Моделі управління запасами для підприємства. Моделі управління запасами Що включає модель управління запасами

КЛАСИФІКАЦІЯ МАТЕРІАЛЬНИХ ЗАПАСІВ

Запас- Форма існування матеріального потоку. Якби весь логістичний ланцюг, яким рухається матеріальний потік, працював як один механічний конвеєр, час очікування можна було б звести до нуля і відмовитися від запасів. Однак у реальному житті такого не слід очікувати.

Матеріальний потік шляху руху від початку до кінцевого споживача може накопичуватися як запасу будь-який ділянці. Тому розрізняють запаси сировини, матеріалів, готових виробів тощо. буд. Усі запаси можна поділити на такі групи:виробничі, товарні. Кожен, своєю чергою, по виконуваної функції ділиться на групи: поточні, страхові, сезонні.

Мета створення виробничих запасів- Забезпечення безперебійності виробничого процесу.

Товарні запаси– запаси готової продукції у підприємств-виробників, запаси підприємств оптової та роздрібної торгівлі, а також запаси у дорозі. Поточні запаси- Переважна більшість виробничих запасів. Такі запаси забезпечують безперервність виробничого та торговельного процесів між черговими поставками. Страхові запасипризначені для забезпечення матеріальними та товарними ресурсами у разі непередбачених обставин: відхилення у періодичності та величині поставок; непередбачуване зростання попиту. Сезонні запасиутворюються за сезонного характеру виробництва (сільськогосподарська продукція). Максимально бажаний запас– це рівень запасу, економічно доцільний у цій системі. Пороговий рівень запасу використовується визначення моменту часу замовлення наступних партій. Поточний запас у будь-який час може збігатися з максимальним запасом, торговим рівнем і гарантійним (страховим) запасом.

Логістична система управління запасами проектується з безперервного забезпечення виробництва. Реалізація цієї мети досягається вирішенням наступних завдань: - облік поточного рівня запасу на складах; визначення розміру гарантійного (страхового) запасу; розрахунок розміру замовлення; Визначення інтервалу часу між замовленнями.

Існують дві основні моделі системи управління запасами:модель із фіксованим обсягом замовлення (Q-модель); модель із фіксованим періодом між замовленнями (Р-модель). Системи керування фіксованим розміром замовлення.При управлінні Q-моделі чергове замовлення на поставку здійснюється в момент, коли запас матеріалу знизиться до порогового рівня. Це може статися будь-якої миті і залежить від обсягу споживання. Використання цієї системи передбачає постійний контроль залишку запасів. Q-модель рекомендується керувати запасами дорогих ресурсів, оскільки вона забезпечує найменший середній обсяг замовлення. Однак для зазначеної моделі характерна велика трудомісткість обслуговування, тому для менш дорогих об'єктів використовується система з фіксованим часом між замовленнями. Система управління запасами із фіксованим періодом часу між замовленнями.При управлінні запасами Р-моделі розміщення чергового замовлення здійснюється через заздалегідь певний період При Р-моделі обчислення залишку запасу провадиться лише після закінчення контрольного періоду часу.

Р-модель має більший запас, оскільки ресурсів має вистачити до наступної поставки через фіксований інтервал.

30. ПРАВИЛО 80–20. АНАЛІЗ АВС. XYZ-АНАЛІЗ

Правило 80–20використовують для структуризації запасів, тобто для виділення з усієї номенклатури запасів тих, оптимізація яких має бути проведена в першу чергу: на 20% запасів припадає приблизно 80% їхньої вартості або динаміки продажів, а на 80% запасів – 20% вартості або обсягів продажу. Відмінність ЛВС-аналізу від правила 80–20 у тому, що його проведення всю номенклатуру запасів ділять на три групи, а чи не на дві.

Найчастіше номенклатура товарів настільки широка, що моделювання та аналіз кожної позиції неможливі. Для спрощення вирішення завдання проводять АВС-аналіз,на підставі якого всі ресурси ділять на такі групи: Л- Високий вартісний обсяг; У- Помірний вартісний обсяг; З- Низький вартісний обсяг. Для класифікації запасів за значимістю (ЛВС-аналіз) визначають частку вартості кожного найменування загальної вартості запасів, та був розташовують в порядку убування. Потім у групу А включають приблизно 20 % перших позицій упорядкованого списку, загальна вартість яких становить 75–80 % сумарної вартості запасів. У групу У включають приблизно 30% позицій, частка вартості яких становить до 70%. У групу З включають позиції, що залишилися, приблизно 50%. Ціль цих процедур полягає в тому, щоб відокремити суттєві позиції від несуттєвих.

Найбільший ефект цей метод дає у поєднанні з методом XYZ, що дозволяє зробити класифікацію тієї ж номенклатури запасів, але залежно від динаміки їхнього споживання. Угруповання ресурсів при XVZ-аналізі здійснюється у порядку зростання коефіцієнта варіації попиту на товар за певний період часу, який розраховується для кожної позиції асортименту:

де Xi- Значення попиту по оцінюваної позиції; х-середньоквартальне значення попиту; п- Число кварталів.

До категорії Х відносять ресурси з коефіцієнтом варіації попиту менше 10%. Вони передбачувані, характеризуються стабільною величиною споживання. Категорія Y – це ресурси, коефіцієнт варіації якими змінюється у поступовій динаміці від 10 до 25 %. Ресурси категорії Zспоживаються нерегулярно, точність прогнозування невисока, а коефіцієнт варіації понад 25 %.

Поєднанням результатів застосування АВС-і XYZ-методів аналізу отримуємо 9 груп запасів, кожної з яких фірма має розробити свої варіанти управління. Групи АХ, AYі AZвимагають найбільшої уваги. Для них застосовується модель з фіксованим розміром замовлення, розраховується оптимальний розмір замовлення та використовується технологія постачання «точно в строк». Для ресурсів груп СГ, СYі СZзастосовуються спрощені методи планування, а функції управління ними, як правило, передаються нижчим ланкам виробничого ланцюжка.

Модель управління запасами має дати відповідь на два питання: скільки продукції замовляти і коли замовляти. Проте насправді є значне число моделей управління запасами, на вирішення яких використовується різноманітний математичний апарат - від простих схем аналізу до складних алгоритмів математичного програмування. Таке явище пояснюється різним характером попиту (витрати продукції), який може бути детермінованим (достовірним) або імовірнісним. У свою чергу, детермінований попит може бути статичним, коли інтенсивність споживання не змінюється в часі, або динамічним, коли достовірний попит змінюється в залежності від часу. Імовірнісний попит може бути стаціонарним, коли густота ймовірності попиту не змінюється в часі, і нестаціонарним, коли функція густини ймовірності попиту змінюється в залежності від часу.

Основними ознаками класифікації моделей управління запасами є: попит (витрата), параметри поповнення запасів, витрати, пов'язані з формуванням та підтримкою запасів, обмеження та стратегія управління. Відповідно до запропонованої класифікації розрізняють детерміновані і стохастичні (імовірнісні) моделі управління запасами - залежно від впливу випадкових чинників на параметри системи управління. Якщо хоча б один параметр є випадковою величиною (процесом), модель буде стохастичною, інакше детермінованою.

У реальних умовах випадок детермінованого статистичного попиту трапляється рідко. Такий випадок можна розглядати як найпростіший. Так, наприклад, хоча попит на такі продукти масового споживання, як хліб може змінюватися від одного дня до іншого, ці зміни можуть бути настільки незначними, що припущення статичності попиту несуттєво спотворює дійсність.

Найбільш точно характер попиту може бути описаний у вигляді ймовірнісних нестаціонарних розподілів. Однак з математичної точки зору модель значно ускладнюється, особливо при збільшенні періоду часу, що розглядається. Рисунок 4 ілюструють зростання математичної складності моделі управління запасами при переході від детермінованого статичного попиту до ймовірнісного стаціонарного попиту.

Крім характеру попиту продукцію при побудові моделі управління запасами, доводиться враховувати інші чинники :

1) терміни виконання замовлень, тобто інтервал часу між моментом подачі замовлення та надходженням замовленої продукції на адресу споживача. Цей інтервал може бути постійним або мати випадковий характер;
2) процес поповнення запасу, який може бути миттєвим (наприклад, при надходженні замовленої продукції залізничним транспортом) або рівномірним у часі (наприклад, при надходженні продукції трубопроводами або від своїх цехів);
3) період, протягом якого здійснюється регулювання рівня запасу. Залежно від відрізка часу, у якому можна надійно прогнозувати, може бути кінцевим чи нескінченним;
4) кількість взаємозалежних пунктів зберігання запасів;
5) кількість видів продукції, коли існує залежність між різними видами продукції при їх зберіганні в одному складському приміщенні;
6) наявність обмежень за оборотними засобами і складської площі для зберігання продукції, що надходить, за замовними і транзитними нормами та ін. Надзвичайно важко побудувати узагальнену модель управління запасами, яка враховувала б всі різновиди умов, що спостерігаються в реальних системах. Але якби й вдалося побудувати досить універсальну модель, вона навряд чи виявилася аналітично розв'язною.

Далі докладно розглянемо дві моделі. Одна з них однопродуктова, а в другій з них враховується вплив кількох видів продукції, що «конкурують». Важливим чинником з погляду формулювання та розв'язання задачі є також вид функції витрат. Використовуються різні методи рішення, що включають класичну схему оптимізації, лінійне та динамічне програмування.

1) Однопродуктова модель управління замовленнями - модель найпростішого типу, що характеризується постійним у часі попитом, миттєвим поповненням запасу та відсутністю дефіциту. Таку модель можна застосовувати у наступних типових ситуаціях:
- - використання освітлювальних ламп у будівлі;
- - використання таких канцелярських товарів, як папір, блокноти та олівці, великою фірмою;
- - використання деяких промислових виробів, таких, як гайки та болти;
- - Споживання основних продуктів харчування (наприклад, хліба та молока).

На малюнку 5 показано зміну рівня запасу часу. Передбачається, що інтенсивність попиту (в одиницю часу) дорівнює D.Найвищого рівня запас досягається у момент поставки замовлення розміром q(передбачається, що запізнення поставки є заданою константою.) Рівень запасу досягає нуля по тому q/Dодиниць часу після отримання замовлення розміром q.

Чим менший розмір замовлення qтим частіше потрібно розміщувати нові замовлення. З іншого боку, зі збільшенням розміру замовлення рівень запасу підвищується, але замовлення розміщуються рідше (рисунок 6). Так як витрати залежать від частоти розміщення замовлень та обсягу запасу, що зберігається, то величина qвибирається з умови забезпечення збалансованості між двома видами витрат. Це є основою побудови відповідної моделі управління запасами.

Нехай C O- витрати на оформлення замовлення, що мають місце щоразу при його розміщенні та припущенні, що витрати на зберігання одиниці замовлення в одиницю часу рівні C hотже, сумарні витрати в одиницю часу TCяк функцію від qможна уявити у вигляді:

TC= Витрати на оформлення замовлення в одиницю часу + Витрати зберігання запасів в одиницю часу

Як видно з малюнку 5, тривалість циклу руху замовлення складає t 0 =q/Dта середній рівень запасу дорівнює q/2.

Оптимальне значення qвиходить внаслідок мінімізації TCпо q. Таким чином, у припущенні, що q- безперервна змінна, маємо:

звідки оптимальне значення розміру замовлення визначається виразом:

Формулу (3) зазвичай називають формулою економічного розміру замовлення Вілсона. Оптимальна стратегія моделі передбачає замовлення q опт одиниць продукції через кожні

t 0 опт =q опт /D

одиниць часу. Оптимальні витрати TC оптотримані шляхом безпосередньої підстановки складають.

Більшість реальних ситуацій існує позитивний термін виконання замовлення (тимчасове запізнення) Lвід моменту розміщення замовлення до його дійсного постачання. Стратегія розміщення замовлень у наведеній моделі має визначати точку відновлення замовлення. Малюнок 7 ілюструє випадок, коли точка відновлення замовлення має випереджати Lодиниць часу очікуване постачання. У практичних цілях цю інформацію можна просто перетворити, визначивши точку поновлення замовлення через рівень запасу, що відповідає моменту поновлення замовлення. На практиці це реалізується шляхом безперервного контролю рівня запасу до досягнення чергової точки відновлення замовлення. Можливо, тому модель економічного розміру замовлення іноді називають моделлю безперервного контролю стану замовлення. Слід зазначити, що з погляду аналізу за умов стабілізації системи термін виконання замовлення Lможна завжди прийняти менше тривалості циклу t 0 опт .

Прийняті у розглянутій вище моделі припущення можуть відповідати деяким реальним умовам внаслідок ймовірнісного характеру попиту. Насправді набув поширення наближений спосіб, що зберігає простоту моделі економічного обсягу замовлення й те водночас певною мірою враховує імовірнісний характер попиту. Ідея методу надзвичайно проста. Вона передбачає створення деякого (постійного) буферного запасу по всьому горизонті планування. Розмір резерву визначається таким чином, щоб можливість виснаження запасу протягом періоду виконання замовлення Lне перевищувало наперед заданої величини.

У деяких випадках витрати зберігання продукції є набагато більшими, ніж будь-які витрати, пов'язані з відсутністю запасу протягом невеликого проміжку часу. Можна побудувати модель управління запасами, у якій передбачаються регулярні періоди, протягом яких немає запасу.

Можливі два випадки. У першому їх попит продукції, що у період відсутності запасу, залишається незадоволеним. Керівництво може ухвалити рішення про зниження рівня запасів великогабаритної продукції, що зберігається на складах. Це рішення призведе до того, що в кожному циклі протягом кількох днів запасів цієї продукції не буде. Через зниження обсягів продажу та у певному сенсі втрати довіри клієнтів з'являться певні витрати. Керівництво підприємства змушене буде зіставити ці витрати та розмір економії, отриманої внаслідок відсутності запасів продукції. У другому варіанті можливий факт прийняття замовлення продукції, відсутньої на складі та надання його покупцю в міру надходження замовленої продукції на склад. У разі підприємство понесе деякі витрати, пов'язані з підтримкою системи замовлень, та їх слід зіставити з величиною економії вартості зберігання запасів. Основна відмінність між двома описаними випадками у тому, що у першому їх після отримання нових поставок замовлення покупців не виконуються, отже, максимальний рівень запасів збігається з розміром одержуваного замовлення. У другому випадку частина продукції з нового постачання йде задоволення замовлень клієнтів, тому максимальний рівень запасів є різницю між розміром замовлення і максимальним попитом, що виникає за відсутності запасів.

Для розрахунку середнього обсягу запасів розглянемо один цикл запасу тривалістю Т років. Нехай наявний запас споживається протягом t1 років, а протягом t2 років запас відсутній:

У період існування запасу t 1 середній рівень запасу дорівнює (q - S)/2. Отже, на складах зберігається (q - S)/2одиниць продукції в середньому протягом періоду t 1 .

У результаті отримуємо (q - S)t/2одиниць продукції. Для частини циклу, тобто. для часу t 2 на складах зберігається 0 одиниць продукції; в результаті отримуємо 0 Ч t 2 одиниць продукції.

Потрібно знайти середню кількість одиниць продукції, що зберігається в запасі протягом усього циклу Т.

Отже, середня кількість одиниць продукції, що зберігається в запасі протягом циклу запасу, становитиме.

Тепер ми можемо висловити темп використання запасів D (одиниць продукції на рік) таким чином:

D = (q - S)/t 1

D = q/T.

t 1 = (q-S)/Dі T = q/D.

Підставивши знайдені співвідношення для t 1 та Ту формулу середнього рівня запасів протягом одного циклу, отримаємо:

Таким чином, середній розмір дефіциту дорівнює:

Виходячи з цього, можна знайти оптимальний розмір замовлення та максимальний розмір дефіциту:

Якщо розглядати перший випадок, у якому замовлення клієнтів не виконуються, процедура аналізу буде аналогічна наведеному вище алгоритму, за винятком того, що максимальний розмір запасів виявиться рівним q. Тому можна просто зробити заміну (q - S)на q, a q- на (q+S), підставивши зазначені значення формули розрахунку середнього рівня запасів і середнього розміру дефіциту. У цьому випадку рівняння загальної змінної вартості набуде вигляду:

Як і в попередньому випадку, застосувавши операцію диференціювання частинами, можна показати, що оптимальний розмір замовлення визначається за такою формулою:

а максимальний розмір дефіциту становитиме:

2) Багатопродуктова статична модель з обмеженнями складських приміщень. Ця модель призначена для систем керування запасами, що включають декілька видів продукції, що зберігається на одному складі обмеженої площі. Ця умова визначає взаємозв'язок між різними видами продукції і може бути включена в модель як обмеження.

Нехай А- максимально допустима площа складського приміщення для nвидів продукції; припустимо, що а - площа, необхідна для зберігання одиниці продукції i-го виду, то обмеження на потребу у складському приміщенні набувають вигляду:

Припустимо, що запас продукції кожного виду поповнюється миттєво та знижки цін відсутні. Припустимо, що дефіцит не допускається. Нехай D i , C Oiта C hi- Інтенсивність попиту, витрати на оформлення замовлення та витрати на зберігання одиниці продукції в одиницю часу для i-го виду продукції відповідно. Загальні витрати на продукції кожного виду, по суті, будуть тими самими, що й у разі еквівалентної однопродуктової моделі. Таким чином, завдання, що розглядається, має вигляд мінімізувати.

при для всіх i.

Загальне вирішення цього завдання є методом множників Лагранжа. Однак перш ніж застосовувати цей метод, необхідно встановити, чи діють зазначене обмеження, перевіривши здійсненність обмежень на площу складу для вирішення

необмеженого завдання. Якщо обмеження виконується, воно надмірно, і його можна знехтувати. Обмеження діє, якщо воно не виконується для значень. У такому разі потрібно знайти нове оптимальне значення qi, яке задовольняє обмеження на площу складу у вигляді рівності. Цей результат досягається побудовою функції виду:

де, (<0) - множитель Лагранжа.

Оптимальні значення q iі можна знайти, прирівнявши до нуля відповідні похідні, що дає:

З другого рівняння слід, що значення має задовольняти обмеження площу складу як рівності.

З першого рівняння випливає, що:

Зауважимо, що залежить від оптимального значення * множника. Крім того, при * =0 значення є розв'язанням задачі без обмеження.

Значення * можна знайти методом систематичних спроб і помилок. Оскільки за визначенням у поставленій вище задачі мінімізації<0, то при последовательной проверке отрицательных значений найденное значение * одночасно визначатиме значення q опт, які задовольняють заданому обмеження у вигляді рівності. Таким чином, в результаті визначення * автоматично виходять значення q опт.

Крім перелічених моделей управління запасами у логістиці існує ще безліч різних систем, які у свою чергу діляться на підсистеми та мають безліч варіантів. При виборі моделі управління запасами одним із вирішальних факторів є характер попиту. Так само

слід враховувати основні показники господарсько - фінансової діяльності підприємства, особливості виробленої/реалізованої продукції та багато інших факторів.

2.3.1. Нормування запасу

Управління запасами полягає у вирішенні двох основних завдань:

1) визначення обсягу необхідного запасу, тобто. норми запасу та частоти його поповнення;

2) створення системи контролю за фактичним розміром запасу та своєчасним його поповненням відповідно до встановленої норми.

Норма запасу– розрахунковий мінімальний рівень запасів, який має бути на складі підприємства для забезпечення безперебійного постачання виробництва продукції або реалізації товарів. Для визначення норм запасів використовують три групи методів: евристичні методи, методи техніко-економічних розрахунків та економіко-математичні методи.

Евристичні методи передбачають використання досвіду фахівців, які вивчають звітність за попередній період, аналізують ринок та приймають рішення про мінімально необхідні запаси, засновані значною мірою на суб'єктивному розумінні тенденцій розвитку попиту. Як спеціаліст може виступати працівник підприємства, який постійно вирішує завдання нормування запасів. У цьому випадку метод розв'язання задачі називається дослідно-статистичним.Якщо використовується досвід відразу кількох фахівців, їх суб'єктивні оцінки ситуації аналізуються за спеціальним алгоритмом, перевіряються на несуперечність і трансформуються в остаточне рішення, близьке до оптимальному. Такий метод називається методом експертних оцінок.

Метод техніко-економічних розрахунків полягає у поділі сукупного запасу залежно від цільового призначення на окремі групи, наприклад, номенклатурні або асортиментні позиції. Потім для цих груп окремо розраховуються страховий, поточний та сезонний запаси. Кожен із цих рівнів також може бути поділений на дрібніші складові, наприклад, страховий запас на випадок порушення постачання, або страховий запас на випадок збільшення попиту і т.д. Метод техніко-економічних розрахунків дозволяє досить точно визначати необхідний розмір запасів, але вирізняється великою трудомісткістю. Такий підхід використовується також у системі MRP (див. п.7.5.2).

Економіко-математичні методидозволяють визначати норму запасу на основі побудованих математичних моделей УЗ, або за допомогою методів екстраполяціїпрогнозувати майбутній запас на основі темпів зміни та тенденцій в освіті та запасів у попередньому періоді.

Ефективність роботи систем УЗ багато в чому залежить від того, наскільки точно буде передбачено попит на ресурс і, отже, наскільки правильно буде проведено нормування. Це досить складне завдання. Вирізняють такі типи попиту за рівнем визначеності та незмінності його величини (рис.2.3)

Рис.2.3. Класифікація типів попиту

Детермінований попитточновідомий заздалегідь, на відміну від ймовірнісного попиту.При статичномуТип попиту інтенсивність споживання ресурсу залишається незмінною в часі, при динамічномуТип попиту інтенсивність споживання змінюється в залежності від часу. При стаціонарномуТип попиту його функція щільності ймовірності незмінна в часі, а при нестаціонарному – функція щільності ймовірності попиту змінюється у часі.

За ознакою джерела виникнення попит поділяють на незалежний та залежний. Незалежний попит –попит, що складається з окремих складових попиту великої кількості споживачів, кожен із яких відчуває потреба незалежно від інших. Залежний попитмає місце, коли виробник використовує ряд компонентів для виготовлення ГП, попит на кожен із компонентів пов'язаний один з одним і залежить від виробничого плану виготовлення ГП.

При незалежному типі попиту використовується підхід, у якому запаси не пов'язуються з виробничими планами, і тому мають бути досить високими, щоб задовольнити будь-який можливий попит. Ці запаси знижуються під час виробництва, але невдовзі знову поповнюються. Загальна динаміка зміни запасів при незалежному та залежному попиті показана відповідно на рис. 2.4 (a) та (б).

Рис.2.4. Зіставлення динаміки зміни обсягу запасів

при залежному та незалежному попиті

За наявності залежного попиту може бути використаний підхід MRP –планування потреби у матеріалах(material requirements planning) (див. п.7.5.2). Суть цього підходу полягає у розрахунку потреб у всіх видах матеріалів, сировини, комплектуючих, деталей, необхідних для виробництва кожного продукту з плану виробництва у необхідному обсязі, та подачі відповідних замовлень на постачання. У розрахунках використовуються відомості специфікації– упорядкований перелік всіх складових, необхідні виробництва конкретного продукту.

Ще одним способом планування є підхід "точно в строк"(just in time) або JIT (див.п.7.5.4). ЦільJIT- Забезпечення доставки матеріалів безпосередньо до часу виконання конкретних операцій, завдяки чому запас фактично знищується. На рис. 2.5 представлені обсяги запасів за різних підходів до планування.

Мал. 2.5. Рівень запасів за різних підходів до управління запасами

Причиною зниження рівня запасів, показаної на рис. 2.5 (б) та (в), є збільшує координація між попитом на ринку збуту та попитом підприємства на матеріали, що постачаються постачальниками.

2.3.2. Статичні моделі управління запасами

Узагальнена модель оптимальної партії постачання з урахуванням невиконаних заявок

Вхідні параметри моделі

1) n – інтенсивність споживання запасу [од.тов./од.t];

2) l – інтенсивність виробництва замовлення [од.тов./од.t];

3) s – витрати на зберігання запасу [руб./од.тов. * од.t];

4) d – штраф за дефіцит [руб./од.тов. * од.t];

5) K – Витрати здійснення замовлення [руб.].

Вихідні параметри моделі

1) Q - розмір замовлення [од.тов.];

2) t - період постачання [од. t];

3) -тривалість i-го етапу циклу зміни запасу;

4) L – загальні витрати управління запасами в одиницю часу, [руб./ед.t];

5) Н – максимальний рівень запасу складі [од.тов.];

6) h – максимальний рівень дефіциту [од.

Ця модель заснована на припущенні, що існує виробничий процес, в якому на першому верстаті виробляється партія деталей з інтенсивністю, що використовуються на другому верстаті з інтенсивністю (рис.2.6).

Рис.2.6. Принципова схема виробничого процесу

Невиконані заявки на продукт, що споживається, накопичуються і негайно задовольняються в міру нових надходжень продукту. Тривалість циклу зміни запасів поділяється на 4 етапи (рис.2.7):

1) t 1 – замовлений продукт виробляється, вироблений продукт споживається запас накопичується;

2) t 2 – замовлений продукт не виробляється, запас споживається ® запас зменшується до нуля;

3) t 3 – замовлений продукт не виробляється, запас відсутній ® невиконані заявки накопичуються, дефіцит збільшується;

4) t 4 – замовлений продукт виробляється, заборговані заявки виконуються ® запас відсутній, дефіцит зменшується до нуля.

Рис.2.7.Графік циклів зміни запасів в узагальненій моделі УЗ

з урахуваннямневиконаних заявок

Формули моделі

; ; ;

; ; ; ;

Узагальнена модель оптимальної партії постачання із втратою невиконаних заявок

Ця модель характеризується тим, що протягом періоду t 3 замовлений продукт не виробляється, запас відсутній, дефіцит збільшується, але при цьому невиконані заявки не накопичуються, а губляться (рис.2.8). При цьому штраф за дефіцит моделі з втратою невиконаних заявок вищий, ніж у моделі з урахуванням невиконаних заявок.

Рис.2.8.Графік циклів зміни запасів в узагальненій моделі УЗ

із втратоюневиконаних заявок

Формули моделі

; ;

; ; ; ; .

Кожна з розглянутих узагальнених моделей УЗ має чотири можливі ситуації УЗ:

1) продукт виробляється (), дефіцит допускається () (див. рис.2.7, 2.8);

2) продукт закуповується (), дефіцит допускається ();

3) продукт виробляється (), дефіцит заборонено ();

4) продукт закуповується (), дефіцит заборонено () – модель Вілсона(Рис.2.9).

Рис.2.9. Графік циклів зміни запасів у моделі Вілсона

Модель УЗ, що враховує знижки

Ця модель враховує можливість надання знижок покупцю для придбання партії товару певного розміру. При цьому замовлення на більші партії з одного боку спричинять зниження витрат на закупівлю та доставку, а з іншого боку – збільшення витрат на зберігання. Таким чином, оптимальний розмір замовлення може змінюватись порівняно з ситуацією відсутності знижок. Детальний опис моделі УЗ, що враховує знижки, наведено у п.12.

2.2.3. Динамічні системи УЗ

У реальних умовах УЗ деякі параметри можуть змінюватися протягом певного планового періоду з наступних причин:

· Зміна інтенсивності споживання в той чи інший бік;

· Затримка або прискорення поставки;

· Постачання незапланованого обсягу замовлення;

· Помилки обліку фактичного запасу, що ведуть до неправильного визначення розміру замовлення.

У табл.2.1 представлені можливі впливи, що обурюють, що приводять систему в стан або дефіциту МОЗ, або складських площ. Насправді можуть мати місце різноманітні поєднання впливів, перерахованих у правому і лівому стовпцях табл.2.1.

Таблиця 2.1

Можливі обурення у системі управління запасами

В описаних ситуаціях статичні моделі УЗ не працюють, і тому необхідно застосовувати динамічні моделі УЗ, у яких передбачено механізм адаптаціїдо ситуації, що змінюється.

Іншою особливістю статичних моделей УЗ, яка є неприйнятною в описаних умовах, є використання критерію мінімізації сукупних витрат на зберігання запасів та доставку замовлень. Такий критерій не має сенсу у ситуаціях, якщо

· Час виконання замовлення досить тривалий час;

· Поставки часто відбуваються із затримками;

· Попит відчуває суттєві коливання;

· Ціни на сировину, матеріали, напівфабрикати та інше сильно коливаються.

У такому разі недоцільно заощаджувати на утриманні запасів. Це може призвести до неможливості безперервного обслуговування споживача, що відповідає меті функціонування логістичної системи УЗ. В інших ситуаціях визначення оптимального обсягу замовлення забезпечує зменшення витрат за зберігання запасів без втрати якості обслуживания.

До основнимдинамічним системам УЗ відносять:

1) систему з фіксованим розміром замовлення;

2) систему із фіксованим інтервалом часу між замовленнями.

Система УЗ із фіксованим розміром замовлення

Рух запасів у системі з фіксованим розміром замовлення графічно представлений на рис.2.10.

Рис.2.10. Графічна модель роботи системи УЗ

з фіксованим розміром замовлення

Пороговий рівень запасу розраховується як обсяг запасу, який буде спожитий під час доставки з урахуванням збереження страхового запасу. За відсутності збоїв у постачанні надходження замовлення відбувається в момент, коли розмір запасу досягає страховогорівня. Страховийзапас дозволяє забезпечувати потребу на час максимально можливої передбачуваної затримки постачання. Заповнення страхового запасу виробляється під час наступних поставок. За відсутності збоїв у постачаннях та оптимальному розмірі постачання запас поповнюється до максимального бажаногорівня. На відміну від страхового та порогового максимальний бажаний запас не безпосередньо впливає на функціонування системи в цілому. Цей рівень запасу визначається відстеження завантаження площ.

Порядок розрахунку параметрів системи управління запасами з фіксованим розміром замовлення у випадку представлений в табл.2.2.

Таблиця 2.2

Параметри системи УЗ із фіксованим розміром замовлення

	Вхідні параметри	Позначення


	Максимально
	Вартість доставки, K, руб.

	Вихідні параметри	Розрахунок
	Оптимальний розмір замовлення, шт.
	Страховий запас, шт.
	Пороговий рівень запасу, шт.

Необхідність постійногообліку запасуу системі з фіксованим розміром замовлення можна розглядати як основний її недолік. Крім того, ця система не орієнтована на облік неодноразових збоївв обсязі постачання. Вони можуть наводити її в дефіцитний стан, який може посилюватися затримкою наступних поставок (рис.2.11). Для виправлення подібної ситуації необхідно вимагати від постачальника одноразовогозбільшення обсягу постачання, що дозволить поповнити запас до максимального бажаного рівня.

Система керування запасами з фіксованим інтервалом часу між замовленнями

Графічна модель роботи системи УЗ із фіксованим інтервалом часу між замовленнями представлена на рис.2.12.

Рис.2.11. Графічна модель роботи системи УЗ із фіксованим розміром замовлення за наявності неодноразових затримок у поставках

Рис.2.12. Графічна модель роботи системи УЗ

з фіксованим інтервалом часу між замовленнями

Порядок розрахунку параметрів системи керування запасами фіксованим інтервалом часу між замовленнями представлений у табл.2.3. Інтервал часу між замовленнями (період постачання) зазвичай розраховують, а потім можуть коригувати. Наприклад, при отриманому розрахунковому результаті 4 дні можна використовувати період 5 днів, щоб подавати замовлення раз на тиждень.

Описані основні системи УЗ базуються на фіксації одного з двох можливих параметрів – розміру замовлення або інтервалу часу між замовленнями. Але за наявності систематичнихзбоїв у постачанні та споживанні основні системи УЗ стають неефективними.

Таблиця 2.3

Параметри системи УЗ із фіксованим інтервалом часу

між замовленнями

	Вхідні параметри	Позначення
	Інтенсивність споживання, шт./од. (при розрахунку округлення у велику сторону)
	Термін доставки замовлення, , од.
	Максимально можлива затримка у поставках, , од.
	Вартість доставки, K, руб.
	Вартість зберігання запасу, s, руб. / (Шт. * Дн)
	Вихідні параметри	Розрахунок
	Період поставки, , од.
	Страховий запас, шт.
	Максимальний бажаний запас, шт.
	Об'єм замовлення, Q, шт.
	де - поточний запас з урахуванням замовленого, але не доставленого товару

Різні поєднання ланок основних систем УЗ разом із додаванням принципово нових ідей призводить до можливості формування великої кількості інших систем УЗ, що відповідають найрізноманітнішим вимогам.

До найпоширеніших модифікаціямосновних динамічних систем УЗ відносять:

1) систему із встановленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня;

2) систему "мінімум-максимум".

Система УЗ із встановленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня

Відмінною особливістю системи є те, що замовлення поділяються на дві категорії:

1) планові Q п, що подають через задані інтервали часу t;

2) додаткові Q д при зниженні запасів на складі до порогового рівня. Необхідність додаткових замовлень може виникнути при відхиленні темпів споживання від запланованих.

Таким чином, дана система включає елемент системи з фіксованим інтервалом часу між замовленнями (встановлену періодичність оформлення замовлення) і елемент системи з фіксованим розміром замовлення (відстеження порогового рівня запасів). На відміну від основних систем вона орієнтована на роботу при значнихколивання споживання.

Графічна ілюстрація функціонування системи УЗ із встановленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня наведена на рис.2.13. Порядок розрахунку всіх параметрів системи УЗ у випадку представлений в табл.2.4.

Система УЗ «мінімум-максимум»

Рис.2.13. Графічна модель роботи системи УЗ із встановленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня

Пороговийрівень запасу у системі «мінімум-максимум» виконує роль « мінімального»рівня. Якщо встановлений момент часу цей рівень пройдено, то замовлення оформляється, інакше замовлення не видається. Відстеження порогового рівня, а також видача замовлення здійснюється лише через заданий інтервал часу t.

Ця система працює з двома рівнями запасів – мінімальним(пороговим) та максимальнимта містить елементи системи з фіксованим інтервалом часу між замовленнями (постійний інтервал між поставками) та системи з фіксованим розміром замовлення (використання порогового рівня). Система «мінімум-максимум» орієнтована на ситуацію, коли витрати на облік запасів та витрати на оформлення замовлення настільки значні, що стають порівнянними з втратами від дефіциту запасів. Графічна ілюстрація функціонування системи УЗ «мінімум-максимум» наведено на рис.2.14. Порядок розрахунку всіх властивостей даної системи УЗ представлений у табл.2.5.

Таблиця 2.4

Параметри системи УЗ із встановленою періодичністю поповнення запасів до постійного рівня

Федеральна державна бюджетна освітня установа вищої професійної освіти

"Волгоградський державний технічний університет"

Кафедра «Економіка та управління»

Факультет підготовки інженерних кадрів

Моделі управління запасами

Волгоград 2014 рік

Вступ

1. Основні положення теорії управління запасами

2. Типи моделей управління запасами

3. Узагальнена модель управління запасами та її елементи

4. Модель Вілсона

Висновок

Список літератури

Вступ

Широко застосовувані нині, логістичні системи використовують запаси. Тому для підприємства важливим завданням є розробка; оптимальну стратегію управління запасами. Як запаси можна розглядати сировину, напівфабрикати, комплектуючі та готову продукцію. Завдання управління запасами безпосередньо з організацією процесу закупівель, тобто із постачанням підприємства, і навіть зі збутом готової продукції.

З'являється необхідність мати запаси, якщо існує хоча б один із цих факторів:

· Коливання попиту на товари;

· коливання термінів постачання товарів із підприємства;

· певні умови, які потребують закупівлі продукції партіями;

· Наявність деяких витрат, пов'язаних з дефіцитом (відсутністю запасу) або запізненням доставки.

У більшості ситуацій, що виникають у торговельній діяльності, спостерігається спільна поява цих факторів. Очевидно, що лише в окремих випадках підприємство зможе працювати за відсутності запасів.

1. Основні положення теорії управління запасами

Теорія управління запасами належить до наймолодших галузей дослідження операцій.

Основи сучасної теорії управління запасами - постановка завдання, аналіз факторів, що впливають на вирішення, спосіб обліку невизначеності в попиті. У створеній теорії розглядаються, наприклад, такі завдання як:

· Управління запасами однорідного продукту на ізольованому складі при фіксованій затримці поставок;

· Управління запасами при випадковій затримці поставок;

· Управління багатономенклатурними запасами і т.д.

Максимальний бажаний запасвизначає рівень запасу, економічно доцільний у цій системі управління запасами. Цей рівень може перевищуватись. У різних системах управління максимальний бажаний запас використовується як орієнтир для розрахунку обсягу замовлення.

Пороговий рівеньзапасу використовується визначення моменту часу видачі чергового замовлення.

Поточний запасвідповідає рівню запасу у будь-який момент обліку. Він може збігатися з максимальним бажаним рівнем, граничним рівнем або гарантійним запасом.

Гарантійний(або страховий) запаспризначений для безперервного постачання споживачів у разі непередбачених обставин.

Модель управління запасами складається із трьох блоків:

Блок прогнозування продажів - прогнозування тижневого/денного продажу товару;

Блок управління запасами – оптимізаційне планування гарантійного запасу, поточного запасу тощо. з урахуванням обраної моделі управління запасами кожної товарної категорії;

Блок управління постачанням - оптимізаційне планування постачання всередині логістичної мережі компанії з урахуванням планованих продажів, постачання від виробника, наявності залишків, транспортних потужностей, різних обмежень та бізнес-правил.

Види запасів

Поняття матеріального запасу

Причини створення матеріальних запасів

Концепція матеріального запасу.Матеріальні запаси - це сировина, матеріали, комплектуючі, готова продукція та інші матеріальні цінності, які очікують на вступ до процесу виробничого чи особистого споживання.

Основна частина запасів для підприємства є предмети виробництва, які входять у матеріальний потік різних стадіях його технологічної переработки.

Причини створення матеріальних запасів.Запаси для підприємства утворюються з двох основних причин:

невідповідність обсягів постачання обсягам разового споживання;

розрив у часі між моментом надходження матеріалу та його споживання.

Постачання сировини матеріалів здійснюється в більшості випадків періодично, і їх споживання відбувається, як правило, безперервно і не збігається в часі з надходженням. Тож забезпечення безперебійної роботи кожне підприємство створює певні запаси необхідних йому видів сировини, матеріалів, напівфабрикатів, палива та інших ресурсів. Існують і деякі інші причини, що призводять до створення запасів. Це – сезонні коливання цін; порушення встановленого графіка постачання (непередбачуване зниження інтенсивності вхідного матеріального потоку); можливість коливання попиту (непередбачуване збільшення інтенсивності вихідного потоку) та інших.

Види матеріальних запасів.На шляху перетворення сировини на кінцевий виріб та подальшого руху цього виробу до кінцевого споживача створюються два основні види запасів: виробничі та товарні запаси.

Виробничі запаси формуються в організаціях-споживачах та призначені забезпечити безперебійність виробничого процесу.

Товарні запаси є запаси готової продукції у підприємств-виробників, і навіть запаси по дорозі товару від постачальника до споживача, тобто. на підприємствах оптової та роздрібної торгівлі, у заготівельних організаціях та запаси в дорозі. Вони необхідні безперебійного забезпечення споживачів матеріальними ресурсами.

Виробничі та товарні запаси поділяються на поточні, підготовчі, страхові та сезонні:

Поточні запаси необхідні підприємству для забезпечення безперебійної роботи в інтервалі між двома поставками та забезпечення можливості виробництва продукції партіями оптимального розміру. Ця частина запасу утворюється в умовах рівномірного та регулярного постачання через невідповідність обсягів поставки та разового споживання, а також затримок, пов'язаних з рухом матеріалів.

Підготовчі запаси виділяються з виробничих для забезпечення безперебійної роботи в період, необхідний для підготовки матеріалів до використання та доставки їх на робочі місця.

Гарантовані (страхові) запаси необхідні забезпечення роботи підприємства у разі можливих перебоїв у процесі постачання чи коливань обсягом виробництва. За допомогою цих запасів компенсуються відхилення фактичного попиту від прогнозованого, відхилення фактичного обсягу продукції від запланованого та відхилення фактичних термінів виконання різних операцій від планових.

Сезонні запаси обумовлені сезонними коливаннями обсягом виробництва чи споживання. Цей запас призначений задоволення прогнозованого (сезонного) збільшення попиту, і навіть деякої розвантаження підприємства період відпусток.

2. Типи моделей управління запасами

Незважаючи на те, що будь-яка модель управління запасами покликана відповідати на два основні питання (коли і скільки), є значна кількість моделей, для побудови яких використовується різноманітний математичний апарат.

Така ситуація пояснюється різницею вихідних умов. Основною підставою для класифікації моделей управління запасами є характер попиту продукцію, що зберігається.

Залежно від характеру попиту моделі управління запасами можуть бути

· Детермінованими;

· Імовірнісні.

У свою чергу, детермінований попит може бути статичним, коли інтенсивність споживання не змінюється в часі, або динамічним, коли достовірний попит з часом може змінюватися.

Імовірнісний попит може бути стаціонарним, коли густина ймовірності попиту не змінюється в часі, і нестаціонарним, де функція густини ймовірності змінюється в залежності від часу.

Найбільш простим є випадок детермінованого статичного попиту продукції.

Проте такий вид споживання практично зустрічається досить рідко. Найбільш складні моделі – моделі нестаціонарного типу.

Крім характеру попиту продукції при побудові моделей управління запасами доводиться враховувати безліч інших чинників, наприклад:

· Терміни виконання замовлень. Тривалість заготівельного періоду то, можливо постійної чи бути випадкової величиною;

· Процес поповнення запасу. Можливо миттєвим чи розподіленим у часі;

· Наявність обмежень за оборотними засобами, складської площі тощо.

3. Узагальнена модель управління запасами та її елементи

Забезпечення потреб господарських, соціальних та військових об'єктів у різних матеріальних засобах включає три фази: планування, виробництво і розподіл. Як правило, на момент реалізації поставки дані, покладені основою заявки, виявляються застарілими і обсяг поставки не відповідає фактичної потреби. Для запобігання зупинці виробництва у разі недостатності постачання у споживачів та у системі постачання створюються запаси. До необхідності створення запасів наводять такі фактори:

Дискретність поставок

Випадкові коливання

у попиті за інтервал між поставками;

обсягом поставок;

у тривалості інтервалів між поставками.

Ймовірні зміни кон'юнктури:

сезонність попиту;

сезонність виробництва;

інфляційні очікування;

очікуване підвищення цін.

Перелічені чинники створюють тенденцію збільшення запасів.

Є, однак, ряд міркувань на користь мінімізації запасів:

плата за фізичне зберігання запасів;

Втрати кількості запасу (випаровування, усушка, розкрадання);

Якісні зміни (погіршення споживчих властивостей внаслідок незворотних процесів у продукті, що зберігається);

Моральне зношування.

Управління запасами полягає у встановленні моментів та обсягів замовлення на заповнення їх та розподілі новоприбулої партії за нижчими ланками системи постачання. Сукупність правил, якими приймаються ці рішення, називається стратегією управління запасами. Пошук оптимальної стратегії є предметом теорії оптимізації управління запасами.

При порівнянні стратегій враховуються лише змінні складові функції витрат, які від вибору стратегій, Т.о. у багатьох моделях управління запасами вдається ігнорувати більшу частину витрат утримання управлінського апарату (крім витрат з оформлення поставок), і навіть пропорційну обсягу партії вартість виробництва коштів, що у досить тривалому відрізку часу визначається сумарним попитом і залежить від організації постачання.

Математичне формулювання завдання про знаходження оптимальної стратегії залежить від досліджуваної ситуації. Однак спільність факторів, що враховуються, дозволяє говорити про єдину модель управління запасами. Наведемо її якісний опис, обмежившись для простоти одним складом, який надходить випадковий потік якісно однорідних вимог - заявок від споживачів. Заявки негайно задовольняються до тих пір, поки їхній сумарний обсяг (з початку запланованого періоду) не перевищить початкового запасу. Всі наступні вимоги не можуть бути обслужені відразу ж, унаслідок чого споживач простоює та зазнає збитків. Цей збиток належить до системи постачання - вона виплачує штраф. Іноді запас майна, що зберігається, поповнюється зі складу вищого об'єднання, центральної бази або з промисловості, причому з кожним таким поповненням пов'язані певні додаткові витрати. Нарешті, склад несе витрати на зберігання майна, що знаходиться в ньому. Потрібно так вибрати момент та обсяг замовлення на поповнення, щоб сумарні витрати на зберігання, штраф та постачання були мінімальними. На роботу складу можуть бути накладені деякі обмеження. У таких випадках розшукується умовний мінімум витрат.

Таким чином, елементами завдання управління запасами є:

Система постачання;

Попит на предмети постачання;

Можливість поповнення запасів;

функція витрат;

Обмеження;

Стратегія управління запасами.

Під системою постачання розуміється сукупність джерел заявок і складів, між якими під час операцій постачання здійснюються перевезення майна, що зберігається. Існує три варіанти побудови системи постачання:

· Децентралізована. Усі склади безпосередньо обслуговують споживачів, і недостача одному чи кількох складах за рішенням органу управління постачанням може бути покрита з допомогою надлишку запасів інших складах.

· Лінійна. Розглядається виробничий ланцюжок і розраховується розподіл буферних запасів за рівнем готовності товару.

· Ешелонована. Кожна недостача покривається за рахунок кінцевих запасів складу вищого ступеня.

Витрати зберігання:

· Пропорційні середньому рівню позитивних запасів за період та час існування позитивного запасу;

· Пропорційні позитивному залишку наприкінці періоду;

· Пропорційні максимальному запасу;

· Нелінійні функції однієї з вищезгаданих кількостей.

Управління запасами.

Види витрат

Практична реалізація концепції управління матеріальними потоками пов'язані з оптимізацією сукупних запасів. Критерієм оптимізації запасів є загальні витрати на виконання замовлень та зберігання матеріалів.

У системі закупівлі та зберігання матеріалів витрати поділяються на такі групи:

витрати на виконання замовлення;

прямі витрати, що визначаються закупівельною ціною;

витрати на утримання запасів;

"Витрати дефіциту".

Витрати на виконання замовлення пов'язані з розміщенням та постачанням замовлення. До них належать такі статті витрат, як вартість розробки умов постачання та їх підготовка до затвердження; витрати на придбання рекламних каталогів; витрати, пов'язані з контролем виконання замовлення та скороченням строку їх виконання; транспортні витрати, якщо вартість транспортування не входить у вартість товару; витрати на складування та отримання замовлення.

Деякі з них фіксуються в замовленні і не залежать від обсягу, інші, наприклад, транспортні та складські витрати знаходяться в прямій залежності від величини замовлення. Загалом витрати на виконання замовлення включають будь-які види витрат, величина яких залежить від кількості замовлень, що виконуються. Прямі витрати визначаються ціною матеріалів, що закуповуються, і змінюються в залежності від оптової знижки до ціни, яка встановлюється при збільшенні розміру партії Замовлення. Витрати на утримання запасів визначаються витратами на зберігання матеріалів та самим фактом наявності запасів. До цієї групи витрат входять такі статті витрат, як можливий відсоток на капітал, вкладений у запаси; витрати на складські операції та плата за використання або оренду складу; поточні витрати на утримання складів, що належать виробничій одиниці; Витрати, пов'язані з ризиком псування і морального старіння матеріалів, і навіть страхові та податкові витрати. Зниження запасів призводить до зменшення складських витрат та поточних витрат на утримання складських приміщень. "Витрати дефіциту" є витрати, що виникають у зв'язку з обмеженістю в якийсь період тих чи інших матеріальних ресурсів. До цієї групи витрат відносять втрати трьох видів:

управління запас модель втрати у виробництві, пов'язані з призупиненням виробничого процесу через відсутність необхідних матеріалів, а також заміною матеріалу на інший за вищою ціною;

вартість втрачених продажів у разі невиконання замовлення, якщо замовник звертається до іншого виробника (у такій ситуації витрати дефіциту визначаються як втрати прибутку);

додаткові витрати, що виникають у разі очікування на виконання замовлення.

Норми складських витрат. Складські витрати укрупнено розраховують за загальною нормою, яка враховує співвідношення постійної та змінної частини витрат. Норма складських витрат складає

де Н – норма складських витрат; А - процентна ставка на вкладений у запаси капітал; В - норма витрат зі зберігання матеріалів на складі;

де Р - витрати на зберігання матеріалів складі за певний період; Д – середня вартість складського запасу.

4. Модель Вілсона

Математичні моделі управління запасами (УЗ) дозволяють знайти оптимальний рівень запасів деякого товару, що мінімізує сумарні витрати на купівлю, оформлення та доставку замовлення, зберігання товару, а також збитки від його дефіциту. Модель Вілсона є найпростішою моделлю УЗ та описує ситуацію закупівлі продукції у зовнішнього постачальника, яка характеризується такими припущеннями:

· інтенсивність споживання є апріорно відомою та постійною величиною;

· замовлення доставляється зі складу, де зберігається раніше вироблений товар;

· час постачання замовлення є відомою та постійною величиною;

· кожне замовлення постачається у вигляді однієї партії;

· витрати на здійснення замовлення не залежить від розміру замовлення;

· витрати на зберігання запасу пропорційні його розміру;

· відсутність запасу (дефіцит) є неприпустимим.

Вхідні параметри моделі Вілсона

) u-інтенсивність (швидкість) споживання запасу, [од. тов. / од. t];

) s - Витрати зберігання запасу, [руб./од.тов.* од. t];

) K - витрати на здійснення замовлення, що включають оформлення та доставку замовлення, [руб.];

) t д - Час доставки замовлення, [од. t].

Вихідні параметри моделі Вілсона

) Q - розмір замовлення, [од. тов.];

) L - загальні витрати на керування запасами в одиницю часу, [руб. / од. t];

) t- період постачання, тобто. час між подачами замовлення чи між поставками, [од.t];

) h 0- точка замовлення, тобто. розмір запасу складі, у якому треба подавати замовлення на доставку черговий партії, [од. тов.].

Цикли зміни рівня запасу моделі Вілсона графічно представлені на рис. 1. Максимальна кількість продукції, що перебуває в запасі, збігається з розміром замовлення Q.

Рис.1 Графік циклів зміни запасів у моделі Вілсона

Формули моделі Вілсона

(11.1)

де Q w - Оптимальний розмір замовлення в моделі Вілсона;

Графік витрат на УЗ моделі Уілсона представлений на рис. 2

Мал. 2. Графік витрат на УЗ моделі Уілсона

Висновок

Донедавна вважалося, що чим більше у підприємства запасів, тим краще. Це справедливо, коли підприємство має проблеми з матеріально - технічним постачанням, за умов, коли необхідно створювати значні страхові запаси. Однак у сучасних умовах набагато менш гостро постає проблема дефіциту, підприємства можуть здійснювати найрізноманітніші інвестиції. Власник підприємства змушений створювати запаси, тому що в іншому випадку збільшаться витрати або зменшиться прибуток.

споживчий попит модель управління запасами

Список літератури

1. Бланк І.А. Фінансовий менеджмент: Навчальний курс. - 2-ге вид., - К.: Ельга, Ніка-Центр, 2008.

Неруш Ю.М. Логістика: Підручник для вузів. - 2-ге вид. - М: ЮНІТІ-ДАНА, 2007.

Фінансовий менеджмент: теорія та практика: Підручник. / За ред. Стоянової Є.С. - 2-ге вид., перераб. та дод. - М: Вид-во Перспектива, 2000.

Афанасенко І.Д. Практикум з логістики постачання: питання та тести / Афанасенко І.Д., Борисова В.В. - СПб. : Вид-во СПбГУЕФ, 2011. – С. 131-134 (188 с.)

http://ua. wikipedia.org -< свободная энциклопедия>

Logistclub.com.ua -< Типы моделей управления запасами>

Репетиторство

Потрібна допомога з вивчення якоїсь теми?

Наші фахівці проконсультують або нададуть репетиторські послуги з цікавої для вас тематики.
Надішліть заявкуіз зазначенням теми прямо зараз, щоб дізнатися про можливість отримання консультації.

Основна мета якої — забезпечення безперебійного процесу виробництва та реалізації продукції за мінімізації сукупних витрат з обслуговування запасів.

З погляду управління оборотними активами до виробничих запасів відносятьне тільки сировину та матеріали, необхідні для виробничого процесу, але також незавершене виробництво, готову продукцію та товари для перепродажу.

Управління оптимальним обсягом запасів

Важливим питанням є необхідна величина страхових запасів, які підприємство створює у разі непередбачених збоїв з постачанням чи можливих сезонних сплесків споживчого попиту. Очевидно, що страхові резерви погіршують фінансові результати виробничої діяльності (за рахунок заморожування коштів у запасах), але забезпечують підприємству стійкість та ліквідність.

Дефіцит запасіввикликає зупинку виробництва, падіння обсягів реалізації, у деяких випадках — необхідність терміново набувати необхідної сировини та матеріалів за завищеними цінами. Наслідком є недоотримання підприємством можливого прибутку. Оскільки запаси – це ліквідні активи, їхнє зниження погіршує показник поточної ліквідності.

Надлишок запасівпризводить до збільшення витрат на їх зберігання, зростання, неотримання можливих доходів через заморожування фінансових ресурсів у запасах, втрат в результаті фізичного псування та морального старіння запасів

Управління формуванням запасів

У разі постійного зростання цін більш об'єктивну оцінку отриманих результатів може дати метод LIFO, який згладжує вплив інфляції для формування прибутку. Також під час використання цього методу зменшується вартість залишків і відповідно величина податку майно.

Якщо на даний момент підприємство проводить політику мінімізації цін і зниження витрат, доцільно використовувати метод FIFO.

Покращує фінансові показники (), збільшуючи вартість залишків та зменшуючи витрати, збільшує прибуток.