Ce este pendulul lui Maxwell. Atribuit momentului de inerție al pendulului lui Maxwell. Determinarea tensiunii firelor sub ora virajului și în momentul „Rivka” (punctul inferior al traiectoriei)

Robot de laborator №1*

Pendul Maxwell

Meta roboti: Calculați momentul de inerție al pendulului Maxwell cu datele dinamice ale clădirii și egalizați-l cu valorile teoretice

Atașare și materiale: Pendul lui Maxwell, cronometru electronic, inele de schimbare.

Atașamentul de laborator

Pendulul lui Maxwell cu un disc mic (roată de mână) este ferm plantat pe ansamblu. Sub influența forței, greutatea viței de vie este coborâtă pe două fire, spatele piciorului este înfășurat pe întreaga roată de mână (Fig. 1). Firul de sub rotirea discului se desfășoară până sus, roata de mână, care s-a destors, continuă mișcarea de înfășurare în același timp drept și înfășoară firele pe ansamblu, după care vinul se ridică în sus, îmbunătățindu-se cu înfășurarea sa. . Deplasați-vă la punctul superior, discul va merge din nou în jos și așa mai departe. Volanul oscilează în jos și în sus, la care un astfel de atașament se numește pendul.

Instalare de laborator

La instalația de laborator, pendulul lui Maxwell este întărit pe console, care vă permit să reglați lungimea suspensiei și paralelismul acesteia. Senzorii fotoelectrici sunt atașați la suporturile superioare și inferioare, legați funcțional de un cronometru electronic, care controlează balansarea pendulului. Pe mahovichi se suprapun modificări, care modifică momentul de inerție al pendulului. Pe suportul superior

un electromagnet care fixează poziția roții de mână cu inelul atunci când este apăsată tasta „START”.

Descrierea teoretică a robotului și vizualizarea formulei de lucru

Pendulul la procesul de coliving zdіysnyuє înainte și obertal ruhi, așa cum este descris în vіdpovіdnim rivnyannami. Pentru a plia brațul, să ne uităm la forțele și momentele de forțe care se află pe roata de mână (Fig. I). Haide
- forta gravitatiei, - Forța de tensionare a unui fir.
- Raza axei pendulului.
10 mm - diametrul axei pendulului,
- Masa pendulului. - Momentul de inerție al roții de mână. În aceeași măsură ca mișcarea progresivă, după o altă lege a lui Newton, se poate scrie astfel:

. (1)

Rivnian (1) a costat o valoare sub-putere , deoarece două fire sunt înfășurate pe toată roata de mână, forța de tensiune este cauzată de piele .

Sub forța tensiunii, discul este zdijsnyuє obertalny ruh. Momentul acestor forțe crește:

. (2)

Umăr de forță є raza axa pendulului, diametrul filetului este neglijabil.

Raportul roții de mână de supraînvelire poate fi scris după cum urmează:

, (3)

de - Înveliș de disc Kutove priskornnya.

Kutove priskorennya ta priskrennya la centrul de masă pov'yazanі spіvvіdnoshennyam:

. (4)

priskorennya , centrul de masă poate fi cunoscut prin cunoașterea lungimii pistei și a orei roții de mână din punctul superior spre cel inferior (cu corectarea rugozității cob zero):

. (5)

. (6)

Înlocuind (6) cu (4), luăm:

. (7)

Z urahuvannyam (6) că (7) egal cu (1) că (3) va arăta:

. (8)

. (9)

Virishingly egale (8) și (9), putem elabora formula de atribuire a momentului de inerție al pendulului Maxwell printr-un mod experimental:

. (10)

Formula (10) are masă
є masa principală a pendulului, care include masa axei pendulului, discul și inelul. -?-?

-?
-?
-?

Ordinul vikonannya roboti

1. Scoateți instalația din merezha.

2. Puneți suficiente vibrații pe roată, apăsând-o până la capăt.

3. Pe întregul pendul, înfășurați firul pidviskei, acordându-le respect celor. astfel încât câștigul să fie înfășurat uniform, bobină la bobină.

4. Fixați pendulul la suportul superior apăsând butonul START al cronometrului.

5. Apăsați butonul de drop cronometru.

6. Apăsați tasta „START”, cu care cronometrul electronic se va ridica până la balansul pendulului spre pedalier. Vimiryuvannya repetați de 5 ori și introduceți în a doua coloană a tabelului.

7. În spatele scalei de pe coloana verticală, marcați doujin-ul pendul.

8. Ora Vimiryuvannya (punctul 6) repetați pentru diferite kilete plantate și aduceți-l la masă.

9. Desemnați greutatea pendulului. Semnificația greutății elementelor okremih pe ele.

10. Pentru formula (10) se calculează momentul de inerție - pendul pentru toti

seria vimiriv.

11. Calculați erorile evidente și absolute ale momentului

inerția pentru a elimina în mod independent formule. Poate arăta o formulă diferențială

12. Calculați valorile teoretice ale momentului în inerția pendulului folosind formulele (11) și egalizați cu cele calculate folosind formulele (10):

, (11)

de
- Momentul de inerție al axei pendulului.

- masa axei pendulului, = 10 mm - diametrul axei

- Momentul de inerție al discului.

- masa discului,
86 mm - diametrul real al discului

- Momentul de inerție al inelului montat.

- greutatea inelului,
105 mm - diametrul exterior al inelului.

13. Rezultate reziduale ale determinării momentului în inerția pendulului de tribut pentru o astfel de privire:

,
.

14. Pentru otrimanimi rezultate zrobiti vysnovki.

Tabelul rezultatelor

№,

, h

, kg

, m

Porivn. valoare

, h

, kg

, m

Controlați nutriția

1. Dați momentul de inerție al unui punct material al acelui corp solid.

2. Cum se înregistrează principala egalizare a dinamicii rhu-ului deschis?

3. Ce fel de atașament fizic se numește pendul lui Maxwell? Numiți principalele elemente de yoga și explicați principiul muncii yoga.

4. Introduceți o formulă de lucru pentru atribuirea momentului de inerție al pendulului lui Maxwell.

5. Explicați formula (11) pentru valorile teoretice ale momentelor de inerție ale pendulului.

6. Introduceți formula pentru abaterile vizuale și absolute ale momentelor de inerție specificate.

Universitatea Tehnică de Stat Nijni Novgorod

Viksunskiy Philia

Robot de laborator №1-4

din fizica globală

Pendul Maxwell

Vikonala:

Gerasimova E.M.

PTK-09

Revizitat:

Maslov V.P.

1. Scopul muncii .

Atribuit momentului de inerție al pendulului lui Maxwell.

2.Viziuni scurte asupra teoriei

Diya priladu se bazează pe una dintre principalele legi ale mecanicii - legea conservării energiei mecanice: nu mai există energie mecanică a sistemului, cum ar fi o forță mai puțin conservativă, mai constantă. Pendulul lui Maxwell este un corp solid, plantat pe ansamblu. Axa este suspendată pe două fire care sunt înfășurate pe ea (Fig. 1). Nekhtuyuchi forțele de frecare, sistemul vvazhatimyutsya conservator. energie potențială. Când pendulul se balansează, vinurile încep să se balanseze sub forța gravitației: înainte spre fund și se înfășoară în jurul propriei axe. La ce energie potenţială se transformă în energie cinetică. După ce s-a scufundat la stația extremă inferioară, pendulul se înfășoară în jurul lui direct prin inerție, firele sunt înfășurate în jurul întregului și pendulul se ridică. Așa se balansează pendulul.

Malyunok 1

Să scriem egal cu balansul pendulului. Cu translația rusă a pendulului, după o altă lege a lui Newton, cu îmbunătățirea pendulului ordonat al forțelor, se poate scrie

de m - masa pendulului, g - accelerația forței gravitaționale, a - accelerarea mișcării înainte spre centrul masei pendulului,

Forța T de preîncărcare a unui singur filet ,

Proiectarea prețului, este important

ma=mg-2T. (unu)

Pentru o balansare înfăşurată cu pendul, scriem legea de bază a dinamicii balansării înfăşurate pentru un corp absolut rigid:

, de J este momentul de inerție al pendulului de-a lungul axei învelișului,  este viteza pendulului, M este momentul rezultat al forțelor externe de-a lungul axei învelișului.

Momentul de forță Oskіlki tyazhennya shdo osі se înfășoară până la zero,

, (2)

de r-radius axa. deci iac
ta z (1) 2T \u003d m (g-a), putem scrie:

si apoi o schimbare

Accelerată și poate buti a fost luată pentru ora de stingere a goanei și pendulul acceptabil al hz egal cu pausa accelerată uniform fără cob shvidkost:

. Todi

І pentru a furniza diametrul axei D, luăm formula principală Rosrakhun

. (3)

3. Descrierea configurației experimentale

W schema standului de laborator este prezentată în fig. 1. Elementul principal al suportului este discul 1, prin centrul căruia trebuie să treacă un fir 2. Două fire cusute simetric sunt înfășurate pe centrul discului Z. În poziția exterioară (indicată printr-o linie punctată în Fig. 1), discul este tăiat de electromagneți 4. Când electromagnetul este pornit, discul începe să se prăbușească, răsucirea firelor de o oră.

Plierea ruhului discului poate fi ca o suprapunere a două ruhіv independente - înainte și înfășurare. Când centrul de inerție al discului trece dincolo de mișcarea mișcării progresive, acesta se deplasează în spatele scării verticale 5. În momentul mișcării progresive, se efectuează conform milisecundei 6, care este semnalată de la senzorul foto 7 în momentul în care marginea discului, care coboară, schimbă lumina senzorului foto.

Dacă este necesar, schimbați traseul zsuva de conducere, care ar trebui să fie trecut de disc în rus progresiv, reglați lungimea filetelor în spatele șurubului suplimentar 8. Dacă platforma 9 cu senzorul foto este de asemenea mutată, schimbând șurubul 10, deci discul nu cade, lumina se întoarce pe aceeași platformă a fotosenzorului.

Valoarea vitezei de avans a discului poate fi modificată prin adăugarea discului pentru a schimba inelul 11 .

m =(0,050 0,003) kg

m d =(0,050 0,003) kg

m k1 =(0,158 0,003) kg

m k2 =(0,370 0,003) kg

m k2 =(0,670 0,003) kg

4. Date săptămânale

Tabelul nr. 1

de m \u003d d - masa arborelui și discului,

m to - masa kilets,

raza r a arborelui,

R 1 - raza interioară a roții,

R 2 - raza exterioară a mașinii,

h-înălțimea arborelui piciorului.

5. Rozrahunki:

Experimental, momentul de inerție al pendulului lui Maxwell este determinat de următoarea formulă:

de m 1 \u003d m + m d + m la I \u003d 0,05 + 0,05 + 0,158 \u003d 0,258 kg

m 2 \u003d m + m d + m la II \u003d 0,05 + 0,05 + 0,370 \u003d 0,470 kg

m 3 \u003d m + m d + m la III \u003d 0,05 + 0,05 + 0,670 \u003d 0,770 kg

Masa 2

№ dosvіdu	m inainte de ,kg	J, kg m 2

Valoarea calculată este practică,

Analiza grafică (grafic div. în milimetri):

Oskіlki zovnіshnі radii kіlets rіznі, apoi th pentru piele Masi va fi diferit, iar apoi, matimemo trei grafice. Pentru grafica pielii, putem folosi un punct
, A cunoaștem formula

- linii de rafinare ale axei grafice a ordonatelor,

pe grafic, liniile graficului schimbă toate ordonatele valorilor:

- Schimbarea vieții,

Valoarea estimată teoretic:

4.Determinați tensiunea firului N і N max :

Pentru a egaliza forța de tensiune a firelor cu forța gravitațională, atunci credem că forța de tensionare a firului este aproximativ egală cu forța gravitațională a pendulului, iar forța de tensionare a firului este de maxim 2-2,5 ori. mai mare decât forța de gravitație a pendulului.

Numirea răpirilor:

masa valu + inel mic + disc:

ax de masă + inel mijlociu + disc:

ax masa + inel mare + disc:

raza arborelui:

pierderea razei disc + inel:

inel mic + disc:

inel din mijloc + disc:

inel mare + disc:

modificarea razei discului:

deturnarea momentului de inerție:

Visnovok:În același timp, roboții au cunoscut pendulul lui Maxwell, au învățat cum să determine momentul de inerție al pendulului lui Maxwell. Vinikli razbіzhnostі mіzh calculele practice și teoretice sunt explicate de forțele de sprijin.

Navchalno-ajutor metodic

inainte de munca de laborator № 1.10

Metoyu robotiє dezvoltarea legilor dinamicii impulsului răsturnat al unui corp solid, familiarizarea cu pendulul Maxwell și metoda de vibrare la un nou moment de inerție a roții pendulului Maxwell cum să treacă prin centrul masa de masă, precum și semnificația experimentală a accelerării mișcării progresive către centrul de masă a roții pendulului Maxwell.

1. Concepte de bază ale ruhuului deschis al unui corp dur .

Sub un corp solid, mecanicii înțeleg modelul corp absolut solid - Tila, ale cărei deformări în mintea acestui lider pot fi resentite. Un astfel de corp este posibil ca un sistem de puncte de material fix. Fie că este vorba despre o mișcare de pliere a unui corp solid, aceasta poate fi împărțită în două tipuri principale de mișcare - de translație și de înfășurare.

Progresist mișcarea unui corp solid se numește mișcare, când este dreaptă, este trasă prin două puncte ale corpului, paralele cu el însuși pentru toată ora (Fig. 1). Cu un astfel de rus, toate punctele unui corp solid se prăbușesc absolut în același mod, astfel încât însăși slăbirea, accelerarea, traiectoria goanei, schimbă aceeași mișcare și merg pe aceeași cale. Prin urmare, mișcarea înainte a unui corp solid poate fi ca mișcarea unui punct material. Un astfel de punct poate fi buti, zokrema, centrul de masă (centrul de inerție) al corpului. Sub centrul de masă corpul este conștient de punctul forțelor de masă rezultante care sunt asupra corpului. Forțe Masovі - aceste forțe, proporționale cu masele elementelor corpului, unde se dezvoltă forțele, pentru înțelepciunea forțelor pe care le dezvoltă toate elementele corpului, paralel cu una.

Cioburi în Rusia translațională, toate masele elementare m i ale unui corp solid se prăbușesc cu aceleași viteze și viteze, atunci o altă lege a lui Newton este valabilă pentru pielea lor:

, (1)

de - suma tuturor forțelor interne care pot fi exercitate asupra unei mase elementare Δm i suma tuturor forțelor egale care se află pe masa elementară Δm i din partea altor corpuri. După ce a însumat egalul (1) pe întregul corp, acel vrakhovuychi, adică suma tuturor forțelor interne zgidno cu a treia lege a lui Newton este egal cu zero, eliminăm legea dinamicii mișcării progresive a unui corp solid:

Abo , (3)

de - scho este rezultatul tuturor forțelor ovnishnіh, scho lovitură asupra corpului în ansamblu, - impulsul (kіlkіst ruhu) al corpului. râul Otrimane (3) ruhu progresiv un corp solid se ridică din dinamica egală a punctului material.

deschis Rukh este numit brațul unui corp solid, cu care toate punctele corpului descriu un țeapă, ai cărui centre se află pe aceeași linie dreaptă, care se numește întregul înveliș al corpului. În Rusia deschisă, toate punctele corpului se prăbușesc cu unul și același vârf swidkistyu și accelerații de vârf și aceleași mișcări de vârf. Cu toate acestea, ca dovadă, în cazul unui rus deschis al unui corp solid, axa masei nu este atât de fixă, dar puterea nu este suficientă pentru a caracteriza fluxul extern. Deci, de dragul dovezii, este evident că este mai rapid să te întinzi în Rusia deschisă ca un corp de corp și її rozpodіlu shdo osі înfășurare; să se depună nu numai în forță, ci și sub forma unui punct її zastosuvannya și diї direct. În acest scop, au fost introduse noi caracteristici pentru descrierea supraînvelirii unui corp solid, cum ar fi moment de forță, moment de impuls și moment de inerție al corpului. Dacă da, urmăriți mama pe uvazi, există două înțelegeri diferite ale acestor valori: schodo osі și vіdno be-like points (poli, cob), luate pe axa tsіy.

Moment de forță oarecare punct de nescăpat Pro Se numește valoarea vectorială, care corespunde creării vectoriale a vectorului rază trasat din punctul O până în punctul de raportare a forței rezultate la vectorul vectorului forță:

(4)

Vectorul momentului de forță este întotdeauna perpendicular pe plan, într-o anumită expansiune a vectorului i , și este direct legat de direcția planului conform regulii de creare a vectorului sau de regula brațului. Potrivit regulii braței: dacă înfășurați mânerul brațului în spatele forței directe, atunci mișcarea de translație a brațului se va îndoi cu direcția vectorului moment forță (Fig. 2). Vectori, legându-i direct dintr-o înfășurare dreaptă (kut swidkіst, kutove quickening, moment de forță, moment de impuls subțire), nume pseudovectori sau axial în denumire polar .

Valoare vectorul momentului de forță (valoarea numerică a momentului de forță) depinde de formula de creare a vectorului (4), adică. , Divizia Narcotice -

tăiat între linii drepte vector_v care . Rozmir p= r·Sinα se numește umărul forței (Fig. 2). puterea umerilor p - distanța cea mai scurtă de la punctul O până la linia de forță.

Moment de forță , numit proiecție pe întregul vector al momentului de forță, găsit în orice punct unde să se afle pe această axă. S-a înțeles că axa momentului de forță este o mărime scalară.

În sistemul SI, momentul forței este redus cu Nm.

Pentru a introduce înțelegerea momentului impulsului corpului, introducem începutul înțelegerii pentru punctul material, ce să puneți pe un corp solid, ce să înfășurați.

Momentul punctului material Δmipunct nedistructiv schodo O se numește adunarea vectorială a vectorului-rază trasat din punctul O la punctul Δm i pe vectorul moment al punctului material:

, (5)

de - Impulsul unui punct material.

Momentul de impuls al unui corp solid (sau al unui sistem mecanic) ca un punct non-violent se numește vector, sumă geometrică egală a momentelor din impulsul unui punct dat Despre toate punctele materiale ale unui corp dat, tobto. .

Momentul impulsului corpului solid numită proiecția pe qiu a întregului vector la impulsul impulsului corpului în orice punct, ales pe axă. Evident, uneori momentul impulsului este o mărime scalară. În sistemul СІ momentul impulsului se reduce la

Spre lumea inerției până la mișcare progresivă є їх masă. Inerția corpului în cazul Rusiei deschise nu se depune numai în masa corpului, ci și sub formă de її rozpodіlu în întinderea învelișului corpului. Inerția mondială a corpului în cazul înfășurării Rusiei este momentul de inerție al corpului I, dar axa de înfășurare sau punctele. Momentul de inerție, ca și masa, este o valoare scalară.

Momentul de inerție al corpului este bun pentru axa de înfășurare valoarea fizică se numește egală cu suma maselor punctelor materiale, pe care puteți rupe întregul corp, pe pătratele pielii de la ele la axa învelișului:

, (6)

de - Momentul de inerție al unui punct material.

Momentul de inerție al corpului este ca un punct care se află pe axă, se numește o mărime scalară, care este suma maselor creative ale punctului material al pielii al unui corp dat pe pătrat її distanță până la punctul Pro. formula lui Rosarakhun momentul de inerție este similar cu formula (6).

În sistemul СІ momentul de inerție este redus kgm 2 .

2. Legea de bază a dinamicii mișcării de înfăşurare a unui corp solid.

Cunoaștem legătura dintre momentul forței și momentul impulsului unui corp solid, care se înfășoară într-o axă oarecum indestructibilă a GO. Prin urmare, s-au ridicat gânduri asupra părților elementare (masi), întrucât sunt luate în considerare de punctele materiale.

Pielea din punctele materiale, care intră în corpul ferm, se va prăbuși de-a lungul țărușului în planul perpendicular pe axa învelișului, iar centrele tuturor se vor afla pe această axă. Mi-am dat seama că toate punctele corpului la o oră dată pot avea aceeași viteză maximă și aceeași viteză maximă. Să ne uităm la punctul i-material, masa este Δm i , iar raza mizei, conform căreia se prăbușește, r i . Pe ea zace ca o forță puternică din partea altor corpuri, deci și intern - din partea altor puncte materiale care se află pe acel corp. În plus, forța rezultată, care este îndreptată către punctul material al masei Δm i pe două forțe de stocare i reciproc perpendiculare, astfel încât vectorul forței să fie direct de la punct la traiectoria particulei, iar forța să fie perpendiculară. până la punct (Fig. 3). Este destul de evident că înfășurarea unui punct material dat este influențată de o putere de depozitare superfluă, a cărei amploare poate fi imaginată privind suma interiorului. aceeași forte. În ce direcție pentru punctul Δm i o altă lege a lui Newton în scalare

(7)

De dragul faptului că, în cazul unui rus deschis al unui corp solid, este vorba despre axa, rugozitatea liniară a punctelor materiale de-a lungul traiectoriilor circulare este diferită pentru mărimea acelei drepte, iar vârful rugozității w pentru toate aceste puncte este același (și pentru mărimea acelei drepte), înlocuibil în egală (7) netezime liniară pe vârf (vi = wr i):

. (8)

Introducem pana la egal (8) momentul fortei, care este egal cu piesa. Pentru care înmulțim partea stângă și dreaptă a aliniamentului (8) cu raza r i , care, în funcție de raportul cu forța rezultată, este umărul:

. (9)

, (10)

elementul de piele din partea dreaptă a curbei (10) - momentul forței duble de-a lungul axei învelișului. Cum se introduce o înfășurare rapidă în jurul punctului material al masei Δm i

ції ΔI i \u003d ΔI i), apoi egalizarea evidentă

Mă voi uita la punctele materiale ale axei în viitor:

∆I i = (11)

Egalitățile analoge pot fi scrise în toate celelalte puncte materiale, ca și cum ar intra într-un corp ferm. Cunoaștem suma acestor valori egale cu ajustarea faptului că valoarea accelerării apexului pentru toate punctele materiale ale unui corp dat, care se înfășoară, dacă este aceeași, este luată:

Moment rezumat al forțelor interne egală cu zero, deoarece forța internă a pielii, conform celei de-a treia legi a lui Newton, poate fi egală ca mărime, dar îmi direcționez și forța proprie, aplicată către alt punct material al corpului, cu un astfel de umăr. Un moment nebun \u003d M - este momentul de răsucire al tuturor forțelor care suflă asupra corpului, care se înfășoară. Suma momentelor de inerție =Determin momentul de inerție al unui corp dat în raport cu axa de înfășurare. După înlocuirea valorilor egalităților (12), se ia restul:

Rivnyannia (13) se numește liniaritatea principală a dinamicii mișcării deschise a unui corp solid ca o axă. Oskіlki \u003d, iar momentul de inerție al corpului este shodo tsієї osі înfășurare є cu o valoare constantă і, de asemenea, puteți adăuga semnul diferenţialului, apoi egalitatea (13) poate fi scrisă la vedere:

. (14)

Valoare

se numește impulsul impulsului corpului de-a lungul axei. Z urahuvannyam (15) egal (14) poate fi scris la vedere:

(16)

Rivnyannya (13-16) să fie cu un caracter scalar și zastosovuyutsya numai pentru descrierea ruhu-ului deschis tіl schodo osі. Când descrieți rotația învăluitoare a corpului, precum și punctele (fie poli, fie stiuleț), care se află pe axa dată, desemnarea aliniamentului este înregistrată clar în vizualizarea vectorială:

(13 *); (14 *); (15 *); (16 *).

Când alinierea mișcării de translație și a mișcării corporale deschise este egală, este clar că în cazul Russului deschis, înlocuirea forței este momentul forței, înlocuirea masei corpului este momentul de inerție al corpul, înlocuirea impulsului (sau a mărimii rotației) este momentul impulsului (sau momentul intensității rotației). Z este egal cu (16) și (16 *) este clar egal cu momentul pe orice axă și în punctul:

dL=Mdt(17); (17 *) .

Vіdpovіdno to vіnnyannja momentіv schodo osі (17) - schimba momentul impulsului

Un corp ca o axă non-violentă este egal cu momentul impulsului forței exterioare, care se află pe corpul unei axe bine echilibrate. Pentru un punct (17 *) se formulează impuls egal: modificarea vectorului impuls pentru momentul pentru punctul egal cu impulsul pentru momentul vectorului forță, care se află pe corp, în timp ce punctele sunt.

Z este egal cu (17) și (17*) legea de conservare a impulsului impulsului corpului solid, precum și a axei și numărul de puncte. Z egal cu (17) viplivaє, deoarece momentul total al tuturor forțelor existente M ar trebui să fie egal cu zero

(M=0, de asemenea dL=0) impulsul celui de-al-lea corp în cazul axei celui de-al-lea înveliș se umple cu o valoare constantă (L=Const).

Oriunde este punctul: la fel ca vectorul total al momentului tuturor forțelor lumii, cu excepția cazului în care punctul de înfășurare este imuabil, atunci vectorul impulsului corpului, dacă punctul este permanent.

Următorul pas este de a indica faptul că sistemul se uită la modul în care este văzută învelișul corpului, є neinerțială , atunci momentul forței M este inclus ca moment al forțelor de interacțiune, iar momentul forțelor de inerție

sau puncte.

3. Descrierea instalatiei. Viziunea unei formule de lucru.

Fig.4. Laborator instalat.

Baza 1, dotata cu trei suporturi reglabile, in ajutorul carora se instaleaza pozitia verticala a suporturilor 2 si 9.

Pentru ajutorul unei linii milimetrice 3 și a două obiective transversale 4, există o diferență între trecerile centrului pendulului 5 în timpul primei cădere. În partea superioară a trepiedelor există 2 alezări ale reglajului vuzol 6 a firelor pendulului 5. Pe suportul inferior liber sunt 7 instalații ale "barei de lumină" 8 - o oră electronică vimiruvach. La stație sunt 9 re-ascunderea „atașamentului de lansare” 10.

Elementul principal al instalației este pendulul 5, care este pliat de pe disc, prin centrul căruia trece întregul diametru D.

Instalarea se bazează pe legea conservării energiei mecanice: energia mecanică absolută a sistemului E, pe baza căreia există o forță conservativă mai mică, se determină permanent să egaleze:

E = + , (18)

energia dekinetică a oscilației înfăşurătoare a pendulului, I-momentul de inerție al pendulului, învârtirea coroanei în W a discului de balansare înfăşurat.

Răsucirea firelor pe întreg pendulul , îl ridicăm la înălțimea lui h și îi creăm un depozit de energie potențială. De îndată ce pendulul este eliberat, apoi vița de vie începe să se scufunde sub forța gravitației, umflându-se dintr-o dată o goană suprapusă. În punctul inferior, dacă pendulul se scufundă pe toată lungimea firelor, mișcarea progresivă se va ghemui în jos. Cu acest disc, pe măsură ce se desfășoară, cu forfecare continuă mișcarea de înfășurare, iar în plus, pentru inerție, derulez firele pe forfecare. Drept urmare, discul de forfecare începe să se ridice pe deal. După atingerea celui mai înalt punct, ciclul colivalny rush va fi reînnoit. Discul de forfecare se va balansa în sus și în jos, o astfel de extensie se numește pendul lui Maxwell.

Pentru o formulă de lucru, ne putem uita la forțele care formează pendulul lui Maxwell (Fig. 5).

Prin astfel de forțe є: forța de tensiune m, se aplică centrului masei sistemului, acea forță este tensiunea firelor. Să scriem pentru sistemul tsієї egal cu oscilația progresivă a pendulului. Este în concordanță cu o altă lege a lui Newton pentru mișcarea progresivă către centrul de masă a pendulului, egală cu mișcarea poate arăta:

m = m +2

Forța de tensionare a unui fir. Proiectat pentru alinierea pe întregul sistem de operare, care rulează direct din centrul masei pendulului:

m = mg – 2T (19)

Pendulul balansării progresive ia soarta Rusiei răsturnate pentru balansul aerului într-un nou moment al forței T. Apoi, pentru o astfel de balansare a pendulului scriem legea de bază a dinamicii balansării învăluitoare pentru un corp absolut solid:

de I - momentul de inerție al roții pendulului în jurul axei învelișului, - viteza pendulului, M - momentul rezultat al forțelor externe în jurul axei învelișului în jurul roții pendulului.

Chiar dacă nu există nicio alunecare între țesătură și fire, iar firul poate fi neîntins, atunci accelerarea liniară este legată de spіvvіdnoshennia cinematică kutov.

yum:
, viteza v-liniară până la centrul masei pendulului, raza r a axei pendulului. Todі kutov prikorennya poate fi scris ca

(21)

Deoarece forța de greutate m trece prin centrul de masă al sistemului i, atunci, dacă momentul forței este egal cu zero, atunci momentul forței M, care se află pe pendul, va fi înțelept de tensiunea totală. forță, care este egală cu 2T. În acest fel, și din îmbunătățirea egalului (21), egal (20) se poate scrie în vizualizarea:

(22)

Din egalul (19) știm forța rezultantă 2T și putem reprezenta її pe egal (22):

. (23)

După ce am împărțit partea dreaptă și stângă a ecuației (23) la valoarea accelerației după transformări simple, luăm formula pentru calculul momentului de inerție I la vedere:

. (24)

Cioburile de valoarea I, m і r, care intră la nivelul (24), nu se modifică în timpul procesului, oscilația pendulului poate fi reglată la accelerație constantă. Pentru o astfel de mișcare, este posibil h, trecut într-o oră t, în Rusia cu viteză zero cob, este mai mult . Stele . Înlocuind egalizarea de accelerație cunoscută (24) și înlocuind valoarea razei axei pendulului r cu її diametrul D, luăm în continuare formula de lucru de bază pentru calcularea momentului de inerție al pendulului:

. (25)

Pentru formula de lucru (25):

m este greutatea pendulului, care este suma masei discului m d, acea m pro;

D - vechi diametrul axei pendulului dintr-o dată de la firul înfășurat pe acesta

(D = D 0 + d o , de D o – diametrul axei pendulului, d o – diametrul filetului suspensiei);

t - ora de trecere a pendulului prin h în momentul căderii;

g - accelerarea căderii libere.

Locuri de munca

1. Scopul muncii: atribuit momentului de inerție al pendulului lui Maxwell. Desemnarea forței a fost tensiunea firelor sub ora virajului și în momentul „rivka” (punctul inferior al traiectoriei).

2. Roboți de ambuscadă teoretică.

Pendul lui Maxwell cu un singur disc montat pe un arbore cilindric (Fig. 1); masa centrală a discului și arborele să se afle pe axa învelișului. Firele sunt înfășurate pe arbore cu o rază de r, care sunt fixate pe suporturi. Când desfășurați firele, pendulul lui Maxwell creează un leagăn plat. O astfel de mișcare se numește plată, atunci când toate punctele corpului se deplasează în apropierea planurilor paralele. Oscilația plată a pendulului este posibilă ca sumă a două balansări - oscilație progresivă spre centrul axei masei OY, zі shvidkіstyu V acel rhu deschis cu kutovoy swidkistyu w axa shodo O’ Z, a trece prin masul central al pendulului.

Aici index Wînseamnă centrul de masă al sistemului.

Egalizarea principală a dinamicii oscilației înfăşurate pentru pendulul Maxwell pe axa mijlocie O‘ Z, a trece prin centrul masei

Aici J Z- momentul de inerție al pendulului O‘ Z.

EZ- Proiecția accelerației apexului pe ansamblu O'Z; partea stângă este egală - suma algebrică a momentelor forțelor externe de-a lungul axei O'Z.

Dacă firul nu alunecă, atunci etanșeitatea la centrul masei pendulului este etanșeitatea superioară w pov'yazanі kіnematichnіm spіvvіdshennyam

a) Atribuit momentului de inerție al pendulului lui Maxwell.

Vikoristovuyuchi legea conservării energie mecanică Puteți determina experimental momentul de inerție al pendulului. Pentru care se luptă ceasul t coborând pendulul m de sus h.

Acceptăm energia potențială a pendulului lui Maxwell Wp.s. = 0 la poziție, dacă pendulul se află în punctul inferior. Energia cinetică în care tabără

Aici V- Shvidk_st la centrul masei pendulului; w- kutova swidkіst;

J momentul de inerție al pendulului cum se axează, cum se trece prin masa centrală: m = mîn + md + ml- masa pendulului; mîn, md,ml- Arbore Masi, disc care kіltsya, scho intra în depozitul pendulului. Poziția superioară a pendulului are o energie potențială

iar energia cinetică este egală cu zero. Din legea conservării energiei mecanice pentru pendulul lui Maxwell (prin forțe disipative, frecându-l cu forțe, suportul este slab slab)

Oscilki, centrul de masă al pendulului se prăbușește în linie dreaptă și este accelerat uniform, apoi

Înlocuind spinul pendulului (4) în (2) și spinul vicorist al pendulului între centrul de masă și vârful pendulului în jurul axei de simetrie, luăm formula pentru calculul momentului experimental. de inerție a pendulului Maxwell

Aici r este raza arborelui

Scăderea rezultatului este egală cu valoarea momentului de inerție, care depinde de măsurarea teoretică. Momentul teoretic de inerție al pendulului lui Maxwell poate fi calculat folosind formula

Aici JB, JD, JK- momentele de inerție ale pieselor de stocare ale pendulului: arborele, discul și inelul. Vikoristovuyuchi zagalnu formula pentru atribuirea momentului de inerție

cunoaștem momentele de inerție ale elementelor pendulului lui Maxwell.

PENDUL MAXWELL

Meta roboti: învață din legile mișcării plane a corpului, află momentul de inerție al discului pendulului Maxwell

Proprietate: Pendulul lui Maxwell, cronometru.

O mișcare plată a unui corp solid este o astfel de mișcare, pentru care traiectoria tuturor punctelor corpului se află în apropierea planurilor paralele.

Îndepărtăm energia cinetică egală a ruhului plat. O mică parte a corpului, cum ar fi așezarea punctelor materiale, se prăbușește progresiv și poate avea energie cinetică. Imaginează-ți viteza piesei ca suma vitezei centrului de masă V 0 acea viteză U i axa shodo Pro, să treacă prin centrul masei perpendicular pe planul ruhului (fig. 1). Energia cinetică totală a tuturor particulelor este mai scumpă.

Vimagaemo, shob membru mijlociu, atunci suma impulsurilor particulelor este în jurul axei O, ajungând la zero. Așa că va fi, ca și cum ar fi o ruh vizuală, va fi învăluitor, ω. (Pentru a oferi un echilibru bun membrului din mijloc, apoi luăm formula pentru rozetă în centrul masei).

Ca urmare, energia cinetică a mișcării plane poate fi reprezentată ca suma energiei mișcării progresive a corpului către centrul de masă și mișcarea deschisă a axei de a trece prin centrul de masă.

. (1)

Aici m- masa tila, – momentul de inerție al corpului O, trece prin centru

Să ne uităm la un alt mod de a manifesta un volan plat, cum ar fi înfășurarea în jurul așa-numitei axe a mănușilor. Să creăm o diagramă a rusului translațional și înfășurat pentru punctele corpului, care se află pe perpendiculară pe vector V 0, (Fig. 2).

Există un astfel de punct în spațiu Z, rezultat swidkіst kakoї dorіvnyuє zero. Trecerea prin ea se numește mitteva întregului ambalaj, astfel încât corpul este mai degrabă ca un înveliș. Vіdstan mіzh center mas і mittєvoy vіssyu mozhna vyznachiti іz spіvvіdnoshennia mizh kutovoyu linіynoyu shvidkіstyu center mas.

Egalizarea energiei cinetice a ruhuului de înfășurare în jurul axei mitteva poate arăta

Aici J cu - momentul de inerție al corpului de-a lungul axei mănușilor . După ce sunt egale (1) și (2), cu , luăm

. (3)

Acest viraz se numește teorema Steiner: momentul de inerție al corpului este în jurul axei W crește suma momentului de inerție în jurul axei Pro, scho să treacă prin centrul de masă și paralel cu dat și crearea masei corpului pe un pătrat între axe.

Să ne uităm la regularitățile leagănului plat cu patul pendulului Maxwell (Fig. 3). Pendulul este un disc, poate cu un inel rigidizat, pe axa oricăror elemente de fixare există o forfecare rotundă de rază mică r. Două fire sunt înfășurate la capetele foarfecei, pe care se află un pendul de mișcare. Ca un pendul eliberat, cazi, întorcându-te deodată. Traiectoriile tuturor punctelor se află în apropierea planurilor paralele, de aceea planul este plat. Centrul de răspândire a masei este pe axa de simetrie, iar mănușa întregii ambalaje este pliată cu o foarfecă de modelare și trece prin punctele dotikului firului din față rîn centrul de wt. În punctul inferior al leagănului, pendulul, continuând inerția, se înfășoară, înfășoară firele pe tunsoare și începe să se ridice. Într-o dispoziție ideală, pentru prezența unui sprijin, am urcat până la tabăra de cob.

Sistemul până la pendul - Pământul este închis, iar forțele interne de gravitație și tensiunea firelor sunt conservatoare. Dacă în prima vecinătate este posibilă depășirea forțelor de sprijin, atunci este posibilă oprirea legii de conservare a energiei: energia potențială a pendulului în poziția superioară spre exterior este transformată în punctul inferior la energia cinetică a mișcării plane. (1):

. (4)

Ne putem imagina viteza înfășurării și viteza mișcării progresive din spatele formulei cinematicii mișcării uniform accelerate. După transformare, luăm formula Rosrakhun pentru momentul de inerție de-a lungul axei de simetrie

. (5)

Ora căderii este bătută de un cronometru. Când este apăsat pe butonul „Start”, un electromagnet vibrează, care înăbușă pendulul și pornește ceasul. La retragerea cu pendul, rahunok-ul este atașat pentru a schimba fotocelula. Înălțimea căderii este în spatele cântarului de pe suportul din spatele stației de înlocuire a fotocelulei (Fig. 3)

Momentul de inerție conform axei de simetrie a pendulului poate fi calculat teoretic ca suma momentelor de inerție ale forfecării, discului și inelului:

1. Instalați fotocelula în poziția inferioară astfel încât pendulul, când este coborât, să îndoaie prominul fotocelulei. Lungimea filetului este reglabilă cu un șurub dintr-o piuliță de blocare de pe suportul rackului. Măsurați înălțimea căderii ca coordonată a schimbului pentru scara de pe stație.

Porniți unitatea până la 220 V, apăsați butonul „Merezha”.

2. Înfășurați foarfeca, înfășurați firul în jurul foarfecei, ridicând discul la electromagnet. Discul va fi magnetizat. Apăsați butonul „Start”. Magnetul va lăsa pendulul să plece și vinurile vor scădea mai des, ceasul va începe să se ridice timp de o oră cu un cronometru. Scrieți pe masă. 1 înălțimea căderii, acea oră a căderii.

Legea conservarii energiei. Pendul Maxwell

I-a Conferință Științifică și Practică Craiova a Cercetătorilor primari și superiori ai claselor 9-11 „Nutriția aplicată și fundamentală a matematicii” Nutriția aplicată a matematicii Legea conservării energiei. Pendulul lui Maxwell Sokolov Dar'ya Vitaliivna, nota 10, MBOU „Liceul 1”, Perm, Savina Marina Vitaliivna, profesor de fizică. Permanent

2 Introducere În lume otochu stіlki tsіkavih discursuri, deoarece acestea au devenit pentru noi principalele și nu menționăm unicitatea lor. Nu trebuie să fim tachinați de mișcarea unui fierbător electric, a unei telecomenzi pentru un televizor, a unui pilosos, chiar dacă azi ciripităm cu aceste discursuri și nu contează pentru noi pe ce se bazează robotul. Uneori este necesar să adăugați o oră la producția de ceva nou. Vom vedea o jucărie sub numele de Yo-yo. Pentru ajutorul ei, sunt mulți care câștigă diferite trucuri eficiente. Mai întâi a fost numită jucărie Yo-Yo din două dintre aceleași pentru dimensiunea acelei pungi de discuri, prinse cu o sfoară legată de ea cu o țesătură. Desemnarea celei mai recente variante a jucăriei, pe care o puteți învăța și face. Am început să ne întrebăm de ce funcționează robotul. Se pare că Yo-Yo-ul de acest tip funcționează după principiul pendulului lui Maxwell, se învârte ca o țeavă și se întoarce înapoi și așa, până se mârâie. James Clerk Maxwell

3 James Clerk Maxwell Fizician, matematician și mecanic britanic. Scoțian pentru călătorii. Maxwell a pus bazele electrodinamicii clasice moderne (egalii lui Maxwell), l-a introdus pe fizician să înțeleagă struma deplasării câmpului electromagnetic, luând o serie de moșteniri din teoria sa (profeția undelor electromagnetice, forța electromagnetică, natura forta). Unul dintre fondatorii teoriei cinetice a gazelor (după ce a plasat moleculele gazului în spatele știfturilor). Unul dintre primele progrese în fizică este manifestările statistice, care arată natura statistică a unui alt cob de termodinamică ("demonul lui Maxwell"), luând o serie de rezultate importante din fizica moleculară și termodinamică (viteza termodinamică a lui Maxwell, regula lui Maxwell pentru tranziția de fază). de gaze şi altele).

4 Pendulul lui Maxwell Pendulul lui Maxwell este un corp rotund, dur, plantat pe ansamblu. Axa este suspendată pe două fire care sunt înfășurate pe ea. Diya priladu se bazează pe una dintre principalele legi ale mecanicii - legea conservării energiei mecanice: energia mecanică a sistemului este aceeași, pentru care există mai puțină forță conservativă, este constantă. Sub influența forței gravitaționale, pendulul oscilează la linia dreaptă verticală, iar torsiunea oscilează imediat de-a lungul propriei axe. Nekhtuyuchi forțele de frecare, sistemul vvazhatimyutsya conservator. Răsucind firele, ridicăm pendulul la înălțimea h, amintindu-vă de o rezervă de energie potențială. Când pendulul se balansează, vinurile încep să se balanseze sub forța gravitației: înainte spre fund și se înfășoară în jurul propriei axe. La ce energie potenţială se transformă în energie cinetică. După ce s-a scufundat la stația extremă inferioară, pendulul se înfășoară în jurul lui direct prin inerție, firele sunt înfășurate în jurul întregului și pendulul se ridică. Așa se balansează pendulul.

5 Legea conservării energiei Regândirea filozofică a legii a fost stabilită de filosofii antici. Este mai clară, dacă nu mai succintă, formula dată de Rene Descartes în The Cobs of Philosophy (1644). O viziune analogă a secolului al XVIII-lea M. U. Lomonosov. La foaia dinaintea lui Euler, formulez propria mea „lege naturală incredibilă” (5 limes, 1748), repetând acest lucru în disertația „Mirkuvannya despre duritatea și patria trupurilor” (1760). Unul dintre primele experimente care a confirmat legea conservării energiei a fost experimentul lui Joseph Louis Gay-Lussac, realizat în 1807. Încercarea de a se asigura că capacitatea termică a gazului este depusă în mod obligatoriu, avand dilatarea gazului în stare goală și arătând că temperatura nu se modifică. Prote nu s-a obosit să-i explice acest fapt lui youmu. La începutul secolului al XIX-lea, o serie de experimente au arătat că un jet electric poate produce forțe chimice, termice, magnetice și electrodinamice. O minte atât de diferită l-a determinat pe M. Faraday să creadă că el crede în faptul că diferitele forme, în care se manifestă forțele materiei, pot fi combinate, astfel încât ele să se transforme unul la unul. Acest gând, pentru ziua sa, transmite legea conservării energiei. Primii roboți de la instalarea unei conexiuni kіlkisny între robotul victorios și căldură, așa cum s-a văzut, au fost realizati de Sadi Carnot. În 1824, a fost publicat un mic pamflet „Gândește-te la puterea distructivă a focului și la mașinile care construiesc puterea de construcție”. O dovadă clasică a legii a fost dată de James Joule în partea de jos a dovezilor clasice. Rezultatele unor astfel de lucrări au fost prezentate la secțiunea de fizică și matematică a Asociației Britanice în Roboți Yoga în 1843 „Despre efectul termic al magnetoelectricilor și valoarea mecanică a căldurii”. Primul care a observat că formularea legii conservării energiei a fost medicul german Robert Meyer. Formularea termenilor exacti ai legii conservării energiei a fost dată pentru prima dată de Hermann Helmholtz. Legea conservării energiei este legea de bază a naturii, ceea ce înseamnă că energia unui sistem închis este economisită pe oră. Cu alte cuvinte, energia nu poate fi generată din nimic și nu poate apărea nicăieri, ea poate trece doar de la o formă la alta. Deoarece legea conservării energiei nu este adusă la valori și fenomene specifice, ci reflectă mai degrabă un scârțâit ascuțit, stagnant și stabilește o lege, atunci este mai corect să o numim nu lege, ci principiul conservării energiei. Chastkovy vpadok Legea conservării energiei mecanice Energia mecanică a unui sistem mecanic conservator este salvată din oră. Aparent mai simplu, pentru prezența forțelor disipative (de exemplu, forțe de frecare), energia mecanică nu este învinuită pentru nimic și nu poate apărea nicăieri.

6 Eternul dvigun Іsnuє mituri impersonale despre eternele dvigun, dar, indiferent de numărul de teste, nimeni nu a îndrăznit să-l inducă pe eternul dvigun să lucreze miezul robotului fără un dії zzovnі. Axa modelului deaky al motoarelor perpetue: Lance sac pe o prismă tricot "Bird Hottabicha" Lance float

7 Șurubul lui Arhimede și roata de apă Magnet și zholobi Vcheni au început să ghicească că eternul motor nu putea fi trezit. În secolul al XIX-lea s-a inspirat știința termodinamicii. Unul dintre fundamentele termodinamicii, devenită legea conservării energiei, este un fel de recunoaștere a unei multitudini de fapte experimentale. Termodinamica poate fi utilizată pentru a descrie activitatea și o serie de mecanisme, de exemplu, motoarele cu ardere internă sau unitățile de refrigerare. După cum puteți vedea, în ceea ce privește astfel de minți, mecanismul este pus la punct, este posibil să desfaceți, să traversați vinurile. În 1918, roci Emma Noether a adus o teoremă importantă pentru fizica teoretică, zgіdno z zgіdno z kakoi in sistі, scho vodіє symmetrіy, cantități z'yavlyayutsya care sunt luate. Economisiți energie în același timp. Cum să înțelegeți „uniformitatea orei”? Să avem un fel de atașament. Dacă învăț yoga anul acesta, mâine sau după mult rock, și oricum va funcționa, atunci pentru un astfel de sistem, ora este aceeași, iar în această practică, legea conservării energiei. Din păcate, nu există suficiente cunoștințe școlare pentru a aduce teorema lui Noether. Ale, dovada este matematică, iar legătura dintre același timp și economiile de energie este fără ambiguitate. Încercarea de a induce un dvigun etern care funcționează skilki mult timp, încercând doar să păcălească natura. O astfel de prostie în sine, ca un test pentru a parcurge 1000 de kilometri timp de 10 ore pe o mașină cu o viteză de 100 km/an (rețineți formula s = vt?).

8 De ce să ieși, energia se economisește? Chi nu i-a pus pe fizicieni între recunoașterea și legea conservării energiei? Evident, nu! În starea de spirit, ca în sistem nu există uniformitate a orei, energia nu se economisește. Capul unui astfel de sistem este Vsesvit. Vedem că întreaga lume se extinde. Astăzi nu este la fel ca în trecut, iar în viitor se va schimba. În acest rang, întreaga lume nu are uniformitate de timp și pentru ea legea conservării energiei nu se oprește. Mai mult decât atât, energia întregii lumi nu este salvată. Chi da o astfel de aplicație economiilor zilnice de energie speranță pentru viitor etern dvigun? Scuze, nu da. La scara terestră, expansiunea Universului este absolut de neînțeles, iar legea Pământului de conservare a energiei este învingătoare cu o acuratețe maiestuoasă. Așa explică fizica imposibilitatea de a induce mișcări eterne. Sub ora de vikonanny tsієї roboți risipit pe videoclipul de pe Internet. Se numește „Eternal Engine”. Cel nou prezintă o construcție stângace din carton, de parcă s-ar învârti fără a fi fixat. Am explicat că este unul dintre cele mai vechi modele ale dvigunului perpetuu. Vaughn reprezintă o roată dințată, în gropile unui fel de vanazh atașat, care sunt vizibile pe balamale. Geometria dinților este astfel încât pasurile din partea stângă a roții sunt mai aproape de axă, mai jos spre dreapta. După ideea autoarei, tse, evident importantă pentru lege, nu ar fi suficient să aducem roata într-un ambalaj permanent. În cazul împachetarii avantajelor, au folosit persoana dreaptă și au salvat-o pe rushyne zusilla.

9 Cu toate acestea, dacă o astfel de roată este pregătită, va deveni indestructibil. Motivul acestui fapt constă în faptul că, dacă vrei ca vanazh-ul dreptaci să fie mai important, ei sunt mai importanți pentru bani. Ca urmare, momentele de forță ale mâinii drepte și ale mâinii stângi sunt egale. Am făcut o astfel de construcție din carton și am încurcat-o, chiar nu funcționează.

10 Parte practică

11 Mai târziu, acum știm ce este pendulul lui Maxwell și pe ce se bazează acest robot. Mi vyrishili vygotovity diferite pendule, shchob z'yasuvati, vіd chogo to lay їhnya robot. Pentru a afla cum să așezăm robotul pendulului în fir, am pregătit două pendule identice cu fire, diferite pentru tovshchina: La pendul cu un fir gros T \u003d 2.65s Visnovok: așezați robotul de pendulul de-a lungul firului. De asemenea, firele au fost împărțite pe lungime: l = 46cm, T = 2.5s l = 92cm, T = 4.6s Visnovok: o perioadă de fir proporțional lung.

12 Pentru a recunoaște poziția robotului pendul în forfecare, am pregătit două pendule identice cu forfecare, diferite pentru tovshchina: ca fiind cea mai subțire forfecare a pendulului, perioada se potrivește mai mult.

13 Așadar, forfecătorii înșiși au fost împărțiți în funcție de lungimea lor: l=11cm, T=2.5s l=6cm, T=2.5s Visnovok: Robotul pendulului ar trebui să se întindă pe lungimea forfei. Pentru a afla cum se așează robotul pendul în disc, am pregătit două pendule identice, cu discuri diferite în lățime:

14 Lățimea pendulului este de 1 mm, T = 4,5 s Pentru pendul, lățimea discului este de 12 mm, T = 5 s În de 12 ori lățimea este mărită, perioada este crescută nesemnificativ. Wisnowok: Lățimea discului nu se potrivește prea mult în pendul. De asemenea, discurile au fost împărțite pentru masă:

15 m este mare, T = 5,2s m este mic, T = 5s Wisnowok: Masa discului este prea mică pentru robotul pendulului. De asemenea, discurile sunt mici, cu o rază diferită:

16 R=6, T=5s R=4, T=3,5s Am schimbat R cu 13 și, de asemenea, perioada sa schimbat la aproximativ 13. Wisnovok: Perioada proporțională cu raza. Pentru a dezvolta energia mecanică a pendulului este necesar să se cunoască potențialul acestuia și energia cinetică care se acumulează. Energia potențială a pendulului este luată în considerare conform formulei: Ep \u003d mg De m (masa pendulului) \u003d 0,054 kg g (accelerarea căderii libere) \u003d 9,81 m / s2 h (înălțimea pe yak pendulul este coborât) \u003d 0,21 m Ep \u003d 0,055 9,81 0 ,21 = 0,113 J Energia cinetică a pendulului este determinată de formula: Ek = mv22 + Jω22 = mv22 + Jv22r2 = mv22r2 (jv22r2) = mv22r2 () r(raza de forfecare pendulului) = 0,0003m; v (viteză de scădere până la centrul masei pendulului) \u003d 2ht \u003d 2 0,212,6 \u003d 0,16 m / s; t(ora coborârii pendulului) = 2,6 s

17 De a = 2ht2 - accelerarea mișcării înainte spre centrul masei pendulului J = 0,055 0,0003 0,0003 9,81 2,6 2,62 0,21-1 = 0 Acum putem crește energia cinetică a pendulului: Ek = 0,05 .03 ,05 ,03 = 0,11J Acum este ușor să măsurați energia mecanică a pendulului nostru: Em = En + Ek Em = 0,113 +0,11 = 0,223J Am aflat că toate depozitele se toarnă în robotul pendulului. Am răspuns la toate întrebările, de parcă ne-ar fi dat vina pe această temă.

Pendulul lui Maxwell. Desemnat la momentul de inerție al corpurilor. acea reverb la legea conservării energiei

transcriere

1 Robot de laborator 9 Pendul lui Maxwell. Alocat momentului de inerție până la EXPUNEREA PROBLEMEI Pendulul lui Maxwell este un disc fixat pe o axă orizontală și ridicat în mod bifilar. Pe disc sunt puse inele pentru a putea schimba masa și, de asemenea, momentul de inerție al pendulului. Orez. Fig. 1. Schema amenajării laboratorului Când electromagnetul este oprit, pendulul lui Maxwell, care se înfășoară în jurul axei orizontale, cade vertical în jos de la accelerație. Cine câștigă legea conservării energiei, tobto. energia potențială a pendulului ridicat să treacă din energia cinetică a rotației de translație și deschisă. 1 h

2 mv mgh (1) m m 0 m mk masa pendulului Maxwell; m 0 greutatea axei pendulului; m masa discului; m k Otrimane viraz este posibil să se bată momentul de inerție atribuit pendulului. În acest rang, cu ajutorul pendulului lui Maxwell, pot fi îndeplinite două sarcini experimentale: 1. Crearea unei reverificări a legii conservării energiei în mecanică; Calculați momentul de inerție al pendulului. ACCESORII SI ACCESORII Pendul lui Maxwell, cronometru, linie vibranta pe coloana verticala, electromagnet, etrier. SCURT TEORIE Atribuit momentului de inerție al pendulului 3 egal cu (1) moment de inerție semnificativ al pendulului. Pentru valoarea lui v i este dependentă de înălțimea pendulului. În ceea ce privește oscilația de translație a pendulului spre partea de jos, vom accelera uniform cu cob swidkistyu v 0. Nivelul cinematicii: la h ; h v, t v a; v r t h () rt r raza axei discului. h

3 Atunci, reprezentând scăderea valorii v i virasei (1), este posibil: mgh 4m h 4 h (3) t r t Scăderea virasei este reversibilă în funcție de momentul de inerție: gt mr 1 sau h md gt exp 1 (4) h D D 0 DH; D 0 diametrul axei discului; D H diametru filet. Viraz (4) este o formulă de lucru pentru atribuirea experimentală a momentului de inerție al pendulului. Valoarea teoretică a momentului de inerție al pendulului Maxwell є suma momentului de inerție: 1. Momentul de inerție al axei pendulului 1 0 m0d0, (5) m 0 і D 0 masa și diametrul exterior a axei pendulului.. Momentul de inerție al discului 1 m D0 D, (6) m D este masa și diametrul curent al discului. 3 h

4 3. Momentul de inerție al inelului k 1 mk D Dk, (7) m k și D k masa și diametrul exterior al inelului. Să notăm suma: teor 0 k teor 1 m0d 0 1 m 1 D D m D D 0 k k () Viraz () este o formulă de lucru pentru atribuirea valorii teoretice momentului de inerție al pendulului lui Maxwell. Conversia la legea conservării energiei Legea conservării energiei: cea mai mare parte a energiei mecanice a unui sistem închis de corpuri, între care nu mai există rezistență conservatoare, este stagnantă. W W K W П const Energia potențială a pendulului ridicat este mai mare: W П mgh, (9) m m 0 m mk masa pendulului. Energia cinetică a pendulului este compusă din energia cinetică a mișcării înainte și energia cinetică a mișcării de înfășurare: 4

5 W K mv (10) După modificarea valorii lui v și egală cu () luăm h t 4 m D0 W K (11) m m 0 m mk din masa pendulului. Dacă nu pierdeți acel suport al mijlocului, atunci valorile lui w și W K sunt exact aceleași. Rozrahunok este absolut răpit de dimensiunile dimensiunilor subnivelurilor virasi (4), formula pentru lovitura rosrahunki în momentul vimyryuvanni: d0 ht (1) d ht este anularea vimyryvannya: configurație experimentală, este necesar să se potrivească expertul experimental și valoarea teoretică a momentului de inerție a pendulului. Consecințele momentului de inerție pot fi exprimate astfel:

6 theor expert 100% (14) theor Pierderea la energia specificată se calculează după formula: WP WK W 100% (15) W ХІД ROBOTI P 1. Măsurați diametrul discului, inelului, axului pendulului, filetului cu un etrier. Suportul inferior se va potrivi în poziția inferioară. 3. Reglați lungimea firului în așa fel încât marginea inelului de oțel fixat pe disc, după coborârea pendulului, să fie cu un mm sub axa optică a fotocelulei inferioare. 4. Reglați întregul pendul astfel încât să fie paralel cu baza dispozitivului de fixare. 5. Apăsați tasta „START” și „LIVRARE”. 6. Pe întregul pendul, înfășurați firul suspensiei și fixați pendulul în spatele electromagnetului auxiliar. Inversați marginea inferioară a inelului cu zeroul scalei de pe coloană. Yakshcho nі, vіdreguluvati. 7. Apăsaţi tasta START. Înregistrați valoarea căderii pendulului și repetați înghețarea oră de 5 ori cu același inel pe disc. Calculați ora medie a toamnei. 6 h

7. În spatele scalei de pe coloana verticală, dispozitivul indică înălțimea căderii pendulului, indicând poziția superioară și inferioară a pendulului de-a lungul marginii inferioare a inelului. 9. Formule variabile (4, 9, 11) pentru a crește expansiunea momentului de inerție și a energiei pendulului exp, teor, W P, W K. abateri pentru momentul de inerție și valoarea energiei W pentru formulele suplimentare (1, 13, 14, 15), valoare medie vicorist 11. exp, teor, W K, W P. Tabel h, m t, s m k, kg exp, kg m teor, kg m W P, J W K, J Valoare medie 7 s

8 CONTROLUL PUTERII 1. Cum se numește momentul de inerție al corpului? Momentul de inerție al lumii de inerție a corpului în obertovy rus. Explicați sensul cărui virus. 3. De ce este important momentul de inerție al discului? 4. Notați formula de atribuire a momentului de inerție al inelului? 5. De ce este important momentul de inerție al unui cilindru cu pereți subțiri? 6. Introduceți formula pentru valoarea experimentală a momentului de inerție al pendulului lui Maxwell. 7. Formulați legea conservării energiei mecanice. Dați energia potențială stabilită. 9. Oferiți o înțelegere a energiei cinetice. 10. Care este legea conservării energiei pentru pendulul lui Maxwell? h

fiz / maxwell pendul 4-5

Ministerul Educației și Științei Federația Rusă Derzhavne ipoteca iluminat viscogo

UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT NAFTOVY UFIMSKY

REZERVARE LEGALA DE LA MECANICA.

Ghid de bază și metodologic pentru lucrul de laborator în mecanică

Ghid Navchalno-metodic pentru programările pentru studenții în formele actuale de ucenicie. Pentru a face o scurtă introducere în teoria și descrierea ordinii lucrărilor de laborator în secțiunea „Mecanica”.

Ofițeri: Leibert B.M., conferențiar, candidat la științe tehnice Shestakova R.G., conferențiar, candidat la științe chimice

Gusmanova G.M., profesor asociat, candidat la științe chimice

Ufa naftovy suveran universitate tehnica, 2010

Meta-roboți: derivarea momentului de inerție al pendulului lui Maxwell din legea conservării energiei.

Atașare și atașare: pendul Maxwell, șubler.

Când are loc înfășurarea mișcării copleșitoare, înțelegerea „masei” corozivează înțelegerea „momentului de inerție”. Momentul de inerție al unui punct material, ca axă de înfășurare, se numește valoare, egală cu valoarea suplimentară. masi i-ї puncte pe pătratul din mijlocul pătratului puncte la înfășurarea axei

Corp solid și suculenta n puncte materiale, astfel încât momentul de inerție este bun pentru axa de înfășurare

În perioadele de expansiune neîntreruptă, suma sumelor se reduce la integrală

dezintegrarea se realizează din partea inferioară a corpului.

Vіdpovіdno până la (3) momente de inerție otrimani până la orice formă. De exemplu, momentul de inerție al unui cilindru (disc) uniform

de R - raza cilindrului, raza interioară R 1

m este masa, iar momentul de inerție al cilindrului gol cu raza exterioară R2 este în jurul axei cilindrului

I 1 m R 1 2 R 2 2 .

Momentul de inerție desemnat

în continuare, că momentul de inerție este solid

Corpul Dogo este o cantitate aditivă. adi-

rezistenţa la momentul de inerţie înseamnă că

momentul de inerție al sistemului până la suma dorivnyuє

eu momente de inerție a tuturor trupurilor,

strănută la sistem. fundul de iac op-

putem determina momentul de inerție al pendulului lui Maxwell, care este compus din trei elemente.

tov: axă, rolă și inel (Fig. 1). Vіs - un cilindru puternic, pentru care

Inel și rolă - cilindri goali, pentru acelea

m K D K 2 D P 2

m P D P 2 D 0 2 .

După puterea aditivității, momentul de inerție al pendulului lui Maxwell este egal cu suma momentelor din inerția axei, rola acelui inel.

Aici m 0 , m r, m to, D 0 , D r, D k - este clar că masele și diametrele ovn_shn_ ale axei rolei și inelului.

Momentul de inerție al pendulului lui Maxwell este semnificativ experimental conform legii conservării energiei (Fig. 2). Pendulul lui McSwell este un disc, toate fiind suspendate pe două fire care sunt înfășurate pe el. Întorcând pendulul, mi

noi înșine ridicăm yoga la o înălțime h deasupra taberei pochatkovy și o ajutăm la energia potențială

Lăsăm pendulul să se prăbușească sub forța gravitației. Când firul este nerăsucit, pendulul zdіysnyuє imediat mișcarea generală și înainte. Diyashovshi la poziția inferioară, pendulul se ridică din nou în sus cu acel cob swidkistyu, ca un vin ajunge în punctul inferior. Dacă luptați împotriva forțelor frecării, atunci pe baza

Conservarea energiei mecanice Energia potențială a pendulului lui Maxwell este transformată în punctul inferior în energia cinetică a oscilației de translație și înfăşurare.

mgh mV 2 I 2 , 2 2

de V - viteza deplasării înainte spre centrul masei pendulului; - kutova shvidkіst wrapping ruhu;

I - momentul de inerție al pendulului, care este în jurul axei învelișului. Vikoristovuyuchi zv'azok mizh liniynoy și kutovoy shvidkistyu

de r - raza axei pendulului, știm s (10)

Returnarea mărfurilor către rozdrіb 1z82 Comert cu amanuntul la „1C: Contabilitate 8” (rev. 3.0)? Data publicării 21.06.2016 Wikoristano release 3.0.43 Vânzări de mărfuri la comerțul cu amănuntul Pentru a emite un document pentru returnarea mărfurilor din comerțul cu amănuntul […]
Persoana valabilă a grefierului nu are dreptul de a semna acest document Data publicării 11.08.2016 Wikoristano versiunea 3.0.43
Legea analizării cuvintelor din spatele depozitului este FEDERALĂ, -a, -a. 1. Cei care sunt federali. Propoziții cu cuvântul „federal”: Reglarea valorii numărului teren vіdnosin vіdneseno până la nivelul legii federale. Astfel de organisme ale federale vikonavchoi vladi nici un drept de a avea grijă de management […]
Reguli de poker Texas Hold'em În „Poker Texas”, sau este mai corect să spunem - „Texas Hold'em”, ca în toate celelalte soiuri de poker, cărțile vor fi împărțite mai întâi, două morminte după ce dealer (BU) este responsabil pentru plasarea pariurilor primare (blindee) . Să aruncăm o privire la exemplul unei mâini de poker în […]
În calitate de colaborator cu agențiile de turism, continuăm să publicăm o serie de materiale care sunt maro de sezon pentru îngrijirea pielii. Pentru materialul trimis - scurte informatii despre acestea, cum să vă asigurați securitatea legală (și uneori - și nu numai!) atunci când pliați și semnați documente numerice care întocmesc […]
Law є law / La legge è legge (1958) Titlu: Law є law Titlu străin: La legge è legge Țara: Italia, Franța Regizor: Christian-Jacques Distribuție: Fernandel, Toto, Rene Genen, Henri Ariyus, Albert Dinant, Natali Neval , Nino Bezozzi, Lloda Gloria, Hanna Maria Luchani Rolurile au fost duplicate: […]
unire ta in discurs pliant regulă propuneri simple, scho să intre în depozitul de pliere, a pus o comă: Debut de răni, și toate s-au ridicat pe muguri. Coma nu trebuie pusă, ca și cum propozițiile sunt combinate cu propoziții, ele pot fi adormite alt membru, introduceți cuvântul, povnyalny […]
The Jerk Theory (2009) Titlu: The Jerk Theory (2009) Titlu: The Jerk Theory Nume străin: The Jerk Theory Țara: SUA Regizor: Scott S. Anderson Distribuție: Josh Henderson, Jenna Dewan-Tatum, Lauren Storm, Lauren Storm , , Anthony Geskins, Abraham Taylor, Jesy Twiss, Danny […]

Ipoteca autonomă pentru iluminat de stat federal

studii profesionale superioare

Universitatea Federală Departe

Scoala de Stiinte ale Naturii

PENDUL MAXWELL
Navchalno-ajutor metodic

la lucrarea de laborator nr 1.10

1. Concepte de bază ale ruhuului deschis al unui corp dur .

Sub un corp solid, mecanicii înțeleg modelul corp absolut solid - Tila, ale cărei deformări în mintea acestui lider pot fi resentite. Un astfel de corp este posibil ca un sistem de puncte de material fix. Fie că este vorba despre o mișcare de pliere a unui corp solid, aceasta poate fi împărțită în două tipuri principale de mișcare - de translație și de înfășurare.

Progresist mișcarea unui corp solid se numește mișcare, când este dreaptă, este trasă prin două puncte ale corpului, paralele cu el însuși pentru toată ora (Fig. 1). Cu un astfel de rus, toate punctele unui corp solid se prăbușesc absolut în același mod, astfel încât însăși slăbirea, accelerarea, traiectoria goanei, schimbă aceeași mișcare și merg pe aceeași cale. Prin urmare, mișcarea înainte a unui corp solid poate fi ca mișcarea unui punct material. Un astfel de punct poate fi buti, zokrema, centrul de masă (centrul de inerție) al corpului. Sub centrul de masă corpul este conștient de punctul forțelor de masă rezultante care sunt asupra corpului. Forțe Masovі - aceste forțe, proporționale cu masele elementelor corpului, unde se dezvoltă forțele, pentru înțelepciunea forțelor pe care le dezvoltă toate elementele corpului, paralel cu una.

Cioburi în Rusia translațională, toate masele elementare m i ale unui corp solid se prăbușesc cu aceleași viteze și viteze, atunci o altă lege a lui Newton este valabilă pentru pielea lor:

de - suma tuturor forțelor interne, care vor funcționa asupra masei elementare Δm i (va exista i-1 de astfel de forțe, cioburile nu pot face parte din activitatea asupra lor) și suma tuturor forțelor externe, care va opera pe masa elementară Δm i din partea altor corpuri . După ce am rezumat egalitatea (1) asupra întregului corp și vrakhovuchi, că suma tuturor forțelor interne zgіdno cu a treia lege a lui Newton este egală cu zero, eliminăm legea dinamicii mișcării progresive a unui corp solid:

de - scho este rezultatul tuturor forțelor ovnishnіh, scho lovitură asupra corpului în ansamblu, - impulsul (kіlkіst ruhu) al corpului. râul Otrimane (3) ruhu progresiv un corp solid se ridică din dinamica egală a punctului material.

deschis Rukh este numit brațul unui corp solid, cu care toate punctele corpului descriu un țeapă, ai cărui centre se află pe aceeași linie dreaptă, care se numește întregul înveliș al corpului. În Rusia deschisă, toate punctele corpului se prăbușesc cu unul și același vârf swidkistyu și accelerații de vârf și aceleași mișcări de vârf. Cu toate acestea, ca dovadă, în cazul unui rus deschis al unui corp solid, axa masei nu este atât de fixă, dar puterea nu este suficientă pentru a caracteriza fluxul extern. Deci, de dragul dovezii, este evident că este mai rapid să te întinzi în Rusia deschisă ca un corp de corp și її rozpodіlu shdo osі înfășurare; să se depună nu numai în forță, ci și sub forma unui punct її zastosuvannya și diї direct. În acest scop, au fost introduse noi caracteristici pentru descrierea supraînvelirii unui corp solid, cum ar fi moment de forță, moment de impuls și moment de inerție al corpului . Dacă da, urmăriți mama pe uvazi, există două înțelegeri diferite ale acestor valori: schodo osі și vіdno be-like points (poli, cob), luate pe axa tsіy.

Moment de forță oarecare punct de nescăpat Pro Se numește valoarea vectorială, care corespunde creării vectoriale a vectorului rază trasat din punctul O până în punctul de raportare a forței rezultate la vectorul vectorului forță:

Vectorul momentului de forță este întotdeauna perpendicular pe plan, într-o anumită expansiune a vectorului i , și este direct legat de direcția planului conform regulii de creare a vectorului sau de regula brațului. Potrivit regulii braței: dacă înfășurați mânerul brațului în spatele forței directe, atunci mișcarea de translație a brațului se va îndoi cu direcția vectorului moment forță (Fig. 2). Vectori, legându-i direct dintr-o înfășurare dreaptă (kut swidkіst, kutove quickening, moment de forță, moment de impuls subțire), nume pseudovectori sau axial în pe vіdmіnu vіd vіd zvuchaynykh vektorіv (swidkіst, rază-vector, accelerat subțire), cum să numiți polar .

Valoare vectorul momentului de forță (valoarea numerică a momentului de forță) depinde de formula de creare a vectorului (4), adică. , Divizia Narcotice -
4

tăiat între linii drepte vector_v care . Rozmir p= r·Sinα se numește umărul forței (Fig. 2). puterea umerilor p - distanța cea mai scurtă de la punctul O până la linia de forță.

Moment de forță , numit proiecție pe întregul vector al momentului de forță, găsit în orice punct unde să se afle pe această axă. S-a înțeles că axa momentului de forță este o mărime scalară.

În sistemul SI, momentul forței este redus cu Nm.

Pentru a introduce înțelegerea momentului impulsului corpului, introducem începutul înțelegerii pentru punctul material, ce să puneți pe un corp solid, ce să înfășurați.

Moment de impuls punctul material Δ m i punct nedistructiv schodo O se numește adunarea vectorială a vectorului-rază trasat din punctul O la punctul Δm i pe vectorul moment al punctului material:

de - impulsul punctului material.

Momentul unghiular al unui corp rigid (sau al unui sistem mecanic) ca un punct non-violent se numește vector , sumă geometrică egală a momentelor din impulsul unui punct dat Despre toate punctele materiale ale unui corp dat, tobto. .

Momentul impulsului corpului solid numită proiecția pe qiu a întregului vector la impulsul impulsului corpului în orice punct, ales pe axă. Evident, uneori momentul impulsului este o mărime scalară. În sistemul СІ momentul impulsului se reduce la

Momentul de inerție al corpului este bun pentru axa de înfășurare valoarea fizică se numește egală cu suma maselor punctelor materiale, pe care puteți rupe întregul corp, pe pătratele pielii de la ele la axa învelișului:

de -Momentul de inerție al unui punct material.

Momentul de inerție al corpului este ca un punct care se află pe axă, se numește o mărime scalară, care este egală cu suma creațiilor masei punctului material al pielii al unui corp dat pe pătrat її distanță până la punctul O. Formula lui Rozrakhunkov pentru momentul de inerție este similară cu formula (6) .

În sistemul СІ momentul de inerție este redus kgm 2 .

2. Legea de bază a dinamicii mișcării de înfăşurare a unui corp solid .

Pielea din punctele materiale, care intră în corpul ferm, se va prăbuși de-a lungul țărușului în planul perpendicular pe axa învelișului, iar centrele tuturor se vor afla pe această axă. Mi-am dat seama că toate punctele corpului la o oră dată pot avea aceeași viteză maximă și aceeași viteză maximă. Să ne uităm la punctul i-material, masa este Δm i , iar raza mizei, conform căreia se prăbușește, r i . Pe el, există asemenea forțe exterioare din partea altor corpuri, atât de interne - din partea altor puncte materiale care se află pe acest corp. În plus, forța rezultată, care este îndreptată către punctul material al masei Δm i pe două depozite de forță reciproc perpendiculare, în plus, astfel încât vectorul forței să fie direct de la punct la traiectoria particulei, iar forța să fie perpendiculară. până la punct (Fig. 3). În ansamblu, este evident că înfășurarea punctului material este mai mică decât rezistența dotară a depozitului, a cărei amploare este posibilă pentru suma forțelor interne și externe. În ce direcție pentru punctul Δm i o altă lege a lui Newton în scalare

(7)

. (8)

. (9)

, (10)

elementul de piele din partea dreaptă a curbei (10) - momentul forței duble de-a lungul axei învelișului. Cum se introduce o înfășurare rapidă a punctului material al masei Δm i

tsії ΔI i shodo tsієї w axa (=ΔI i), atunci

Mă voi uita la punctele materiale ale axei în viitor:

Momentul total al forțelor interne este egal cu zero, astfel încât forța internă a pielii, conform celei de-a treia legi a lui Newton, poate fi egală cu mărimea, dar îmi voi direcționa direct propria forță, aplicată celuilalt punct material al corpului. , cu un astfel de umăr. Momentul rezumat \u003d M - este momentul de răsucire al tuturor forțelor care suflă asupra corpului, care se întorc. Suma momentelor de inerție = determină momentul de inerție al unui corp dat, precum și axa de înfășurare. După înlocuirea valorilor egalităților (12), se ia restul:

Rivnyannia (13) se numește liniaritatea principală a dinamicii mișcării deschise a unui corp solid ca o axă. Oskіlki =, iar momentul de inerție al corpului este shodo tsієї osі înfășurare є cu o valoare constantă і, de asemenea, este posibil să se introducă semnul diferenţialului, atunci egal (13) poate fi scris la vedere:

Valoare

se numește impulsul impulsului corpului de-a lungul axei. Z urahuvannyam (15) egal (14) poate fi scris la vedere:

(13 *); (14 *); (15 *); (16 *).

dL=Mdt(17); (17*).

Vіdpovіdno to vіnnyannja momentіv schodo osі (17) - schimba momentul impulsului

(M=0, de asemenea dL=0) impulsul celui de-al-lea corp în cazul axei celui de-al-lea înveliș se umple cu o valoare constantă (L=Const).

Următorul pas este de a indica faptul că sistemul se uită la modul în care este văzută învelișul corpului, є neinerțială , atunci momentul forței M este inclus ca moment al forțelor de interacțiune, iar momentul forțelor de inerție

sau puncte.

3 . Descrierea instalatiei. Viziunea unei formule de lucru.

Fig.4. Laborator instalat.

Baza 1, dotata cu trei suporturi reglabile, in ajutorul carora se instaleaza pozitia verticala a suporturilor 2 si 9.

Elementul principal al instalației este pendulul 5, care este pliat de pe disc, prin centrul căruia trece întregul diametru D.

energia dekinetică a oscilației înfăşurătoare a pendulului, I-momentul de inerție al pendulului, învârtirea coroanei în W a discului de balansare înfăşurat.

Pentru o formulă de lucru, ne putem uita la forțele care formează pendulul lui Maxwell (Fig. 5).

m= m+2

Forța de tensionare a unui fir. Proiectat pentru alinierea pe întregul sistem de operare, care rulează direct din centrul masei pendulului:

m= mg - 2T (19)

Chiar dacă nu există slicking între, după simple transformări, luăm formula de ridicare a momentului de inerție I dintr-o privire:

Cioburile de valoarea I, m і r, care intră la nivelul (24), nu se modifică în timpul procesului, oscilația pendulului poate fi reglată la accelerație constantă. Pentru o astfel de mutare, h, trecută într-o oră t, cu russ cu cob zero suedez, e mai scump. Zvіdki. Înlocuind egalizarea de accelerație cunoscută (24) și înlocuind valoarea razei axei pendulului r cu її diametrul D, luăm în continuare formula de lucru de bază pentru calcularea momentului de inerție al pendulului:

Pentru formula de lucru (25):

m este greutatea pendulului, care este suma masei discului m d, acea m pro;

D - vechi diametrul axei pendulului dintr-o dată de la firul înfășurat pe acesta

(D = D 0 + d o , de D o – diametrul axei pendulului, d o – diametrul filetului suspensiei);

t - ora de trecere a pendulului prin h în momentul căderii;

g - accelerarea căderii libere.

Ordinul vikonannya roboti.

Reglați lungimea filetelor cu șuruburile de reglare 6, instalați poziția orizontală a foarfecei (axului), pe care este fixată roata pendulului Maxwell.
Instalați bara de lumină 8 astfel încât, timp de o oră, balansul pendulului lui Maxwell să se forfecă (tot pendulul) trecând liber prin bara de lumină.
Vymіryuvalnoy linіykoy 3 vznachte vіdstan h, cum să mutați centrul roții de masă a lui Maxwell.

10

un fir de fir d o .

Datele din spatele mesei:

a) folosind formula (25) pentru a afla valoarea medie a momentului de inerție a roții pendulului Maxwell, pentru a cunoaște eroarea și grația vizibilă a rezultatului;

c) pentru datele tabelelor h i і t i se induce un grafic al terenului de pânză, trecut de punctul către centrul roții de masă Maxwell pentru deplasarea verticală în jos, la oră.

Tabelul D = (D o + d o) = ... ... m

nr. pp	h i, m	i, h	I i , kg m 2	ΔI i , kg m2	(∆Ii) 2	A i , ms -2	(Δ A i ,)	(Δ A i ,) 2
1.
2.
………
…….
7.