Zenos aporia er et bevis på rocens umulighet. Paradokset til Zeno av Ole - beskrivelse, betydning og fakta. Historisk betydning av Zenos aporier

Zeno med Eleia og hans aporia

Parmenides' blikk mot de som henger bak stolpene er verdt å ta med i betraktningen, med Parmenides' lære og venn Zeno*. Vin born on the cob 5 ss. å lyde

e. (480) og døde ved 430 gni. f.Kr e. Zeno fikk berømmelse som en talentfull lærer og taler. Etter å ha levd sin ungdom i et stille, selvstendig liv, og satt stor pris på overlegenheten til rosmarinbønner - de eneste bønnene som aldri svikter. Parmenides begynte å forakte luksus. Dette var stemmen til hans hjerte, som slo ivrig ved kunnskapen om dens rettferdighet. Hele livet mitt er en kamp for sannhet og rettferdighet. Hun døde tragisk, men hun døde med god grunn. Antallet av verkene hans kom ut i antall og i små antall på grunn av praksisen med læring, akkumulert av senere eldgamle forfattere. Blant dem, for det første, kan det være et vitnesbyrd om Aristoteles i "Fysikk", så vel som et vitnesbyrd om Simplicius, en kommentator på Aristoteles' "fysikk". De gir muligheten til å karakterisere de nye tingene som Zeno brakte til gresk vitenskap, på linje med Parmenides, for all integriteten til hans argumentasjon i detalj.

Zeno utviklet lave argumenter for forsvaret av Parmenides. Metoden stagnerte med disse argumentene, og lot dermed Aristoteles kalle Zeno dialektikkens grunnlegger. Under «dialektikk» forstår Aristoteles alltid mystikken med å forstå sannheten ved å avsløre de indre motsetningene i fiendens tanker, og ved å eliminere disse motsetningene.

Zenos metode ligner på det som i matematikk kalles «bevis ved motsetning». Zeno aksepterer – intellektuelt – tesene til Parmenides’ motstandere. Vin aksepterer (1) at vidden kan være ubetydelig som tom, som i tillegg til talen som fyller vidden; (2) hva som er mulig med talens upersonlighet; (3) scho mozhe buti mozhlivim rukh. Etter å ha akseptert disse tre godtgjørelsene mentalt, brakte Zeno kunnskapen deres til det punktet å gni den ut. Tim vet selv hva Milkovas intensjon er. Hvis det lukter som Milkovs, er det nødvendig for de skyldige å være sanne bekreftelser som må sies til dem. Og dette er bekreftelsen til Parmenides. Derfor er bekreftelsene til Parmenides sanne: tomt, upersonlig og ruin er utenkelig. La oss ta en titt på Zenos argumenter, okremo z cikh threeoh ernæring. La oss snakke om ernæring, Det vil si rom, styrket av tale. Så snart vi aksepterer eksistensen av et slikt rom, begynner forfallet å vinne terreng. Alt er klart her i friluft. Ale shob; Plassen kan selvfølgelig også være "her", slik at du kan sove i en annen plass. Dette andre rommet er på sin side skyldig i å leve i det tredje rommet, og så videre i det uendelige. Ale tse er absurd. O Herre, jeg har utvidet meg som om jeg var utenfor grensene for den ubønnhørlige talen.

En annen mat - ca tenkelig mangfold. Det er akseptabelt at det er mer mulig. Her er det du trenger å vite om ernæring: 1. Hva bør du gjøre for å beskytte huden din mot dette multipliserende elementet? 2. Hvordan er det nødvendig å tenke på antall elementer i en multiplisitet: om denne summen vil være et terminaltall eller et uendelig tall? Zenos forskning viser at begge typer mat produserer superforskjellige typer. Fra det første synspunktet - som er ansvaret for å tenke på hudelementet i mangfoldet - viser det seg at om et slikt element er det nødvendig å bevise at det ikke er av samme størrelse og er uendelig stor i størrelse. Fra et annet punkt - som er nødvendig for å tenke på summen av elementene i en multiplisitet - viser det seg at det er nødvendig å tenke på både hvordan tallet er endelig og hvordan tallet er uendelig.

Forskning fra det tredje tilbudet - ca forståelighet av ruhu- så det er nødvendig å heve påstandene til superstemningsfulle nivåer. Zenos argumenter om denne dietten ble spesielt kjent og fikk stor popularitet. Zeno analyserte en rekke slike argumenter som har kommet ned til oss: "Dichotomy (delt i to)", "Akilles", "Arrow to fly" og "Stages". Opplegget deres er kontraintuitivt - den samme bankingen "virker uakseptabel." Det er tillatt, på samme tid, fra motstanderne av Parmenides, er det ingen tanker. Dette handler om kroppen som kollapser, og om kroppens kollaps er det nødvendig å fastslå ett superklart utsagn: 1) at kollapsen er mulig og 2) at det er umulig. Etter noen flere argumenter, hevdet Zeno at det var en impotent kollaps. Det er umulig, for det første, som sammenbruddet av en enkelt kropp å bevege seg i en rett linje fra ett punkt til et annet. For å gå en avstand som styrker punkt A fra punkt B,

* Dette må ikke forveksles med andre greske filosofer som bar dette navnet, for eksempel den stoiske Zeno og Kition på Kypros.

kroppen kan reise halve avstanden på forhånd; For å gå gjennom halvparten, kan du først gå gjennom halvparten av denne halvparten osv. i det uendelige. Som et resultat kan kroppen ikke bare gå fra punkt A til punkt B, men kan ikke forlate punkt A, men strømmen fra punkt A til punkt B kan ikke bare slutte, men kan ikke begynne. Et så oppsiktsvekkende argument "Dikotomi".

Uakseptabiliteten av ødeleggelsen av en kropp samlet blir ført til samme konklusjon som et tilleggsargument. Strila, hvorfor fly". I løpet av ferien flyr pilen, bare for å kollapse i friluft. Men om henne er det samtidig nødvendig å bekrefte at det er et rom på huden hennes som opptar et rom som er eldgammelt og gammelt, at det er rom mellom denne delen av rommet, "betydning" for noen som er uforgjengelig. Den kommer ut som en pil, den flyr, den krasjer, og den krasjer ikke. I aporiaen «Pilen» argumenterer Zeno for at pilen når den kollapser i hvert øyeblikk, tar plass i rommet. Siden du vasker huden indirekte (selv om det er et punkt på en time), kan du ikke endre posisjonen innenfor pilens rekkevidde. Og akkurat som hun er uforgjengelig i én time, er hun uforgjengelig i denne perioden. En kropp som kollapser, kollapser ikke verken på stedet den opptar, eller på plassen den ikke opptar. For det meste av tiden består en time av en rekke øyeblikk, og så mye av kraftstrømmen kan utgjøres av en sum av ro. Dette er også slitsomt for Rukh. Fragmentene av pilen i hudområdet på banen tar opp et helt sted, lik volumet, og kroppen er tung, siden kroppen tar opp samme sted (for hånden vil objektet kreve mer plass for seg selv), så i huden Denne kroppen hviler. Kort sagt, fra det faktum at pilen stadig falmer i det sangfulle, ellers uforglemmelige "her" og "nå", følger det at pilens posisjon også er uforanderlig: den hviler.

Ale-ruin er ubønnhørlig og som ruinen av to kropper, er en lik en. Det er utenkelig at to kropper kollapser i en rett linje, atskilt med en viss avstand, og samtidig kollapser i samme retning, og kroppen som kollapser bak kollapser raskere enn de som kollapser foran. Zeno hevder at for mange sinn er kroppen som kollapser med større flyt ikke kraftigere enn den som kollapser med mindre flyt. Akilles, Som er kjent for hastigheten på løpeturen sin, trenger ikke lenger skilpadden som strømmer fra ham. La Akilles løpe fort etter skilpadden, men etter timens slutt, uansett hvor liten den er, vil skilpadden kunne reise seg, uansett hvor liten den var, den vil aldri være lik null. Vel, sier Zeno, i ett øyeblikk blir ikke hele avstanden som styrker Akilles fra skilpadden til null, og derfor trenger ikke Akilles skilpadden.

Argument "Stages" Den enkle innbilningen til Rukh, den enkle ideen om Rukh, som er en av tankeendringene som ble vedtatt under Zenons time, er en antagelse om at vidden består av udelelige deler (seksjoner) og timen er også bygd opp av udelelige deler (øyeblikk). Zrobimo er ikke tillatt. Det er også akseptabelt at de motsatte sidene kollapser i parallelle linjer lik størrelsen på kroppen. La oss si at alle kroppene går gjennom den tredje kroppen av samme størrelse, men uforgjengelig (fantastiske små).

A1 A2 A3 A4 B4 B3 B2 B1 ---><--- С1 С2 С3 С4

A1 A2 A3 A4 B4 B3 B2 B1 C1 C2 C3 C4

Så viser det seg at det samme punktet kollapser med lik flyt, hvis du passerer en og samme stigning ikke på samme time, men vil passere den samme på en halv time, og på en annen - på en halv time. I samme time passerer de ytterste punktene på huden fra de kollapsede radene B4 B3 B2 B1 og C1 C2 C3 C4 langs det andre punktet i den andre raden som smuldrer opp. Men samtidig vil stanken bare passere et halvt punkt på rad, som vil bli uforgjengelig i timen den kollapser. Et så annerledes resultat skyldes at vi ser på forskningen vår. Men som et resultat kommer vi til en superevighet, hvor halvparten fremstår som lik helheten. Med andre ord, i argumentasjonen til "Stages" blir bevegelsens uunngåelighet hentet ut fra betraktningen av tidspunktet da den overføres, som er at rommet, som rommet, er sammensatt av upersonligheten til diskret, eller ellers sekvensiell. , elementer.

Vi har kommet til den konklusjon at i alle Zenos verdener handler ikke dietten i det hele tatt om de som vi kan absorbere rukhen gjennom, nesten eller ikke. Verken Parmenides eller Zeno er i tvil om at Rukhen oppfattes av en sans. Ernæring ligger i det faktum at vi kan tenke på ruinen, som det er mulig, der det store omfanget der kroppene smuldrer, dannes fra upersonligheten til styrkingen av en i en del, og som det er tillatt, når som helst alle dørene lekker og Det dukker opp en ruk som utvikler seg fra likegyldigheten til forsterkninger på et eller annet tidspunkt. Det uunngåelige av overnaturligheter, slik som med slike forandringer i sinnet kommer tanken, for å bringe, etter Zeno, at tenkeligheten til upersonlighet, bekreftet av motstanderne av Parmenides, er umulig. Den samme følelsen kommer fra det ufattelige ved tomt rom. Essensen av Zenos argumentasjon slett ikke for å bevise det, uansett vidde. Zeno argumenterer annerledes. Det må hevdes at vidden ikke kan tenkes på som en tom vidde, som en vidde som eksisterer i noen del av den, bortsett fra tale.

Zenos argumenter ga ytterligere drivkraft til den videre utviklingen av gammel matematikk, gammel logikk og gammel dialektikk. Disse argumentene ble avslørt i motsetning til begrepene i moderne vitenskap, Parmenides og Zeno - begrepene rom, det ene og det rike, helheten og delene, flyten og roen, det uavbrutt og det uavbrutt. Zenos aporia ga opphav til ideen om å søke tillatelse til å identifisere vanskeligheter. Trusselen om usammenhengende motsetninger, som hang over matematisk kunnskap, ble eliminert over årene av den atomistiske materialismen til Leucippus og Demokrit.

Zenos aporia er forbundet med haglens dialektikk og det uavbrutt ruset (så vel som selve rommet). Ved å analysere den hypotetiske bevegelsen til Akilles og skilpadden, representerer Zeno bevegelsene til huden til dem som et sett av tilstøtende terminalbevegelser: kolbe-seksjonen, som skiller skilpadden og Akilles, og si hva en skilpadde forkynner, mens Akilles fortsetter å bryte ut osv. Hvis "stilla" er erstattet av en kontinuerlig kollaps på siden av "skurkene" - ja, verken Akilles eller skilpadden gjenkjenner hverandre og kollapser uavhengig av den mentale utviklingen av deres vei i det åpenbare snittet. Dette er måten å betale Achilles, de eldgamle summene av et uendelig antall ekstra donasjoner, Zenos intelligens og arbeid med returen slik at den siste (siste) timen ikke kan betales.

Tar du med i betraktningen at timen dør ut på grunn av antall fragmenter, så er utfallet rettferdig. La oss imidlertid påpeke at Zeno rett og slett ikke hadde en klar forståelse av summen av den ubrutt raden, ellers ville han ha innsett at det endeløse antallet dodanki fortsatt gir sluttruten, som Akilles, kollapser fra en jevn sving Istyu , uten tvil, hem den neste (siste) timen .

Med en slik ordre klarte ikke Eleatene å få ruinen til å stoppe. Stanken, med sin subtile stank, viste de som vurderte alt fra sine ledsagere - hva er en roc? De selv, i sine tanker, steg til en høy tone av filosofiske vitser fra dypet av Rukh. Disse stanken var i stand til å bryte floken av historisk forbindelse med utviklingen av filosofiske synspunkter. Zenos aporia "Akilles" og "Pilen" avslører det dype mysteriet om hvordan, fra uforgjengeligheten, den synlige tilstedeværelsen av vimirene ("pilen hviler i hvert øyeblikk"), Rukh blir popularisert. Noen spesielle tanker måtte til. Disse trekkene ble gjort av grunnleggerne av atomismen.

Derfor motarbeidet den kyniske Diogenes, for å uttrykke Zenos argument, direkte kollapsen av ruinene, reiste seg og begynte å gå. SOM.

Pushkin sa det slik:

Det er ingen roc!

Vismannen bradatiy sa,

Den andre zmovchav,

Ale begynte å gå foran ham. Kriza, som fulgte Zenos aporias, var enda mer dyptgripende; For at han ofte skulle bli opphetet, ville han trenge noen spesielle, uviktige ideer. Dette ble oppnådd av de gamle atomistene, de viktigste blant demі Leucippus demokrat . Analyse av Zenos aporier avslørte deres "smerte"-punkter: kantløs kant (skjærer veien til kroppen).

Zenos aporia har blitt uttalt mange ganger, og peker ganske enkelt på fakta: Og å ha innhentet, C, å fly, osv. En slik "uttalelse" av argumentene til de store filosofene er imidlertid ikke særlig god. Aje Eleati bør sette ernæring på en vitenskapelig måte: hvis noe er galt, må du forstå det. Naturligvis, på grunn av den urimelige ånden, ser ikke mengden at det ikke er flere av dem. Ale og skrive spesielt ingenting, som du ikke forstår vitenskapelige posisjoner for å oppnå åpenbare taler, mekanisk bevegelse, ulike typer endringer. Heraklit drakk også eleatene uten å gi en forklaring på endringen. Det var tydelig at de ikke skjønte at det ikke var noen ruin, stanken viste deltakerne at de neppe ville forstå erstatningen av ruinen. Eleatene selv i de lyse hendene var på den høyre toppen av de nye utsiktene i denne epoken. Det er betydningsfullt at hver dag, igjen og igjen, blir Zenos aporaer besøkt på nytt, og finner i dem nye impulser for utvikling av vitenskapelig tanke. I dette tilfellet endrer stanken åpenbart logikken i ødeleggelsen av eleater. Det har lenge blitt klart: for å forstå Eleatenes aporia, er det nødvendig å vende seg til de mest opprørende filosofiske, matematiske og fysiske teoriene. Kom ut slik at du enkelt kan overleve frem til sangverdenen og være våre lesere. Hva har de begynt å lukte og hva lukter de for oss? Rollen og betydningen av logiske bevis, behovet for å vurdere - i lys av verden - det forståelige nivået av virkelighet, uten å gi etter for "virkelighetens bedrag". Eleati stilte problemet med forholdet mellom det ene og mangfoldet, det uavbrutt og det intermitterende, sammenbruddet og roen.

Zenon Yeleysky(rundt 490-430 f.Kr.) - en favoritt vitenskapsmann og tilhenger av Parmenides ". Han utviklet logikk som dialektikk. Tydeligst muligheten for den berømte aporiaen til Zeno, som Aristoteles kalte dialektikkens grunnlegger. Aporiaen er ekstremt dyp og vekker interesse for uforanderligheten til baken (en og uforgjengelig), det er ikke mulig å tenke, men tankeområdet, etter å ha sanset evnen til å tenke, analyseres, og de som ikke kan tenkes sover ikke.

Interne anti-tyrkiske konsepter om roc er tydelig avslørt i den berømte aporiaen "Akilles": den kortbeinte Achilles kan aldri ta igjen skilpadden. Hvorfor?

Det ser ut til at med all farten på løpeturen og med all den store plassen som skiller dem, så snart de går inn på stedet som skilpadden tidligere hadde okkupert, vil de bare kunne presse seg litt fremover. Som om rommet mellom dem ikke hadde endret seg, og likevel er det uendelig mye plass mellom dem og de trenger å gå gjennom alt, og for hvem det kreves en endeløs time. Og Zeno, vi vet mirakuløst at ikke bare Akilles er lettbeint, men selv en haltbeint vil umiddelbart drepe en skilpadde. Men for filosofen ble ernæring plassert over overflaten av den empiriske vitenskapen om hånden, og planene til tankene om broen til hans superdom i systemet forstås i dialektikken til hans forhold til rom og tid.

Aporia "Dichotomy": et objekt som kollapser i en snøstorm må først gå halvveis til det, og for å gå denne halvdelen, må det gå den andre halvdelen osv., i det uendelige. Vel, hold kroppen din utenfor rekkevidde, fordi... Måte yogo neskіnchenny.

Aristoteles viser at Zeno er uendelig forskjellig fra den uendelig store. Zeno ser på vidden som en sum av endesnitt og representerer den endeløse kontinuiteten i timen. I "Turtle" stammer umuligheten av roc fra det faktum at det er umulig å passere gjennom det endeløse antallet halvdeler av banen i slutttimen. Zeno forsto rett og slett ikke summen av den endeløse serien, ellers ville han ha innsett at det endeløse antallet tillegg fortsatt gir sluttveien, som Akilles, kollapser med en jevn flyt, uten tvil, for neste (sluttende) time.

Med en slik ordre klarte ikke Eleatene å få ruinen til å stoppe. Stanken, med sin subtile stank, viste de som neppe ville forstå hva ruinen var. De selv, i sine tanker, steg til en høy tone av filosofiske vitser fra dypet av Rukh. Disse stanken var i stand til å bryte floken av historisk forbindelse med utviklingen av filosofiske synspunkter. Noen spesielle tanker måtte til. Disse trekkene ble gjort av grunnleggerne av atomismen. Verdens viktigste makt

- Ikke tale, men yakisme (permanent evighet, kan man tenke) - dette er essensen av eleates.

16. Filosofi om atomisme: begrepet atom og kausalitet.

nr. 6 Vchennya Demokrit. Konseptet med et atom er tomt. Atomisme

- Revolusjonen av eldgamle tanker til den filosofiske foreningen av de første prinsippene buttya. Hypotesen ble bevist av Leucippus og spesielt av Demokrit (460-370 f.Kr.). Potensiell inkonsekvens -Før du kjøper en pishka, kan du legge til en pischka til. Relevans - Tilstedeværelsen av et uendelig antall elementer i den avgrensede forpliktelsen. Utover hjelp av en enkel misforståelse, er det umulig å forklare det.

Men det er på grensen til enkelt, langt uatskillelig, ugjennomtrengelig. Atomene er upersonlige, stanken er evig, uforanderlig, blekner ikke og forsvinner ikke. Atomene styrkes av ett slags tomt rom; atom-flaske, tom-ingen-flaske. Atomer løper for alltid rundt i et endeløst tomt tomrom, som ikke spiller noen rolle over, ikke under, heller ikke ende eller kant, smelter, smelter og oppløses. Halve atomer skaper alt mangfoldet i naturen. Atomer utøver makt på selvtillit: slik er deres primære natur. Atomer dannes i en rekke endringer, som oppfattes som forskjellige taler, og forskjellen i strukturene til disse endringene, da. sprer tydelig lyset, ligger i ulike typer interaksjoner mellom atomer

Menneskeheten, kjøperen av atomer, kommer ut av sjelens andre manifestasjoner. Sjelen er en elv som er sammensatt av brøkdeler, mest smuldrende, brennende atomer.

Demokrit snakket om gudenes natur, men var fast i kunnskapen om Guds bakdel. Ifølge Demokrit består gudene av atomer, og Gud er det kosmiske sinnet.

Atomisme er i ferd med å bli en av de største begynnelsene. I tillegg til alle ideene som har vært flytende frem til nå, inneholder ideen om atomet, i tillegg til alt annet, prinsippet om stoffets innbyrdes delbarhet: atomet anses som den minste delen, som fungerer som utgang i det skapte og det gjenværende i tilværelsens utfoldede taleelement. Og dette er et strålende tankeangrep på et fundamentalt nytt nivå av filosofisk forståelse av tilværelsen.

Grunnlaget er kunnskap og forståelse. I form av taler forsterkes "lyder" - materielle former for tale, stanken strømmer fra alle sider i tomt rom og trenger inn til sanseorganene gjennom porene. Ettersom de noen ganger følger størrelsen og formen til "visuelle" som trenger inn i dem, vises bildet av objektet, som ligner på selve objektet. At. Vi er allerede i stand til å skjelne det riktige bildet av objektet. Hvis du oppdager gjenstander som på grunn av sin lille størrelse er utilgjengelige for sansene, blir slik talekraft berørt av sinnet, og derfor kan kunnskap også pålitelig.

Kausalitet. Verdens utvikling, verdens harmoni, alt er i hovedsak bestemt (bestemt) av den mekaniske bevegelsen av atomer. Derfor er det ingen plass i systemet for målsettingen. Grunnlaget for "slumpiness". Og selve "feilen" forklares av mangelen på årsaksforklaring, uvitenhet om årsakene til sangfenomenet. Hos Democritus, som Diogenes Laertius, "skyldes alt på nød: grunnen til enhver skyld er en dusk, og denne dusk kalles nødvendighet." Dette begrepet nødvendighet er en arv fra den melodiske metafysiske absolutiseringen av kausalitet, som forstås mekanisk. (Akkurat dette øyeblikket var hovedemnet for kritikk av en av de mest fremtredende representantene for antikkens atomisme – Epikur.) Den demokratiske forståelsen av kausalitet, som en absolutt nødvendighet, har ingenting å gjøre med teleologi og direkte mot den teleologiske tolkningen av handling. "Demokraten går lenger enn å snakke om metaen og flytter alt som er vikoryistisk natur til nødvendigheten."

Lignende informasjon.

La oss nå vende oss til spesifikke sofismer og problemer som står bak dem.

Den berømte myten om den antikke greske filosofen Zeno "Akilles og skilpadden", "dikotomi" og andre, som kalles "aporia" ("vanskeligheter"), var direkte i motsetning til epoken og grunnlaget for mange taler. Selve ideen om å formidle at verden er en og den samme og den samme uregjerlige talen virker fantastisk for oss i dag. Den fantastiske kvinnen ble respektert i lang tid. Det er utrolig at "bevisene" som Zeno ga, umiddelbart ble redusert til enkle triks, med unntak av spesielle triks. Slike stinker har vært respektert i to tusen år, og noen er fortsatt respektert nå. Forundre, leser, over måten de er formulert på, og bli dypt respektert av deres suverene enkelhet og enkle visdom.

Den nåværende virkeligheten er ikke mulig å fange den beste, den kortbeinte Akilles vil aldri finne den beste skilpadden. Inntil Akilles når skilpadden, vil han presse seg litt frem. Vіn raskt hem og stå opp, men skilpadden er fortsatt tre skritt fremover. Og så videre i det uendelige. Nå, hvis Akilles er innen rekkevidde, vil det være en skilpadde foran ham, han vil sparke seg selv hvis han vil, men foran.

"Dikotomien" har respekt for at en løs gjenstand kan nå halvparten av banen sin, først når enden. Så må du gå gjennom halvparten av halvparten som gikk tapt, deretter halvparten av den fjerde delen osv. i det uendelige. Objektet nærmer seg gradvis endepunktet, men er fortsatt utenfor rekkevidde.

Denne prosessen kan re-infunderes litt. For å gå gjennom halvparten av stien må gjenstanden gå gjennom halvparten av denne halvdelen, og for det er det nødvendig å gå gjennom halvparten av dette kvartalet osv. Som et resultat må ikke gjenstanden ødelegges malplassert .

Hundrevis av filosofiske og vitenskapelige prinsipper er dedikert til disse enkle tingene. Det er bevist på dusinvis av forskjellige måter at antagelsen om muligheten for roc fører til punktet absurditet, at geometrivitenskapen er fri for paradokser og at matematikk kan beskrive roc uten superevighet.

Den store variasjonen av Zenos argumenter er demonstrativ. Det er ikke helt klart hvorfor de stoler på bevis for å bevise det. Det er ikke klart hvordan dette skal skje, og hva er beviset her? Det blir klart at alle problemene og vanskelighetene er de samme. Og først og fremst krever Zenos enkelhet å forstå hva han selv har tenkt å si og hvordan han har kommet frem til sine teser. Han selv formulerte ikke direkte verken problemene eller sine løsninger på disse problemene. Vel, bare en kort tale, da Achilles uten hell prøver å ta igjen skilpadden.

Moralen ligger naturligvis i den brede bakgrunnen den ses på og endres med endringen av denne bakgrunnen.

Zenos refleksjon, selv om den krever ettertanke, er fortsatt klassifisert som en utspekulert, utspekulert mann. Ifølge ordene til B. Russell, "i denne eller noen annen form er det en erstatning for alle teoriene om rom, tid og uendelighet som har blitt fremsatt fra denne timen til i dag."

Konsistensen av disse sympatiene med andre sofismer fra de gamle er hevet over tvil. Og disse andre tar form av en kort beskrivelse og beskrivelse av en enkel situasjon i kjernen, som ikke innebærer noen spesielle problemer. Beskrivelsen presenterer imidlertid den opprinnelige virkeligheten på en slik måte at den fremstår som klart absurd med de slitne utsagnene om ham. Mellom disse grunnleggende manifestasjonene av fenomenet og beskrivelsen av dem, oppstår aporia og sofister fra et skarpt avvik, faktisk. Så snart det er lagt merke til, mister svaret utseendet til en enkel og uskyldig uttalelse. Bak det dukker det opp en utilfredsstillende og ubevisst dybde, der det er umulig å gjette hva slags næring eller gi rikelig med næring. Det er viktig å fortelle sangeren hvordan maten lukter, de skal også informere og formulere seg, men det er åpenbart at det stinker. De trenger å bli hentet fra en historie på samme måte som en moral er hentet fra en levende lignelse. Og akkurat som i lignelsen, er resultatene av å tenke på en åpenbaring viktig å ligge ikke bare i seg selv, men også i konteksten den ses i. Gjennom kjedene vises ikke som oppgitt som i de forventede. Stanken endres fra person til person til person til time. Og det er ingen reell betydning i det faktum at det samme paret "ernæring - mat" har brukt opp alle bevisene.

"MIDDELIGE KORN"

Zeno laget en annen sofisme - "medimn korn" (omtrent en pose korn), som fungerte som en prototype for de berømte sofismene til Eubulides "coupa" og "rev".

En stor masse granulære hirsekorn, for eksempel når de faller til bakken, vil alltid lage støy. Dette skyldes støyen fra kornene, og derfor er skinnkornet og den minste delen av kornene ansvarlige for fallstøyen. Okreme-kornet faller lydløst til bakken. Dette betyr at selv mediekornene som faller til bakken ikke er ansvarlige for å lage støy, og selv dette skyldes upersonligheten til kornene, som faller lydløst. Likevel faller mediminen av korn med støy!

I forrige århundre begynte eksperimentell psykologi å ta form. De "mellomstore kornene" begynte å lyse - på toppen av timen - som den første uklare indikasjonen på oppvåkningen av de skarpt åpnede terskelverdiene for absorpsjon. Hele denne greia ser ut til å være så rik at den flyter over i dag.

Folk sanser lyder i hverdagen som ikke når kraften til sang. Fallet av det kornete kornet larmer, men det er svakt på bordet, som ligger utenfor grensene for menneskelig hørsel. Fallet av mange korn lager en lyd som tiltrekker folk. "Selv om Zeno var kjent med teorien om lyd," skrev den tyske filosofen T. Brentano, "ville han ikke ha forstått sitt eget argument."

Det ser ut til at med en slik forklaring ble en enkel ting ikke notert i det hele tatt, men hele situasjonen til høyre manglet: sofismen til "kobberkorn" er veldig lik sofismen til "kupa" og "rev". Men resten bryr seg ikke om verken lydteorien eller hørselspsykologien.

Dette betyr at de krever ulike forklaringer.

Dette virker klart inkonsekvent. Den samme typen sofisteri kan imidlertid vedvare. I tillegg, når prinsippet om motivasjonen til slike sofismer er grepet, kan de formuleres så mye som mulig. Det ville imidlertid være naivt for huden å spøke med sin egen avgjørelse.

Analysen gitt av G. Hegel er rik på dybde. Ernæring: "Hva gjør tilsetningen av ett korn kupu?", "Hvorfor er hestens hale bar, hvordan kan vi fjerne ett hår fra den?" -hold følge.

Det nye uttrykket er basert på de gamle grekernes forsøk på å avsløre den ekstreme følsomheten til enhver endring.

Postupova, ubegripelig nok, den rent brutale endringen av ethvert objekt kan ikke diskuteres i det uendelige. Når øyeblikket når sin grense, vil det skje en plutselig og tydelig endring og objektet vil bevege seg inn i en annen intensitet. For eksempel, ved temperaturer fra 0° til 100°C, er vann i ro. Den gradvise oppvarmingen vil ende med at vannet koker ved 100 ° C og skarpt, med en omrøring, gå inn i en annen sur tilstand - bli til damp. "Hvis det er en stor forandring," skriver G. Hegel, "virker det helt uskyldig i begynnelsen, men bak denne endringen er det noe annet, og bak denne endringen er det noe annet som skjer uten uskyldige, det er som en list, bak som man er fanget yakisne" .

Sofismer som "middels korn", "haug", "rev" er også det åpenbare eksemplet på disse vanskelighetene, som er unøyaktige eller "vanskelige" å forstå. Men dette skjedde allerede i den tredje delen.
kjente personer fra aporia:
1) Akilles, hvis skilpadden er skadet, pga i siste øyeblikk kan du tjene penger på forhånd
2) pilene flyr ikke, fordi når som helst vil stanken være tilstede i roen

3) fra punkt A, hvis vi kan komme til punkt B, fordi Vi skal først gå halve veien, så halve veien, så en til osv., til vi kommer til punkt B, men heller komme så nærme neste som mulig.
Zeno av Eleica (bl. 490 - bl. 430 f.Kr.) gresk. filosof, vitenskapsmann fra Parmenides. Etter å ha dødd under timen av et nylig opprør mot tyrannen. Zeno prøvde grundig å formidle sannheten i leserens tro, som han kritiserte skarpt om umuligheten av ruinen og mangfoldet av taler... Med tanke på hans aporia "Akilles": Akilles kan ikke fange skilpadden, siden ruinen allerede har Nei det går ikke. Aporiet ligger i matematikkens uforståelighet. begrepet inkonsekvens.
Disse aporiene, for eksempel "Strila" ("pilen som flyr, hviler"), har skjult utviklingen av logikk. mislennya (der, side 213).
De mest kjente eksemplene på Zenos aporia er: «Fred», «Dichotomy», «Akilles», «Strila», «Stadium» og «Millet Grain». Så la oss snakke om "Strila" aporia.
Essensen av dens betydning er som følger: en pil, avfyrt fra en bue, når aldri målet. Hvorfor?

Det er grunnen til at strømmen av pilen hviler, og fragmentene av hele timen er dannet fra summen av øyeblikkene, det vil si fra summen av hvilene. Herfra - fra én stor fred. Og alle de som sover faller ikke sammen. Men uten avbrudd i Russland når pilen aldri sitt preg. Denne roc er en ILLUSJON av en ekte roc.

Zeno var en av representantene for Eleanse-skolen. Etter å ha utviklet de berømte bevisene som bekrefter ideene til Parmenides om de som føler at våre bedrar oss, kan et sant bilde av verden males uten grunn. Zeno ble berømt for å ha skapt tittelen aporia, da. fasthet, som har to super-denominert dommer som samtidig er sanne. Ved hjelp av en slik aporia prøvde Zeno å bevise at ruinen som vi frykter egentlig ikke kommer frem i lyset, slik at hvis vi begynner å forsvinne om noen, blir vi bortkastet på ubønnhørlige vanskeligheter og søppel.

Nedenfor er de mest kjente aporene til Zeno.
1. Akilles og skilpadden

Kazhzhu, samtidig, Zenon Rosovowvs aoric ved inngangen til kongen hans, og en fіlosof ved Vidpovіd, etter å ha stjålet Movchi, går på Kimnati, Tim Nini selv, og sa: Jeg skynder meg, og Zenon er solid! Dette er imidlertid ikke en enkel aporia av Zeno, og selv denne aporiaen vil ikke være så fornuftig (sårlig), men rimelig. Så mange mennesker prøver å formulere denne aporiaen, men det er til og med vanskelig å si en slik logisk sann aporia.

2. Dikotomi
La oss si at kroppen kan bevege seg fra punkt A til punkt B. For å felle denne banen, kan du først felle halvparten av banen, og før det - en fjerdedel. Først går du et kvarter, så går du den åttende delen av ruta, før det – den sekstende og så videre. For å gå ut må kroppen gjennom de anonyme trinnene på sin vei, men det er umulig å gå gjennom uendeligheten. Så kroppen vil ikke bevege seg i det hele tatt.

Selvfølgelig vet vi at i virkeligheten kan kropper bevege seg i verdensrommet, og vi vokter oss hele tiden mot ruinene av forskjellige kropper, for at Zenos aporia ikke skal begynne å bekymre seg for sannheten om vår vokting.

3. Flyvende pil
Den flygende pilen er uforgjengelig, fordi den hviler i hvert øyeblikk, og fragmentene av den hviler i hvert øyeblikk, den hviler for alltid.
Aristoteles prøvde å forklare denne aporien. Vin skrev:

"Zeno blekner feil. Siden for alltid - hver kropp hviler så lenge den er på et likt sted, og kroppen som beveger seg, i øyeblikket "nå" vil alltid være på et likt sted, deretter pil, hva du skal fly, uforgjengelig "Dette er også feil, fordi timen ikke summerer seg til det udelelige "nået", og heller ingen annen mengde.

Imidlertid er Aristoteles' posisjon tydeligvis ikke uten grunn, selv om han ikke klarte å finne logiske kompromisser i Zenos dommer. Det er sant, selv denne aporiaen ser ut som en logikk uten en anelse!

Filosofien til den eleanske skolen (Xenophanes, Parmenides, Zeno, Melissus) er nær tradisjonen med spontan, elementær materialisme, men motvirker den "spontane dialektikken" til avanserte filosofiske skoler. Eleatenes polemikk med Heraklits dialektikk, selv om den virker paradoksal, irriterer virkelige, objektivt åpenbare motsetninger. Undertrykkelsen av Rukh, fremveksten av protirich fra sinnsendringene til dens grunnlag - zokrema, i Zenos beretning - blir en stimulans for den videre utviklingen av dialektisk tanke. Det store bidraget til eleates er forståelsen av effektiviteten til et ekstra konseptuelt apparat. For å hjelpe oss å forstå det grunnleggende, skyndte moderne filosofer seg for å forestille seg, for å forstå det objektivt eksisterende lyset. I begynnelsen av eleates er vi på linje med klare ideer om drikke- og sangtilnærminger til ernæring og kunnskap om verden.

Her med Eleates, men de som alltid er de samme: det er så forent og uatskillelig, som en tanke om ham, i motsetning til mangfoldet og autentisiteten til alle taler i den følsomme verden. Buttya er noe som bare kan bli kjent med tankene dine. Myslennya og buttya er de samme. Mystikk er essensen av følelsen av enhet, mens de empatiske sympatiene avslører mangfold og mangfold i taler og ting. Å forstå universets natur er ikke en vidtrekkende arv for tankene til gamle greske filosofer. Ikke overraskende, i Parmenides, hans elev av Zeno, og senere i Platon og hans skole, opptrer konseptet om en enkelt ting i sentrum av respekt, og den forhandlede forståelsen av en enkelt rik ting, en enkelt flaske, stimulerer utviklingen av eldgamle ting. dialektikk. Zeno forpliktet seg til å hevde at revolusjonen er taus med sine "aporier": 1) Dikotomi er bunnlinjen. For å komme gjennom må du reise deg og gå halvveis. Få opp det du tapte, del også i sin helhet osv. Ethvert kutt kan ha et uendelig antall poeng, så det er umulig å holde styr på endesnittet. 2) Akilles er skilpadden. Denne aporiaen ligger også i den antatte faktiske inkonsekvensen av elementer av uavbrutt størrelse. Zeno argumenterer for at Akilles vil drepe skilpadden, fordi Skilpadden kollapser fortsatt fremover. 3) Strila. Pilen som er i ferd med å fly, hviler virkelig. Den deler timen i deler og på slutten av timen hviler pilen. Zeno argumenterer for at det er teoretisk umulig å avsløre kollapsen.

Aporia er basert på det faktum at ethvert segment kan deles inn i et meningsløst punkt.

Zeno rekapitulerer – verken det upersonlige eller ruinen kan tenkes uten superevigheter. I Zenos aporier diskuteres først problemene med kontinuitet og kontinuitet. Eleati forsto buttya på denne måten: 1) Buttya er, det er ingen buttya. 2) Buttya en, uatskillelig 3) Buttya kjent, ikke ukjent. Zeno av Eleica (rundt 490-430 f.Kr.) - en favorittvitenskapsmann og tilhenger av Parmenides "Han utviklet logikk som dialektikk. Mest tydelig er herskerens evne den berømte aporiaen til Zeno, som Aristoteles kalte vinmakerdialektikken. Butya (. forent og uforgjengelig), er det ikke mulig å tenke, men tankene, etter å ha følt evnen til å tenke, analysere og de som ikke kan tenkes.

Interne anti-tyrkiske konsepter om roc er tydelig avslørt i den berømte aporiaen "Akilles": den kortbeinte Achilles kan aldri ta igjen skilpadden. Hvorfor?

Med en slik ordre klarte ikke Eleatene å få ruinen til å stoppe. Stanken, med sin subtile stank, viste dem som knapt noen av deres ledsagere forsto hva roc var? De selv, i sine tanker, steg til en høy tone av filosofiske vitser fra dypet av Rukh. Disse stanken var i stand til å bryte floken av historisk forbindelse med utviklingen av filosofiske synspunkter. Noen spesielle tanker måtte til. Disse trekkene ble gjort av grunnleggerne av atomismen.

Hovedkraften til den overnaturlige verden er ikke tale, men yakness (permanent evighet, kan man tenke) - dette er opprinnelsen til Eleates