Hva er Maxwells pendel? Verdien av treghetsmomentet til Maxwell-pendelen. Verdien av trådspenningen på tidspunktet for kollapsen og i øyeblikket av "Rivka" (laveste punkt i banen)

Laboratorierobot nr. 1*

Maxwells pendel

Meta roboter: Beregn treghetsmomentet til Maxwell-pendelen med dynamiske data og utlign det med teoretiske verdier

Juster materialene: Maxwells pendel, elektronisk stoppeklokke, utskiftbare ringer.

Laboratorietilbehør

Maxwell-pendelen er festet tett med en liten skive (svinghjul). Under påvirkning av kraft faller den tunge tråden på to tråder, som er viklet rundt hele håndhjulet (fig. 1). Tråden, når skiven snurrer nedover, vikles av til den er opp igjen, håndhjulet, etter å ha vridd seg, fortsetter det runde spinnet i samme retning og spoler trådene helt opp, som et resultat av at den stiger oppover og øker omslaget Etter å ha nådd topppunktet, går disken ned igjen, osv. Svinghjulet svinger opp og ned, så denne enheten kalles en pendel.

Laboratorieinstallasjon

Laboratorieoppsettet har en Maxwell-pendel montert på braketter, som lar deg justere spenningen på fjæringen og dens parallellitet. Fotoelektriske sensorer er festet til øvre og nedre braketter og er funksjonelt koblet til en elektronisk stoppeklokke som registrerer timen for pendelens sving. Utskiftbare ringer er plassert på svinghjulet for å endre treghetsmomentet til pendelen. På toppbraketten er det

en elektromagnet som fester hjulposisjonen til håndhjulet til ringen når "START"-tasten trykkes.

Teoretisk beskrivelse av roboten og utledningen av arbeidsformelen

Pendelen i ferd med å svinge har progressive og indirekte bevegelser, som beskrevet av lignende bevegelser. For å formulere balansen til rotoren, la oss se på kreftene og kreftmomentene som virker på svinghjulet (fig. I). La oss gå
- tyngdekraften, - Strekkkraften til en tråd.
- Radius av pendelaksen.
10 mm - diameter på pendelaksen,
- Pendelmasse. - Treghetsmoment for svinghjulet. Da kan forholdet mellom den progressive bevegelsen, sammen med en annen Newtons lov, skrives som følger:

. (1)

Rivny (1) koster det dobbelte av styrkeverdien , på grunn av det faktum at det er to tråder viklet på hele svinghjulet, har hver tråd en strekkkraft .

Under spenningskraften på disken skapes den periferiske bevegelsen. Øyeblikket til disse kreftene er eldre:

. (2)

Skulderstyrke є radius pendelens akse, diameteren på gjengen er uegnet.

Denne ligningen for rotasjonen av håndhjulet kan skrives som følger:

, (3)

de - Kutovo rask innpakning av disken.

Kutove skorennya og len deg mot midten av massen relatert til relasjoner:

. (4)

Priskorennya , sentrum av massen kan bli funnet ved å kjenne rotasjonen til håndhjulet fra topp til bunnpunkt (med null cob fluiditet):

. (5)

. (6)

Ved å erstatte (6) til (4), fjerner vi:

. (7)

Z urahuvannyam (6) at (7) sjalusi (1) som (3) vil se slik ut:

. (8)

. (9)

Basert på (8) og (9), kan vi utlede en arbeidsformel for å beregne treghetsmomentet til en Maxwell-pendel ved hjelp av en eksperimentell metode:

. (10)

Formel (10) har en masse
er den innledende massen til pendelen, som inkluderer massen til pendelens akse, skive og ring. -?-?

-?
-?
-?

Ordenen til Vikonannya Roboti

1. Trykk installasjonen inn i falden.

2. Plasser en lang ring på håndhjulet, og trykk på den til den stopper.

3. Vikle en suspensjonstråd rundt hele pendelen, tett rundt den. slik at den er viklet jevnt, snu for å snu.

4. Fest pendelen ved toppbraketten ved å trykke på "START"-knappen på stoppeklokken.

5. Trykk på tilbakestillingsknappen for stoppeklokken.

6. Trykk på “START”-tasten, der den elektroniske stoppeklokken vil flytte pendelen til bunnbraketten. Gjenta prosessen 5 ganger og skriv den inn i den aktuelle kolonnen i tabellen.

7. Merk dovzhinen bak skalaen på den vertikale kolonnen pendel.

8. Gjenta tidsinnstillingen (trinn 6) for forskjellige monteringsringer og legg til i tabellen.

9. Betydelig zagalnu massen av pendelen. Betydningen av massen av forskjellige elementer på dem.

10. Bruk formel (10), beregne treghetsmomentet - pendel for alle

serie av utryddelser.

11.Beregn det absolutte og absolutte tapet for øyeblikket

Treghet bak selvopptatte formler. Differensialformelen ser ut som

12. Beregn de teoretiske verdiene for treghetsmomentene til pendelen ved å bruke formler (11) og sammenlign dem med de som er beregnet ved hjelp av formler (10):

, (11)

de
- Treghetsmoment for pendelaksen.

- Masa av pendelaksen, = 10 mm – aksediameter

- Treghetsmoment for disken.

- Disk Masa,
86 mm - utvendig skivediameter

- Treghetsmoment for den monterte ringen.

- masa kіltsa,
105 mm er ringens ytre diameter.

13. Restresultater av beregning av treghetsmomentene til matependelen i denne formen:

,
.

14. Følg resultatene med detaljer.

Resultattabell

№,

, s

, kg

, m

Porivn. betydning

, s

, kg

, m

Kontroller maten

1. Gi en verdi til treghetsmomentet til et materialpunkt og et stivt legeme.

2. Hvordan registreres hovedbalansen i dynamikken i den globale bevegelsen?

3. Hvilken fysisk enhet kalles Maxwells pendel? Nevn hovedelementene og forklar prinsippet for deres virkemåte.

4. Utled en arbeidsformel for å beregne treghetsmomentet til en Maxwell-pendel.

5. Forklar formel (11) for de teoretiske verdiene for treghetsmomentene til pendelen.

6. Utled en formel for absolutt og absolutt tap av treghetsmomenter.

Nizhny Novgorod State Technical University

Viksunsky Philia

Laboratorierobot nr. 1-4

Fra fremmed fysikk

Maxwells pendel

Vikonala:

Gerasimova E.M.

PTK-09

Etter å ha bekreftet på nytt:

Maslov V.P.

1. Hensikten med roboten .

Verdien av treghetsmomentet til Maxwell-pendelen.

2. En kort oppsummering av teorien

Operasjonen er basert på en av mekanikkens grunnleggende lover - loven om bevaring av mekanisk energi: den fulle mekaniske energien til systemet, som er fri for konservative krefter, er konstant. Maxwells pendel er en solid kropp, montert på alt. Aksen er opphengt i to gjenger som er skrudd på den (fig. 1). Uten mye innsats vil systemet bli konservativt. Potensiell anergi. Når pendelen er suspendert, begynner den å svinge under tyngdekraften: beveger seg nedover og snur rundt sin akse. I dette tilfellet blir potensiell energi omdannet til kinetisk energi. Etter å ha gått ned i den laveste posisjonen, vil pendelen, på grunn av treghet, vikle seg direkte rundt den, trådene vil vikle seg rundt alt og pendelen vil stige. Slik svinger pendelen.

Malyunok 1

La oss skrive en hyllest til pendelens sving. Med oversettelsen av pendelen, i henhold til en annen Newtons lov, kan rekkefølgen av kreftene i pendelen skrives

de m - massen til pendelen, g - akselerasjonen av tyngdekraften, a - akselerasjonen av pendelmassens foroverbevegelse til sentrum,

T-strekkkraft av enkelt tråd ,

Prosjekteringsseremoni, avvisning

ma = mg-2T. (1)

For den obervale pendelen skriver vi ned den grunnleggende loven om dynamikk til den obervale pendelen for en absolutt stiv kropp:

, hvor J er treghetsmomentet til pendelen langs dens rotasjonsakse,  er pendelens akselerasjon, M er det resulterende momentet av ytre krefter langs rotasjonsaksen.

Fragmentene av kraftmomentet langs aksen vikler seg rundt null,

, (2)

de r-radius av aksen. Så yak
ta з (1)2Т =m(g-a), kan vi skrive:

og etter gjenskapingen

Akselerert og kan skilles av rukhuens døende time og den passerende pendelen av stigningen fra nivået til den jevnt akselererte rukhuen uten cob-fluiditet:

. Todi

І hvor vi setter diameteren til D-aksen, tar vi den grunnleggende formelen

. (3)

3. Beskrivelse av forsøksoppsettet

Z Laboratoriebenkens layout er vist i fig. 1. Hovedelementet i stativet er skive 1, gjennom midten av hvilken alt passerer 2. To symmetrisk spredte tråder er viklet rundt den og skiven begynner å kollapse nedover fra en times tvinning av tråder.

De sammenleggbare armene til disken kan oppnås ved å legge to uavhengige armer - progressive og advers. Posisjonen der treghetssenteret til skiven passerer retningen for foroverbevegelsen er på linje med den vertikale skalaen 5. Under foroverbevegelsen beveger du deg langs millisekundklokken 6, som et signal sendes fra fotosensoren 7 ved øyeblikk når kanten av disken går ned. Lyslinjen til fotosensoren beveger seg.

Hvis det er nødvendig å skifte sytråden, som skal føres med en skive under progressiv russ, justerer du trådmengden ved hjelp av skrue 8. I dette tilfellet flyttes også plattform 9 med fotosensoren på lignende måte, og løsner skruen 10, slik at disken Hva går den ned, overspenner lyslinjen, i stedet for å holde seg rundt med tanke på selve fotosensorplattformen?

Akselerasjonsverdien til den fremadskridende skiven kan endres ved å legge til erstatningsringer 11 til skiven.

m =(0,050 0,003) kg

m d =(0,050 0,003) kg

m k1 =(0,158 0,003) kg

m k2 =(0,370 0,003) kg

m k2 =(0,670 0,003) kg

4. Juridisk varsel

Tabell nr. 1

de m = d - massen til akselen i på skiven,

m til - masa kilo,

r-radius av akselen,

R 1 - indre radius av ringen,

R 2 - ytre radius av sirkelen,

h er høyden på løfteakselen.

5. Roser:

Vi kan eksperimentelt bestemme treghetsmomentet til en Maxwell-pendel ved å bruke følgende formel:

de m 1 =m +m d +m til I =0,05+0,05+0,158=0,258 kg

m2 =m +m d +m til II =0,05+0,05+0,370=0,470 kg

m3 =m +m d +m til III =0,05+0,05+0,670=0,770 kg

Tabell nr. 2

№ Jeg skal fortelle deg	m før ,kg	J, kg m 2

Beregningen av verdien er praktisk,

Analyse av grafen (graf av divisjoner per millimeter):

Fragmentene av den ytre radius er da forskjellige for hud Det vil være massakrer, og derfor vil det være tre tidsplaner. For hudgrafen bruker vi ett punkt om gangen
, A vi kjenner formelen

- krysslinjegraf for ordinataksen,

inn på grafen flytter graflinjene hele ordinaten til verdien:

- Endring av utseende,

De beregnede verdiene er teoretiske:

4.Endre trådspenningen N і N maks :

Hvis vi sammenligner strekkkraften til trådene med gravitasjonskraften, så kan vi se at strekkkraften til tråden er omtrent lik tyngdekraften til pendelen, og strekkkraften til tråden er maks 2-2,5 ganger større enn tyngdekraften til pendelen.

Betydningen av bortføringer:

masa valu + liten ring + disk:

Masa valu + midtring + skive:

masa valu + flott ring + disk:

akselradius:

stjele radius disk + ring:

liten ring + disk:

midtring + plate:

flott ring + disk:

reduksjon av diskradius:

kapring av treghetsøyeblikket:

Visnovok: Underveis lærte vi om Maxwells pendel og lærte å beregne treghetsmomentet til Maxwells pendel. Forskjellene mellom praktiske og teoretiske beregninger forklares av støttens kraft.

Grunnleggende metodisk veiledning

før laboratorieroboter № 1.10

Ved hjelp av en robotmetode- studie av dynamikkens lover for rotasjonsbevegelsen til en solid kropp, bevissthet om Maxwell-pendelen og metoden for å justere tregheten til Maxwell-pendelens hjul i et nytt øyeblikk langs aksen som går gjennom massesenteret, samt den eksperimentelle oppdagelsen av akselerasjonen av foroverbevegelsen sentrum av massehjulet til Maxwell-pendelen.

1. Grunnleggende begreper om overflatestrukturen til et fast legeme .

Under den solide kroppen til mekanismen er det en modell helt solid kropp - Kroppen, hvis deformasjoner i hodet til denne planten kan oppnås. Et slikt legeme kan brukes som et system av stivt fikserte materialpunkter. Enhver foldestruktur av en solid kropp kan en dag deles inn i to hovedtyper av struktur - translasjonell og indirekte.

Progressiv Retningen til et solid legeme er en retning der en rett linje trukket gjennom to punkter på kroppen ikke er parallell med seg selv i hele timen (fig. 1). I en slik situasjon kollapser alle punkter i et fast legeme fullstendig, slik at den samme fluiditeten, akselerasjonen og banene til kollapsen oppstår, nye forskyvninger oppstår og nye veier passerer. Da kan den progressive bevegelsen til en solid kropp være som bevegelsen til et materiell punkt. Et slikt punkt kan være massesenteret (treghetssenteret) til kroppen. Under midten av massen Kroppen forstås å være punktet for stagnasjon av de resulterende massekreftene som virker på kroppen. Massekrefter er krefter, proporsjonale med massene til kroppens elementer, der kreftene virker, for sinnet, kreftene som virker alle elementene i kroppen, parallelt med hverandre.

Når fragmentene fortsetter, kollapser alle de elementære massene til det faste legeme med samme hastigheter og akselerasjoner, og for hver av dem er en annen Newtons lov gyldig:

, (1)

de - summen av alle indre krefter som virker på den elementære massen Δm i (det vil være i-1 av slike krefter, siden fragmentet i seg selv ikke kan virke på seg selv), og summen av alle ytre krefter som virker på elementærmassen Δm i fra siden av andre legemer. Etter å ha oppsummert balansen (1) i hele kroppen og legene som summerer opp alle de indre kreftene Fra Newtons tredje lov til null avviser vi loven om dynamikk til et fast legeme som beveger seg fremover:

Abo , (3)

Det som er resultatet av alle ytre krefter som virker på kroppen som helhet er impulsen (styrken til en hånd) til kroppen. Otrymane Rivnyanna (3) progressiv ruhu En solid kropp unngås ved lik dynamikk i et materialpunkt.

obertalnym Kroppen til en solid kropp kalles en kropp der alle punkter i kroppen er på linje, hvis sentrene ligger på den samme rette linjen, som kalles hele kroppen. Med det obvertale Russland kollapser alle punkter på kroppen med samme flyt og akselerasjon, og nye forskyvninger oppstår. Men som bevis viser, med generaliseringen av et fast legeme rundt en fast akse, har massen ikke lenger noen treghet, og kraften er utilstrekkelig til å karakterisere den nåværende tilstrømningen. Det er også tydelig at det akselereres i utviklingen av kroppen å ligge som en del av kroppsmassen, og den er delt langs kroppens akse; ligge ikke bare i kraften, men også i handlingens retning. For å beskrive overflatestrukturen til et solid legeme har det derfor blitt introdusert nye egenskaper, som f.eks kraftmoment, impulsmoment og kroppens treghetsmoment. I dette tilfellet er det viktig å merke seg at det er to forskjellige konsepter for disse mengdene: aksen og et hvilket som helst punkt (pol, cob) tatt på denne aksen.

maktens øyeblikk shodo uforgjengelig punkt Om kalles en vektormengde som ligner vektorskapingen av radiusvektoren trukket fra punkt O til punktet for rapportering av den resulterende kraften, på kraftvektoren:

(4)

Vektoren til kraftmomentet er alltid vinkelrett på planet, der vektoren utvides, og dens retning i forhold til dette planet bestemmes av regelen for vektorskaping eller av regelen for gimlet. I likhet med regelen for gimlet: hvis du vikler håndtaket på gimlet bak den direkte kraften, vil fremstøtet til gimlet følge den direkte vektoren til kraftmomentet (fig. 2). Vektorer som er direkte relatert til direkte vikling (spolehastighet, hjørneakselerasjon, kraftmoment, impulsmoment osv.) kalles pseudovektorer ellers aksial V Mangfoldet av primære vektorer (fluiditet, radiusvektor, akselerasjon), som kalles polar .

Omfanget vektoren til kraftmomentet (den numeriske verdien av kraftmomentet) beregnes ved hjelp av vektorformelen (4), deretter. , de a -

hvor mellom de rette linjene av vektorer og . Størrelsen p= r·Sinα kalles kraftarmen (fig. 2). Skulderstyrke p - det korteste punktet fra punkt O til kraftlinjen.

Kraftmoment til aksen , kalt projeksjon på hele denne vektoren og kraftmomentet, funnet på ethvert punkt som ligger på denne aksen. Det er klart at kraftmomentet på en akse er en skalar størrelse.

For SI-systemet er kraftmomentet Nm.

For å introdusere begrepet momentum til en kropp, introduserer vi begrepet et materiell punkt som ligger på en solid kropp som vikler seg rundt.

Impulsmomentet til materialpunktet ΔmJegTil det uforgjengelige punktet O kalles vektoraddisjon av radiusvektoren trukket fra punkt O til punkt Δm i til momentumvektoren til dette materialpunktet:

, (5)

de - Impulsen til et materiell punkt.

Momentet av momentum til et fast legeme (eller et mekanisk system) på et uforgjengelig punkt kalles vektoren, lik den geometriske summen av impulsmomentene på dette punktet Omtrent alle materielle punkter i et gitt legeme, da. .

Momentet for momentum av et fast legeme langs aksen kalles en projeksjon på hele kroppens vektor og momentum på et hvilket som helst punkt valgt på denne aksen. Det er klart at impulsøyeblikket er en skalær størrelse. I CI-systemet dør øyeblikket av impulsen inn

En verden av treghet av kropper for bevegelse fremover er deres masse. Tregheten til kropper i det obertale Russland ligger ikke bare i kroppens masse, men også i dens inndeling i rommet rundt kroppens akse. Treghetsgraden til legemet i tilfelle rotasjon er treghetsmomentet til legemet I rundt rotasjonsaksen eller punktet. Treghetsmomentet, som masse, er en skalar størrelse.

Treghetsmomentet til kroppen rundt innpakningsaksen kalles en fysisk mengde lik summen av den kreative massen av materielle punkter der hele kroppen kan deles inn i kvadrater av huden fra dem til omslagets akse:

, (6)

de - Treghetsmoment for et materiell punkt.

Treghetsmomentet til kroppen til det punktet som ligger på aksen, kalles en skalar mengde som er lik den totale mengden av massen av hudmaterialepunktet til en gitt kropp per kvadrat av avstanden til punktet Pro. Rozrahunkov formel Treghetsmomentet ligner formel (6).

Treghetsmomentet til systemet varierer i kgm 2.

2. Grunnloven for dynamikken til et fast legeme.

Vi kjenner sammenhengene mellom kraftmomentet og impulsmomentet til en solid kropp som snur seg rundt objektets urokkelige akse. Og derfor er tanken å dele kroppen inn i elementære deler (masse), som påvirkes av materielle punkter.

Huden fra materialpunktene som kommer inn i denne solide kroppen vil rulle langs staken i et plan vinkelrett på omslagets akse, og sentrene til alle disse sirklene vil ligge på denne aksen. Det er tydelig at alle punkter i kroppen på denne timen opplever en viss flyt og en viss akselerasjon. La oss se på i-materialepunktet, hvis masse er Δm i, og radiusen til staven som den kollapser langs, r i. Den virker som ytre krefter på siden av andre kropper, så og interne - fra siden av andre materielle punkter som ligger på kroppen. Vi dekomponerer den resulterende kraften som virker på materialpunktet til massen Δm i i to innbyrdes vinkelrette lagringskrefter i, slik at kraftvektoren går direkte fra banen til partikkelen, og kraften er vinkelrett på denne dotikken (fig. 3 ). Det er helt åpenbart at innpakningen av et gitt materialpunkt består av en brøkdel av lagringskraften, hvis størrelse kan forestilles ut fra utseendet til den indre summen. og eksterne styrke

(7)

I dette tilfellet, for punktet Δm i, kan en annen Newtons lov i en skalarform sees

. (8)

På grunn av det faktum at når overflaten til et fast legeme er plassert på aksen, er den lineære fluiditeten til materialets punkter langs sirkulære baner forskjellig med størrelse og i en rett linje, og den endelige fluiditeten w for alle disse punktene er den samme ( og for størrelsen oh og direkte), utskiftbar i Rivnyana (7) lineær hastighet på kuttet (vi = wr i):

. (9)

, (10)

Vi legger inn til nivået (8) kraftmomentet som påføres delen. For dette multipliserer vi venstre og høyre del av linjen (8) med radius r i, som er i forhold til den resulterende kraften med skulderen:

hvor huden på elementet er på høyre side av linjen (10) med momentet til støttekraften langs omviklingsaksen. Hvis det i prosessen er nødvendig å introdusere den kritiske akselerasjonen av materialpunktet til massen Δm i langs aksen ( = ) og inermomentet. tsії ΔI i shodo tsієї akse (

=ΔI i), deretter nivået av rotasjonsbevegelse

Jeg kan se materialpunktet langs aksen: (11)

ΔI i =

Lignende ligninger kan skrives for alle andre materielle punkter som kommer inn i denne faste kroppen. Vi vet summen av disse påstandene om det faktum at størrelsen på den kutane akselerasjonen for alle materielle punkter i en gitt kropp, som imidlertid viser seg er fjernet: Oppsummeringsøyeblikket for indre krefter er lik null, fordi den indre kraften til huden, i henhold til Newtons tredje lov, er lik størrelsen, eller parallelt med den direkte kraften, som påføres et annet materiell punkt på kroppen, for eksempel skulderen. Summary øyeblikk =I betyr treghetsmomentet til denne kroppen om viklingsaksen. Etter å ha erstattet verdiverdiene, er ligningen (12) utelatt:

Nivå (13) kalles hovednivået for dynamikk for rotasjonsretningen til det faste legemet langs aksen. Fragmentene = , og treghetsmomentet til kroppen langs hele rotasjonsaksen er en konstant verdi, og derfor, som kan legges inn under differensialtegnet, kan ligningen (13) skrives i formen:

. (14)

Omfanget

kalles momentum av kroppen langs aksen. Med hensyn til (15) kan takknemlighet (14) skrives i formen:

(16)

Rivnyanya (13-16) er av skalar karakter og brukes kun for å beskrive den generelle retningen til kroppen og aksen. Når man beskriver forsiden av et legeme på et punkt (enten en stang eller en kobbe) som ligger på en gitt akse, blir den tildelte justeringen tilsvarende registrert i vektorform:

(13 *); (14 *); (15 *); (16 *).

Med et likt nivå av foroverbevegelse og rotasjon av kroppen, er det klart at med rotasjonsbevegelse er utskifting av kraft et kraftmoment, utskifting av kroppsmasse er treghetsmomentet til kroppen, erstatning av impuls ( eller styrke i hånden) er øyeblikksimpuls (eller smidighetsøyeblikket). Nivået (16) og (16 *) viser et konsistent nivå av momenter langs aksen og rundt punktet:

dL=Mdt (17); (17 *) .

Dette er i samsvar med utjevning av momentene langs aksen (17) – endring av impulsmomentet

Kroppen langs den urokkelige aksen er lik øyeblikket av impulsen til den ytre kraften som virker på kroppen langs samme akse. Før punktet (17 *) formuleres utjevningen av momenter: en endring i vektoren til impulsmomentet i et punkt lik impulsen til momentet til kraftvektoren som virker på kroppen, nær dette punktet.

Ligningen (17) og (17*) antyder loven om bevaring av momentum av et fast legeme både ved aksen og ved punktet. Nivået (17) stiger fordi det totale momentet til alle ytre krefter er nær null

(M=0, også dL=0) øyeblikket for impulsen til denne kroppen til aksen for innpakningen blir fratatt en konstant verdi (L=Const).

Før punktet: akkurat som den totale vektoren av momentet for alle ytre krefter ikke lenger er konstant før punktet for innpakning, så er vektoren for momentet for impulsen til dette legemet ikke lenger konstant.

Det er viktig å merke seg at systemet er forskjellig fra hvordan kroppsinnpakningen ser ut, ikke-treghet , da inkluderer kraftmomentet M både momentet for gjensidige krefter og treghetsmomentet langs samme akse

eller poeng.

3. Beskrivelse av installasjonen. Introduksjon av arbeidsformelen.

Fig.4. Laboratoriet er ikke installert.

Base 1 er utstyrt med tre justerbare støtter, etterfulgt av vertikal posisjonering av stativ 2 og 9.

Ved hjelp av en millimeterlinjal 3 og to sikter 4 på tvers, bestemmes avstanden som pendelens 5 har tilbakelagt når den faller. På den øvre delen av stativene er det 2 roterende armer 6 for justering av de doble gjengene på pendelen 5. På den nedre løse braketten er det 7 innstillinger for "lysstangen" 8 – elektronisk dimmetid. På trinn 9 er "startenhet" 10 installert.

Hovedelementet i installasjonen er pendelen 5, som er foldet til en skive, gjennom midten av hvilken hele diameteren D passerer To symmetrisk adskilte tråder av samme størrelse er viklet rundt hele denne skiven.

Driften av installasjonen er basert på loven om bevaring av mekanisk energi: den totale mekaniske energien til E-systemet, på grunn av påvirkningen av konservative krefter, er stabil og er bestemt til å være lik:

E = + , (18)

dekinetisk energi av den obervale pendelen, I-treghetsmoment av pendelen, w-kuta fluiditet av den obervale disken.

Vri trådene rundt hele pendelen , Vi hever ham til en høyde og skaper hans reserve av potensiell energi. Så snart pendelen slippes, begynner den å falle under tyngdekraften, som samtidig sveller i revers. På bunnpunktet, når pendelen synker til det fulleste nivået av tråder, vil foroverbevegelsen sparke ned. I dette tilfellet fortsetter skiven, som har vridd seg, å bevege seg rundt skjæren og følger tregheten direkte og vikler igjen trådene rundt skjæren. Som et resultat begynner disken å stige oppover. Når det høyeste punktet er nådd, fortsetter syklusen til kolivalny rukhu. Skiven på toppen vil svinge opp og ned, en slik enhet kalles en Maxwell-pendel.

For å utlede arbeidsformelen, la oss se på kreftene som fungerer som Maxwells pendel (fig. 5).

Med slike krefter є: gravitasjonskraften m påføres midten av massesystemet og spenningskraften til trådene. La oss skrive ned for dette systemet utjevningen av pendelen fremover. I likhet med Newtons lov for pendelens bevegelse fremover, ser senteret av pendelens masse slik ut:

m = m +2, der den er skråstilt mot midten av pendelen,

Strekkkraften til en tråd. Vi designer et system for hele op-ampen som går direkte til midten av pendelen:

m = mg – 2T (19)

Når det gjelder en pendel i bevegelse, skriver vi ned den grunnleggende loven om dynamikk til en pendel som for en absolutt stiv kropp:

hvor I er treghetsmomentet til pendelhjulet langs rotasjonsaksen, akselerasjonen til pendelen, M er det resulterende momentet av ytre krefter langs rotasjonsaksen til pendelhjulet.

Siden det ikke er skjæring mellom hele tråden og tråden og tråden kan sys uten å strekke seg, så er den lineære akselerasjonen relatert til det kinematiske forholdet.

nam:
, de v-lineær hastighet til sentrum av pendelen, r-radius av pendelaksen. Todi Kutovo skorennya kan skrives som

(21)

Siden gravitasjonskraften m passerer gjennom systemets massesenter og derfor kraftmomentet er mer enn null, vil kraftmomentet M som virker på pendelen skyldes den totale strekkkraften, som er mer enn 2T. På denne måten, og i henhold til ligningen, ligningen (21), kan ligningen (20) skrives på formen:

(22)

Fra ligning (19) kjenner vi den resulterende kraften 2T og erstatter ligning (22):

. (23)

Etter å ha delt høyre og venstre del av ligningen (23) med verdien av akselerasjonen etter enkle transformasjoner, kan vi utlede formelen for nedbrytningen av treghetsmomentet I i formen:

. (24)

Fragmentene av størrelsesorden I, m og r, som kommer inn i nivået (24), endres ikke under svingeprosessen, svingningen av pendelen kan være utsatt for konstante akselerasjoner. For en slik revolusjon, klatre h, passert i time t, i Russland med null kolbehastighet er det dyrere . Stjerner . Ved å erstatte den funnet akselerasjonshastigheten (24) og erstatte radiusen til pendelaksen r med dens diameter D, kan hovedarbeidsformelen for utviklingen av pendelens treghetsmoment gjenvinnes:

. (25)

Arbeidsformelen (25):

m er massen til pendelen, som er mer enn summen av massen til skiven m d og aksen m om;

D – ekstern diameteren til pendelaksen sammen med opphengstråden viklet på den

(D = D 0 + d o , d o - diameter på pendelaksen, d o - diameter på opphengsgjengen);

t er timen for passasje av pendelen ved punktet h ved hvert fall;

g – fremskyndelse av fritt fall.

Storinki roboter

1. Hensikten med arbeidet: verdien av treghetsmomentet til Maxwell-pendelen. Spenningen i trådene er betydelig på tidspunktet for fallet og i øyeblikket av "rev" (laveste punkt i banen).

2. Teoretiske robotbakhold.

Maxwell-pendelen er en enkelt skive montert på en sylindrisk aksel (fig. 1); Sentrum av skiven og akselen ligger på innpakningsaksen. Gjengene er viklet på akselen med en radius r, hvis ender er festet til braketten. Når trådene er avviklet, skaper Maxwell-pendelen en flat pendel. En bevegelse der alle punkter på kroppen beveger seg langs parallelle plan kalles flat. Den flate svingen til en pendel kan være summen av to svingninger - den fremadgående strømmen av svingen til midten av massen til aksen OY, zi swidkistyu V og obervalnogo rukh med et kutt av svenskhet w shodo-aksen O’ Z, for å passere gjennom midten av pendelen.

Her er indeksen Z betyr sentrum av massesystemet.

Hovedsammenligningen av dynamikken til rotasjonskontrollen for Maxwell-pendelen og vottens akse O‘ Z, hva som skal passere gjennom midten av massen kan være synlig

Her JZ- treghetsmoment for pendelen om aksen O‘ Z.

EZ- Projeksjon av apex-akselerasjonen på helheten O'Z; Venstre side er den algebraiske summen av momentene til ytre krefter langs aksen O'Z.

Hvis tråden ikke glir, er fluiditeten til midten av pendelen veldig flytende. w assosiert med kinematiske forhold

a) Verdien av treghetsmomentet til Maxwell-pendelen.

Vikoristovuyuchi lov om bevaring mekanisk energi Du kan eksperimentelt bestemme treghetsmomentet til pendelen. For hvem eksisterer timen? t senking av pendelen i massevis m h høyde h.

La oss ta den potensielle energien til Maxwells pendel Wp.sv. = 0 ved posisjonen, hvis pendelen er på det nedre punktet. Kinetisk energi på dette stedet

Her V- Hastighet til midten av pendelen; w- kutt glatthet;

J Treghetsmomentet til pendelen om aksen som går gjennom midten av massen: m = mV + md + ml- Pendelvekt; mV, md,ml- Masi skaftet, skiven og ringene som kommer inn i pendellageret. Den øverste posisjonen til pendelen har potensiell energi

og kinetisk energi er lik null. Fra loven om bevaring av mekanisk energi for Maxwells pendel (dissipative krefter, deretter gnidekrefter, støtte fra vinden er da uunngåelig) spor

Fragmentene av midten av pendelen kollapser i en rett linje og akselereres jevnt

Ved å erstatte forholdet (4) i (2) og det vikoristiske forholdet mellom fluiditeten til massesenteret og fluiditeten til pendelen som vikler seg langs symmetriaksen, utleder vi formelen for utvidelsen av det eksperimentelle treghetsmomentet II Maxwells pendel

Her er r radiusen til akselen

Resultatet er lik verdien av treghetsmomentet, som bestemmes fra de teoretiske verdiene. Det teoretiske treghetsmomentet til en Maxwell-pendel kan beregnes ved hjelp av formelen

Her J B, J D, J K- treghetsmomenter til lagringsdelene til pendelen: skaftet, skiven og ringen. Vikoristisk formel for beregning av treghetsmomentet

vi kjenner treghetsmomentene til elementene i Maxwell-pendelen.

MAXWELLS PENDEL

Meta roboter: bli kjent med lovene til en flat kropp, som betyr treghetsmomentet til Maxwell-pendelskiven

Obladnannya: Maxwells pendel, stoppeklokke.

En flat overflate av et solid legeme er en der banene til alle punkter på kroppen ligger i parallelle plan.

Vi tar bort den kinetiske energien til den flate roc. En liten del av kroppen, som et materiell punkt, kollapser gradvis og avgir kinetisk energi. Tenk deg likviditeten til delen som summen av likviditeten til midten av massen V 0 ta shvidkosti ruhu U i shodo-aksen Om, som går gjennom midten av massen vinkelrett på planet til ruhuen (fig. 1). Den totale kinetiske energien til alle partikler er gammel.

Vimagaemo, takk mellommedlem, deretter summen av impulsene til partiklene langs aksen OM, opp til null. Så det vil være, ettersom overtaket vil være rund, ω. (Så snart den midterste delen er glatt, påfører vi formelen på midten av kroppen).

Som et resultat kan den kinetiske energien til en flat arm representeres som summen av energien til kroppen som beveger seg mot armen gjennom væskesenteret til massen og den motsatte armen langs aksen, som går gjennom midten av massen

. (1)

Her m – masa tila, – kroppens treghetsmoment om aksen OM, passere gjennom midten av massen.

La oss se på en annen måte å avsløre en flat ruhu på, som en vikling rundt den såkalte Mitt-aksen. La oss sette sammen diagrammet over hastigheter i det translasjonelle og obertale Russland for punktene på kroppen som ligger vinkelrett på vektoren V 0, (fig. 2).

Og vidden har et slikt poeng Z, den resulterende likviditeten er null. Hele omslaget går gjennom det, som kroppen kalles, slik at hele kroppen dannes. Avstanden mellom massesenteret og vottevekten kan beregnes ut fra forholdet mellom helix og lineær fluiditet til massesenteret.

Nivået av kinetisk energi til den obervale ruk ligner på Mitt-aksen.

Her J s – kroppens treghetsmoment før votteaksen . Etter å ha plassert likestilling (1) og (2), når , er avvist

. (3)

Dette uttrykket kalles Steiners teorem: treghetsmomentet til et legeme langs en gitt akse Z lik treghetsmomentet til aksen Om, som går gjennom midten av massen og er parallell med dataene og dannelsen av kroppsmassen til kvadratet av avstanden mellom aksene.

La oss ta en titt på regelmessighetene til en flat arm med baken på en Maxwell-pendel (fig. 3). Pendelen er en skive, muligens med en gullring, på hvis akse det er en rund kant med liten radius r. I endene av tråden er to tråder viklet, som en opphengspendel. Så snart pendelen slippes, faller den og snur seg samtidig. Banene til alle punktene ligger på parallelle plan, dermed et flatt plan. Mastens senter er på symmetriaksen, og hele votteomslaget kjøres med en stabiliserende søm og går gjennom trådene på stigerøret. r mot midten av massen. Ved det nedre punktet av armen, fortsetter pendelen sin treghet for å snu, slynger trådene rundt hårklippet og begynner å stige. I en ideell posisjon, uten støtte, vil du stige til cob-strukturen.

Systemet er en pendel - Jorden er lukket, og de indre tyngdekreftene og spenningen til trådene er konservative. Hvis du i utgangspunktet kan få støtte fra krefter, kan du etablere loven om energibevaring: den potensielle energien til pendelen ved den øvre utgangsposisjonen omdannes til den kinetiske energien til den flate pendelen ved nedre punkt (1):

. (4)

La oss erstatte elastisiteten til omslaget og flyten til den fremadskridende roveren ved å bruke formelen for kinematikken til en jevnt akselerert rover. Etter transformasjonen kan vi utlede rotasjonsformelen for treghetsmomentet langs symmetriaksen

. (5)

Falltimen måles med en stoppeklokke. Når du trykker på "Start"-knappen vibrerer elektromagneten, noe som senker pendelen og klokken begynner å tikke. Når pendelen beveger seg over fotocellen, setter rammen seg fast. Fallhøyden måles bak skalaen på stasjonen bak fotocelleutvekslingsstasjonen (fig. 3)

Treghetsmomentet rundt symmetriaksen for en pendel kan teoretisk analyseres som summen av treghetsmomentene til stangen, skiven og ringen:

1. Installer fotocellen i nedre posisjon slik at pendelen overlapper fotocellen når den senkes. Gjengemengden i hengeren justeres med en skrue og en låsemutter på stativbraketten. Mål fallhøyden som koordinaten bak skalaen på stasjonen.

Slå på installasjonen til 220 V, trykk på "Merezha" -knappen.

2. Pakk inn klippingen, vikle tråden rundt klippingen, løft skiven til elektromagneten. Disken vil bli magnetisert. Trykk på "Start"-knappen. Magneten slipper pendelen og den begynner å gå ned igjen, som en stoppeklokke. Skriv ned til tabellen. 1 fallhøyden og fallets time.

Loven om bevaring av energi. Maxwells pendel

1 Regional vitenskapelig-praktisk konferanse for grunnskole- og hovedfagsstudenter på klassetrinn 9-11 "Anvendt og grunnleggende matematikkvitenskap" Anvendt matematikk Loven om bevaring av energi. Pendel av Maxwell Sokolova Dar'ya Vitalievna, 10. klasse, MBOU "Licey 1", metro Perm, Savina Marina Vitalievna, fysikklærer. Perm

2 Oppføring Vi mangler fra verden mange forskjellige taler som har blitt kjent for oss, og vi legger ikke merke til deres unike karakter. Vi er ikke plaget av bruken av en vannkoker, en fjernkontroll til fjernsynet, en støvsuger eller til og med talene vi holder i dag, og det spiller ingen rolle for oss hva arbeidet vårt er basert på. Noen ganger må du ta deg tid til å lære noe nytt. Alle kjenner en leke som heter Yo-Yo. Med hennes hjelp utfører mange mennesker en rekke effektive triks. Den første er en Yo-Yo-leke med to, uansett hvor store, plater som holdes sammen av et spyd knyttet til den. Det er viktig å finne den nyeste versjonen av leken som du kan holde tritt med. Vi begynte å lure på hva denne roboten er basert på. Det viste seg at Yo-yo-yo-typen fungerer etter prinsippet om Maxwells pendel, den vikler seg ut som en spole og snur seg tilbake og så videre til den stopper. James Clerk Maxwell

3 James Clerk Maxwell Britisk fysiker, matematiker og mekaniker. Skotten er etter sin kone. Maxwell la grunnlaget for moderne klassisk elektrodynamikk (Maxwells avstamning), og introduserte fysikeren til forståelsen av forskyvningsstrømmen til det elektromagnetiske feltet, og avviste en rekke arv fra hans teori (profetien om elektromagnetisk Vil, lysets elektromagnetiske natur, lystrykk og andre). En av grunnleggerne av den kinetiske teorien om gasser (ved å plassere gassmolekyler bak væsker). Et av fysikkens første inntrykk var statistiske fenomener, som viste den statistiske naturen til et annet element av termodynamikk ("Maxwells demon"), og avviste en rekke viktige resultater fra molekylfysikk og termodynamikk (Maxwells termodynamiske relasjoner, Maxwells regel for faseovergangen p En gass og en annen).

4 Maxwells pendel Maxwells pendel er en rund solid kropp, montert på alt. Akselen er opphengt i to gjenger som er viklet på den. Handlingen er basert på en av mekanikkens grunnleggende lover - loven om bevaring av mekanisk energi: den totale mekaniske energien til systemet, som virker i stedet for en konservativ kraft, er stasjonær. Under påvirkning av kraft svinger en tung pendel i vertikal retning og roterer deretter oscillerende langs sin akse. Uten mye innsats vil systemet bli konservativt. Etter å ha vridd trådene, hever vi pendelen til en høyde h, og informerer oss om reserven av potensiell energi. Når pendelen er suspendert, begynner den å svinge under tyngdekraften: beveger seg nedover og snur rundt sin akse. I dette tilfellet blir potensiell energi omdannet til kinetisk energi. Etter å ha gått ned i den laveste posisjonen, vil pendelen, på grunn av treghet, vikle seg direkte rundt den, trådene vil vikle seg rundt alt og pendelen vil stige. Slik svinger pendelen.

5 Loven om bevaring av energi Filosofiske endringer i samsvar med loven ble fastsatt av gamle filosofer. Klart, i det minste ikke for raskt, ble formuleringen gitt i "The Ears of Philosophy" (1644) av Rene Descartes. Et lignende syn ble observert på 1700-tallet av M. U. Lomonosov. Liszt før Euler formulerte sin "skjulte naturlov" (5. juni 1748), og gjentok den i sin avhandling "Mirkuvanniya om legemers hardhet og soliditet" (1760). Et av de første eksperimentene som bekreftet loven om bevaring av energi var eksperimentet til Joseph Louis Gay-Lussac, utført i 1807. For å prøve å bringe varmekapasiteten til gassen til overflaten, utvidet vi gassen tom og oppdaget at temperaturen ikke endres. Jeg kunne ikke forklare deg dette faktum. På begynnelsen av 1800-tallet viste en rekke eksperimenter at en elektrisk strøm kunne gi kjemiske, termiske, magnetiske og elektrodynamiske effekter. Et slikt mangfold fikk M. Faraday til å komme opp med ideen om at de forskjellige formene som materiens krefter manifesteres i kan være nært beslektet, slik at de kan gjenskapes én til én. Denne tanken, i sin essens, formidler loven om bevaring av energi. Det første arbeidet med etablering av kolikkforbindelse mellom verket og varmen som ble sett ble utført av Sade Carnot. I 1824 ga han ut en liten brosjyre "Tenk på ildens ødeleggende kraft og på maskinene som kan utvikle denne kraften." Et slående bevis på loven ble gitt av James Joule på bunnen av de klassiske studiene. Resultatene av disse ble publisert ved fysikk- og matematikkseksjonen til British Association i deres artikkel fra 1843 "Om den termiske effekten av magnetoelektrikk og den mekaniske betydningen av varme." Den første som anerkjente og formulerte ulovligheten av loven om bevaring av energi var den tyske legen Robert Mayer. Loven om energisparing ble først formulert i presise termer av Hermann Helmholtz. Loven om bevaring av energi er den grunnleggende naturloven, som sier at energien til et lukket system spares per time. Med andre ord, energi kan ikke dukke opp fra noe som helst og kan ikke oppstå hvor som helst den kan bare gå fra en form til en annen. Siden loven om bevaring av energi ikke brukes på spesifikke verdier og fenomener, men reflekterer et skjult, stillestående og konsistent mønster, er det mer riktig å kalle det ikke en lov, men prinsippet om bevaring av energi. Delvis svikt Loven om bevaring av mekanisk energi Mekanisk energi til et konservativt mekanisk system er bevart over tid. For å si det enkelt, på grunn av fravær av dissipative krefter (for eksempel gnidningskrefter), kommer mekanisk energi ikke fra noe og kan ikke oppstå hvor som helst.

6 Eternal Engine Det er ingen myter om evige motorer, men uavhengig av numeriske tester har ingen klart å få en Eternal Engine til å sette roboten i bevegelse uten å ringe. Aksel til modellen til de evige motorene: Lanse av spolen på det tredelte prismet "Bird of Hottabich" Lance of the floats

7 Arkimedeansk skrue og vannhjul Magnet og spor Folk begynte å innse at den evige motoren ikke kunne gjenopprettes. På 1800-tallet ble vitenskapen om termodynamikk utviklet. Et av grunnlagene for termodynamikk har blitt loven om bevaring av energi, som er basert på et vell av eksperimentelle fakta. Termodynamikk kan brukes til å beskrive virkemåten til en rekke mekanismer, for eksempel forbrenningsmotorer og kjøleenheter. Når du vet hva slags sinn mekanismen fungerer, kan du forstå hvor mye tid du bruker. I 1918 utviklet Emma Noether et viktig teorem for teoretisk fysikk, siden det i et system som inneholder symmetrier dukker opp mengder som er bevart. Energisparing indikeres av ensartethet av timer. Hvordan kan vi forstå «timens ensartethet»? La oss ha en slags enhet. Slik jeg ser det i dag, i morgen eller gjennom mange skjebner, og det fungerer på samme måte, så for et slikt system er timen den samme, og loven om bevaring av energi gjelder i den. Dessverre var det ikke nok skolekunnskap til å fullføre Noethers teorem. Beviset er matematisk forsvarlig, og sammenhengen mellom samme tidsintervall og energisparing er entydig. Å prøve å stimulere den evige motoren, som fungerer lenge, er å prøve å lure naturen. Det er like dumt som å prøve å komme 1000 kilometer på 10 minutter på en bil med en hastighet på 100 km/år (husker du formelen s = vt?).

8 Hva skjer, spares energi i fremtiden? Hvorfor har ikke fysikere etablert mellom kunnskap og deres lov om bevaring av energi? Selvfølgelig ikke! På grunn av at systemet ikke stemmer overens med timen, spares det ikke energi. Eksempelet på et slikt system er Vsesvet. Det er tydelig at verden utvider seg. Dagens verden er ikke den samme som gårsdagens, og morgendagens vil endre seg. På denne måten har universet ingen ensartethet av tid, og for det stagnerer ikke loven om energibevaring. Dessuten blir ikke energien til hele universet lagret. Hvordan kan slike applikasjoner brukes til å spare energi i håp om hverdagen?? Beklager, ikke gi det. På jordisk skala er universets ekspansjon helt umålelig, og jordens lov om bevaring av energi beregnes med stor presisjon. Dermed forklarer fysikk umuligheten av å vekke evige bevegelser. Mot slutten av dagen brukte vi tid på videoer på Internett. Den heter "Evig motor". Denne viser en klønete konstruksjon laget av papp som snurret uten noe oppstyr. Vi visste at dette er en av de eldste designene til en evigvarende motor. Vaughn representerer tannhjulet til et hjul, i utsparingene som akslene er festet til, som svinger på hengsler. Geometrien på tennene er slik at tennene på venstre side av hjulet alltid vises nærmest akselen, lavere enn på høyre side. Ifølge forfatterens idé er det i henhold til loven viktig at det ikke er nok å bringe hjulet i konstant rotasjon. Da utsikten var pakket inn, ville høyrehenderen blitt kastet ut og reddet fra å ødelegge innsatsen.

9 Men når hjulet er i perfekt stand, vil det bli uforgjengelig. Grunnen til dette faktum ligger i det faktum at de høyrehendte utsiktene ønsker å utføre den eksisterende betydningen, de er mer onde enn andre. Som et resultat av styrkeøyeblikket fremstår høyrehendte og venstrehendte like. Vi rev opp akkurat denne pappstrukturen og rekonstruerte den, så den fungerer egentlig ikke.

10 Den praktiske delen

11 Vel, nå vet vi hva en Maxwell-pendel er og hva roboten er basert på. Vi bestemte oss for å forberede en rekke pendler for å forstå hvor vi skulle plassere roboten vår. For å finne ut hvordan du plasserer pendelen i en tråd, forberedte vi to nye pendel med gjenger som avviker i tykkelse: For en pendel med tykk tråd T (periode på en time hvor pendelen faller nedover og bakover) = 2,6 s For en pendel med en tynn tråd T = 2,65s Versjon: Pendelens robot skal plasseres under tråden. Trådene ble også kuttet i henhold til lengden på dagen: l = 46 cm, T = 2,5 s l = 92 cm, T = 4,6 s. Etter å ha doblet størrelsen på trådene, økte perioden også omtrent to ganger. Utkast: perioden med proporsjonal medgift av tråden.

12 Schobs av Chi å legge roboten av pendelen til nyd Strizhnya, to, men pendelen av zі harshrus, Riznimi for Tovshchina: pendelen, Tovshchina, T = 2,5C ved pendelen, Tovshchina haired yak = 1,5 cm, t = 2s av viznovki: Hvis pendelens hårfeste er tynnere, passer perioden tettere.

13 Så selve saksen ble delt i henhold til dovzhin: l=11cm, T=2,5s l=6cm, T=2,5s Merk: Pendelens arbeid ligger foran dozhni av saksen. For å finne ut hvordan du plasserer en pendel på en skive, forberedte vi to nye pendel, med forskjellige skiver i bredden:

14 For en pendel er bredden på skiven = 1 mm, T = 4,5 s For en pendel er skivens bredde = 12 mm, T = 5 s. For 12 ganger bredden har økt, har perioden økt litt. Visnovok: Bredden på disken påvirker ikke i stor grad driften av pendelen. Diskene ble også separert etter masse:

15 m er stort, T = 5,2s m er lite, T = 5s Forskjellen i massen til de to pendelene var stor, men perioden endret seg ikke. Visnovok: Skivens masse bidrar svært lite til pendelens arbeid. Diskene har også en liten radius:

16 R=6, T = 5s R=4, T = 3,5s Vi endret R med 13 og perioden endret seg også med cirka 13. Oppsummering: Perioden er proporsjonal med radius. For å forstå den mekaniske energien til en pendel, må du kjenne dens potensielle og kinetiske energi som den er lagt sammen fra. Pendelens potensielle energi tas i betraktning av formelen: Ep=mgh De m(massen til pendelen) = 0,054 kg g(akselerasjon av det fritt fallet) = 9,81m/s2 h(høyden som pendelen senkes i) ) = 0,21m Ep=0,055 9,81 0 ,21 = 0,113 J Pendelens kinetiske energi bestemmes av formelen: Eк = mv22 + Jω22 = mv22 + Jv22r2 = mv22 (1 + jmr2) De ω avskjæringshastigheten til vr pendel; r(radius av pendelakselen) = 0,0003m; v (langsomhet med å senke midten av pendelen) = 2ht = 2 0,212,6 = 0,16 m/s; t(time med senking av pendelen) = 2,6 s J treghetsmoment for pendelen, som finnes i formelen: J = mr2 ga-1 = mr2 gt22h- 1

17 De a = 2ht2 - akselerasjon av pendelens foroverbevegelse til pendelens senter J = 0,055 0,0003 0,0003 9,81 2,6 2,62 0,21-1 = 0 Nå kan vi beregne den kinetiske energien til pendelen 0: Ek = 05. 0,003 0,003 = 0,11 J Nå er det enkelt å beregne den mekaniske energien til pendelen vår: Em = Ep + Ek Em = 0,113 +0,11 = 0,223 J Visnovok I vårt arbeid snakket vi om loven om bevaring av energi som pendelen. Vi lærte hvordan alle varehusene flyter inn i pendelens arbeid. Vi svarte på alle spørsmålene som kom opp med oss om dette emnet.

Maxwells pendel. Verdien av treghetsmomentet til legemer. og re-verifisering av loven om energisparing

Avskrift

1 Laboratorierobot 9 Maxwells pendel. Verdsatt av kroppens treghetsmoment PROBLEMSTILLING Maxwells pendel er en skive montert på en horisontal akse og opphengt på en bifilar måte. Ringer er plassert på skiven slik at massen kan endres, og derfor treghetsmomentet til pendelen. Ris. 1. Diagram av laboratorieoppsettet Pendelen er plassert i toppposisjonen ved hjelp av en elektromagnet. Når elektromagneten er tilkoblet, synker Maxwell-pendelen, som vikler seg rundt den horisontale aksen, vertikalt nedover på grunn av akselerasjoner. Hvem kjenner loven om bevaring av energi, da. Den potensielle energien til den hevede pendelen overføres til den kinetiske energien til forover- og bakoverbevegelsen. 1 z

2 mv mgh (1) m m 0 m mk masse av Maxwell-pendelen; m 0 masse av pendelaksen; m diskmasse; m k masa kіltsa. Det er mulig å bestemme verdien av treghetsmomentet til pendelen. Ved å bruke Maxwell-pendelen kan to eksperimentelle oppgaver utføres: 1. Å verifisere loven om bevaring av energi i mekanikk; Regn ut treghetsmomentet til pendelen. BESLAG OG TILBEHØR Maxwell pendel, stoppeklokke, linjal på vertikal søyle, elektromagnet, vernier caliper. KORT TEORI Pendelens treghetsmoment er signifikant Nivå (1) treghetsmomentet til pendelen er signifikant. For hvilken vi kan bestemme verdien v i gjennom høyden på pendelen. Den sterkt progressive svingen av pendelen vil jevnt akselerere til bunnen med cob-hastighet v 0. Nivå av kinematikk: ved h ; h v, t v a; v r t h () rt r radius av diskaksen. h

3 Deretter er det å erstatte verdiene til v og viraz (1), reduserbart: mgh 4m h 4 h (3) t r t Avledningen av viraz er oppløselig inntil treghetsmomentet: gt mr 1 eller h md gt exper 1 (4) h D D 0 DH; D 0 diameter av skiveaksen; D H gjengediameter. Viraz (4) er en arbeidsformel for eksperimentelt å måle treghetsmomentet til en pendel. Den teoretiske verdien av treghetsmomentet til en Maxwell-pendel er summen av treghetsmomentene: 1. Treghetsmomentet til pendelaksen 1 0 m0d0, (5) m 0 og D 0 masse og ytre diameter av pendelaksen .. Treghetsmoment ii skive 1 m D0 D, (6) m і D vekt og ytre diameter på skiven. 3 z

4 3. Ringens treghetsmoment k 1 mk D Dk, (7) m k og D k masse og ytre diameter på ringen. La oss skrive summen: theor 0 k theor 1 m0d 0 1 m 1 D D m D D 0 k k () Viraz () er en arbeidsformel for å beregne den teoretiske verdien av treghetsmomentet til en Maxwell-pendel. Verifikasjon av loven om bevaring av energi Loven om bevaring av energi: den totale mekaniske energien til et lukket system av kropper, mellom hvilke det ikke er konservative krefter, er fratatt en stasjonær. W W K W П const Den potensielle energien til en hevet pendel er den samme: W П mgh, (9) m m 0 m mk massen til pendelen. Den kinetiske energien til pendelen er summen av den kinetiske energien til foroverbevegelsen og den kinetiske energien til rotasjonsbevegelsen: 4

5 W K mv (10) Etter å ha erstattet verdien v og fra nivå (), h t 4 m D0 W K (11) m m 0 m mk massen av pendelen fjernes. Hvis friksjonen til midten ikke er riktig, er verdiene til w og W K imidlertid skylden. Utvidelsen av vann og absolutt tap av de beregnede verdiene Konsekvent logaritmiske og differensielle uttrykk (4), får vi formelen for utvidelse av vanntap med et vibrerende treghetsmoment: D0 ht (1) D ht 0 Absolutt tap. verdien av treghetsmomentet er signifikant i henhold til formelen: Vurder resultatene fra dataeksperimentoppsettet, det er nødvendig å utjevne de eksperimentelle og teoretiske verdiene for treghetsmomentet til pendelen. Bortføringer på grunn av treghetsmomentet uttrykkes som følger:

6 theor exper 100% (14) theor Tapet ved gitt energi beregnes ved hjelp av formelen: WP WK W 100% (15) W HID WORK P 1. Mål diameteren på skiven, ringen, pendelaksen, gjenge med en skyvelære. Plasser bunnbraketten i nederste posisjon. 3. Juster trådspenningen på en slik måte at kanten av stålringen festet til skiven, etter å ha senket pendelen, er mm lavere enn den optiske aksen til den nedre fotocellen. 4. Juster hele pendelen slik at den er parallell med basen. 5. Trykk på "START" og "RABAT"-tastene. 6. Vikle en opphengstråd rundt hele pendelen og fest pendelen bak en hjelpeelektromagnet. Sørg for å unngå den nedre kanten av ringen fra skalaen null på søylen. Uansett, reguler. 7. Trykk på START-tasten. Registrer verdien av timen pendelen faller og gjenta målingen av timen 5 ganger med samme ring på skiven. Gjennomsnittsverdien av timen er fallet. 6 z

7. Bak skalaen på den vertikale søylen måler du høyden på pendelen, og indikerer den øvre og nedre posisjonen til pendelen langs den nedre kanten av ringen. 9. Vikoristiske formler (4, 9, 11), for å utvikle strukturen til treghetsmomentet og energien til pendelen exp, theor, W P, W K. Beregninger i dette arbeidet anbefales å gjøres ved bruk av Microsoft Office Excel eller andre programmer for arbeid med elektroniske tabeller 10 Rozrahuvati Tapet bestemmes av treghetsmomentet og verdien av energien W ved å bruke formler (1, 13, 14, 15), vikorist og gjennomsnittsverdier 11. exper, theor, W K, W P. Tabell h, m t, s m k, kg exper, kg m theor, kg m W P, J W K, J Gjennomsnittsverdi 7 s

8 NÆRINGSKONTROLL 1. Hva kalles kroppens treghetsmoment? Treghetsøyeblikket er et mål på kroppens treghet i Obertovovy Russland. Forklar det sensasjonelle uttrykket. 3. Hva er det viktigste treghetsmomentet til disken? 4. Skriv ned formelen for treghetsmomentet til ringen? 5. Hva er det nåværende treghetsmomentet til en tynnvegget sylinder? 6. Utled formelen for den eksperimentelle verdien av treghetsmomentet til en Maxwell-pendel. 7. Formuler loven om bevaring av mekanisk energi. Gi mer potensiell energi. 9. Forstå kinetisk energi. 10. Hvordan ser loven om bevaring av energi ut for Maxwells pendel? h

Phys / Maxwell pendel 4-5

Kunnskapsdepartementet Den russiske føderasjonen Stat belysning boliglån flott

"UFIM STATE NAFTOV TEKNISK UNIVERSITET"

LOVENE OM MEKANISK SPARING.

Grunnleggende metodisk lærebok for laboratoriearbeid og mekanikk

Grunnleggende-metodisk lærebok med instruksjoner for elever i alle former for læring. Her er en kort oppsummering av teorien og en beskrivelse av fremgangsmåten for å gjennomføre laboratoriearbeid i avsnittet "Mekanikk".

Veiledere: Leibert B.M., førsteamanuensis, kandidat for tekniske vitenskaper Shestakova R.G., førsteamanuensis, kandidat for kjemiske vitenskaper

Gusmanova G.M., førsteamanuensis, kandidat for kjemiske vitenskaper

Ufa-staten Naftovsky teknisk universitet, 2010

Meta-roboter: verdien av treghetsmomentet til Maxwell-pendelen fra den etablerte loven om bevaring av energi.

Juster og juster: Maxwell pendel, skyvelære.

Med introduksjonen av obertal ruk erstattes begrepet "masa" med begrepet "treghetsmoment". Treghetsmomentet til et materialpunkt langs en hvilken som helst pakkeakse kalles en verdi lik tillegget masse i-ї punkter per kvadrat avstand fra dette punktet til omviklingsaksen

Et fast legeme er en samling av n materielle punkter, så treghetsmomentet rundt omviklingsaksen er likt

Ved kontinuerlig deling reduseres summen til integralet

de integrering utføres fra hele kroppen.

Det er nødvendig å (3) fjerne treghetsmomentene til kropper av enhver form. For eksempel er treghetsmomentet til en enrads sylinder (skive) lik sylinderaksen

der R er radiusen til sylinderen, er den indre radien R 1 høyere

m er massen, og treghetsmomentet til den tomme sylinderen med ytre radius R 2 er lik sylinderaksen

I 1 m R 1 2 R 2 2.

Verdien av treghetsmomentet

spor at treghetsmomentet til faststoffet

Dogo tіla er en additiv mengde. Addi-

Respons på treghetsøyeblikket betyr det

treghetsmomentet til kroppssystemet er lik

mellom treghetsmomentene til alle legemer,

nys i systemet. Yak rumpe op-

vi kan bestemme treghetsmomentet til Maxwell-pendelen, som består av tre elementer.

tov: aksler, ruller og ringer (fig. 1). Alt er en sylindrisk sylinder, for hvem

Ring og rulle – tomme sylindere, for hvilke

m K D K 2 D P 2

m P D P 2 D 0 2 .

Basert på kraften til aditivitet, er treghetsmomentet til Maxwell-pendelen lik summen av treghetsmomentene til aksen, rullen og ringen.

Her m 0, m r, m til, D 0, D r, D k - lik massene og ytre diametre til rulleaksen og ringene.

Treghetsmomentet til Maxwell-pendelen er betydelig eksperimentelt i samsvar med loven om bevaring av energi (fig. 2). McSwell-pendelen er en skive, som hele er opphengt i to tråder som er viklet på den. Etter å ha vridd pendelen, mi

og dermed heve den til en høyde h over kolben og gi dens potensielle energi

Pendelen tillates å kollapse under tyngdekraften. Når tråden er uvridd, skaper pendelen umiddelbart en vertikal og progressiv sving. Etter å ha nådd bunnposisjonen, vil pendelen igjen stige oppover med denne kolbelignende flyten når den når bunnpunktet. Hvis du kan få styrke ved å gni, så på grunnlag av

Når du sparer mekanisk energi, konverteres den potensielle energien til Maxwell-pendelen ved det nedre punktet til den kinetiske energien til forover- og bakoverbevegelsen

mgh mV 2 I 2 , 2 2

de V - hastigheten på pendelen som beveger seg mot midten av pendelen; - kutova shvidkistost obertalnogo rukhu;

I – treghetsmoment for pendelen om viklingsaksen. Vikoristiske bindinger mellom lineær og spiralformet fluiditet

de r - radius av pendelaksen, kjent fra (10)

Retur av varer i avdeling 1з82 Mat: Slik viser du retur av varer ved registrering av transaksjoner egen handel i "1C: Regnskap 8" (rev. 3.0)? Publiseringsdato 21.06.2016 Vikoristan release 3.0.43 Salg av varer fra detaljhandel For å utarbeide et dokument for retur av varer fra en detaljkjøper til […]
En autorisert person har ikke rett til å signere dette dokumentet 1C Ernæring: Er det mulig å fylle ut listen over representanter for rett til å signere dokumenter i "1C: Regnskap 8" (rev. 3.0)? Publiseringsdato 08/11/2016 Vikoristan release 3.0.43 Hvordan etablere autoriserte personer for å føre regnskapsregistre [...]
Loven om ordvalg bak lageret er FEDERAL, -a, -a. 1. Samme som føderal. Proposisjoner med ordet "føderal": Regulering av verdi landavløp hevet til nivået av føderal lov. Slike føderale organer vikonisk hersker Det er ingen rett til å drive med ledelse [...]
Spilleregler i Texas Hold'em I "Texas poker", eller som det er mer korrekt sagt - "Texas Hold'em", som i alle andre typer poker, vil først kortene bli delt ut, to spillere etter dealeren ( BU) må plassere innsatser (blind) . La oss ta en titt på eksemplet med en pokerhånd i [...]
Hvordan håndtere reisebyråer Vi fortsetter å publisere en rekke materialer, dette er sesongen for utgivelsen av røde oljer for huden. Det innsendte materialet - kort informasjon om hvordan du sikrer din juridiske (og noen ganger ikke bare det!) sikkerhet når du bretter og signerer mange papirer som er utarbeidet […]
Loven er loven / La legge è legge (1958) Tittel: Loven er loven Utenlandsk tittel: La legge è legge Land: Italia, Frankrike Regi: Christian-Jacques Medvirkende: Fernandel, Toto, Rene Genen, Henri Arius, Albert Dinant, Nathalie Neval, Nino Bezozzi, Lloda Gloria, Ganna Maria Luciani Roller duplisert: […]
Union som i sammenleggbar elv regel Sammenleggbar proposisjon Mizh enkle forslag, for å gå inn i det sammenleggbare lageret, settes koma på plass: Morgenen grynet, og alle gikk til sine boder. Hvem bør ikke plasseres på soverommet hvis de er forbundet med splinter av proposisjoner? varamedlem, ordet er ute, povnyalny [...]
Regler for filmen: The Jerk Theory / The Jerk Theory (2009) Tittel: Rules of the Game: The Theory of the Womanizer Utenlandsk tittel: The Jerk Theory Land: USA Regi: Scott S. Anderson Medvirkende: Josh Henderson, Jenna Dewan- Tatum, Lauren Storm, Lauren Storm , , Anthony Geskins, Abraham Taylor, Jesse Twiss, Denny […]

Føderal suverent selvstendig bosettingsløfte

Større profesjonsutdanning

"Federal University langt borte"

Skolen for naturvitenskap

MAXWELLS PENDEL
Grunnleggende metodisk veiledning

til laboratoriearbeid nr. 1.10

1. Grunnleggende begreper om overflatestrukturen til et fast legeme .

Under den solide kroppen til mekanismen er det en modell helt solid kropp - Kroppen, hvis deformasjoner i hodet til denne planten kan oppnås. Et slikt legeme kan brukes som et system av stivt fikserte materialpunkter. Enhver foldestruktur av en solid kropp kan en dag deles inn i to hovedtyper av struktur - translasjonell og indirekte.

Progressiv Retningen til et solid legeme er en retning der en rett linje trukket gjennom to punkter på kroppen ikke er parallell med seg selv i hele timen (fig. 1). I en slik situasjon kollapser alle punkter i et fast legeme fullstendig, slik at den samme fluiditeten, akselerasjonen og banene til kollapsen oppstår, nye forskyvninger oppstår og nye veier passerer. Da kan den progressive bevegelsen til en solid kropp være som bevegelsen til et materiell punkt. Et slikt punkt kan være massesenteret (treghetssenteret) til kroppen. Under midten av massen Kroppen forstås å være punktet for stagnasjon av de resulterende massekreftene som virker på kroppen. Massekrefter er krefter, proporsjonale med massene til kroppens elementer, der kreftene virker, for sinnet, kreftene som virker alle elementene i kroppen, parallelt med hverandre.

Når fragmentene fortsetter, kollapser alle de elementære massene til det faste legeme med samme hastigheter og akselerasjoner, og for hver av dem er en annen Newtons lov gyldig:

de - summen av alle indre krefter som virker på den elementære massen Δm i (det vil være i-1 av slike krefter, siden vi ikke kan virke på oss selv delvis), og summen av alle ytre krefter som virker på den elementære massen Δm jeg fra sidetelefonen. Etter å ha summert balansen (1) i hele kroppen og legen at summen av alle indre krefter, i henhold til Newtons tredje lov, er lik null, avviser vi loven om dynamikk til et fast legeme som beveger seg fremover:

Det som er resultatet av alle ytre krefter som virker på kroppen som helhet er impulsen (styrken til en hånd) til kroppen. Otrymane Rivnyanna (3) progressiv ruhu En solid kropp unngås ved lik dynamikk i et materialpunkt.

obertalnym Kroppen til en solid kropp kalles en kropp der alle punkter i kroppen er på linje, hvis sentrene ligger på den samme rette linjen, som kalles hele kroppen. Med det obvertale Russland kollapser alle punkter på kroppen med samme flyt og akselerasjon, og nye forskyvninger oppstår. Men som bevis viser, med generaliseringen av et fast legeme rundt en fast akse, har massen ikke lenger noen treghet, og kraften er utilstrekkelig til å karakterisere den nåværende tilstrømningen. Det er også tydelig at det akselereres i utviklingen av kroppen å ligge som en del av kroppsmassen, og den er delt langs kroppens akse; ligge ikke bare i kraften, men også i handlingens retning. For å beskrive overflatestrukturen til et solid legeme har det derfor blitt introdusert nye egenskaper, som f.eks kraftmoment, impulsmoment og kroppens treghetsmoment . I dette tilfellet er det viktig å merke seg at det er to forskjellige konsepter for disse mengdene: aksen og et hvilket som helst punkt (pol, cob) tatt på denne aksen.

maktens øyeblikk shodo uforgjengelig punkt Om kalles en vektormengde som ligner vektorskapingen av radiusvektoren trukket fra punkt O til punktet for rapportering av den resulterende kraften, på kraftvektoren:

Vektoren til kraftmomentet er alltid vinkelrett på planet, der vektoren utvides, og dens retning i forhold til dette planet bestemmes av regelen for vektorskaping eller av regelen for gimlet. I likhet med regelen for gimlet: hvis du vikler håndtaket på gimlet bak den direkte kraften, vil fremstøtet til gimlet følge den direkte vektoren til kraftmomentet (fig. 2). Vektorer som er direkte relatert til direkte vikling (spolehastighet, hjørneakselerasjon, kraftmoment, impulsmoment osv.) kalles pseudovektorer ellers aksial V til substitusjon av primærvektorer (fluiditet, radiusvektor, akselerasjon), som kalles polar .

Omfanget vektoren til kraftmomentet (den numeriske verdien av kraftmomentet) beregnes ved hjelp av vektorformelen (4), deretter. , de a -
4

hvor mellom de rette linjene av vektorer og . Størrelsen p= r·Sinα kalles kraftarmen (fig. 2). Skulderstyrke p - det korteste punktet fra punkt O til kraftlinjen.

Kraftmoment til aksen , kalt projeksjon på hele denne vektoren og kraftmomentet, funnet på ethvert punkt som ligger på denne aksen. Det er klart at kraftmomentet på en akse er en skalar størrelse.

For SI-systemet er kraftmomentet Nm.

For å introdusere begrepet momentum til en kropp, introduserer vi begrepet et materiell punkt som ligger på en solid kropp som vikler seg rundt.

Impulsøyeblikk materialpunkt Δ m Jeg Til det uforgjengelige punktet O kalles vektoraddisjon av radiusvektoren trukket fra punkt O til punkt Δm i til momentumvektoren til dette materialpunktet:

de – impuls av et materiell punkt.

Momentet av momentum av et fast legeme (eller et mekanisk system) opp til et uforgjengelig punkt kalles en vektor , lik den geometriske summen av impulsmomentene på dette punktet Omtrent alle materielle punkter i et gitt legeme, da. .

Momentet for momentum av et fast legeme langs aksen kalles en projeksjon på hele kroppens vektor og momentum på et hvilket som helst punkt valgt på denne aksen. Det er klart at impulsøyeblikket er en skalær størrelse. I CI-systemet dør øyeblikket av impulsen inn

Treghetsmomentet til kroppen rundt innpakningsaksen kalles en fysisk mengde lik summen av den kreative massen av materielle punkter der hele kroppen kan deles inn i kvadrater av huden fra dem til omslagets akse:

de - Treghetsmoment av et materiell punkt.

Treghetsmomentet til kroppen til det punktet som ligger på aksen, kalles en skalar mengde som tilsvarer den totale mengden av massen av hudmaterialepunktet til en gitt kropp per kvadrat av dens forlengelse til punkt O. Rozrakhunkovs formel for treghetsmomentet er lik formel (6).

Treghetsmomentet til systemet varierer i kgm 2.

2. Grunnloven for dynamikken til et fast legeme .

Huden fra materialpunktene som kommer inn i denne solide kroppen vil rulle langs staken i et plan vinkelrett på omslagets akse, og sentrene til alle disse sirklene vil ligge på denne aksen. Det er tydelig at alle punkter i kroppen på denne timen opplever en viss flyt og en viss akselerasjon. La oss se på i-materialepunktet, hvis masse er Δm i, og radiusen til staven som den kollapser langs, r i. Både ytre krefter virker på den fra siden av andre kropper, og indre krefter virker på den fra siden av andre materielle punkter som ligger på kroppen. Vi dekomponerer den resulterende kraften som virker på materialpunktet til massen Δm i i to innbyrdes vinkelrette lagringskrefter, og slik at kraftvektoren går rett fra partikkelen til partikkelbanen, og kraften er vinkelrett på dette punktet. ї (fig. 3). Det er helt åpenbart at innpakningen av dette materialpunktet består av bare en brøkdel av lagringskraften, hvis størrelse er mulig i form av summen av indre og ytre krefter. I dette tilfellet, for punktet Δm i, kan en annen Newtons lov i en skalarform sees

(7)

I dette tilfellet, for punktet Δm i, kan en annen Newtons lov i en skalarform sees

. (8)

. (9)

, (10)

tsії ΔI i shodo tsієї w-akse (=ΔI i), deretter nivået på den motsatte bevegelsen

=ΔI i), deretter nivået av rotasjonsbevegelse

ΔI i =

Det totale momentet av indre krefter er lik null, på grunn av det faktum at hudens indre kraft, i henhold til Newtons tredje lov, er lik størrelsen, eller direkte, av kraften som påføres et annet materiell punkt i kroppen, som f.eks. skulderen. Totalt moment = M - er dreiemomentet til alle ytre krefter som virker på kroppen som snur seg. Sum av treghetsmomenter = indikerer treghetsmomentet til et gitt legeme rundt omviklingsaksen. Etter å ha erstattet verdiverdiene, er ligningen (12) utelatt:

Nivå (13) kalles hovednivået for dynamikk for rotasjonsretningen til det faste legemet langs aksen. Fragmentene =, og treghetsmomentet til kroppen langs hele rotasjonsaksen er en konstant verdi, og som derfor kan legges inn under differensialtegnet, kan ligningen (13) skrives i formen:

Omfanget

kalles momentum av kroppen langs aksen. Med hensyn til (15) kan takknemlighet (14) skrives i formen:

(13 *); (14 *); (15 *); (16 *).

dL=Mdt (17); (17*).

Dette er i samsvar med utjevning av momentene langs aksen (17) – endring av impulsmomentet

Ligningen (17) og (17*) antyder loven om bevaring av momentum av et fast legeme både ved aksen og ved punktet. Nivået (17) stiger fordi det totale momentet til alle ytre krefter er nær null

(M=0, også dL=0) øyeblikket for impulsen til denne kroppen til aksen for innpakningen blir fratatt en konstant verdi (L=Const).

Det er viktig å merke seg at systemet er forskjellig fra hvordan kroppsinnpakningen ser ut, ikke-treghet , da inkluderer kraftmomentet M både momentet for gjensidige krefter og treghetsmomentet langs samme akse

eller poeng.

3 . Beskrivelse av installasjonen. Introduksjon av arbeidsformelen.

Fig.4. Laboratoriet er ikke installert.

Base 1 er utstyrt med tre justerbare støtter, etterfulgt av vertikal posisjonering av stativ 2 og 9.

dekinetisk energi av den obervale pendelen, I-treghetsmoment av pendelen, w-kuta fluiditet av den obervale disken.

For å utlede arbeidsformelen, la oss se på kreftene som fungerer som Maxwells pendel (fig. 5).

m= m+2, der den skråner mot midten av pendelen,

Strekkkraften til en tråd. Vi designer et system for hele op-ampen som går direkte til midten av pendelen:

m= mg – 2T (19)

Når det gjelder en pendel i bevegelse, skriver vi ned den grunnleggende loven om dynamikk til en pendel som for en absolutt stiv kropp:

hvor I er treghetsmomentet til pendelhjulet langs rotasjonsaksen, akselerasjonen til pendelen, M er det resulterende momentet av ytre krefter langs rotasjonsaksen til pendelhjulet.

Siden det ikke er slikking mellom, etter enkle transformasjoner, fjerner vi formelen for å bryte ned treghetsmomentet I i formen:

Arbeidsformelen (25):

m er massen til pendelen, som er mer enn summen av massen til skiven m d og aksen m om;

D – ekstern diameteren til pendelaksen sammen med opphengstråden viklet på den

(D = D 0 + d o , d o - diameter på pendelaksen, d o - diameter på opphengsgjengen);

t er timen for passasje av pendelen ved punktet h ved hvert fall;

g – fremskyndelse av fritt fall.

Ved å erstatte den funnet akselerasjonshastigheten (24) og erstatte radiusen til pendelaksen r med dens diameter D, kan hovedarbeidsformelen for utviklingen av pendelens treghetsmoment gjenvinnes:

Vikonannya roboti-bestilling.
Ved å justere spenningen på gjengene med justeringsskruer 6, installer den horisontale posisjonen til gjengen (akselen), som Maxwell-pendelhjulet er festet på.
Installer lysstangen 8 slik at under svingningen av Maxwell-pendelen, går skjæret (hele pendelen) fritt gjennom lysstangen.

10

Bruk den vertikale linjen 3 for å velge posisjon h for å flytte midten av Maxwell-massehjulet under roret.

Etter tabelldataene:

a) Vikorist-formel (25) for å beregne gjennomsnittsverdien av treghetsmomentet til hjulet til Maxwell-pendelen, for å finne forskjellen og det riktige resultatet;

c) etter dataene fra tabellen h i i t i, vil det være en graf over avstanden av avstanden som passeres av punktet til midten av Maxwell-massehjulet for den vertikale armen nedover, på en time.

Tabell D = (D o + d o) = ... ... m

Varenr.	ham	t jeg, s	I i, kg m 2	ΔI i, kg m 2	(ΔI i) 2	EN Jeg , ms -2	(Δ EN Jeg ,)	(Δ EN Jeg ,) 2
1.
2.
………
…….
7.