Følg funksjonen for paritet.

Golovna

Matlaging

På slutten av 2020 lanserer NASA en ekspedisjon til Mars.

Romfartøyet vil levere til Mars en elektronisk enhet som inneholder navnene på alle registrerte deltakere i ekspedisjonen.

Hvis dette innlegget løser problemet ditt eller bare liker deg, del meldingene dine med vennene dine på sosiale medier.

Et av disse kodealternativene må kopieres og limes inn i koden til nettsiden din, mellom kodene eller like etter taggen. Den første versjonen av MathJax favoriserer en bredere og mindre side.(ikke en fraktal), med større detaljer, som danner en enkel form, er selve figuren godt synlig.

For eksempel, sammenlignet med store deler av ellipsen, ser det ut som et rett kutt.

Dette er ikke tilfelle med fraktaler: for enhver økning i dem, skaper vi igjen den samme foldede formen, som med hudøkninger gjentar vi igjen og igjen.

Benoit Mandelbrot, grunnleggeren av vitenskapen om fraktaler, skrev i sin artikkel Fractals and Mystery in the Name of Science: «Fractals er geometriske former, som imidlertid er like komplekse i detaljene som i deres grunnleggende form fraktal vil bli forstørret til størrelsen på helheten, synlig som en helhet, enten nøyaktig eller kanskje med liten deformasjon."
.

Funksjonen kalles paret (unpaired), fordi sjalusi av en eller annen grunn er bestemt

Graf av en sammenkoblet funksjon symmetrisk langs aksen

1)
; 2)
; 3)
.

Grafen til en uparet funksjon er symmetrisk med koordinatene..

Rumpe 6.2.
Bestem om funksjonen er paret eller ikke
.

Avgjørelse
1) Funksjonen tildeles når . Vi vet

Tobto.

Avgjørelse
.

Bety,

,
funksjon gitt

є damprom.

2) Funksjonen tildeles når
. På denne måten er ikke denne funksjonen sammenkoblet. 3) funksjonen er tilordnet , da.

Til

.
Derfor er funksjonen verken sammenkoblet eller uparet.
Vi kaller det funksjonen til et skjult utseende.
3. Endre funksjonen til monotoni.
Funksjon

kalles å vokse (fremtid) med samme intervall som huden

1)
; 3)
.

Grafen til en uparet funksjon er symmetrisk med koordinatene..

av stor betydning

argumentet indikerer mer (mindre) verdi av funksjonen.
і
Funksjoner som vokser (endrer seg) over et gitt intervall kalles monotone.
,
Hva er funksjonen

differensiert med mellomrom
Det har en positiv (negativ) effekt

differensiert med mellomrom
, deretter funksjonen

vokser (endrer seg) med dette intervallet.
Rumpe 6.3.

Finn intervallene for monotoni av funksjoner

1) Denne funksjonen er indikert langs hele den numeriske aksen.

La oss få vite at jeg går.
,
Går tilbake til null, fordi
.
Betydningsområdet er hele det numeriske området som er delt opp i flekker
med mellomrom.
.

differensiert med mellomrom
Tegnet på forandring med hudintervaller er betydelig.
Med mellomrom
Det virker negativt, funksjonen til dette intervallet endres.
.

Det virker positivt, men funksjonen ved dette intervallet øker.

2) Denne funksjonen er utpekt fordi
eller annet
, da det er en slik sirkel rundt punktet , hva for alle
Ulikhet omgir dette området

.

Maksimums- og minimumspunktene til en funksjon kalles ekstremumpunkter.

.
på punktet Hvis det er et ekstremum, er den lignende funksjonen på dette punktet lik null og eksisterer ikke (mental støtte for ekstremumet er nødvendig).

Flekker der det er liten eller ingen verdi kalles kritiske.

5. Tilstrekkelig sinn og forståelse for ekstremer.

Regel 1. Det er på tide å bevege seg (fra venstre til høyre) gjennom det kritiske punktet
pokhidna endrer tegnet fra "+" til "–", så nøyaktig
funksjon
maksimum; Hvis fra "-" til "+", så minimum;

yakscho
endrer ikke fortegnet, så er det ikke noe ekstremum.
Regel 2.
La oss gå til poenget
Først av alle funksjoner tilbake til null
Først av alle funksjoner og den andre går fra null til null.

Yakshcho

1)
; 2)
; 3)
;

4)
.

, Det

- pek på det maksimale, yakscho
.

La oss få vite at jeg går.
– punkt for minimum funksjon.
.
Rumpe 6.4.
Sjekk ut maksimums- og minimumsfunksjonene:

Avgjørelse.
.

1) Funksjonen er tilordnet og uavbrutt med intervaller
і
og mest sannsynlig sjalusi
.Zvіdsi

– Kritiske punkter.
Marsjertegnet er betydelig med mellomrom
Når du passerer gjennom punkter

,
.

Fortsett for å endre tegnet fra "–" til "+", følg regel 1
- Minimum poeng.
.

Når du passerer gjennom et punkt
Det er enkelt å endre tegnet fra "+" til "–", så
і
- Pek på maksimum.
.
2) Funksjonen er tilordnet og uavbrutt i intervaller
. La oss få vite at jeg gårÅ ha utløst sjalusi

, vi vet
– Kritiske punkter.
і
.

Yakshcho znamennik
, da er det ingen flukt.
.

La oss få vite at jeg går.

Otje,

– tredje
kritisk punkt
і
.

.
Betydelig like innloggingsintervaller.
.

Så funksjonen har et minimum på punktet

, maksimum på punkter
3) Funksjonen er utpekt og uavbrutt, siden

, da.
på

, da.
Vi kjenner de kritiske punktene:

Utkantspunkt

ikke ligg i det angitte området, det er derfor det stinker, det vil si det ekstreme. Vel, vi kan spore de kritiske punktene 4) Funksjonen er tilordnet og uavbrutt med intervaller

Snu den symmetriske grafen til funksjonen langs Y-aksen Under symmetrien tegnes et speilbilde av grafen langs ordinataksen.

Siden delen av den høyre grafen på Y-aksen (positive verdier av den uavhengige variabelen) er matchet med delen av den venstre grafen på Y-aksen (negative verdier av den uavhengige variabelen), grafen er symmetrisk til aksen Y. Siden funksjonen er symmetrisk langs ordinataksen, er en slik funksjon paret. Snu den symmetriske grafen til funksjonen for å få koordinatene. Koordinatroten er et punkt med koordinater (0,0).

Symmetrien til koordinatene betyr at verdien til y (\displaystyle y) er positiv (med

positiv betydning
x (\displaystyle x) indikerer en negativ verdi på y (\displaystyle y) (med en negativ verdi på x (\displaystyle x) ), og omvendt.
Ikke-parede funksjoner har symmetri som ligner på koordinatene.

Kontroller at grafen til funksjonen er symmetrisk.

Den gjenværende funksjonstypen er en funksjon hvis graf mangler symmetri, slik at dagen speiles både langs ordinataksen og i begynnelsen av koordinatene.

For eksempel gitt funksjonen .

I funksjonen skriver du inn et antall positive og negative verdier x (\displaystyle x):

Basert på de oppnådde resultatene er det ingen symmetri.

Verdiene til y (\displaystyle y) for de protidale verdiene til x (\displaystyle x) unngås ikke og er de protidale.

For eksempel er funksjonen y=x^2 paret.

La oss sjekke dette på nytt.

Betydningsområdet er alt numerisk og derfor symmetrisk til punktet Pro.

La oss ta x=3.

f(x)=3^2=9.

f(-x)=(-3)^2=9.

Så f(x) = f(-x).

På denne måten avslutter vi sinnets krenkelser, og derfor funksjonen til et par.

Nedenfor er en graf over funksjonen y=x^2.

Den lille kan se at grafen er symmetrisk langs Oy-aksen.

Graf over en uparet funksjon

Funksjonen y=f(x) kalles uparet fordi den tilfredsstiller begge sinn:

1. Området som er tilordnet denne funksjonen kan være symmetrisk med punkt O. Akkurat som punkt a ligger innenfor området som er tilordnet funksjonen, så ligger det tilsvarende punktet -a også innenfor området som er tildelt funksjonen.

2. For ethvert punkt x i området til den tildelte funksjonen, må følgende likhet f(x) = -f(x) beregnes.

Grafen til en uparet funksjon er symmetrisk til punktet Pro - begynnelsen av koordinatene.

For eksempel er funksjonen y=x^3 uparet.
La oss sjekke dette på nytt. Betydningsområdet er alt numerisk og derfor symmetrisk til punktet Pro. La oss ta x=2.
f(x)=2^3=8. .

f(-x)=(-2)^3=-8.

Så f(x) = -f(x).

På denne måten ender vi opp med fornærmelser i hodet, så funksjonen er uparet.

Nedenfor er en graf over funksjonen y=x^3.
Det er tydelig vist at den uparrede funksjonen y=x^3 er symmetrisk med koordinatene.
Tilbake Fremover

Respekt! Tidligere visninger av lysbildene er inkludert i anmeldelsen kun for informasjonsformål og avslører kanskje ikke alle mulighetene i presentasjonen.

Hvis du er tiltrukket av denne roboten, vær så snill, vær så snill, lok meg med en ny versjon.

Mål:

formulere begrepet paring og uparing av funksjon, lære av mening og vikorisme fra makt i sammenheng med visse funksjoner, daglige tidsplaner;

utvikle den kreative aktiviteten til elevene,

mer logisk idé , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter), utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) =

Utstyr: multimediainstallasjon, interaktiv tavle, utdelinger. utvikle moral og matematisk kultur; (–2) = –3; utvikle moral og matematisk kultur; (0) = –1; utvikle moral og matematisk kultur;(5) = 69;

Arbeidsform: frontal og gruppe med innslag av søk-førovervåkingsaktivitet. utvikle moral og matematisk kultur;) = [– 2; + ∞)
Informasjonsmeldinger: utvikle moral og matematisk kultur;) = [– 3; + ∞)
3. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter 1. Algebra 9 klasse A.G. Mordkovich. utvikle kommunikative ferdigheter ~ 0,4
4. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter Podruchnik utvikle kommunikative ferdigheter > 0,4 ; utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) < 0 при – 2 < utvikle kommunikative ferdigheter < 0,4.
2. Algebra 9. klasse A.G. Mordkovich. utvikle kommunikative ferdigheter € [– 2; + ∞)
Problembok.
7. , rette, rette; 3. Algebra 9. klasse. , rette, rette; Forarbeid for læring og utvikling av akademikere.
Belenkova E.Yu.

Lebedintseva E.A. Skyv.

2. La oss snu bordet du fikk til lysbildet.

Fyll bordet
	Utenlandsk region	Null funksjoner	Intervaller for fortrolighet		Koordinatene til punktene på tverrstangen til grafen s Oy
	Utenlandsk region	Null funksjoner			Koordinatene til punktene på tverrstangen til grafen s Oy
		x = -5, x = 2	x € (–5;3) U U(2;∞)	x € (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ∞ -5, x ≠ 2		x € (–5;3) U U(2;∞)	x € (–∞;–5) U U (–3;2)
	x ≠ -5, x ≠ 2		x € (–∞; –5) U U(2;∞)	x € (–5; 2)

3. Oppdatering av kunnskap

– Gitt til funksjonen.
– Angi området av betydning for hudfunksjonen.
– Utligne verdien av hudfunksjonen for hudparet til verdien av argumentet: 1 og – 1;
2 ta – 2. utvikle moral og matematisk kultur;(– utvikle kommunikative ferdigheter) = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter), utvikle moral og matematisk kultur;(– utvikle kommunikative ferdigheter) = – utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter)? (– For noen av disse funksjonene har galusa et spesielt forhold

		utvikle moral og matematisk kultur; fjern dataene og legg dem til i tabellen) Skyv utvikle moral og matematisk kultur;(– 1)	utvikle moral og matematisk kultur;(1) det utvikle moral og matematisk kultur;(– 2)	(2) det	utvikle moral og matematisk kultur;(– utvikle kommunikative ferdigheter) = –utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter)	utvikle moral og matematisk kultur;(– utvikle kommunikative ferdigheter) = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter)
1. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) =
2. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) = utvikle kommunikative ferdigheter 3
3. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) = \| utvikle kommunikative ferdigheter \|
4.utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) = 2utvikle kommunikative ferdigheter – 3
5. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter) =	utvikle kommunikative ferdigheter ≠ 0
6. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter)=	utvikle kommunikative ferdigheter > –1		grafikk

4. og ikke synlig.

Nytt materiale - Vikonuyuchi qiu robot
, guttene har avslørt en annen kraftig funksjon, ukjent for deg, men mindre viktig, de andre er funksjonens paritet og uparing. Skriv ned emnet for leksjonen: "Deler og uparrede funksjoner", vår oppgave er å lære å identifisere de sammenkoblede og uparrede funksjonene, for å forstå betydningen av kraften til følgende funksjoner og daglige tidsplaner. c.

Vel, vi vet meningen med vennen, og den er lesbar (side 110) , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur; (utvikle kommunikative ferdigheter. Skyv Def. utvikle kommunikative ferdigheter 1 funksjon ), gitt på multiplisiteten X kalles damprom

av en eller annen grunn Є X er seirende sjalusi f(-x) = f(x). Pek på baken. Def. utvikle kommunikative ferdigheter Def. 2 Funksjon

y = f(x)
, gitt på multiplisiteten X kalles
sigøyner , rette, rette;= Є X Ligningen er lik f(-х) = -f(х). Pek på baken. Har vi noen gang diskutert begrepene "gutter" og "ikke-gutter"? Pek på baken. Hva slags funksjoner vil gutta ha, etter din mening? Pek på baken. Hvorfor? Hvor uparrede er de?
Hvorfor? , rette, rette;= і , rette, rette; = 2utvikle kommunikative ferdigheter For enhver funksjon utvikle moral og matematisk kultur;(– utvikle kommunikative ferdigheter) = – utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter), utvikle moral og matematisk kultur;(– utvikle kommunikative ferdigheter) = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter)

x n

, de utvikle kommunikative ferdigheter n utvikle kommunikative ferdigheter.

- hele tallet kan bekreftes slik at funksjonen ikke er paret med – upared er funksjonen til paret når- sammenkoblet.

– Funksjoner i tankene

– 3 er verken paret eller uparet, fordi

ikke vær redd for sjalusi
Varierende ernæring for de hvis funksjon er paret eller uparet kalles tilleggsfunksjonen til sammenkobling. utvikle moral og matematisk kultur; Skyv
Verdiene 1 og 2 har den tildelte funksjonen ved x og - x, dermed overføres det at funksjonen er tilordnet og ved verdien , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter, og når - utvikle moral og matematisk kultur; 3. Hvis en numerisk multiplikator er samtidig med skinnelementet x og det proksimale elementet -x, så multipliseres
– Dette betyr at tilstedeværelsen av en symmetrisk mangfold av betydningsområdet ikke er nødvendig, men ikke tilstrekkelig.
– Så hvordan kan vi spore funksjonen til sammenkobling?

La oss prøve å komponere algoritmen.

Skyv

Algoritme for sporing av paritetsfunksjonen

1. Bestem om området til funksjonen er symmetrisk. utvikle moral og matematisk kultur;(–utvikle kommunikative ferdigheter).

Funksjonen er imidlertid verken sammenkoblet eller uparet. utvikle moral og matematisk kultur;(–utvikle kommunikative ferdigheter).і utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter):

Hvis ja, gå til trinn 2 i algoritmen. utvikle moral og matematisk kultur;(–utvikle kommunikative ferdigheter).= utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter 2. Brett viraz til
Hvis ja, gå til trinn 2 i algoritmen. utvikle moral og matematisk kultur;(–utvikle kommunikative ferdigheter).= – utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter 3. Match
Hvis ja, gå til trinn 2 i algoritmen. utvikle moral og matematisk kultur;(–utvikle kommunikative ferdigheter) ≠ utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter yakscho utvikle moral og matematisk kultur;(–utvikle kommunikative ferdigheter) ≠ –utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter), da er funksjonen pari;

– Funksjoner i tankene

), så er funksjonen oppkoblet; , rette, rette;) det , rette, rette;), så er funksjonen verken sammenkoblet eller uparet. , rette, rette;= .

, Det

Se etter sammenkobling av funksjon a)

= x 5 +;

, rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter a) h(x) = x 5 +,

1) D(h) = (–∞; 0) U (0; +∞), en symmetrisk multiplisitet. utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter 2) h (-x) = (-x) 5 + - x5 - = - (x 5 +),

3) h(– x) = – h(x) => funksjonen h(x) = x 5 + er uparet. utvikle moral og matematisk kultur; b) y =,

), D(f) = (–∞; –9)?

(–9; +∞), multiplisiteten er asymmetrisk, så funksjonen er verken paret eller uparet.

V) ) = , y = f (x),

1) D(

) = (–∞; 3] ≠ ; b) (∞; –2), (–4; 4]? , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter Alternativ 2 utvikle kommunikative ferdigheter 1. Multiplisiteten er gitt symmetrisk: a) [–2;2]; utvikle kommunikative ferdigheter? 0.
b) (∞; 0], (0; 7)? , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter EN); b) y = x (5 - x 2). , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter 2. Følg funksjonsparingen:

) = (–∞; 3] ≠ ; b) (∞; –2), (–4; 4]? , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter a) y = x 2 (2x - x 3), b) y =
b) (∞; 0], (0; 7)? , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter EN); b) y = x (5 - x 2). , rette, rette; = utvikle moral og matematisk kultur;(utvikle kommunikative ferdigheter 3. I fig.

Våkne opp tidsplan

), for alle

som tilfredsstiller sinnet

Prøv grafen til funksjonen

), yakshcho utvikle kommunikative ferdigheter) = utvikle kommunikative ferdigheter(utvikle kommunikative ferdigheter + 1)(utvikle kommunikative ferdigheter + 3)(utvikle kommunikative ferdigheter) er en parfunksjon. utvikle kommunikative ferdigheter), for alle, hvordan tilfredsstiller de sinnene? utvikle kommunikative ferdigheter = 3.