Det som kalles sylinderens akselbjelke. Osovy perez. Total overflate av sylinderen

Stereometri er den grenen av geometrien der figurer i rommet dannes. Hovedfigurene i rommet er et punkt, en rett linje og et plan. Stereometri har en ny type gjensidig utvidelse av rette linjer: rette linjer som møtes. Dette er et av de få essensielle aspektene ved stereometri kontra planimetri, og det er derfor i mange tilfeller problemet med stereometri avhenger av hensynet til forskjellige plan som planimetriske lover er basert på.

I naturen, som gir oss bort, er det et fravær av objekter, som er fysiske modeller av den utpekte figuren. For eksempel er mange maskindeler formet som en sylinder eller deres forskjellige former, og de store søylene med templer og katedraler er formet som sylindre, noe som forsterker deres harmoni og skjønnhet.

gresk − kylindros. Et eldgammelt begrep. I pobuti - souviy papirus, rulle, smijern (ordet er vri, rull).

Hos Euklid kommer sylinderen ut av endetarmens innpakninger. For Cavalier er det en "sylinder" med en mer direkte hånd.

I dette abstraktet, la oss ta en titt på den geometriske kroppen - sylinderen.

For å oppnå dette målet er det nødvendig å vurdere følgende oppgaver:

− dato for sylinderbetegnelse;

− se på elementene i sylinderen;

− vurdere kraften til sylinderen;

− se på sylinderens tverrsnitt;

- skriv inn formelen for arealet av sylinderen;

− angi formelen for volumet til sylinderen;

− frikople oppgaver fra sylindersylindrene.

1.1. Utpekt sylinder

La oss se på linjen (kurve, laman eller blandet) l som ligger i det høyre planet α, og den rette linjen S som spenner over dette planet. Gjennom alle punktene på denne linjen l tegner vi rette linjer parallelt med rette linjer S; En overflate laget av rette linjer kalles en sylindrisk overflate. Linje l kalles en rett linje på overflaten, rette linjer s 1, s 2, s 3,... - de justerer seg.

Hvis den er rett som en laman, brettes en slik sylindrisk overflate til en rekke flate flater plassert mellom par parallelle rette linjer, og kalles en prismatisk overflate. Delene som går gjennom hjørnene i en rett linje kalles kantene på den prismatiske overflaten, de flate planene mellom dem er flatene.

Hvis vi kutter en sylindrisk overflate med tilstrekkelig tykkelse som ikke er parallell med den, tegner vi en linje som også kan forveksles med den direkte gitte overflaten. I midten av de rette linjene kan man se at den kommer ut av å kutte overflaten med et plan vinkelrett på overflaten. Et slikt kutt kalles et normalt kutt, og en rett linje kalles et normalt rett kutt.

Hvis en rett linje er en lukket (buet) linje (lamina eller kurve), kalles overflaten en lukket (konveks) prismatisk eller sylindrisk overflate. På sylindriske flater følger den på enkleste måte sin normale rette linje. Det er mulig å skille en lukket kuppel med en prismatisk overflate av to plan parallelle med hverandre, men ikke parallelle med overflaten.

Ved tverrsnittene fjernes de svulmende neglebåndene. Nå legges en del av den prismatiske overflaten mellom planene α og α, og to rik-kurvede plater, som så lages, i disse planene skilles et legeme, kalt et prismatisk legeme - et prisme.

Sylindrisk kropp - en sylinder er definert på samme måte som et prisme:
En sylinder er en kropp omgitt på sidene av en lukket (konveks) sylindrisk overflate, og på endene av to flate parallelle baser. Hvis du plasserer sylindrene like, vil de like også skape like sylindre med hverandre, da. Borekaksen skaper sylindriske overflater mellom grunnplanene.

En sylinder (mer presist, en sirkulær sylinder) er en geometrisk kropp som består av to søyler som ikke ligger i samme plan og er forbundet med parallell overføring, og alle seksjonene som forbinder med hverandre de andre punktene til disse cellene ( Figur 1).

Stakene kalles sylinderens baser, og kuttene som forbinder endepunktene til stavene kalles sylinderfester.

Så siden strømmen overføres parallelt, bytt ut sylinderen med samme nivå.

Når fragmentene overføres parallelt med overflaten, omdannes de til et parallelt plan (eller på sitt eget), så ligger sylindrene på stativet i de parallelle planene.

Siden, når de overføres parallelt, forskyves punktene langs parallelle (eller unngår) rette linjer på en og samme linje, så dannes parallelle og like linjer ved sylinderen.

Toppen av sylinderen brettes fra basen og tønneoverflaten. Toppen av fatet er brettet med beleggmidler.

En sylinder kalles rett fordi den er laget vinkelrett på grunnplanene.

En rett sylinder kan tydelig sees som en geometrisk kropp, som beskrevet av en rektum når kroppen er viklet sidelengs som en akse (fig. 2).

Liten 2 − Rett sylinder

På avstand kan vi bare se en rett sylinder, som ganske enkelt kalles en sylinder.

Radiusen til en sylinder er radiusen til basen. Høyden på sylinderen er avstanden mellom planene til basen. Sylinderens akse kalles en rett linje som går gjennom midten av basene. Vaughn er parallell med de som later som.

Sylinderen kalles likesidet fordi dens høyde er lik diameteren på basen.

Hvis sylinderen er plassert flatt (og derfor overflatene som tilsvarer dem er parallelle), kalles sylinderen å stå på et plan. Hvis sylinderen står på et plan vinkelrett på telleren, kalles sylinderen rett.

Zokrema, som grunnlaget for sylinderen, som står på en flat overflate, da snakker vi om en sirkulær (sirkulær) sylinder; Hvis det er en ellipse, så er den elliptisk.

1. 3. Sylinderramme

Sylinderens tverrstang er flat, parallell med sin akse, og har en rektum (fig. 3, a). To sider er sylindre, og de to andre er parallelle akkorder av basene.

EN) b)

V) G)

Liten 3 – Sylinder overskjæring

Zokrema, stående kotelett og aksialsnitt. Dette er sylinderens tverrstang med et plan som går hele veien rundt (fig. 3, b).

Sylinderens tverrstang er flat, parallelt med basen - colo (fig. 3, c).

Sylinderens tverrstang er ikke parallell med bunnen av sin akse - en oval (fig. 3d).

Teorem 1. Planet parallelt med planet til bunnen av sylinderen spenner over det Jeg traff overflaten i henhold til innsatsen, til og med innsatsen til basen.

Ferdig. Nehai β er planet parallelt med planet til bunnen av sylinderen. Parallelt med den direkte overføringen av sylinderaksen, slik at bunnflaten β med sylinderbasens plan, beveger seg gjennom sideflaten med planet rundt basen. Teoremet er bevist.

Overflatearealet til sylinderen.

Arealet av sylinderens tønneoverflate anses å være det samme som arealet av tønneoverflaten til et vanlig prisme innskrevet i sylinderen, siden mange sider av prismebasen ikke er sammenkoblet.

Teorem 2. Arealet av sideflaten til sylinderen er lik lengden på basen per høyde (S side.c = 2πRH, der R er radiusen til sylinderbasen, H er høyden på sylinderen) .

EN) b)
Liten 4 - Sylinderens sylinderflate

Ferdig.

La P n og H være omkretsen av basen og høyden til et vanlig n-kjegleprisme innskrevet i sylinderen (fig. 4, a). Dette er arealet av sideoverflaten til prisme S-siden. Da er omkretsen P n lik Z = 2πR, der R er radiusen til sylinderbunnen, og høyden H endres ikke. Dermed er arealet av tønneoverflaten til prismet 2πRH, da er arealet av tønneoverflaten til sylinderen lik S side.c = 2πRH. Teoremet er bevist.

Komplett overflate av sylinderen.

Sylinderens overflate er summen av overflaten til sylinderen og de to basene. Arealet av hudbasen til sylinderen er πR 2 , derfor beregnes arealet av den totale overflaten til sylinderen S ved å bruke formelen S side.c = 2πRH+ 2πR 2 .

Liten 5 − Total overflate av sylinderen

Hvis overflaten på sylinderen kuttes langs solid FT (fig. 5, a) og blusses opp slik at alle ingrediensene er i samme plan, trekker vi som et resultat av den rette kutteren FTT1F1, som kalles en flared flare på overflaten av sylinderen. Side FF1 på den rette kutteren er tuppen av bunnen av sylinderen, og FF1 = 2πR, siden FT er den originale solide sylinderen, dvs. FT = H (fig. 5, b). Dermed er arealet FT∙FF1=2πRH til sylinderboringen det samme som overflaten til sylinderen.

1.5. Sylindervolum

Siden den geometriske kroppen er enkel, tillater den spredning ved enden av en rekke sideelvpyramider, som dekker den tradisjonelle summen av forpliktelser til disse pyramidene. For en fornøyd kropp brukes den på denne måten.

Denne kroppen har et volum V, som er en enkel kropp for å romme den, og passer inn i en ny enkel kropp med volumer som skiller seg lite fra V.

Det er klart at sylinderens volum avhenger av radiusen til sylinderen R og høyden H.

Da formelen for en flat stake ble utledet, ble to n-kuttere laget (den ene - en stake, den andre - for å passe inn i en stake), slik at deres områder, med en ubegrenset økning i n, uunngåelig nærmet seg den flate staken. Det vil være så rike spoler for innsatsen ved bunnen av sylinderen. La R er en rik busk, som ligger i nærheten av en stake, og R” er en rik busk, som ligger nær en stake (fig. 6).

Liten 7 − Sylinder fra den beskrevne og innskrevet i den med et prisme

Det vil være to rette prismer med basene P og P" og en høyde H, som er den samme som høyden på sylinderen. Det første prismet vil passe til sylinderen, og det andre prismet vil passe inn i sylinderen. Så, med en ulukket økning i areal. Basene til prismene nærmer seg tett den flate bunnen av sylinderen S, deretter er deres Slangene alltid nær SН, avhengig av sylindervolumet

V = SH = πR 2 H.

Dessuten er sylinderen bygget opp til en flat grunnhøyde.

Zavdannya 1.

Det aksiale snittet til sylinderen er en firkant, hvis areal er Q.

Finn arealet av sylinderbasen.

Gitt: sylinder, kvadratisk – aksialt tverrsnitt av sylinderen, S kvadrat = Q.

Vet: S main.

Siden av plassen er gammel. Det er lik diameteren på basen. Derfor er stiftelsesområdet eldgammelt .

Versjon: S hovedsyklus. =

Zavdanya 2.

Sylinderen har et vanlig seks-kutt prisme påskrevet. Finn avstanden mellom diagonalen på tønneflaten og hele sylinderen, siden radiusen til basen og høyden på sylinderen.

Gitt: sylinder, vanlig seks-kutt prisme, innskrevet i sylinderen, radius av basen = høyde på sylinderen.

Finn ut: hvor er diagonalen på tønneflaten og hele sylinderen.

Løsning: Sideflatene til prismet er firkanter, fragmenter av siden av en vanlig seksdel, innskrevet i en sirkel, tilsvarende radius.

Ribbene til prismet er parallelle med sylinderens akse, slik at mellom diagonalen på flaten og hele sylinderen er på linje med kuttet mellom diagonalen og sidekanten. Og her er det 45°, fragmentene av kanten er firkanter.

Bevis: avstanden mellom diagonalen på tønneflaten og hele sylinderen = 45°.

Zavdannya 3.

Høyden på sylinderen er 6 cm, basens radius er 5 cm.

Finn arealet av kuttet parallelt med sylinderaksen i en avstand på 4 cm over den.

Gitt: H = 6cm, R = 5cm, OE = 4cm.

Vet: Sich.

Sich. = KM×KS,

OE = 4 div, KS = 6 div.

Tricutnik OKM - like femur (OK = OM = R = 5 cm),

tricutnik OEK - rett kutt.

Fra trikuputnik OEK, ifølge Pythagoras teoremet:

KM = 2EK = 2×3 = 6,

Sich. = 6×6 = 36 cm 2.

Metadataene til dette abstraktet vises som en geometrisk kropp, som en sylinder.

Følgende skatter ble sett på:

− betegnelsen på sylinderen er gitt;

− undersøkte sylinderelementer;

− infundert med kraften til sylinderen;

− undersøkte visninger av sylindertverrsnittet;

− formelen for arealet til en sylinder er utledet;

− formelen for volumet til sylinderen er utledet;

− de viktigste oppgavene med sylindersylindrene.

1. Pogorelov A.V. Geometry: Håndbok for 10 - 11 klasser med svake belysningsinstallasjoner, 1995.

2. Beskin L.M. Stereometri. Håndbok for lesere ungdomsskolen, 1999.

3. Atanasyan L. S., Butuzov V. F., Kadomtsev S. B., Kiselova L. S., Poznyak E. G. Geometry: Håndbok for 10 - 11 klasser av tenningslysinstallasjoner, 2000.

4. Aleksandrov A.D., Werner A.L., Rizhik V.I. Geometri: håndbok for 10–11 klasser medr, 1998.

5. Kiselov A. P., Ribkin N. A. Geometri: Stereometri: 10 - 11 karakterer: Håndbok og oppgavebok, 2000.

Sylinder (rett sirkulær sylinder) Navnet er gitt til kroppen som består av to kjøler (sylinderbase) som er forbundet med parallell overføring, og alle seksjonene som forbinder trådene når punktene til disse kjølene overføres parallelt. Kuttene som forbinder endepunktene til basene kalles sylinderlukkinger.

En annen akse:

Sylinder- et legeme som er omgitt av en sylindrisk overflate med en lukket rett linje og to parallelle plan som beveger seg for å danne denne overflaten.

Sylindrisk overflate- Overflaten, som lager en rett linje etter en kurve. Den rette linjen kalles en herdende sylindrisk overflate, og den buede linjen kalles en rett sylindrisk overflate.

Sylinderoverflate- Del av en sylindrisk overflate omgitt av parallelle plan.

Grunnleggende om sylinder- deler av parallelle plan som møter bakoverflaten til sylinderen.

Liten 1 min

Sylinderen kalles rett(Div. Figur 1), slik at de bygges vinkelrett på planene til basene. I et annet tilfelle kalles sylinderen kidnappe.

Sirkulær sylinder- En sylinder, som er grunnlaget for innsatsen.

Rett sirkulær sylinder (bare en sylinder)– Hele kroppen skjæres av med en rettlinjet omslag rundt den ene siden. Div. Figur 1.

Sylinderradius- Søvnradiusen din.

Løsningssylinder- Belegger sylindriske overflater.

Høyde på sylinderen kalles stigningen mellom grunnplanene. Sylinder akse Det kalles en rett linje som går gjennom midten av basene. Tverrsnittet til en sylinder med en overflate som går gjennom hele sylinderen kalles akseldrager.

Hele sylinderen er parallell med den og er lik hele symmetrien til sylinderen.

Området som går gjennom åpningen til en rett sylinder og er vinkelrett på det aksiale snittet som trekkes gjennom denne åpningen kalles underplanet til sylinderen. Div. Fig.2.

Fjerning av sylinderens sylinderflate- en rett kutter med sider lik høyden på sylinderen og bunnen av basen.

Arealet av sylinderens sylinderflate- Arealet av tønnens overflate. $$S_(side)=2\pi\cdot rh$$ , de h- Høyde på sylinderen, a r- Radius av basen.

Total overflate av sylinderen- område, som er det totale arealet av de to basene til sylinderen og dens sideoverflate, da. uttrykt med formelen: $ $ S_ (povniy) = 2 \ pi \ cdot r ^ 2 + 2 \ pi \ cdot rh = 2 \ pi \ cdot r (r + h) $ $, de h- Høyde på sylinderen, a r- Radius av basen.

Volum av enhver sylinder gammelt tillegg av flat base til høyden: $$ V = S \ cdot h $ $ Volum av en rund sylinder: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ , de ( r- Radius av basen).

Et prisme er en tilstøtende type sylinder (parallell med sideribbene; direkte - den rike kroppen som ligger ved basen). På den annen side kan en stor sylinder sees på som et prisme som har blitt dannet ("utjevnet") med et veldig stort antall veldig smale flater. Sylinderen går ikke i oppløsning under et slikt prisme. Alle kraftene til prismet er lagret på sylinderen.

En sylinder er en symmetrisk romslig figur, hvis kraft sees på videregående skole i løpet av stereometri. For dette formålet vil jeg beskrive i detalj slike lineære egenskaper som høyden og radiusen til basen. I denne artikkelen ser vi på det aksiale tverrsnittet av sylinderen og hvordan man forstår dens parametere gjennom de viktigste lineære egenskapene til figuren.

Geometrisk figur

Først av alt er figuren utpekt, om Yaku pide mov på stati. Sylinderen har en overflate laget parallelt med bevegelsene til en del av en fast linje langs en gitt kurve. Hovedårsaken til denne bevegelsen er de som delen av det buede planet ikke er ment å ligge på.

Litt lavere enn avlesningene er en sylinder, en kurve (rett) som er en ellipse.

Her er snittet langt og fast og høyt.

Det kan sees at sylinderen er sammensatt av to baser (ellipse i dette tilfellet), den ene ligger i parallelle plan og den andre overflaten. De resterende punktene på lukkelinjene er lokalisert.

Før vi går videre til å se på sylindrenes aksiale tverrsnitt, er det klart hvilke typer figurer som finnes.

Siden lukkelinjen er vinkelrett på bunnen av figuren, snakker vi om en rett sylinder. Ellers vil sylinderen bli stjålet. Hvis du kobler de sentrale punktene til to baser, blir hele figuren direkte navngitt. Veiledningen til de minste demonstrerer forskjellen mellom rette og løse sylindere.

Det kan sees at for en rett figur nærmer dovzhin-kuttet, som er opprettet, verdiene av høyde h. For en tynn sylinder er høyden slik at den står mellom basene alltid mindre enn lukkelinjen.

Aksialsnitt av en rett sylinder

Akse er ethvert kutt av sylinderen som fjerner alt. Dette betyr at aksialsnittet alltid vil være parallelt med lukkelinjen.

I en rett sylinder passerer hele lengden gjennom midten av staven og er vinkelrett på planet. Dette betyr at kuttet vil bevege seg langs diameteren. Bildet viser halvparten av sylinderen, som ble resultatet av at tverrsnittet av figuren var flatt nok til å passere gjennom hele.

Det er ikke vanskelig å forstå at det aksiale kuttet til en høyre rund sylinder er rektangulært. Sidene er diameteren d på basen og høyden h på figuren.

La oss skrive ned formlene for arealet av sylinderens aksiale tverrsnitt og arealet h d av dens diagonal:

Den rette kutteren har to diagonaler, men den fornærmende lukten er lik den ene til den andre. Hvis du kjenner basens radius, er det ikke vanskelig å omskrive disse formlene gjennom en ny, som er dobbelt så liten i diameter.

Aksialt kutt av en skrøpelig sylinder

Tegningen fremfor alt viser en dårlig sylinder laget av papir. Hvis visconati har et veldig aksialt spenn, er det ikke en rett kutter, men et parallellogram. Denne siden er ikke like stor. En av dem, som i tilfellet med et rett sylindersnitt, tilsvarer diameteren d på basen, og den andre er den samme som kuttet. Betydelig її b.

For entydig å tilordne parametrene til et parallellogram, er det ikke nok å kjenne de to sidene. Du trenger litt mellom dem. Det er akseptabelt at gostry skjærer mellom det direkte og grunnlaget for det gamle α. Det vil være mellom sidene av parallellogrammet. Så formelen for arealet av det aksiale tverrsnittet til en tynn sylinder kan skrives som følger:

Diagonalene til det aksiale tverrsnittet til den tynne sylinderen åpner opp delene mer foldet. Parallellogrammet har to diagonaler med forskjellig lengde. La oss lage et uttrykk som lar deg utvide diagonalene til parallellogrammet fra de motstående sidene og den skarpe kanten mellom dem:

l 1 = √(d 2 + b 2 - 2*b*d*cos(α));

l 2 = √(d 2 + b 2 + 2*b*d*cos(α))

Her er l 1 og l 2 - både små og store diagonaler er like. Disse formlene kan utledes uavhengig ved å se på huddiagonalvektoren ved å legge inn et rektangulært koordinatsystem på planet.

Fabrikk med rett sylinder

La oss vise deg hvordan du vikorist for å fjerne kunnskap for fullkommenhet av det kommende bud. La meg gi deg en rund, rett sylinder. Det ser ut til at sylinderens aksiale tverrsnitt er firkantet. Hvorfor er det nødvendig å kutte området slik at alle figurer blir 100 cm2?

For å beregne det nødvendige arealet, er det nødvendig å vite enten radiusen eller diameteren til sylinderbasen. For hvilken hastighetsformelen for underjordisk torg S f tall:

Fragmentene av akselbjelken er et kvadrat, noe som betyr at radius r til basen er halve høyden h. Når du ser på prisen, kan du omskrive sjalusi tydeligere:

S f = 2 * pi * r * (r + 2 * r) = 6 * pi * r 2

Nå kan du uttrykke radius r, kanskje:

Siden siden av det kvadratiske kuttet er lik diameteren til basen av figuren, vil formelen være gyldig for å beregne arealet S:

S = (2 * r) 2 = 4 * r 2 = 2 * S f / (3 * pi)

Det er viktig at det nødvendige området er tydelig bestemt av overflaten til sylinderen. Setter vi dataene i balanse, kommer vi til følgende konklusjon: S = 21,23 cm 2 .

Den sylindriske overflaten m Stativet er rett og kurvene som smuldrer opp og beskriver den sylindriske overflaten. Siden denne kurven er lukket, beskrives en lukket sylindrisk overflate. Hvis den lukkede kurven har form av en stake, beskrives en sirkulær sylinder. Hvis rett linje m er vinkelrett på kurvens plan, beskrives en rett sirkulær sylinder. Typer sylindre. En sylinder er en kropp som består av to kjøler som ikke ligger på samme plan og er forbundet ved parallell overføring, og alle seksjonene som forbinder de like punktene til disse kjølene. Sylinder Sylinderen kan kuttes fra den rektangulære viklingen rundt den rette linjen, for å plassere hver side av sylinderelementene. Radiusen til en sylinder er radiusen til basen. Høyden på sylinderen er avstanden mellom planene til basen. Sylinderens akse kalles en rett linje som går gjennom midten av basene. Kraften til sylinderen. 1) Sett opp like og parallelle linjer. 2) Alle kreative sylindre er parallelle og like med hverandre. Baksiden av sylinderen. Sylinderens sideflate blusser opp ved den rettsidige sylinderen, hvor den ene siden er høyden på sylinderen, og den andre siden er bunnen av den likesidede sylinderen En ramme kalles en sylinder med en aksial bjelke som kvadratet på sylinderbjelken kalles. Tverrsnittet av sylinderen er flatt og parallelt med aksen - rektangulært. To av sidene er sylindre, og de to andre er parallelle akkorder av basene. Tverrsnittet av sylinderen som går gjennom hele sylinderen kalles det aksiale tverrsnittet eller rett kutter. Overflaten, parallelt med planet til bunnen av sylinderen, beveger sin tønneoverflate langs staven, lik bunnstaven. Hvis overflaten er direkte på linje med siden av overflaten, kalles denne overflaten underdimensjonal. Skjærelinjen er herdesylinderen Hele overflaten av sylinderen Siden av sylinderen er rett, den ene siden er høyden på sylinderen, og den andre siden har samme størrelse. Hele overflaten av sylinderen består av to pinner og en tønneflate. L H 2 RH S trommel på overflaten av sylinderen og S cola R 2 R 2 RH 2 R (R H) 2 S cola S trommel S på hele overflaten av sylinder 2 og overflaten av sylinder 2 og Sylindervolum Sylindervolum ekstra tilleggsstativ flatt på høyden av sylinderen. V S grunnleggende V R 2 H H Forklar hva er en rett sirkulær sylinder? Hva er radius, høyde, hva gjør hele sylinderen? Hva er aksial overskjæring av en sylinder? Hvilken sylinder kalles likesidet? Hva er tverrsnittet til en sylinder med et plan vinkelrett på sylinderaksen? Hva menes under bunnen og bunnen av sylinderen? Hvordan kjenne topp- og bunnflaten på sylinderen? SYLINDERENS ELEMENTER Utforming 1. Sylinderens aksiale seksjon er kvadratisk, område Q. Finn arealet av sylinderbasen. Gitt: sylinder, akselbjelke - firkantet Sсіч = Q Vet: Sсн = Sirkel Løsning: Oppgave 2. Sylinderflaten på sylinderen er flatet ut til en firkant med et areal på 4 cm2. Finn ut overflaten og volumet til sylinderen. Ta 3 N av sirkelen gitt: sylinder Sq. = 4 cm2 Vet: Sp.p., Vcyl. Løsning: Laboratorie og praktisk arbeid Tema: Sylinder 1. Betydning, kraft. 2. Baby, str mm. 3. Beregn: a) arealet av basen b) overflatearealet til sylinderen. c) på toppen av sylinderen. d) volum av sylinderen. Den opprinnelige diagonalen til det aksiale tverrsnittet er 48 cm. Der diagonalen justeres, når sylindervinkelen 60o. Finn ut 1) høyden på sylinderen; 2) sylinderradius; 3) Hoved Høyden på sylinderen er 8 cm, radius er 5 cm. Finn arealet av kuttet med et plan parallelt med aksen, slik at avstanden mellom dette planet og hele sylinderen er 3 cm. Arealet av sylinderens sylinderflate er lik S. Finn arealet til sylinderens aksiale snitt. Sylinderen vikler firkanten med siden α mot en av sidene. Finn arealet av: 1) sylinderens aksiale snitt; 2) full overflate av sylinderen Sylinder Originalitet i design og arkitektur Utfordring: Hvor mye å øke volumet av forbrenningskammeret til GAZ-53-bilen, siden stempeldiameteren er 10 cm, og stempelslaget 9 cm? Løsning V=пR2H: V=3,14 52 9=706,5 (cm3) Spesifiser kapasiteten til oljetanken til hydraulikkpumpen til ZIL130-bilen, dens diameter er 126 mm og høyden er 140 mm. Beslutning V=пR2H=3,14. 3969.140 = 174477.24