Urmați funcția pentru paritate.

Golovna

Gătit

La sfârșitul anului 2020, NASA lansează o expediție pe Marte.

Nava spațială va livra pe Marte un dispozitiv electronic care conține numele tuturor participanților înregistrați la expediție.

Dacă această postare îți rezolvă problema sau doar te place, distribuie-ți mesajele prietenilor tăi pe rețelele sociale.

Una dintre aceste opțiuni de cod trebuie să fie copiată și lipită în codul paginii dvs. web, între etichete sau imediat după etichetă. Prima versiune a MathJax favorizează o latură mai largă și mai mică.(nu un fractal), cu detalii mai mari, care formează o formă simplă, figura în sine este clar vizibilă.

De exemplu, în comparație cu părți mari ale elipsei, arată ca o tăietură dreaptă.

Acesta nu este cazul fractalilor: pentru orice creștere a acestora, creăm din nou aceeași formă pliată, așa cum cu creșterea pielii, repetăm iar și iar.

Benoit Mandelbrot, fondatorul științei fractalilor, a scris în articolul său Fractals and Mystery in the Name of Science: „Fractalii sunt forme geometrice, care, totuși, sunt la fel de complexe în detaliile lor ca și în forma lor fundamentală fractalul va fi mărit la dimensiunea întregului, vizibil ca întreg, fie exact, fie poate cu o ușoară deformare.”
.

Funcția se numește pereche (nepereche), deoarece din orice motiv este determinată gelozia

Graficul unei funcții pereche simetrice de-a lungul axei

1)
; 2)
; 3)
.

Graficul unei funcții nepereche este simetric cu coordonatele..

Cap 6.2.
Stabiliți dacă funcția este asociată sau nu
.

Decizie
1) Funcția este atribuită când .Ştim

Tobto.

Decizie
.

Medie,

,
functie data

є baie de aburi.

2) Funcția este atribuită când
. În acest fel, această funcție nu este asociată. 3) funcția este atribuită lui , apoi.

Pentru

.
Prin urmare, funcția nu este nici împerechetă, nici neîmperecheată.
O numim funcția unui aspect ascuns.
3. Schimbați funcția la monotonie.
Funcţie

se numește creștere (viitor) la același interval cu pielea

1)
; 3)
.

Graficul unei funcții nepereche este simetric cu coordonatele..

de mare însemnătate

argumentul indică mai multă (mai puțină) valoare a funcției.
і
Funcțiile care cresc (se schimbă) într-un interval dat se numesc monotone.
,
Care este funcția

diferenţiate la intervale
Are un efect pozitiv (negativ).

diferenţiate la intervale
, apoi funcția

crește (se modifică) la acest interval.
Cap 6.3.

Aflați intervalele de monotonitate ale funcțiilor

1) Această funcție este indicată de-a lungul întregii axe numerice.

Să știm că voi merge.
,
Se întoarce la zero, pentru că
.
Zona de semnificație este întreaga zonă numerică care este împărțită în pete
la intervale.
.

diferenţiate la intervale
Semnul schimbării la intervale de piele este semnificativ.
La intervale
Pare negativ, funcția acestui interval se schimbă.
.

Pare pozitiv, însă, funcția la acest interval crește.

2) Această funcție este desemnată deoarece
sau
, deoarece există un astfel de cerc în jurul punctului , ce pentru toată lumea
Inegalitate înconjoară această zonă

.

Punctele maxime și minime ale unei funcții se numesc puncte extreme.

.
la punct Dacă există un extremum, atunci funcția similară în acest punct este egală cu zero și nu există (este necesar sprijinul mental pentru extremum).

Petele în care există valoare mică sau deloc sunt numite critice.

5. Minte suficientă și înțelegere a extremelor.

Regula 1. Este timpul să treceți (de la stânga la dreapta) prin punctul critic
pokhidna schimbă semnul din „+” în „–”, apoi exact
funcţie
maxim; Dacă de la „-” la „+”, atunci minimul;

yakscho
nu schimbă semnul, atunci nu există extremum.
Regula 2.
Să trecem la subiect
In primul rand functii înapoi la zero
In primul rand functii iar celălalt merge de la zero la zero.

Yakshcho

1)
; 2)
; 3)
;

4)
.

, Asta

- arată la maxim, yakscho
.

Să știm că voi merge.
– punct de funcție minimă.
.
Cap 6.4.
Consultați funcțiile maxime și minime:

Decizie.
.

1) Funcția este atribuită și neîntreruptă la intervale
і
și cel mai probabil gelozie
.Zvіdsi

- Puncte critice.
Semnul de marș este semnificativ la intervale
La trecerea prin puncte

,
.

Continuați să schimbați semnul de la „–” la „+”, urmând regula 1
- Puncte minime.
.

La trecerea printr-un punct
Este ușor să schimbați semnul de la „+” la „–”, deci
і
- Indicați la maxim.
.
2) Funcția este atribuită și neîntreruptă la intervale
. Să știm că voi merge Dezlănțuind gelozia

, știm
- Puncte critice.
і
.

Yakshcho znamennik
, atunci nu există scăpare.
.

Să știm că voi merge.

Otje,

– al treilea
punct critic
і
.

.
Semn semnificativ similar în intervale.
.

Deci, funcția are un minim la punct

, maxim la puncte
3) Funcția este desemnată și neîntreruptă, deoarece

, atunci.
la

, atunci.
Cunoaștem punctele critice:

Punct de periferie

nu vă culcați în zona desemnată, de aceea pute, adică extrem. Ei bine, putem urmări punctele critice 4) Funcția este atribuită și neîntreruptă la intervale

Întoarceți graficul simetric al funcției de-a lungul axei Y Sub simetrie, este desenată o imagine în oglindă a graficului de-a lungul axei ordonatelor.

Deoarece partea din graficul din dreapta de pe axa Y (valorile pozitive ale variabilei independente) este corelată cu partea din graficul din stânga de pe axa Y (valorile negative ale variabilei independente), graficul este simetric față de axa Y. Deoarece funcția este simetrică de-a lungul axei ordonatelor, o astfel de funcție este asociată. Întoarceți graficul simetric al funcției pentru a obține coordonatele. Rădăcina de coordonate este un punct cu coordonatele (0,0).

Simetria coordonatelor înseamnă că valoarea lui y (\displaystyle y) este pozitivă (cu

sens pozitiv
x (\displaystyle x) indică o valoare negativă a y (\displaystyle y) (cu o valoare negativă a x (\displaystyle x) ) și invers.
Funcțiile nepereche au simetrie similară coordonatelor.

Verificați dacă graficul funcției este simetric.

Tipul de funcție rămas este o funcție al cărei grafic este lipsit de simetrie, astfel încât ziua este oglindită atât de-a lungul axei ordonatelor, cât și la începutul coordonatelor.

De exemplu, având în vedere funcția .

În funcție, introduceți un număr de valori pozitive și negative x (\displaystyle x):

Pe baza rezultatelor obținute, nu există simetrie.

Valorile lui y (\displaystyle y) pentru valorile protidale ale lui x (\displaystyle x) nu sunt evitate și sunt cele protidale.

De exemplu, funcția y=x^2 este pereche.

Să reverificăm asta.

Zona de semnificație este toată numerică și, prin urmare, simetrică față de punctul Pro.

Să luăm x=3.

f(x)=3^2=9.

f(-x)=(-3)^2=9.

Deci f(x) = f(-x).

În acest fel, punem capăt ofensei minții și, prin urmare, funcției unui cuplu.

Mai jos este un grafic al funcției y=x^2.

Cel mic poate vedea că graficul este simetric de-a lungul axei Oy.

Graficul unei funcții nepereche

Funcția y=f(x) se numește nepereche deoarece satisface ambele minți:

1. Aria alocată acestei funcții poate fi simetrică cu punctul O. Așa cum punctul a se află în aria alocată funcției, atunci punctul corespunzător -a se află și în aria alocată funcției.

2. Pentru orice punct x din zona funcției atribuite, trebuie calculată următoarea egalitate f(x) = -f(x).

Graficul unei funcții nepereche este simetric față de punctul Pro - începutul coordonatelor.

De exemplu, funcția y=x^3 este nepereche.
Să reverificăm asta. Zona de semnificație este toată numerică și, prin urmare, simetrică față de punctul Pro. Să luăm x=2.
f(x)=2^3=8. .

f(-x)=(-2)^3=-8.

Deci f(x) = -f(x).

În acest fel, ajungem cu insulte în mintea noastră, așa că funcția este neîmperecheată.

Mai jos este un grafic al funcției y=x^3.
Se arată clar că funcția nepereche y=x^3 este simetrică cu cob de coordonate.
Înapoi Înainte

Respect! Vizualizările anterioare ale diapozitivelor sunt incluse în recenzie doar în scop informativ și este posibil să nu dezvăluie toate posibilitățile prezentării.

Dacă ești atras de acest robot, te rog, te rog, ademenește-mă cu o nouă versiune.

Obiective:

formulați conceptul de pereche și neîmperechere de funcție, învățați din sens și vikorism de la putere în contextul anumitor funcții, programări zilnice;

dezvoltarea activității creative a elevilor,

idee mai logică , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare), dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) =

Echipament: instalație multimedia, tablă interactivă, fișe. dezvoltarea moralității și a culturii matematice; (–2) = –3; dezvoltarea moralității și a culturii matematice; (0) = –1; dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(5) = 69;

Forma de lucru: frontală și de grup cu elemente de activitate de căutare-presupraveghere. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;) = [– 2; + ∞)
Mesaje informative: dezvoltarea moralității și a culturii matematice;) = [– 3; + ∞)
3. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare 1. Algebră 9 clasa A.G. Mordkovich. dezvolta abilitati de comunicare ~ 0,4
4. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare Podruchnik dezvolta abilitati de comunicare > 0,4 ; dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) < 0 при – 2 < dezvolta abilitati de comunicare < 0,4.
2. Algebră clasa a IX-a A.G. Mordkovich. dezvolta abilitati de comunicare € [– 2; + ∞)
Cartea cu probleme.
7. , îndreptă, îndreptă; 3. Algebră clasa a IX-a. , îndreptă, îndreptă; Muncă pregătitoare pentru învățarea și dezvoltarea cadrelor universitare.
Belenkova E.Yu.

Lebedintseva E.A. Slide.

2. Să întoarcem masa care ți s-a dat pe slide.

Umple tabelul
	Regiunea străină	Funcții zero	Intervalele de familiaritate		Coordonatele punctelor de pe bara transversală a graficului s Oy
	Regiunea străină	Funcții zero
		x = -5, x = 2	x € (–5;3) U U(2;∞)	x € (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ∞ -5, x ≠ 2		x € (–5;3) U U(2;∞)	x € (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ≠ -5, x ≠ 2		x € (–∞; –5) U U(2;∞)	x € (–5; 2)

3. Actualizarea cunoștințelor

– Dat funcției.
– Indicați zona de semnificație a funcției pielii.
– Echivalați valoarea funcției de piele pentru perechea de piele cu valoarea argumentului: 1 și – 1;
2 ta - 2. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– dezvolta abilitati de comunicare) = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare), dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– dezvolta abilitati de comunicare) = – dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare)? (– Pentru oricare dintre aceste funcții, galusa are o relație specială

		dezvoltarea moralității și a culturii matematice; eliminați datele și adăugați-le la tabel) Slide dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– 1)	dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(1) că dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– 2)	(2) că	dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– dezvolta abilitati de comunicare) = –dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare)	dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– dezvolta abilitati de comunicare) = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare)
1. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) =
2. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) = dezvolta abilitati de comunicare 3
3. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) = \| dezvolta abilitati de comunicare \|
4.dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) = 2dezvolta abilitati de comunicare – 3
5. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare) =	dezvolta abilitati de comunicare ≠ 0
6. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare)=	dezvolta abilitati de comunicare > –1		grafică

4. si nu se vede.

Material nou - Vikonuyuchi robot qiu
, băieții au dezvăluit o altă funcție puternică, necunoscută pentru tine, dar mai puțin importantă, celelalte sunt paritatea și neîmperecherea funcției. Notați subiectul pentru lecție: „Părți și funcții nepereche”, sarcina noastră este să învățăm să identificăm funcțiile pereche și nepereche, să înțelegem semnificația puterii următoarelor funcții și programe zilnice c.

Ei bine, cunoaștem semnificația prietenului și este ușor de citit (pagina 110) , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice; (dezvolta abilitati de comunicare. Slide Def. dezvolta abilitati de comunicare 1 Funcție ), dat pe multiplicitatea X se numește camere cu aburi

din anumite motive Є X este învingător gelozie f(-x) = f(x). Îndreptați-vă fundul. Def. dezvolta abilitati de comunicare Def. 2 Funcție

y = f(x)
, dat pe multiplicitatea X se numește
ţigan , îndreptă, îndreptă;= Є X Ecuația este egală cu f(-х) = -f(х). Îndreptați-vă fundul. Am discutat vreodată despre termenii „băieți” și „non-băieți”? Îndreptați-vă fundul. Ce fel de funcții vor avea băieții, după părerea ta? Îndreptați-vă fundul. De ce? Cât de nepereche sunt?
De ce? , îndreptă, îndreptă;= і , îndreptă, îndreptă; = 2dezvolta abilitati de comunicare Pentru orice funcție dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– dezvolta abilitati de comunicare) = – dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare), dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(– dezvolta abilitati de comunicare) = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare)

x n

, de dezvolta abilitati de comunicare n dezvolta abilitati de comunicare.

- întregul număr poate fi confirmat, astfel încât funcția să nu fie asociată – nepereche este funcția perechii când- pereche.

– Funcții în minte

– 3 nu este nici pereche, nici nepereche, pentru că

nu-ți fie frică de gelozie
Varianta de nutriție pentru cei a căror funcție este împerecheată sau neîmperechetă se numește funcția suplimentară de împerechere. dezvoltarea moralității și a culturii matematice; Slide
Valorile 1 și 2 au funcția atribuită la x și - x, astfel se transferă că funcția este atribuită și la valoarea , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare, și când - dezvoltarea moralității și a culturii matematice; 3. Dacă un multiplicator numeric este simultan cu elementul său de piele x și cu elementul proximal -x, atunci multiplicarea
– Aceasta înseamnă că prezența unei multiplicități simetrice a zonei de semnificație nu este necesară, dar nu este suficientă.
– Deci, cum putem urmări funcția de împerechere?

Să încercăm să compunem algoritmul.

Slide

Algoritm pentru urmărirea funcției de paritate

1. Stabiliți dacă aria funcției este simetrică. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(–dezvolta abilitati de comunicare).

Cu toate acestea, funcția nu este nici asociată, nici neîmperecheată. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(–dezvolta abilitati de comunicare).і dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare):

Dacă da, mergeți la pasul 2 al algoritmului. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(–dezvolta abilitati de comunicare).= dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare 2. Îndoiți virazul pentru
Dacă da, mergeți la pasul 2 al algoritmului. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(–dezvolta abilitati de comunicare).= – dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare 3. Potrivire
Dacă da, mergeți la pasul 2 al algoritmului. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(–dezvolta abilitati de comunicare) ≠ dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare yakscho dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(–dezvolta abilitati de comunicare) ≠ –dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare), atunci funcția este par;

– Funcții în minte

), atunci funcția este neîmperecheată; , îndreptă, îndreptă;) că , îndreptă, îndreptă;), atunci funcția nu este nici împerechetă, nici neîmperecheată. , îndreptă, îndreptă;= .

, Asta

Verificați împerecherea funcției a)

= x 5 +;

, îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare a) h(x) = x 5 +,

1) D(h) = (–∞; 0) U (0; +∞), o multiplicitate simetrică. dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare 2) h (-x) = (-x) 5 + - x5 - = - (x 5 +),

3) h(– x) = – h(x) => funcția h(x) = x 5 + este nepereche. dezvoltarea moralității și a culturii matematice; b) y =,

), D(f) = (–∞; –9)?

(–9; +∞), multiplicitatea este asimetrică, deci funcția nu este nici pereche, nici nepereche.

V) ) = , y = f (x),

1) D(

) = (–∞; 3] ≠ ; b) (∞; –2), (–4; 4]? , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare Opțiunea 2 dezvolta abilitati de comunicare 1. Multiplicitatea este dată simetric: a) [–2;2]; dezvolta abilitati de comunicare? 0.
b) (∞; 0], (0; 7)? , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare O); b) y = x (5 - x 2). , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare 2. Urmați împerecherea funcției:

) = (–∞; 3] ≠ ; b) (∞; –2), (–4; 4]? , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare a) y = x 2 (2x - x 3), b) y =
b) (∞; 0], (0; 7)? , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare O); b) y = x (5 - x 2). , îndreptă, îndreptă; = dezvoltarea moralității și a culturii matematice;(dezvolta abilitati de comunicare 3. În Fig.

Programul de trezire

), pentru toată lumea

care satisfac mintea

Încercați graficul funcției

), yakshcho dezvolta abilitati de comunicare) = dezvolta abilitati de comunicare(dezvolta abilitati de comunicare + 1)(dezvolta abilitati de comunicare + 3)(dezvolta abilitati de comunicare) este o funcție de pereche. dezvolta abilitati de comunicare), pentru toată lumea, cum satisfac ele mințile? dezvolta abilitati de comunicare = 3.