Ceea ce se numește grinda de osie a cilindrului. Osovy perez. Suprafața totală a cilindrului

Stereometria este ramura geometriei în care se formează figurile din spațiu. Principalele figuri din spațiu sunt un punct, o linie dreaptă și un plan. Stereometria are un nou tip de extindere reciprocă a liniilor drepte: liniile drepte care se întâlnesc. Acesta este unul dintre puținele aspecte esențiale ale stereometriei versus planimetrie, motiv pentru care în multe cazuri problema stereometriei depinde de luarea în considerare a diferitelor planuri în care se bazează legile planimetrice.

În natură, care ne dă deoparte, există o absență a obiectelor, care sunt modele fizice ale figurii desemnate. De exemplu, multe piese ale mașinii au forma unui cilindru sau diferitele lor forme, iar coloanele mari de temple și catedrale sunt în formă de cilindri, sporindu-le armonia și frumusețea.

greacă − kylindros. Un termen străvechi. In pobuti - souviy papirus, rola, fier forjat (cuvantul este twist, roll).

La Euclid, cilindrul iese din învelișurile rectului. Pentru Cavalier, este un „cilindru” cu o mână mai directă.

În acest rezumat, să aruncăm o privire asupra corpului geometric - cilindrul.

Pentru a atinge acest obiectiv, este necesar să se ia în considerare următoarele sarcini:

− data desemnării cilindrului;

− priviți elementele cilindrului;

− luați în considerare puterea cilindrului;

− priviți secțiunea transversală a cilindrului;

− introduceți formula pentru aria cilindrului;

− introduceți formula pentru volumul cilindrului;

− decuplarea sarcinilor de cilindrii cilindrilor.

1.1. Cilindru desemnat

Să ne uităm la dreapta (curbă, lamană sau mixtă) l care se află în planul drept α și dreapta S care se întinde pe acest plan. Prin toate punctele acestei drepte l desenăm drepte paralele cu liniile drepte S; O suprafață formată din linii drepte se numește suprafață cilindrică. Linia l se numește linie dreaptă pe suprafață, liniile drepte s 1, s 2, s 3,... - se ajustează.

Dacă este dreaptă ca un laman, o astfel de suprafață cilindrică este pliată într-o serie de suprafețe plane plasate între perechi de linii drepte paralele și se numește suprafață prismatică. Părțile care trec prin vârfuri în linie dreaptă se numesc muchiile suprafeței prismatice, planurile plate dintre ele sunt fețele.

Dacă tăiem o suprafață cilindrică de o grosime suficientă care nu este paralelă cu ea, atunci tragem o linie care ar putea fi confundată și cu suprafața dată direct. În mijlocul liniilor drepte se poate observa că aceasta iese din tăierea suprafeței cu un plan perpendicular pe suprafață. O astfel de tăietură se numește tăietură normală, iar o linie dreaptă se numește tăietură dreaptă normală.

Dacă o linie dreaptă este o linie închisă (curbă) (lamină sau curbă), atunci suprafața se numește suprafață prismatică sau cilindrică închisă (convexă). Pe suprafețele cilindrice, în cel mai simplu mod, își urmează linia dreaptă normală. Este posibil să se separe o cupolă închisă cu o suprafață prismatică de două plane paralele între ele, dar nu paralele cu suprafața.

La secțiuni transversale, cuticulele bombate sunt îndepărtate. Acum o parte a suprafeței prismatice este așezată între planurile α și α și două plăci cu curbe bogate, care apoi sunt create, în aceste planuri este separat un corp, numit corp prismatic - o prismă.

Corp cilindric - un cilindru este definit în mod similar cu o prismă:
Un cilindru este un corp inconjurat pe laturi de o suprafata cilindrica inchisa (convexa), iar la capete de doua baze paralele plate. Dacă plasați cilindrii egali, cei egali vor crea și cilindri egali între ei, atunci. Butașii creează suprafețe cilindrice între planurile de bază.

Un cilindru (mai precis, un cilindru circular) este un corp geometric format din doi stâlpi care nu se află în același plan și sunt legați prin transfer paralel și toate secțiunile care se leagă între ele în al doilea punct al acestor celule ( Fig. 1).

Părțile se numesc bazele cilindrului, iar tăieturile care leagă punctele terminale ale țărușilor se numesc fixarea cilindrului.

Deci, deoarece fluxul este transferat în paralel, înlocuiți cilindrul cu același nivel.

Când fragmentele sunt transferate paralel cu suprafața, ele sunt transformate într-un plan paralel (sau în plan propriu), apoi cilindrii standului se află în planurile paralele.

Deoarece, atunci când sunt transferate în paralel, punctele se deplasează de-a lungul liniilor drepte paralele (sau evită) pe una și aceeași linie, atunci sunt create linii paralele și egale la cilindru.

Partea superioară a cilindrului este pliată de la bază și de suprafața cilindrului. Partea superioară a cilindrului este pliată cu agenți de acoperire.

Un cilindru se numește drept deoarece este făcut perpendicular pe planurile bazei.

Un cilindru drept poate fi văzut în mod clar ca un corp geometric, așa cum este descris de un rect când corpul său este înfășurat lateral ca o axă (Fig. 2).

Mic 2 − Cilindru drept

De la distanță putem vedea doar un cilindru drept, care se numește pur și simplu cilindru.

Raza unui cilindru este raza bazei acestuia. Înălțimea cilindrului este distanța dintre planurile bazei sale. Axa cilindrului se numește linie dreaptă care trece prin centrele bazelor. Vaughn este paralel cu cei care se prefac.

Cilindrul se numește echilateral deoarece înălțimea lui este egală cu diametrul bazei.

Dacă cilindrul este așezat plat (și, prin urmare, suprafețele care le corespund sunt paralele), atunci cilindrul se numește stând pe un plan. Dacă cilindrul stă pe un plan perpendicular pe contor, atunci cilindrul se numește drept.

Zokrema, ca bază a cilindrului, care stă pe o suprafață plană, atunci vorbim de un cilindru circular (circular); Dacă este o elipsă, atunci este eliptică.

1. 3. Cadru cilindric

Bara transversală a cilindrului este plată, paralelă cu axa acestuia și are rect (Fig. 3, a). Două laturi sunt cilindri, iar celelalte două sunt coarde paralele ale bazelor.

A) b)

V) G)

Mic 3 – Decuparea cilindrului

Zokrema, cotlet vertical și tăietură axială. Aceasta este bara transversală a cilindrului cu un plan care o înconjoară complet (Fig. 3, b).

Bara transversală a cilindrului este plată, paralelă cu baza - colo (Fig. 3, c).

Bara transversală a cilindrului nu este paralelă cu baza axei sale - un oval (Fig. 3d).

Teorema 1. Planul paralel cu planul bazei cilindrului îl întinde Am lovit suprafata dupa miza, chiar miza bazei.

Terminat. Nehai β este planul paralel cu planul bazei cilindrului. Paralel cu transferul direct al axei cilindrului, astfel încât suprafața inferioară β cu planul bazei cilindrului, se deplasează prin suprafața laterală cu planul în jurul bazei. Teorema a fost demonstrată.

Suprafața cilindrului.

Zona suprafeței cilindrului este aceeași cu aria suprafeței cilindrului unei prisme regulate înscrise în cilindru, deoarece multe laturi ale bazei prismei nu sunt interconectate.

Teorema 2. Aria suprafeței laterale a cilindrului este egală cu lungimea bazei pe înălțime (latura S.c = 2πRH, unde R este raza bazei cilindrului, H este înălțimea cilindrului) .

A) b)
Mic 4 - Suprafața butoiului cilindrului

Terminat.

Fie P n și H perimetrul bazei și înălțimea unei prisme regulate n-con înscrise în cilindru (Fig. 4, a). Aceasta este aria suprafeței laterale a laturii S a prismei. Atunci perimetrul P n este egal cu Z = 2πR, unde R este raza bazei cilindrului, iar înălțimea H nu se modifică. Astfel, aria suprafeței cilindrului este 2πRH, apoi aria suprafeței cilindrului este egală cu latura S.c = 2πRH. Teorema a fost demonstrată.

Suprafața completă a cilindrului.

Suprafața cilindrului este suma suprafeței cilindrului și a celor două baze. Aria bazei pielii cilindrului este πR 2 , prin urmare, aria suprafeței totale a cilindrului S este calculată folosind formula S side.c = 2πRH+ 2πR 2 .

Mic 5 - Suprafața totală a cilindrului

Dacă suprafața cilindrului este tăiată de-a lungul FT solid (Fig. 5, a) și evazată astfel încât toate ingredientele să fie în același plan, atunci, ca rezultat, scoatem tăietorul drept FTT1F1, care se numește evazată. pe suprafața cilindrului. Latura FF1 a tăietorului drept este vârful bazei cilindrului și FF1 = 2πR, deoarece latura FT este cilindrul solid original, adică FT = H (Fig. 5, b). Astfel, aria FT∙FF1=2πRH a alezajului cilindrului este aceeași cu suprafața cilindrului.

1.5. Volumul cilindrului

Întrucât corpul geometric este simplu, permite dispersarea la capătul unui număr de piramide tributare, care acoperă suma tradițională a obligațiilor acestor piramide. Pentru un corp mulțumit, se folosește în acest fel.

Acest corp are un volum V, care este un corp simplu pentru a-l acomoda, și se potrivește într-un nou corp simplu cu volume care diferă puțin de V.

Este clar că volumul cilindrului depinde de raza cilindrului R și de înălțimea H.

Când s-a derivat formula pentru un țăruș plat, s-au creat doi n-cutters (unul - un țăruș, celălalt - pentru a se potrivi într-un țăruș), astfel încât zonele lor, cu o creștere nelimitată în n, s-au apropiat inevitabil de miza plată. Vor exista astfel de bobine bogate pentru miza la baza cilindrului. Fie R este un tufiș bogat, care este situat lângă un țăruș, și R” este un tufiș bogat, care este situat lângă un țăruș (Fig. 6).

Mic 7 − Cilindru din cel descris şi înscris în el printr-o prismă

Vor fi două prisme drepte cu bazele P și P" și o înălțime H, care este aceeași cu înălțimea cilindrului. Prima prismă se va potrivi în cilindru, iar cealaltă prismă se va potrivi în cilindru. Deci, cu o Creșterea neînchisă a suprafeței bazele prismelor se apropie îndeaproape de baza plată a cilindrului S, apoi lor Furtunurile sunt întotdeauna aproape de SН, în funcție de volumul cilindrului

V = SH = πR 2 H.

De asemenea, cilindrul este construit la o înălțime de bază plană.

Zavdannya 1.

Tăierea axială a cilindrului este un pătrat, a cărui zonă este Q.

Găsiți aria bazei cilindrului.

Dat: cilindru, pătrat – secțiunea transversală axială a cilindrului, S pătrat = Q.

Știi: S principal.

Latura pătratului este veche. Este egal cu diametrul bazei. Prin urmare, zona de fundație este veche .

Versiune: S ciclu principal. =

Zavdannya 2.

Cilindrul are inscripționată o prismă regulată cu șase tăieturi. Aflați distanța dintre diagonala feței cilindrului și întregul cilindru, de la raza bazei și înălțimea cilindrului.

Dat: cilindru, prismă regulată în șase tăieturi, înscrisă în cilindru, raza bazei = înălțimea cilindrului.

Aflați: unde este diagonala feței cilindrului și întregul cilindr.

Rezolvare: Fețele laterale ale prismei sunt pătrate, fragmente ale laturii unui șase piese obișnuite, înscrise într-un cerc, corespunzătoare razei.

Nervurile prismei sunt paralele cu axa cilindrului, astfel încât între diagonala feței și întregul cilindr să fie aliniat cu tăietura dintre diagonală și marginea laterală. Și aici este 45°, fragmentele marginii sunt pătrate.

Dovezi: distanța dintre diagonala feței cilindrului și întregul cilindru = 45°.

Zavdannya 3.

Înălțimea cilindrului este de 6 cm, raza bazei este de 5 cm.

Găsiți aria tăieturii paralelă cu axa cilindrului la o distanță de 4 cm deasupra acesteia.

Dat: H = 6cm, R = 5cm, OE = 4cm.

Știi: Sich.

Sich. = KM×KS,

OE = 4 div, KS = 6 div.

Tricutnik OKM - femuri egale (OK = OM = R = 5 cm),

tricutnik OEK - tăietură dreaptă.

Din trikuputnik OEK, conform teoremei lui Pitagora:

KM = 2EK = 2×3 = 6,

Sich. = 6×6 = 36 cm 2.

Metadatele acestui abstract sunt prezentate ca un corp geometric, ca un cilindru.

Au fost analizate următoarele comori:

− se dă denumirea cilindrului;

− elemente cilindrice examinate;

− infuzat cu puterea cilindrului;

− vederi examinate ale secțiunii transversale a cilindrului;

− se derivă formula pentru aria unui cilindru;

− se derivă formula pentru volumul cilindrului;

− cele mai importante sarcini cu cilindrii cilindrilor.

1. Pogorelov A.V. Geometrie: Manual pentru 10 - 11 clase de instalații de iluminat slab, 1995.

2. Beskin L.M. Stereometrie. Manual pentru cititori școală gimnazială, 1999.

3. Atanasyan L. S., Butuzov V. F., Kadomtsev S. B., Kiselova L. S., Poznyak E. G. Geometrie: Manual pentru 10 - 11 clase de instalații de iluminat cu aprindere, 2000.

4. Aleksandrov A.D., Werner A.L., Rizhik V.I. Geometrie: manual pentru 10-11 clase de instalații de iluminare din spate, 1998.

5. Kiselov A. P., Ribkin N. A. Geometrie: Stereometrie: 10 - 11 clase: Manual și carte de probleme, 2000.

Cilindru (cilindru circular drept) Denumirea este dată corpului care constă din două chile (baza cilindrului) care sunt conectate prin transfer paralel și toate secțiunile care leagă șuvițele atunci când punctele acestor chile sunt transferate în paralel. Tăieturile care leagă punctele terminale ale bazelor se numesc închideri cilindrice.

O alta axa:

Cilindru- un corp care este înconjurat de o suprafață cilindrică cu o linie dreaptă închisă și două plane paralele care se deplasează pentru a forma această suprafață.

Suprafata cilindrica- Suprafața, care creează o linie dreaptă după o curbă. Linia dreaptă se numește suprafață cilindrică întărită, iar linia curbă se numește suprafață cilindrică dreaptă.

Suprafața cilindrului- Parte a unei suprafețe cilindrice înconjurată de plane paralele.

Bazele cilindrului- părți din planuri paralele care se întâlnesc cu suprafața cap a cilindrului.

Mic 1 min

Cilindrul se numește Drept(Div. Fig.1), astfel încât să fie construite perpendicular pe planurile bazelor. În alt caz, se numește cilindrul răpi.

Cilindru circular- Un cilindru, a cărui bază este miza.

Cilindru circular drept (doar un cilindru)- Întregul corp este tăiat cu o înfășurare rectilinie în jurul unei laturi. Div. Fig.1.

Raza cilindrului- Raza somnului tău.

Cilindru de soluție- Acoperă suprafețele cilindrice.

Înălțimea cilindrului se numește creșterea dintre planurile de bază. Axa cilindrului Se numește linie dreaptă care trece prin centrele bazelor. Se numește secțiunea transversală a unui cilindru cu o suprafață care trece prin întregul cilindru grinda axului.

Întregul cilindru este paralel cu acesta și este egal cu întreaga simetrie a cilindrului.

Zona care trece prin deschiderea unui cilindru drept și este perpendiculară pe tăietura axială trasată prin această deschidere se numește subplanul cilindrului. Div. Fig.2.

Îndepărtarea suprafeței cilindrului- un freza drept cu laturile egale cu inaltimea cilindrului si fundul bazei.

Zona suprafeței butoiului cilindrului- Zona suprafeței butoiului. $$S_(lateral)=2\pi\cdot rh$$ , de h- Înălțimea cilindrului, a r- Raza bazei.

Suprafața totală a cilindrului- aria, care este aria totală a celor două baze ale cilindrului și a suprafeței sale laterale, apoi. exprimat prin formula: $ $ S_ (povniy) = 2 \ pi \ cdot r ^ 2 + 2 \ pi \ cdot rh = 2 \ pi \ cdot r (r + h) $ $, de h- Înălțimea cilindrului, a r- Raza bazei.

Volumul oricărui cilindru veche adăugare a bazei plate la înălțime: $$ V = S \ cdot h $ $ Volumul unui cilindru rotund: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ , de ( r- Raza bazei).

O prismă este un tip adiacent de cilindru (paralel cu nervurile laterale; direct - corpul bogat care se află la bază). Pe de altă parte, un cilindru mare poate fi văzut ca o prismă care a fost formată („netezită”) cu un număr foarte mare de fețe foarte înguste. Cilindrul nu se dezintegrează sub o astfel de prismă. Toate puterile prismei sunt stocate la cilindru.

Un cilindru este o figură simetrică spațioasă, a cărei putere este văzută în liceu în cursul stereometriei. În acest scop, voi descrie în detaliu caracteristici liniare precum înălțimea și raza bazei. În acest articol, ne uităm la secțiunea transversală axială a cilindrului și la cum să înțelegem parametrii acestuia prin principalele caracteristici liniare ale figurii.

Figura geometrică

În primul rând, este desemnată cifra, despre Yaku pide mov la statti. Cilindrul are o suprafață realizată paralelă cu mișcările unei secțiuni a unei linii fixe de-a lungul unei curbe date. Motivul principal pentru această mișcare sunt acelea pe care secțiunea planului curbat nu ar trebui să se afle.

Puțin mai jos decât citirile este un cilindru, a cărui curbă (dreaptă) este o elipsă.

Aici tăietura este lungă și fermă și înaltă.

Se poate observa că cilindrul este compus din două baze (elipsă în acest caz), una situată în planuri paralele și cealaltă suprafață. Sunt situate punctele rămase ale liniilor de închidere.

Înainte de a continua să privim secțiunea transversală axială a cilindrilor, este clar ce tipuri de figuri există.

Deoarece linia de închidere este perpendiculară pe baza figurii, vorbim despre un cilindru drept. În caz contrar, cilindrul va fi furat. Dacă conectați punctele centrale ale două baze, atunci întreaga figură este direct numită. Îndrumarea celor mici demonstrează diferența dintre cilindrii drepti și cei rătăciți.

Se poate observa că pentru o figură dreaptă, tăietura dovzhin, care este creată, se apropie de valorile înălțimii h. Pentru un cilindru subțire, înălțimea astfel încât să stea între baze este întotdeauna mai mică decât linia de închidere.

Tăiere axială a unui cilindru drept

Axa este orice tăietură a cilindrului care îndepărtează totul. Acest sens înseamnă că tăierea axială va fi întotdeauna paralelă cu linia de închidere.

Într-un cilindru drept, întreaga lungime trece prin centrul țărușului și este perpendiculară pe planul său. Aceasta înseamnă că tăietura se va deplasa de-a lungul diametrului său. Imaginea prezintă jumătate din cilindru, care rezultă din faptul că secțiunea transversală a figurii este suficient de plată pentru a trece prin întreg.

Nu este greu de înțeles că tăierea axială a unui cilindru rotund drept este una dreptunghiulară. Laturile sale sunt diametrul d al bazei și înălțimea h a figurii.

Să scriem formulele pentru aria secțiunii transversale axiale a cilindrului și aria h d a diagonalei sale:

Cutterul drept are două diagonale, dar mirosul ofensator este egal cu una cu cealaltă. Dacă cunoașteți raza bazei, nu este greu să rescrieți aceste formule printr-una nouă, care este de două ori mai mică în diametru.

Tăiere axială a unui cilindru fragil

Desenul de mai sus arată un cilindru sărac din hârtie. Dacă visconati are o deschidere foarte axială, atunci nu este un tăietor drept, ci un paralelogram. Această parte nu are aceeași dimensiune. Una dintre ele, ca și în cazul unei tăieturi cilindrice drepte, corespunde diametrului d al bazei, iar cealaltă este aceeași cu tăierea. În mod semnificativ її b.

Pentru a atribui fără ambiguitate parametrii unui paralelogram, nu este suficient să cunoașteți cele două laturi ale acestuia. Ai nevoie de puțin între ei. Este acceptabil ca gostry să fie tăiat între direct și baza vechiului α. Va fi între laturile paralelogramului. Deci, formula pentru aria secțiunii transversale axiale a unui cilindru subțire poate fi scrisă după cum urmează:

Diagonalele secțiunii transversale axiale a cilindrului subțire deschid părțile mai îndoite. Paralelogramul are două diagonale de lungimi diferite. Să creăm o expresie care vă permite să extindeți diagonalele paralelogramului de pe laturile în față și muchia ascuțită dintre ele:

l 1 = √(d 2 + b 2 - 2*b*d*cos(α));

l 2 = √(d 2 + b 2 + 2*b*d*cos(α))

Aici l 1 și l 2 - atât diagonalele mici, cât și cele mari sunt similare. Aceste formule pot fi derivate independent, privind vectorul diagonal al pielii prin introducerea unui sistem de coordonate dreptunghiular pe plan.

Fabrica cu cilindru drept

Permiteți-ne să vă arătăm cum să vikorist pentru a elimina cunoștințele pentru desăvârșirea poruncii viitoare. Lasă-mă să-ți dau un cilindru drept rotund. Se pare că secțiunea transversală axială a cilindrului este pătrată. De ce este necesar să tăiați zona astfel încât toate figurile să devină 100 cm2?

Pentru a calcula suprafața necesară, este necesar să cunoașteți fie raza, fie diametrul bazei cilindrului. Pentru care formula vitezei pt piata subterana Cifre S f:

Fragmentele grinzii osiilor sunt pătrate, ceea ce înseamnă că raza r a bazei este jumătate din înălțimea h. Privind prețul, poți rescrie gelozia mai clar:

S f = 2 * pi * r * (r + 2 * r) = 6 * pi * r 2

Acum puteți exprima raza r, poate:

Deoarece latura tăieturii pătrate este egală cu diametrul bazei figurii, pentru a calcula aria sa S formula va fi valabilă:

S = (2 * r) 2 = 4 * r 2 = 2 * S f / (3 * pi)

Este important ca zona necesară să fie clar determinată de suprafața cilindrului. Punând datele în balanță, ajungem la următoarea concluzie: S = 21,23 cm 2 .

Suprafața cilindrică m Raftul este drept și curbele care se sfărâmă și descriu suprafața cilindrică. Deoarece această curbă este închisă, atunci este descrisă o suprafață cilindrică închisă. Dacă curba închisă ia forma unui țăruș, este descris un cilindru circular. Dacă dreapta m este perpendiculară pe planul curbei, atunci este descris un cilindru circular drept. Tipuri de cilindri. Un cilindru este un corp care este format din două chile care nu se află pe același plan și sunt unite prin transfer paralel și toate secțiunile care leagă punctele similare ale acestor chile. Cilindru Cilindrul poate fi tăiat din învelișul dreptunghiular în jurul liniei drepte, pentru a plasa ambele părți ale elementelor cilindrului. Raza unui cilindru este raza bazei acestuia. Înălțimea cilindrului este distanța dintre planurile bazei sale. Axa cilindrului se numește linie dreaptă care trece prin centrele bazelor. Puterea cilindrului. 1) Stabiliți linii egale și paralele. 2) Toți cilindrii creativi sunt paraleli și egali unul cu celălalt. Spatele cilindrului. Suprafața laterală a cilindrului se erupe la cilindrul cu laturi drepte, o parte din care este înălțimea cilindrului, iar cealaltă parte este baza cilindrului cu laturi egale.Un cadru se numeste cilindru cu o grinda axiala din care se numeste patratul grinzii cilindrului. Secțiunea transversală a cilindrului este plată și paralelă cu axa - dreptunghiulară. Două dintre laturile sale sunt cilindri, iar celelalte două sunt coarde paralele ale bazelor. Secțiunea transversală a cilindrului care trece prin întregul cilindru se numește secțiune transversală axială sau freză dreaptă. Suprafața, paralelă cu planul bazei cilindrului, își mișcă suprafața cilindrului de-a lungul țărușului, egală cu țărușul de bază. Dacă suprafața este aliniată direct cu latura suprafeței, atunci această suprafață se numește subdimensională. Linia de tăiere este cilindrul de întărire.Toată suprafața cilindrului Partea cilindrului este dreaptă, o parte este înălțimea cilindrului, iar cealaltă parte are aceeași dimensiune. Întreaga suprafață a cilindrului este alcătuită din doi știfturi și o suprafață de butoi. L H 2 RH S tambur pe suprafața cilindrului și S cola R 2 R 2 RH 2 R (R H) 2 S cola S tambur S pe întreaga suprafață a cilindrului 2 și suprafața cilindrului 2 și Volumul cilindrului Volumul cilindrului adaos suplimentar stați plat pe înălțimea cilindrului. V S elementele de bază V R 2 H H Explicați ce este un cilindru circular drept? Ce este raza, înălțimea, ce face întregul cilindru? Ce este supradebitarea axială a unui cilindru? Ce cilindru se numește echilateral? Care este secțiunea transversală a unui cilindru cu un plan perpendicular pe axa cilindrului? Ce înseamnă sub suprafața inferioară și inferioară a cilindrului? Cum să cunoști suprafața superioară și inferioară a cilindrului? ELEMENTELE CILINDRULUI Proiectarea 1. Secțiunea axială a cilindrului este un pătrat, aria Q. Găsiți aria bazei cilindrului. Dat: cilindru, grinda axului - pătrat Sсіч = Q Știți: Sсн = Cerc Soluție: Problema 2. Suprafața cilindrului cilindrului este turtită într-un pătrat cu o suprafață de 4 cm2. Aflați suprafața și volumul cilindrului. Luați 3 N din cerc. Dat: cilindru Sq. = 4 cm2 Cunosc: Sp.p., Vcyl. Rezolvare: Lucrări de laborator și practice Tema: Cilindru 1. Semnificație, putere. 2. Bebeluş, mărimea mm. 3. Calculați: a) aria bazei b) aria suprafeței cilindrului. c) pe partea superioară a cilindrului. d) volumul cilindrului. Diagonala originală a secțiunii transversale axiale este de 48 cm. Acolo unde diagonala este reglată, unghiul cilindrului ajunge la 60o. Aflați 1) înălțimea cilindrului; 2) raza cilindrului; 3) Principal Înălțimea cilindrului este de 8 cm, raza este de 5 cm. Găsiți aria tăieturii cu un plan paralel cu axa acestuia, astfel încât distanța dintre acest plan și întregul cilindru să fie de 3 cm. Aria suprafeței cilindrului este egală cu S. Aflați aria tăieturii axiale a cilindrului. Cilindrul înfășoară pătratul cu latura α spre una dintre laturile sale. Aflați aria: 1) tăieturii axiale a cilindrului; 2) suprafața completă a cilindrului Cilindru Originalitatea în design și arhitectură Provocare: Cât de mult să creșteți volumul camerei de ardere a mașinii GAZ-53, deoarece diametrul pistonului este de 10 cm, iar cursa pistonului de 9 cm? Soluție V=пR2H: V=3,14 52 9=706,5 (cm3) Precizați capacitatea rezervorului de ulei al pompei hidraulice a mașinii ZIL130, diametrul său este de 126 mm și înălțimea sa de 140 mm. Decizia V=pR2H=3,14. 3969,140 = 174477,24