință săi au fost convinși, după care a izbucnit războiul prioritar european secret, „cea mai mare sudare de rahat din întreaga istorie a matematicii”. În 1713, Moșia Regală a retras frunze de la Leibniz, pentru a concilia formularea: este bine că Newton a venit la analiză independent, „pe principiile fundamentale asemănătoare cu ale noastre”. Un Newton furios a vrut să creeze o comisie internațională pentru a clarifica prioritatea. Comisia nu a avut nevoie de mult timp: după o lună și jumătate, după ce a examinat consultarea lui Newton cu Oldenburg și alte documente, a recunoscut în unanimitate prioritatea lui Newton, iar formula a fost din nou exprimată de Leibniz. Decizia comisiei a fost aprobată de autoritățile Parteneriatului cu adăugarea tuturor documentelor necesare în sprijinul acesteia. La sfârșitul verii lui 1713, Europa a fost plină de pamflete anonime care susțineau prioritatea lui Leibniz și afirmau că Newton își asumă meritul pentru altceva. Broșurile îl acuzau și pe Newton că a furat rezultatele lui Hooke și Flamsteed (un astronom englez proeminent). Prietenii lui Newton, pe de altă parte, l-au chemat pe Leibniz însuși să plagieze; pentru versiunea actuală, în timpul șederii sale la Londra (1676), Leibniz la Royal Partnership s-a familiarizat cu lucrările și foile inedite ale lui Newton, după care ideile lui Leibniz conținute acolo au fost publicate și acceptate ca fiind ale sale. Războiul nu a slăbit până în 1716, când starețul Conti i-a spus lui Newton: „Leibniz a murit - disputa s-a încheiat”.

În paralel cu cercetările care au pus bazele noii tradiții științifice (fizice și matematice), Newton, la fel ca mulți dintre colegii săi, a petrecut mult timp predând alchimia, precum și teolog. Cărțile despre alchimie reprezentau o zecime din biblioteca lui. Nu am publicat nicio lucrare despre chimie sau alchimie.

În 1725, sănătatea lui Newton a început să scadă semnificativ și s-a mutat la Kensington, lângă Londra, unde a murit noaptea, în somn, la 31 februarie 1727. În urma decretului regelui, ne închinăm la Westminster Abbey. Inscripția de pe mormântul lui Newton spune: „Lăsați muritorii să se bucure că o asemenea frumusețe a adus rasei umane”.

Lista de referinte

1. Ackroyd P. Isaac Newton. Biografie.

2. Bell E. T. Creatori ai matematicii.

3. Kudryavtsev P. S. Curs de istoria fizicii.

4. Kirsanov V. S. Revoluția științifică a secolului al XVII-lea.

Postat pe Allbest.ru

...

Documente similare

Introducerea conceptului de cantitate variabilă. Dezvoltarea metodelor integrale și diferențiale. Analiza matematică a ordinii planetare. Legea gravitației universale a lui Newton. Școala de știință a lui Leibniz. Teoria mareelor și a curenților. Crearea analizei matematice.

prezentare, adaugat 20.09.2015

Înregistrarea vectorială a sistemelor neliniare. Metoda lui Newton, esența sa, implementarea și modificarea. Metoda lui Newton folosind aproximarea succesivă a matricei. Metoda lui Uzagalnennya pol Newton este o consecință bogată. Un exemplu de implementare a metodei lui Newton în MATLAB.

rezumat, completare 27.03.2012

Biografia lui Isaac Newton, ale cărui principale cercetări și realizări. Descrierea ordinii în care se găsește rădăcina desfăcută în manuscrisul „Despre analiza scisurilor în serie continuă”. Metode de aproximare incrementală, liniară și semi-subdiviziune, convergență mentală.

rezumat, completare 29.05.2009

Capetele diferitelor comenzi. Relația dintre diferențele finale și funcții. Analiză discretă și continuă. Înțelegerea despre diviziuni. Formula de interpolare a lui Newton. Corectarea formulelor Lagrange și Newton. Interpolare pentru noduri la fel de îndepărtate.

robot de control, adăugare 02/06/2014

Stabilirea primei și a altor formule de interpolare a lui Newton. Valoarea funcției se găsește în punctele care nu sunt tabulate. Formula lui Newton pentru punctele care nu sunt egale. Semnificația funcției din spatele schemei suplimentare de interpolare Aitken.

robot de laborator, adaugare 14.10.2013

Funcția este una de schimbare independentă. Putere între. Aceasta este similară cu funcția diferențială, adăugarea acesteia la cea mai înaltă specificație. Conceptul este primordial. formula Newton-Leibniz. Metode de abordare pentru calculul integralei integrale. Teorema despre medie.

note de lecție, completare 23.10.2013

Rezultatul grafic al alinierii neliniare. Clarificarea valorii uneia dintre soluțiile eficiente se realizează folosind metodele semi-jumătate, Newton-Raphson, secțiuni transversale, iterație simplă, acorduri și subordonate, metode Newton extrem de diferite și combinate.

robot de laborator, adaugare 06.11.2011

Modificări ale metodei lui Newton. Mare respect pentru viteza procesului. Metodă simplă de iterație. Se apropie dezlegarea sistemelor de niveluri neliniare folosind diverse metode. Viteza procesului. Fundamentul rădăcinilor sistemului și apariția procesului lui Newton.

lucrare de diploma, adauga 14.09.2015

Interpolare eficientă folosind polinomul lui Newton. Valoarea rădăcinii este rafinată la un interval dat prin trei iterații și se găsește eroarea de calcul. Stabilirea metodelor lui Newton, Sampson și Euler la cel mai înalt nivel. Calculul funcției de mers.

control robot, completare 06/02/2011

Metoda acordurilor și iterațiilor, regula lui Newton. Formule de interpolare ale lui Lagrange, Newton și Hermite. Aproximarea punctuală pătratică a funcțiilor. Diferențierea și integrarea numerică. Niveluri diferențiale superioare numeric.

Newton și Leibniz

După cum ne amintim, chiar înainte de ora epidemiei de ciumă care a persistat în sat, Newton a început să investigheze infinitul de mici și, poate, chiar și-a început metoda de fluxiuni (numerele integrale și diferențiale). Preocuparea lui Newton pentru alte științe și publicarea sa nejustificată a materialului insuficient pregătit au dus la faptul că poate patruzeci de ani mai târziu a fost publicată o super-rechka despre prioritatea științifică a viziunii sale între el și Leibniz.

Robert Hooke, principalul adversar al lui Newton în domeniul opticii, a murit în 1703. Soarta 1704 a fost inspirată de lumea „Opticei”.

Înainte de această zi, am prezentat două mici tratate de matematică în care mi-am fondat metoda de fluxion. Duhoarea a devenit motivul pentru care super-chitch-ul dintre Newton și Leibniz, care mai mocnea înainte, despre prioritatea metodei a izbucnit cu o nouă forță. Aici este necesar să se creeze o mică abordare și informații despre pașii din față.

Newton a început să aibă grijă de copiii nesfârșit de mici chiar înainte de afluxul lui Barrow. Începutul lucrării este descris în mod direct într-una dintre foile lui Newton însuși: „Indiciu asupra metodei [metodei fluxiunii] pe care am luat-o din metoda lui Fermat de a efectua cercetări științifice; Stagnand yogo-ul la niveluri abstracte drept și înapoi, l-am făcut somnoros. Domnul Gregorie și Dr. Barrow au pus împreună și au pictat această metodă de realizare a cercetării științifice. Unul dintre articolele mele a servit drept ordin pentru Dr. Barrow să-mi arate medicului metoda mea înainte de a o include în cea de-a zecea prelegere despre geometrie. Pentru că eu sunt acel prieten, care este acolo să ghicească.”

Să nu se grăbească Newton să-și dezvăluie părerile. Abia la sfârșitul anului 1672 i-a scris o scrisoare lui Collins. Deși nu existau publicații științifice periodice la acea vreme, cel mai răspândit mod de a face schimb de informații între oameni a fost frunzișarea. Collins a renunțat de fapt la slujba de dispecer al listei sale. Ale navіt u listі do Collins oberezhny Newton fără a-și declara metoda, ci mai degrabă informând despre descoperirea sa.

În 1673, Leibniz a respins informațiile despre Newton dezvoltând o nouă metodă și și-a început cercetările în această direcție.

24 iunie 1676 Newton, printr-un intermediar, a trimis foaia lui Leibniz, care includea esența metodei sale într-o formă criptată. La acel moment, metoda de asigurare a priorității a fost extinsă. 21 de viermi ai soartei în avans a foii Leibniz vіdpovіv, în care, fără coduri dure, baza calculului diferențial. Importanța metodelor lui Newton și Leibniz a fost redusă la un sistem diferit de-a lungul timpului.

În 1684, Leibniz și-a publicat metodele de calcul diferențial. În același timp, în primul rând, din motive inimaginabile, nu l-am recunoscut pe Newton. Totuși, un alt robot, dedicat calculului integral, i-a dat și colegului următoarele următoarele:

„Newton a trecut la extinderea cuadratrărilor în spatele ajutorului seriei continue, nu numai în mod absolut independent, ci și adăugând o metodă la ideea că munca pe care a văzut-o înainte, care nu se întâmplase înainte, va deveni cu siguranță motorul noi mari succese în știință”.

Din diverse motive, Newton însuși nu și-a publicat rezultatele matematice până în 1704. De la începutul anilor 1990, munca lui Leibniz, metoda de descoperire s-a extins, iar mai mulți oameni de știință l-au conectat cu omul de știință german. În 1693, Leibniz a încercat să reînnoiască cercetarea științifică cu Newton. Atitudinea engleză a fost și mai loială, dar nu a oprit dezvoltarea ulterioară a cuvântului. Este posibil ca Newton să nu aleagă prioritatea chiar acum. După cum i-a scris lui Leibniz:

„Valisul nostru, după ce a primit înaintea „Algebrei” sale faptele din foile apărute, eu scriind înainte de vremea ta. Când mă apesi în fața mea, așa că eu Folosind deschis metoda pe care v-am adus-o la acea oră pentru a rearanja literele; Am făcut asta pe scurt, pentru o clipă. Sunt încrezător că nu am scris nimic care ar fi inacceptabil pentru tine, din moment ce a fost o risipă, atunci vă rog să mă informați, pentru că prietenii mei îmi prețuiesc mai mult criticile matematice.”

De câte ori înainte de lupta pentru prioritatea lui Newton au fost încurajați colegii săi englezi, care au respectat că primul este important pentru susținerea autorității științei engleze. În 1695, Wallis i-a scris lui Newton: „Nu dai nicio urmă din onoarea ta și a onoarei națiunii reținându-ți încrederea valoroasă atât de mult timp”.

Cu toate acestea, acest lucru nu l-a determinat pe Newton să ia măsuri active. Stiulețul de mijloc al super-rechka a fost opera matematicianului Duilleux, publicată în 1699. Duille a fost inspirat de Leibniz. Acest robot a vorbit despre prioritatea lui Newton în critica calculului diferențial și integral și a dat peste acelea pe care Leibniz le-a putut postula rezultatele colegului său englez (germanul a fost la Londra și Spilkov toate cu Collins și Oldenburg, secretarul Parteneriatului). Leibniz a scris că nu avea intenția de a interfera cu Newton la supraalimentare cu unitatea având prioritate, iar situația s-a dezamorsat rapid.

După cum am scris deja, controversa în sine a început după publicarea „Opticii” a lui Newton în 1704. Cel mai important, Leibniz însuși a scris o recenzie anonimă despre „Optics”. Recenzia a fost scrisă pe un ton laudativ. Dar în el erau termeni vikoristani și numele lui Leibniz. Newton a considerat această demonstrație ca fiind un plagiat. Cu toate acestea, nu Vіn, ci omul său de știință John Keil a intrat în luptă și în 1708 și-a scris lucrarea „Despre legea forțelor centrale”, care a fost următorul pas:

„Totul provine din acum faimoasa metodă de fluxion, primul îndreptățitor al căruia a fost, fără îndoială, Sir Isaac Newton, a cărui piele este ușor convertită de oricine îi citește paginile publicate de Wallis. Aceleași calcule au fost publicate mai târziu de Leibniz în „Acta eruditorum”, deși schimbând doar numele, tipul și metoda de calcul.”

Leibniz ia dat secretarului Parteneriatului Regal o răutate împotriva lui Keil. A fost creată o comisie pentru rezolvarea conflictului. Depozitul comisiei nu poate fi numit ireductibil. Cei mai mulți dintre membrii săi erau acoliții lui Newton. Comisia a ajuns la concluzia că Newton a fost primul care a urmat metoda strâmbă, iar Keil avea dreptate. Nemulțumirile marilor prieteni, care anterior demonstraseră loialitate într-o relație unu-la-unu, au fost aproape forțat aduse la un „scandal lichid, ticălos, zguduitor, porc”. Nici acum, după ce s-au făcut numeroase apeluri din acestea și din alte părți, duhoarea nu a mai putut fi lăsată deoparte. Superechka nu sa oprit după moartea lui Leibniz în 1716 și a fost reînnoită periodic până la sfârșitul vieții lui Newton.