Приставки для кратних одиниць

Кратні одиниці- одиниці, що у ціле число разів перевищують основну одиницю виміру деякої фізичної величини. Міжнародна система одиниць (СІ) рекомендує наступні приставки для позначень кратних одиниць:

Двійкове розуміння приставок

У програмуванні та індустрії, пов'язаної з комп'ютерами, ті самі приставки кіло-, мега-, гіга-, тера- і т. д. у разі застосування до величин, кратним ступеням двійки (напр., байт), можуть означати кратність не 1000 , А 1024 = 2 10 . Яка саме система застосовується, має бути ясно з контексту (напр., стосовно обсягу оперативної пам'яті використовується кратність 1024, а стосовно обсягу дискової пам'яті введена виробниками жорстких дисків - кратність 1000).

Щоб уникнути плутанини у квітні 1999 року Міжнародна електротехнічна комісія запровадила новий стандарт із назвою двійкових чисел (див. Двійкові приставки).

Приставки для окремих одиниць

Дольні одиниціскладають певну частку (частина) від встановленої одиниці виміру деякої величини. Міжнародна система одиниць (СІ) рекомендує наступні приставки для позначень дольних одиниць:

Походження приставок

Більшість приставок утворено від грецьких слів. Дека походить від слова deca або deka (δέκα) – «десять», гекто – від hekaton (ἑκατόν) – «сто», кіло – від chiloi (χίλιοι) – «тисяча», мега – від megas (μέγας), тобто « великий», гіга – це gigantos (γίγας) – «гігантський», а тера – від teratos (τέρας), що означає «жахливий». Пета (πέντε) та екса (ἕξ) відповідають п'яти та шести розрядам по тисячі і перекладаються, відповідно, як «п'ять» та «шість». Дольні мікро (від micros, μικρός) і нано (від nanos, νᾶνος) перекладаються як «малий» та «карлик». Від одного слова ὀκτώ (októ), що означає «вісім», утворені приставки йотта (1000 8) та йокто (1/1000 8).

Як «тисяча» перекладається і приставка мілі, висхідна до латинського mille. Латинське коріння має також приставки санти – від centum («сто») і деци – від decimus («десятий»), зетта – від septem («сім»). Зепто («сім») походить від латинського слова septem або від французького sept.

Приставка атто утворена від датського atten («вісімнадцять»). Фемто сягає датського (норвезького) femten або давньоісландського fimmtān і означає «п'ятнадцять».

Приставка піко походить або від французького pico ("дзьоб" або "маленька кількість"), або від італійського piccolo, тобто "маленький".

Правила використання приставок

• Приставки слід писати разом із найменуванням одиниці або, відповідно, з її позначенням.
• Використання двох або більше приставок поспіль (напр., мікроміліфарад) не дозволяється.
• Позначення кратних і дольних одиниць вихідної одиниці, зведеної в ступінь, утворюють додаванням відповідного показника ступеня до позначення кратної або дольної одиниці вихідної одиниці, причому показник означає зведення ступінь кратної або дольної одиниці (разом з приставкою). Приклад: 1 км ² = (10 ³ м) ² = 10 6 м ² (а не 10 ³ м ²). Найменування таких одиниць утворюють приєднуючи приставку до найменування вихідної одиниці: квадратний кілометр (а не кіло-квадратний метр).
• Якщо одиниця є твір чи відношення одиниць, приставку, або її позначення, приєднують, як правило, до найменування або позначення першої одиниці: кПа·с/м (кілопаскаль-секунда на метр). Приєднувати приставку до другого множника твору або знаменника допускається лише в обґрунтованих випадках.

Застосовність приставок

У зв'язку з тим, що найменування одиниці маси в СІ – кілограм – містить приставку «кіло», для утворення кратних та дольних одиниць маси використовують дольну одиницю маси – грам (0,001 кг).

Приставки обмежено використовуються з одиницями часу: кратні приставки взагалі не поєднуються з ними (ніхто не використовує «кілосекунду», хоча це формально і не заборонено), дольні приставки приєднуються лише до секунди (мілісекунда, мікросекунда тощо). Відповідно до ГОСТ 8.417-2002, найменування та позначення наступних одиниць СІ не допускається застосовувати з приставками: хвилина, година, доба (одиниці часу), градус, хвилина, секунда (одиниці плоского кута), астрономічна одиниця, діоптрія та атомна одиниця маси.

Див. також

• Non-SI unit prefix (англійська Вікіпедія)
• IEEE стандарт для префіксів (англ.)

Література

Міжнародна система одиниць(Systeme International d"Unitees), система одиниць фізичних величин, прийнята 11-ю Генеральною конференцією з заходів та ваг(1960). Скорочене позначення системи – SI (у російській транскрипції – СІ). Міжнародна система одиниць розроблена з метою заміни складної сукупності систем одиниць та окремих позасистемних одиниць, що склалася на основі метричної системи заходів, та спрощення користування одиницями. Перевагами Міжнародної системи одиниць є її універсальність (охоплює всі галузі науки і техніки) та когерентність, тобто узгодженість похідних одиниць, які утворюються за рівняннями, що не містять коефіцієнтів пропорційності. Завдяки цьому при розрахунках, якщо виражати значення всіх величин в одиницях Міжнародної системи одиниць, формули не потрібно вводити коефіцієнти, що залежать від вибору одиниць.

Нижче в таблиці наведено найменування та позначення (міжнародні та російські) основних, додаткових та деяких похідних одиниць Міжнародної системи одиниць. наведено також позначення, що передбачаються проектом нового ГОСТу "Одиниці фізичних величин". Визначення основних та додаткових одиниць та кількостей, співвідношення між ними дано у статтях про ці одиниці.

Основні та похідні одиниці Міжнародної системи одиниць

Перші три основні одиниці (метр, кілограм, секунда) дозволяють утворювати когерентні похідні одиниці для всіх величин, що мають механіч. природу, інші додані освіти похідних одиниць величин, не зведених до механічним: ампер - для електричних і магнітних величин, кельвін - для теплових, кандела - для світлових і моль - для величин області физич. хімії та молекулярної фізики. Доповнить, одиниці радіан і стерадіан служать освіти похідних одиниць величин, залежних від плоского чи тілесного кутів. Для утворення найменувань десяткових кратних та дольних одиниць служать спец. приставки СІ: деці(Для утворення одиниць, рівних 10 -1 по відношенню до вихідної), санти (10 -2), мілі (10 -3), мікро (10 -6), нано (10 -9), пико(10 -12), фемто (10 -15), атто (10 -18), дека (10 1), гекто (10 2), кіло (10 3), мега (10 6), гіга (10 9), тера(10 12); див. Кратні одиниці, Дольні одиниці.

1.1. Поєднайте лініями назви природних явищ та відповідні їм види фізичних явищ.

1.2. Позначте галочкою властивості, які мають і камінь, і гумовий джгут.

1.3. Заповніть перепустки в тексті так, щоб вийшло назви наук, що вивчають різні явища на стику фізики та астрономії, біології, геології.

1.4. Запишіть у стандартному вигляді такі числа за наведеним вище зразком.

2.1. Обведіть у рамочку ті властивості, які фізичне тіло може не мати.

2.2. На малюнку зображені тіла, що складаються з однієї й тієї ж речовини. Запишіть назву цієї речовини.

2.3. Виберіть із запропонованих слів два слова, які позначають речовини, з яких зроблені відповідні частини простого олівця, та запишіть їх у порожні вікна.

2.4. За допомогою стрілочок «розсортуйте» слова по кошикам відповідно до їх назв, що відображають різні фізичні поняття.

2.5. Запишіть числа за наведеним зразком.

3.1. На уроці фізики вчитель поставив учням на столи однакові на вигляд магнітні стрілки, які розміщені на вістрях голок. Усі стрілки повернулися навколо своєї осі і завмерли, але при цьому одні з них виявилися повернутими на північ синім кінцем, а інші червоним. Учні здивувалися, але під час розмови деякі з них висловили свої гіпотези, чому так могло статися. Зауважте, яку висунуту учнями гіпотезу можна спростувати, а яку – ні, закресливши непотрібне слово у правій колонці таблиці.

3.2. Виберіть правильне продовження фрази « У фізиці явище вважається реальним, якщо…»

3.3. Допишіть речення.

3.4. Виберіть правильне продовження фрази.

3.5. Ще в давнину люди спостерігали, що:

4.1. Закінчіть фразу.

4.2. Вставте в текст відсутні слова та літери.
У Міжнародній системі одиниць (СІ):

4.3. а) Виразіть кратні одиниці довжини в метрах та навпаки.

б) Виразіть метр у дольних одиницях і навпаки.

в) Виразіть секунду в одиницях і навпаки.

г) Виразіть в основних одиницях СІ значення довжини.

д) Виразіть в основних одиницях СІ значення інтервалів часу.

е) Виразіть в основних одиницях СІ значення наступних величин.

4.4. Виміряйте лінійкою ширину сторінки підручника. Виразіть результат у сантиметрах, міліметрах та метрах.

4.5. На стрижень намотали провід так, як показано на малюнку. Ширина намотування дорівнювала l=9 мм. Який діаметр проводу? Відповідь висловіть у зазначених одиницях.

4.6. Запишіть значення довжини та площі у зазначених одиницях за наведеним зразком.

4.7. Визначте площу трикутника S1 та трапеції S2 у зазначених одиницях.

4.8. Запишіть значення обсягу в основних одиницях СІ за наведеним зразком.

4.9. У ванну налили спочатку гарячої води об'ємом 0,2 м3 потім додали холодної води об'ємом 2 л. Який обсяг води у ванні?

4.10. Допишіть речення. «Ціна розподілу шкали термометра становить _____».

5.1. Скористайтеся малюнком та заповніть перепустки в тексті.

5.2. Запишіть значення об'єму води у судинах з урахуванням похибки вимірювання.

5.3. Запишіть значення довжини столу, яка вимірюється різними лінійками, з урахуванням похибки вимірювань.

5.4. Запишіть показання годинника, зображеного на малюнку.

5.5. Учні виміряли довжину своїх столів різними приладами та результати записали до таблиці.

6.1. Підкресліть назви пристроїв, у яких використовується електродвигун.

6.2. Домашній експеримент.
1. Виміряйте діаметр d і довжину кола l у п'яти предметів циліндричної форми за допомогою нитки та лінійки (див. рис.). Назви предметів та результати вимірів запишіть у таблицю. Використовуйте різні предмети. Наприклад, у першій колонці таблиці вже поставлені значення, отримані для посудини діаметром d = 11 см і довжиною кола l = 35 см.

2. Використовуючи таблицю, побудуйте графік залежності довжини кола l предмета від його діаметра d . Для цього на координатній площині потрібно побудувати шість точок згідно з даними таблиці та з'єднати їх прямою лінією. Наприклад на площині вже побудовано точку з координатами (d, l) для судини. Аналогічно на цій же площині збудуйте точки для інших тіл.

3. Використовуючи отриманий графік, визначте, чому дорівнює діаметр d циліндричної частини пластикової пляшки, якщо довжина її кола l = 19см.
d = 6 см

6.3. Домашній експеримент.
1. Виміряйте розміри сірникової коробки за допомогою лінійки з міліметровими поділками та запишіть ці значення з урахуванням похибки вимірювання.

Попередній запис означає, що справжні значення довжини, ширини та висоти коробки лежать у межах:

2. Розрахуйте, у яких межах лежить дійсне значення об'єму коробки.

Кратною одиницею називають одиницю, яка в ціле число разів більша за системну або позасистемну одиницю. Наприклад, кратна одиниця довжини - кілометр у 1000 разів більше вихідної одиниці метра кратна одиниця часу - хвилина в 60 разів більше за секунду кратна одиниця місткості - гектолітр у 100 разів більше позасистемної одиниці літра

Довгою одиницею називають одиницю, в ціле число разів меншу системної або позасистемної одиниці. Наприклад, дольна одиниця довжини - нанометр у 109 разів менший за метр.

Найбільш зручні для застосування десяткові кратні та подільні одиниці, тобто одиниці, що утворюються множенням або розподілом на число 10 або ступінь десяти з цілим показником ступеня. Державним стандартом «Одиниці фізичних величин» передбачено застосування головним чином десяткових кратних та дольних одиниць, зазначених у табл. 2.

Найменування десяткових кратних і дольних одиниць утворюються приєднанням приставок до найменувань вихідних одиниць. При цьому дотримуються таких правил:

1) приєднання двох і більше приставок поспіль не допускається. Наприклад, частка одиниця електричної ємності утворюється з однією приставкою «піко» але не з двома приставками «мікро», тобто застосовується частка одиниця «пікофарада», а не «мікромікрофарада»;

2) при утворенні найменування десяткової кратної чи дольної одиниці від основної одиниці СІ – кілограма,

найменування якої вже містить приставку, нову приставку приєднують до найпростішого найменування, тобто до найменування «грам». Наприклад, кратну одиницю називають "мегаграм", а не "кілокілограм";

3) не можна надавати дольним і кратним одиницям власні назви. Відповідно до цього правила слід відмовитися від таких, наприклад, найменувань, як мікрон або мілімікрон Замість найменувань «мікрон» та «мілімікрон» слід застосовувати найменування відповідно «мікрометр» та «нанометр»;

4) якщо найменування вихідної одиниці складається з одного слова (метр, ампер, ньютон тощо), то приставку пишуть разом з найменуванням одиниці (міліметр, мікроампер, кілоньютон);

5) при складному найменуванні похідної одиниці приставку приєднують до найменування першої одиниці, що входить у добуток чи чисельник дробу. Наприклад, кратну одиницю моменту сили називають "кіло-ньютон-метр", але не "ньютон-кілометр"; кратну одиницю питомого акустичного опору називають «кілопаскаль-секунда на метр», але не «паскаль-кіло-секунда на метр»;

6) при складному найменуванні одиниці, утвореному як поєднання одиниць з кратною або дольною одиницею довжини, площі або об'єму, допускається в необхідних випадках застосовувати приставки у другому множнику чисельника чи знаменника, наприклад тонна-кілометр, ват на квадратний сантиметр, вольт на сантиметр, ампер на квадратний міліметр тощо;

7) для утворення найменувань кратних та дольних одиниць від одиниці, зведеної у ступінь, що відрізняється від першої, приставку приєднують до найменування одиниці у першому ступені. Наприклад, для утворення найменування кратної або дольної одиниці від одиниці площі - квадратного метра, що є другою ступенем одиниці довжини - метра, приставку приєднують до найменування цієї останньої одиниці: квадратний кілометр, квадратний сантиметр і т. д.;

8) приставки гекто, дека, деці, санти допускається застосовувати лише в найменуваннях кратних і дольних одиниць, які вже отримали широке застосування (наприклад, гектар, декалітр, дециметр, сантиметр та ін.).

При утворенні кратних і дольних одиниць слід керуватися правилами:

а) позначення приставок пишуться разом з позначеннями одиниць, до яких вони приєднуються, наприклад, мг і міліграм), Мм (мегаметр), пФ (пікофарада) тощо;

б) позначення кратних і дольних одиниць від одиниці в ступеню, що відрізняється від першої, утворюють зведенням у відповідний ступінь позначення кратної або дольної від цієї одиниці в першому ступені, причому показник ступеня відноситься до всього позначення (разом з приставкою), наприклад:

При вираженні величини в десяткових кратних і дольних одиницях слід приставки вибирати таким чином, щоб числові значення величин знаходилися в межах від 0,1 до 1000. Наприклад, для виразу довжини, що дорівнює слід вибрати приставку «мікро», але не «мил-ли» і не нано. З приставкою «мікро» отримаємо т. е. число, що у межах від 0,1 до 1000. З приставкою «милли» отримаємо тобто. число менше приставкою «нано» отримаємо, тобто число більше 1000.

З числа десяткових кратних і дольних одиниць допущені до застосування лише одиниці часу - хвилина, година, доба та одиниці плоского кута - градус, хвилина, секунда (див. табл. 13, а також § 26).

Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипких продуктів і продуктів харчування Конвертер площі Конвертер об'єму та одиниць вимірювання в кулінарних рецептах Конвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер сили Конвертер сили Конвертер часу теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел у різних системах числення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер густини Конвертер питомого об'єму Конвертер Конвертер обертального моменту Конвертер питомої теплоти згоряння (за масою) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за об'ємом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємності Конвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витрати Конвертер молярної витрати Конвертер щільності потоку маси Конвертер молярної концентрації Конвертер масової концентрації в розчині Конвертер динамічної (абсолютної) в'язкості Конвертер потоку тер чутливості мікрофонів Конвертер рівня звукового тиску (SPL) Конвертер рівня звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер яскравості Конвертер сили світла Конвертер освітленості Конвертер роздільної здатності в комп'ютерній графіці Конвертер частоти та довжини хвилі Оптична сила в діоптріях та фокусна відстань Оптична сила в діоптріях та збільшення лін електричного заряду Конвертер лінійної щільності заряду Конвертер поверхневої щільності заряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струму Конвертер електричної опору Конвертер електричної опору електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін. одиницях Конвертер магніторушійної сили Конвертер напруженості магнітного поля Конвертер магнітного потоку Конвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінювання Радіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва

1 гігаметр [Гм] = 10000000 гектометр [гм]

Вихідна величина

Перетворена величина

метр ексаметр петаметр тераметр гігаметр мегаметр кілометр гектометр декаметр дециметр сантиметр міліметр мікрометр мікрон нанометр пікометр фемтометр аттометр мегапарсек кілопарсек парсек світловий астрономічна одиниця ліга морська ліга (брит.) морська ліга ля (міжнародна) миля (статутна) миля (США, геодезична) миля (римська) 1000 ярдів фарлонг фарлонг (США, геодезичний) чейн чейн (США, геодезичний) rope (англ. rope) рід (США, геодезичний) перч поль (англ. . pole) морська сажень, фатом сажень (США, геодезична) лікоть ярд фут (США, геодезичний) лінк лінк (США, геодезичний) лікоть (брит.) хенд п'ядь фінгер нейль дюйм дюймс barleycorn) тисячна мікродюйм ангстрем атомна одиниця довжини ікс-одиниця фермі арпан пайка друкарський пункт твіп лікоть (шведський) морська сажень (шведська) калібр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tarea vara conuquera reed довгий лікоть долоня «палець» планківська довжина класичний радіус електрона борівський радіус екваторіальний радіус Землі полярний радіус Землі відстань від Землі до Сонця радіус Сонця світлова наносекунда світлова мікросекунда світлова мілісекунда світлова секунда світловий час світловий доби (міжнародний) кабельтів (британський) кабельтів (США) морська миля (США) світлова хвилина стійковий юніт горизонтальний крок цицеро піксель лінія дюйм (російський) вершок п'ядь фут сажень коса сажень верста межова верста

Конвертер футів і дюймів у метри та назад

фут дюйм

м

Детальніше про довжину та відстань

Загальні відомості

Довжина – це найбільший вимір тіла. У тривимірному просторі довжина зазвичай вимірюється горизонтально.

Відстань - це величина, що визначає наскільки два тіла віддалені одне від одного.

Вимірювання відстані та довжини

Одиниці відстані та довжини

У системі СІ довжина вимірюється за метри. Похідні величини, такі як кілометр (1000 метрів) та сантиметр (1/100 метра), також широко використовуються в метричній системі. У країнах, де не користуються метричною системою, наприклад у США та Великій Британії, використовують такі одиниці як дюйми, фути та милі.

Відстань у фізиці та біології

У біології та фізиці часто вимірюють довжину набагато менше одного міліметра. Для цього прийнята спеціальна величина, мікрометр. Один мікрометр дорівнює 1×10⁻⁶ метра. У біології в мікрометрах вимірюють величину мікроорганізмів та клітин, а у фізиці – довжину інфрачервоного електромагнітного випромінювання. Мікрометр також називають мікроном і іноді, особливо в англомовній літературі, позначають грецькою літерою µ. Широко використовуються й інші похідні метри: нанометри (1×10⁻⁹ метра), пікометри (1×10⁻¹² метра), фемтометри (1×10⁻¹⁵ метра та аттометри (1×10⁻¹⁸ метра)).

Відстань у навігації

У судноплавстві використовують морські милі. Одна морська миля дорівнює 1852 метрів. Спочатку вона вимірювалася як дуга за хвилину по меридіану, тобто 1/(60×180) меридіана. Це полегшувало обчислення широти, оскільки 60 морських миль дорівнювали одному градусу широти. Коли відстань вимірюється у морських милях, швидкість часто вимірюють у морських вузлах. Один морський вузол дорівнює швидкості руху одну морську милю на годину.

Відстань в астрономії

В астрономії вимірюють великі відстані, тому полегшення обчислень прийняті спеціальні величини.

Астрономічна одиниця(а. е., au) дорівнює 149 597 870 700 метрів. Величина однієї астрономічної одиниці – константа, тобто постійна величина. Вважають, що Земля перебуває від Сонця з відривом однієї астрономічної одиниці.

Світловий рікдорівнює 10 000 000 000 000 або 10? кілометрів. Це відстань, яка проходить світло у вакуумі за один юліанський рік. Ця величина використовується у науково-популярній літературі частіше, ніж у фізиці та астрономії.

Парсекприблизно дорівнює 30 856 775 814 671 900 метрів або приблизно 3,09 × 10 ³ кілометрів. Один парсек - це відстань від Сонця до іншого астрономічного об'єкта, наприклад планети, зірки, місяця або астероїда, з кутом в одну кутову секунду. Одна кутова секунда – 1/3600 градуса, або приблизно 4,8481368 мкрад у радіанах. Парсек можна обчислити, використовуючи паралакс - ефект видимої зміни положення тіла, залежно від точки спостереження. При вимірах прокладають відрізок E1A2 (на ілюстрації) від Землі (точка E1) до зірки чи іншого астрономічного об'єкта (точка A2). Через шість місяців, коли Сонце знаходиться на іншій стороні Землі, прокладають новий відрізок E2A1 від нового положення Землі (точка E2) до нового положення в просторі того ж самого астрономічного об'єкта (точка A1). При цьому Сонце перебуватиме на перетині цих двох відрізків у точці S. Довжина кожного з відрізків E1S та E2S дорівнює одній астрономічній одиниці. Якщо відкласти відрізок через точку S, перпендикулярний E1E2, він пройде через точку перетину відрізків E1A2 та E2A1, I. Відстань від Сонця до точки I – відрізок SI, він дорівнює одному парсеку, коли кут між відрізками A1I та A2I – дві кутові секунди.

На малюнку:

• A1, A2: видиме положення зірки
• E1, E2: положення Землі
• S: положення Сонця
• I: точка перетину
• IS = 1 парсек
• ∠P or ∠XIA2: кут паралаксу
• ∠P = 1 кутова секунда

Інші одиниці

Ліга- застаріла одиниця довжини, що використовувалася раніше у багатьох країнах. У деяких місцях її досі застосовують, наприклад, на півострові Юкатан та у сільських районах Мексики. Це відстань, яку людина проходить за годину. Морська ліга – три морські милі, приблизно 5,6 кілометра. Льє - одиниця приблизно рівна лізі. В англійській мові і льє, і ліги називаються однаково, league. У літературі льє іноді зустрічається у назві книг, як, наприклад, «20 000 льє під водою» - відомий роман Жюля Верна.

Лікоть- Старовинна величина, що дорівнює відстані від кінчика середнього пальця до ліктя. Ця величина була поширена в античному світі, в середньовіччі, і до нового часу.

Ярдвикористовується в британській імперській системі мір і дорівнює трьом футам або 0,9144 метра. У деяких країнах, наприклад у Канаді, де прийнята метрична система, ярди використовують для вимірювання тканини та довжини басейнів та спортивних полів та майданчиків, наприклад, полів для гольфу та футболу.

Визначення метра

Визначення метра кілька разів змінювалося. Спочатку метр визначали як 1/10000000 відстані від Північного полюса до екватора. Пізніше метр дорівнював довжині платиноїрідієвого зразка. Пізніше метр прирівнювали до довжини хвилі оранжевої лінії електромагнітного спектру атома криптону ⁸⁶Kr у вакуумі, помноженої на 1650763,73. Сьогодні метр визначають як відстань, пройдену світлом у вакуумі за 1/299 792 458 секунд.

Обчислення

У геометрії відстань між двома точками, А та В, з координатами A(x₁, y₁) та B(x₂, y₂) обчислюють за формулою:

І протягом кількох хвилин ви отримаєте відповідь.

Розрахунки для переведення одиниць у конвертері « Конвертер довжини та відстані» виконуються за допомогою функцій unitconversion.org.

Розрізняють кратні та подільні одиниці фізичної величини.

Кратна одиниця– одиниця фізичної величини, в ціле число разів більша від системної чи позасистемної одиниці.

Дольна одиниця– одиниця фізичної величини, в ціле число разів менша за системну або позасистемну одиницю. Див. додаток.

Найбільш прогресивним способом утворення кратних та дольних одиниць є прийнята в метричній системі заходів десяткова кратність між більшими та меншими одиницями. Відповідно до резолюції XI Генеральної конференції щодо заходів та ваг десяткові кратні та подовжні одиниці від одиниць СІ утворюються шляхом приєднання приставок.

Наприклад, одиниця довжини кілометр дорівнює 103 м, тобто. кратна метру, а одиниця довжини міліметра дорівнює 10 -3 м, тобто. є дольною. Множники та приставки для утворення кратних та дольних одиниць СІ наведені в таблиці 1.2.

Позасистемні одиниці– одиниці фізичних величин, які входять у прийняту систему одиниць. Вони поділяються:

На допустимі до застосування нарівні з одиницями СІ;

на допускаються до застосування у спеціальних областях;

На тимчасово допустимі;

на застарілі (не допускаються).

1.5. Системи фізичних величин та їх одиниць

Фізичні величини прийнято ділити на основні та похідні.

Кельвін- 1/273,16 частина термодинамічної температури потрійної точки води;

Міль -кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки атомів міститься в нукліді вуглецю-12 масою 0,012 кг;

Кандела- Сила світла в заданому напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540 * 1012 Гц.

Похідні одиниці Міжнародної системи одиниць утворюються за допомогою яких називають похіднимивід них. Наприклад, у формулі Ейнштейна E = mc 2 (m – маса, с – швидкість світла) маса – основна одиниця, яка може бути виміряна зважуванням; енергія (Е) – похідна одиниця. Основним величинам відповідають основні одиниці вимірів, а похідним – похідні одиниці вимірів.

Таким чином, система одиниць фізичних величин (система одиниць)- сукупність основних та похідних одиниць фізичних величин, утворена відповідно до принципів, покладених в основу даної системи фізичних величин.

Першою системою одиниць вважається метрична система.

1.5.1. Основні, додаткові та похідні одиниці системи сі

Основні одиниці Міжнародної системи одиниць були обрані 1954 р. Х Генеральною конференцією з мір і ваг. При цьому виходили з того, щоб: 1) охопити системою всі галузі науки та техніки; 2) створити основу утворення похідних одиниць для різних фізичних величин; 3) прийняти зручні для практики розміри основних одиниць, що вже набули широкого поширення; 4) вибрати одиниці таких величин, відтворення яких за допомогою еталонів можливе з найбільшою точністю.

Міжнародна система одиниць включає дві додаткові одиниці – для вимірювання плоского і тілесного кутів.

Основні та додаткові одиниці СІ наведені у додатку.

Метр- Довжина шляху, яку проходить світло у вакуумі за 1/299792458 частку секунди;

Кілограм– маса, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма (платинова циліндрична гиря, висота та діаметр якої рівні по 39 мм);

Секунда- Тривалість 9192631770 періодів випромінювання, що відповідає переходу між двома рівнями надтонкої структури основного стану атома цезію-133 за відсутності обурення з боку зовнішніх полів;

Ампер- сила струму, що не змінюється, який при проходженні двома паралельними провідниками нескінченної довжини і мізерно малого кругового перерізу, розташованим на відстані 1 м один від одного у вакуумі, створив би між цими провідниками силу, рівну 2*10 -7 Н на кожен метр довжини ;

???????????????????????????????

найпростіших рівнянь між величинами, у яких числові коефіцієнти дорівнюють одиниці.

Наприклад, для лінійної швидкості як визначальний рівняння можна скористатися виразом для швидкості рівномірного прямолінійного руху v = l/t. Тоді при довжині пройденого шляху l (в метрах) і часу t (в секундах) швидкість виражається в метрах в секунду (м/с). Тому одиниця швидкості СІ - метр в секунду - це швидкість прямолінійно і рівномірно рухомої точки, при якій вона за час 1 с переміщається на відстань 1 м.

Фізичні явища, які ви вивчатимете у 6-му класі, описуються такими величинами, як довжина, маса, проміжок часу та температура. Нагадаємо, що основними одиницями, в яких вимірюються ці фізичні величини у Міжнародній системі одиниць (СІ), є (див. § 5):

1 м – одиниця довжини;
1 кг – одиниця маси;
1 с – одиниця проміжку часу;
1 К (К – градус за шкалою Кельвіна) – одиниця температури.

Міжнародна система одиниць (СІ) є метричною. Що це означає? Це означає, що через основні одиниці можна отримати кратні та подільні одиниці шляхом множення або поділу: кратні одиниці – множенням основної одиниці на 10, 100, 1000, …; дольные - розподілом основний одиниці на 10, 100, 1000, … .

На першому форзаці навчального посібника представлені одиниці, кратні та подільні основним одиницям довжини, маси та проміжку часу.

При вирішенні завдань ви працюватимете найчастіше з основними одиницями СІ.

Від кратних та дольних одиниць легко перейти до основних. Наприклад, нехай відстань від вашої оселі до школи l = 0,500 км. Виразимо його в основних одиницях довжини – метрах (м). У першому форзаці наведено: 1 км = 1000 м.

Тоді l = 0,500. 1000 м = 500 м-коду.

Значить, щоб перейти від кратних одиниць до основної, треба помножити значення величин на 10, 100, 1000, .... Ще один приклад. Маса сиру в упаковці m = 200 г. Виразимо масу сиру в основних одиницях маси – кілограмах (кг).

1 г = 0,001 кг.

m = 200. 0,001 кг = 0,2 кг.

Отже, щоб перейти від одиниць до основної, треба значення величин розділити на 10, 100, 1000, ... .

Подумайте та дайте відповідь

Переведіть наведені значення величин до основних одиниць СІ:

1. довжина лінійки l = 30 см;
2. довжина туристичного маршруту l = 20 км;
3. маса легкового автомобіля (без пасажирів) m=0,50 т;
4. маса однієї цукерки m = 30 г;
5. проміжок часу t = 1,0 год;
6. проміжок часу від сходу до заходу Сонця день весняного рівнодення.

Зробіть вдома самі

1. Проведіть у зошиті відрізок прямою довжиною l = 1 дм.
2. Розділіть його на 10 рівних частин. Чому дорівнює довжина однієї частини?
3. Довжину цієї частини поділіть на 10 рівних частин. Чому дорівнює довжина однієї частини?
4. У скільки разів довжина вихідного відрізка прямої більша за довжини отриманих частин?

Вправи

1. Виразіть висоту шафи h = 215 см у міліметрах (мм), дециметрах (дм), метрах (м), кілометрах (км). У яких одиницях найзручніше вимірювати висоту шафи?
2. Виразіть масу мішка з борошном m = 48 кг у тоннах (т), центнерах (ц), грамах (г), міліграмах (мг). У яких одиницях найзручніше вимірювати масу мішка з борошном?
3. Спортсмен пробіг 5-кілометрову дистанцію за проміжок часу t=828 с. Виразіть проміжок часу в хвилинах (хв), годинах (год).
4. У скільки разів відрізняються прийняті в Англії та США одиниці довжини: миля l 1 = 1609 м та морська миля l 2 = 1,852 км? Скільки кабельтів в одній морській милі?
   Вказівка. 1 кабельт = 185,2 м.
5. За старих часів для визначення маси виробів із золота та срібла часто користувалися одиницями виміру: 1 частка = 44,4 мг і 1 золотник = 4,27 г. У скільки разів відрізняються ці одиниці маси? Скільки грамів (г) срібла у 50-копійчаній монеті 1896 р., на якій написано: «чистого срібла 2 золотники»? Скільки міліграмів (мг)?

Позасистемні одиниці виміру

Міжнародна система одиниць і самі одиниці складалися століттями, у своїй виникали певні традиції та звички. Так, на всіх морських суднах швидкість руху вимірюють у вузлах (1 вузол дорівнює 1 морській милі на годину), для вимірювання місткості нафти в США застосовується барель (1 барель = 158,988 10 -3 м3), здавна виникла одиниця тиску – атмосфера.

Існує багато одиниць, які не входять до Міжнародної системи та інших систем одиниць, проте вони широко використовуються в науці, техніці, побуті. Такі одиниці називають позасистемними. Відповідно системниминазивають одиниці, що входять до однієї з прийнятих систем.

Відповідно до ГОСТ 8.417 позасистемні одиниці поділяють на чотири види щодо системних:

1) допустимі до застосування нарівні з одиницями СІ, наприклад: одиниця маса – тонна; плоского кута – градус, хвилина, секунда; об'єму – літр; часу – хвилина, година, доба та ін;

2) допускаються до застосування у спеціальних областях, наприклад: астрономічна одиниця, парсек, світловий рік – одиниці довжини в астрономії; діоптрія - одиниця оптичної сили в оптиці; електрон-вольт - одиниця енергії у фізиці; кіловат-година – одиниця енергії для лічильників; гектар – одиниця площі у сільському та лісовому господарстві та ін;

3) тимчасово допускаються до застосування нарівні з одиницями СІ, наприклад: морська миля, вузол – у морській навігації; карат – одиниця маси у ювелірній справі; бар - одиниця тиску у фізиці та ін. Ці одиниці поступово повинні вилучатися із вживання відповідно до міжнародних угод;

4) вилучені із вживання (тобто при нових розробках застосування цих одиниць не рекомендується), наприклад: міліметр ртутного стовпа, кілограм-сила на квадратний сантиметр – одиниці тиску; ангстрем, мікрон – одиниці довжини; ар – одиниця площі; центнер – одиниця маси; кінська сила – одиниця потужності; калорія – одиниця кількості теплоти та ін.

Розрізняють кратні та долеві одиниць величин.

Кратна одиниця- Це одиниця фізичної величини, що в ціле число разів перевищує системну або позасистемну одиницю. Наприклад, одиниця довжини кілометр дорівнює 103 м, тобто. кратна метру.

Дольна одиниця- Одиниця фізичної величини, значення якої в ціле число разів менше системної або позасистемної одиниці. Наприклад, одиниця довжини міліметра дорівнює 10 -3 м, тобто. є дольною.

Для зручності застосування одиниць фізичних величин СІ прийнято приставки для освіти найменувань десяткових кратних одиниць та дольних одиниць, табл. 1.3.

Таблиця 1.3.

Множники та приставки для утворення десяткових кратних та дольних одиниць та їх найменування

Кратні одиниці- одиниці, що у ціле число разів перевищують основну одиницю виміру деякої фізичної величини. Міжнародна система одиниць (СІ) рекомендує наступні приставки для позначень кратних одиниць:

Двійкове розуміння приставок

У програмуванні та індустрії, пов'язаної з комп'ютерами, ті самі приставки кіло-, мега-, гіга-, тера- і т. д. у разі застосування до величин, кратним ступеням двійки (напр., байт), можуть означати кратність не 1000 , А 1024 = 2 10 . Яка саме система застосовується, має бути ясно з контексту (напр., стосовно обсягу оперативної пам'яті використовується кратність 1024, а стосовно обсягу дискової пам'яті введена виробниками жорстких дисків - кратність 1000).

Щоб уникнути плутанини у квітні 1999 року Міжнародна електротехнічна комісія запровадила новий стандарт із назвою двійкових чисел (див. Двійкові приставки).

Приставки для окремих одиниць

Дольні одиниціскладають певну частку (частина) від встановленої одиниці виміру деякої величини. Міжнародна система одиниць (СІ) рекомендує наступні приставки для позначень дольних одиниць:

Походження приставок

Більшість приставок утворено від грецьких слів. Дека походить від слова deca або deka (δέκα) – «десять», гекто – від hekaton (ἑκατόν) – «сто», кіло – від chiloi (χίλιοι) – «тисяча», мега – від megas (μέγας), тобто « великий», гіга – це gigantos (γίγας) – «гігантський», а тера – від teratos (τέρας), що означає «жахливий». Пета (πέντε) та екса (ἕξ) відповідають п'яти та шести розрядам по тисячі і перекладаються, відповідно, як «п'ять» та «шість». Дольні мікро (від micros, μικρός) і нано (від nanos, νᾶνος) перекладаються як «малий» та «карлик». Від одного слова ὀκτώ (októ), що означає «вісім», утворені приставки йотта (1000 8) та йокто (1/1000 8).

Як «тисяча» перекладається і приставка мілі, висхідна до латинського mille. Латинське коріння має також приставки санти – від centum («сто») і деци – від decimus («десятий»), зетта – від septem («сім»). Зепто («сім») походить від латинського слова septem або від французького sept.

Приставка атто утворена від датського atten («вісімнадцять»). Фемто сягає датського (норвезького) femten або давньоісландського fimmtān і означає «п'ятнадцять».

Приставка піко походить або від французького pico ("дзьоб" або "маленька кількість"), або від італійського piccolo, тобто "маленький".

Правила використання приставок

• Приставки слід писати разом із найменуванням одиниці або, відповідно, з її позначенням.
• Використання двох або більше приставок поспіль (напр., мікроміліфарад) не дозволяється.
• Позначення кратних і дольних одиниць вихідної одиниці, зведеної в ступінь, утворюють додаванням відповідного показника ступеня до позначення кратної або дольної одиниці вихідної одиниці, причому показник означає зведення ступінь кратної або дольної одиниці (разом з приставкою). Приклад: 1 км ² = (10 ³ м) ² = 10 6 м ² (а не 10 ³ м ²). Найменування таких одиниць утворюють приєднуючи приставку до найменування вихідної одиниці: квадратний кілометр (а не кіло-квадратний метр).
• Якщо одиниця є твір чи відношення одиниць, приставку, або її позначення, приєднують, як правило, до найменування або позначення першої одиниці: кПа·с/м (кілопаскаль-секунда на метр). Приєднувати приставку до другого множника твору або знаменника допускається лише в обґрунтованих випадках.

Застосовність приставок

У зв'язку з тим, що найменування одиниці маси в СІ – кілограм – містить приставку «кіло», для утворення кратних та дольних одиниць маси використовують дольну одиницю маси – грам (0,001 кг).

Приставки обмежено використовуються з одиницями часу: кратні приставки взагалі не поєднуються з ними (ніхто не використовує «кілосекунду», хоча це формально і не заборонено), дольні приставки приєднуються лише до секунди (мілісекунда, мікросекунда тощо). Відповідно до ГОСТ 8.417-2002, найменування та позначення наступних одиниць СІ не допускається застосовувати з приставками: хвилина, година, доба (одиниці часу), градус, хвилина, секунда (одиниці плоского кута), астрономічна одиниця, діоптрія та атомна одиниця маси.

Див. також

• Non-SI unit prefix (англійська Вікіпедія)
• IEEE стандарт для префіксів (англ.)

Література

Процес встановлення відповідності між властивістю та числом, причому так, щоб порівняння властивостей можна було б зробити за допомогою порівняння чисел, носить назву виміру. Однією з властивостей тіл є їхня протяжність. Протяжність тіла в одному напрямку називають довжиною тіла. Розглянемо дві лінійки. Для порівняння довжини лінійок прикладемо їх один одному так, щоб один з кінців першої лінійки збігся з кінцем другої лінійки. Другі кінці лінійок або збігатимуться, або ні. При збігу всіх кінців лінійок вони по довжині. При вимірі довжині кожної лінійки приписується кілька, яке однозначно визначає її протяжність. У цьому число дозволяє вибрати з усіх лінійок однозначно такі, довжина яких визначається цим числом. Так визначувану властивість називають фізичною величиною. При цьому процес знаходження числа, що характеризує фізичну властивість, називають виміром.

Для одиниць довжини встановлені відповідні зразки, у порівнянні з якими визначають будь-яку довжину.

Метр - одиниця виміру довжини (відстань) у метричних системах

Довжина та відстань у Міжнародній системі одиниць (СІ) вимірюється в метрах (м). Метр є основною одиницею системи СІ. Крім системи СІ, метр служить основною одиницею і за допомогою нього вимірюють відстань у деяких інших системах. Наприклад, метр одиниця виміру довжини в МКС (система в якій основними вважали три одиниці: метр, кілограм, секунду). Нині МКС вважається самостійної системою. Системи в яких метр - одиниця виміру довжини (відстань), а кілограм - одиниця виміру маси, називають метричними.

За визначенням 1 метр - це довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за $\frac(1)(299792458)$ секунди.

При вимірюваннях та обчисленнях використовують кратні та подовжні одиниці метра як одиниці виміру довжини (відстань). Наприклад, $ (10) ^ (-10) $ м = 1А (ангстрем); $ (10) ^ (-9) $ м = 1 нм (нано метр); 1 км = 1000 м-коду.

Нині нашій країні найчастіше використовують Міжнародну систему одиниць виміру (СІ).

Одиниці виміру довжини в неметричних системах

Існують системи одиниць, у яких сантиметри - одиниці виміру довжини, наприклад система СГС. Система СГС багато застосовувалася доти, як було прийнято Міжнародна система одиниць. Інакше її називають абсолютною фізичною системою одиниць. У її рамках основними вважають 3 одиниці виміру: сантиметр, грам, секунду.

Існують національні системи одиниць виміру довжини та відстані. Так, наприклад, Британська система не є метричною. Одиницями виміру довжини та відстані у цій системі служать: миля, фурлонг, чейн, рід, ярд, фут та інші незвичні нам одиниці. $ 1 \ миля = 1,609 \ км;; $ 1 фурлонг = 201,6 м; 1 чейн-20,1168 м. Японська система вимірювання довжини та відстані також відрізняється від метричної. У ній використовують, наприклад, такі одиниці виміру довжини як: мо, рин, бу, сяку та інші. 1 мо=0,003030303 см; 1 рин = 0,03030303 см; 1 бу = 0,30303 см.

Використовуються професійні системи вимірювання довжини та відстані. Наприклад, існує друкарська система, морська (використовується на флоті), в астрономії використовують спеціальні види одиниць виміру відстаней. Так, в астрономії відстань від Землі до Сонця є астрономічною одиницею (а) вимірювання довжини (відстань).

1 а.е=149~597 870,7 км, що дорівнює відстані від Сонця до Землі. Світловий рік дорівнює 63241,077 а. Парсек $\approx 206264,806247 а.е$.

Деякі одиниці виміру довжини, які раніше застосовувалися в нашій країні, зараз не використовуються. Так, у староросійській системі існували: п'ядь, стопа, лікоть, аршин, міра, верста та інші одиниці. 1 п'ядь = 17,78 см; 1 стопа = 35,56 см; 1 міра = 106,68 см; 1 верста = 1066,8 метра.

Приклади завдань із розв'язанням

Завдання.Якою є довжина електромагнітної хвилі ($\lambda $), якщо енергія фотона становить $\varepsilon =(10)^(-18)Дж$? Які одиниці виміру довжини електромагнітної хвилі?

Рішення.Як основу для вирішення задачі використовуємо формулу для визначення енергії фотона у вигляді:

\[\varepsilon =h\nu \ \left(1.1\right),\]

де $ h = 6,62 \ cdot (10) ^ (-34) $ Дж $ \ cdot c $; $\nu $ - частота коливань в електромагнітній хвилі, вона пов'язана з довжиною хвилі світла як:

\[\nu =\frac(c)(\lambda )\ \left(1.2\right),\]

де $ c = 3 \ cdot (10) ^ 8 \ frac (м) (с) $ - швидкість світла у вакуумі. Враховуючи формулу (1.2) виразимо з (1.1) довжину хвилі:

\[\varepsilon =h\nu =\frac(hc)(\lambda )\to \lambda =\frac(hc)(\varepsilon )\left(1.3\right).\]

Проведемо обчислення довжини хвилі:

\[\lambda =\frac(6,62\cdot (10)^(-34)\cdot 3\cdot (10)^8)((10)^(-18))=1,99\cdot (10 )^(-7\ )\left(м\right).\]

Відповідь.$ \ lambda = 1,99 \ cdot (10) ^ (-7 \ ) $ м = 199 нм. Метри - одиниці виміру довжини електромагнітної хвилі (як і будь-якої іншої довжини) у системі СІ.

Завдання.Тіло впало з висоти, що дорівнює $h=1\$км. Яка довжина шляху ($S$), яке пройде тіло за першу секунду падіння, якщо початкова швидкість дорівнює нулю? \textit()

Рішення.За умовою завдання маємо:

У цьому ми маємо справу з рівноприскореним рухом тіла на полі тяжкості Землі. Це означає, що тіло рухається з прискоренням $ overline (g) $, яке спрямоване по осі Y (рис.1). За основу розв'язання задачі приймемо рівняння:

\[\overline(s)=(\overline(s))_0+(\overline(v))_0t+\frac(\overline(g)t^2)(2)\ \left(2.1\right).\]

Початок відліку помістимо в точку початку руху тіла, врахуємо, що початкова швидкість тіла дорівнює нулю, тоді проекції на вісь Y вираз (2.1) запишемо як:

Проведемо обчислення довжини шляху тіла:

Відповідь.$h_1=4,9\ $м, відстань, яка пройде тіло в першу секунду свого руху, не залежить від висоти, з якої воно впало.

1.1. Поєднайте лініями назви природних явищ та відповідні їм види фізичних явищ.

1.2. Позначте галочкою властивості, які мають і камінь, і гумовий джгут.

1.3. Заповніть перепустки в тексті так, щоб вийшло назви наук, що вивчають різні явища на стику фізики та астрономії, біології, геології.

1.4. Запишіть у стандартному вигляді такі числа за наведеним вище зразком.

2.1. Обведіть у рамочку ті властивості, які фізичне тіло може не мати.

2.2. На малюнку зображені тіла, що складаються з однієї й тієї ж речовини. Запишіть назву цієї речовини.

2.3. Виберіть із запропонованих слів два слова, які позначають речовини, з яких зроблені відповідні частини простого олівця, та запишіть їх у порожні вікна.

2.4. За допомогою стрілочок «розсортуйте» слова по кошикам відповідно до їх назв, що відображають різні фізичні поняття.

2.5. Запишіть числа за наведеним зразком.

3.1. На уроці фізики вчитель поставив учням на столи однакові на вигляд магнітні стрілки, які розміщені на вістрях голок. Усі стрілки повернулися навколо своєї осі і завмерли, але при цьому одні з них виявилися повернутими на північ синім кінцем, а інші червоним. Учні здивувалися, але під час розмови деякі з них висловили свої гіпотези, чому так могло статися. Зауважте, яку висунуту учнями гіпотезу можна спростувати, а яку – ні, закресливши непотрібне слово у правій колонці таблиці.

3.2. Виберіть правильне продовження фрази « У фізиці явище вважається реальним, якщо…»

3.3. Допишіть речення.

3.4. Виберіть правильне продовження фрази.

3.5. Ще в давнину люди спостерігали, що:

4.1. Закінчіть фразу.

4.2. Вставте в текст відсутні слова та літери.
У Міжнародній системі одиниць (СІ):

4.3. а) Виразіть кратні одиниці довжини в метрах та навпаки.

б) Виразіть метр у дольних одиницях і навпаки.

в) Виразіть секунду в одиницях і навпаки.

г) Виразіть в основних одиницях СІ значення довжини.

д) Виразіть в основних одиницях СІ значення інтервалів часу.

е) Виразіть в основних одиницях СІ значення наступних величин.

4.4. Виміряйте лінійкою ширину сторінки підручника. Виразіть результат у сантиметрах, міліметрах та метрах.

4.5. На стрижень намотали провід так, як показано на малюнку. Ширина намотування дорівнювала l=9 мм. Який діаметр проводу? Відповідь висловіть у зазначених одиницях.

4.6. Запишіть значення довжини та площі у зазначених одиницях за наведеним зразком.

4.7. Визначте площу трикутника S1 та трапеції S2 у зазначених одиницях.

4.8. Запишіть значення обсягу в основних одиницях СІ за наведеним зразком.

4.9. У ванну налили спочатку гарячої води об'ємом 0,2 м3 потім додали холодної води об'ємом 2 л. Який обсяг води у ванні?

4.10. Допишіть речення. «Ціна розподілу шкали термометра становить _____».

5.1. Скористайтеся малюнком та заповніть перепустки в тексті.

5.2. Запишіть значення об'єму води у судинах з урахуванням похибки вимірювання.

5.3. Запишіть значення довжини столу, яка вимірюється різними лінійками, з урахуванням похибки вимірювань.

5.4. Запишіть показання годинника, зображеного на малюнку.

5.5. Учні виміряли довжину своїх столів різними приладами та результати записали до таблиці.

6.1. Підкресліть назви пристроїв, у яких використовується електродвигун.

6.2. Домашній експеримент.
1. Виміряйте діаметр d і довжину кола l у п'яти предметів циліндричної форми за допомогою нитки та лінійки (див. рис.). Назви предметів та результати вимірів запишіть у таблицю. Використовуйте різні предмети. Наприклад, у першій колонці таблиці вже поставлені значення, отримані для посудини діаметром d = 11 см і довжиною кола l = 35 см.

2. Використовуючи таблицю, побудуйте графік залежності довжини кола l предмета від його діаметра d . Для цього на координатній площині потрібно побудувати шість точок згідно з даними таблиці та з'єднати їх прямою лінією. Наприклад на площині вже побудовано точку з координатами (d, l) для судини. Аналогічно на цій же площині збудуйте точки для інших тіл.

3. Використовуючи отриманий графік, визначте, чому дорівнює діаметр d циліндричної частини пластикової пляшки, якщо довжина її кола l = 19см.
d = 6 см

6.3. Домашній експеримент.
1. Виміряйте розміри сірникової коробки за допомогою лінійки з міліметровими поділками та запишіть ці значення з урахуванням похибки вимірювання.

Попередній запис означає, що справжні значення довжини, ширини та висоти коробки лежать у межах:

2. Розрахуйте, у яких межах лежить дійсне значення об'єму коробки.

Конвертер довжини та відстані Конвертер маси Конвертер мір об'єму сипких продуктів і продуктів харчування Конвертер площі Конвертер об'єму та одиниць вимірювання в кулінарних рецептах Конвертер температури Конвертер тиску, механічної напруги, модуля Юнга Конвертер енергії та роботи Конвертер сили Конвертер сили Конвертер часу теплової ефективності та паливної економічності Конвертер чисел у різних системах числення Конвертер одиниць вимірювання кількості інформації Курси валют Розміри жіночого одягу та взуття Розміри чоловічого одягу та взуття Конвертер кутової швидкості та частоти обертання Конвертер прискорення Конвертер кутового прискорення Конвертер густини Конвертер питомого об'єму Конвертер Конвертер обертального моменту Конвертер питомої теплоти згоряння (за масою) Конвертер щільності енергії та питомої теплоти згоряння палива (за об'ємом) Конвертер різниці температур Конвертер коефіцієнта теплового розширення Конвертер термічного опору Конвертер питомої теплопровідності Конвертер питомої теплоємності Конвертер коефіцієнта тепловіддачі Конвертер об'ємної витрати Конвертер масової витрати Конвертер молярної витрати Конвертер щільності потоку маси Конвертер молярної концентрації Конвертер масової концентрації в розчині Конвертер динамічної (абсолютної) в'язкості Конвертер потоку тер чутливості мікрофонів Конвертер рівня звукового тиску (SPL) Конвертер рівня звукового тиску з можливістю вибору опорного тиску Конвертер яскравості Конвертер сили світла Конвертер освітленості Конвертер роздільної здатності в комп'ютерній графіці Конвертер частоти та довжини хвилі Оптична сила в діоптріях та фокусна відстань Оптична сила в діоптріях та збільшення лін електричного заряду Конвертер лінійної щільності заряду Конвертер поверхневої щільності заряду Конвертер об'ємної щільності заряду Конвертер електричного струму Конвертер електричної опору Конвертер електричної опору електричної провідності Електрична ємність Конвертер індуктивності Конвертер Американського калібру проводів Рівні в dBm (дБм або дБмВт), dBV (дБВ), ватах та ін. одиницях Конвертер магніторушійної сили Конвертер напруженості магнітного поля Конвертер магнітного потоку Конвертер магнітної індукції Радіація. Конвертер потужності поглиненої дози іонізуючого випромінювання Радіоактивність. Конвертер радіоактивного розпаду Радіація. Конвертер експозиційної дози. Конвертер поглиненої дози Конвертер десяткових приставок Передача даних Конвертер одиниць типографіки та обробки зображень Конвертер одиниць вимірювання об'єму лісоматеріалів Обчислення молярної маси Періодична система хімічних елементів Д. І. Менделєєва

1 гігаметр [Гм] = 10000000 гектометр [гм]

Вихідна величина

Перетворена величина

метр ексаметр петаметр тераметр гігаметр мегаметр кілометр гектометр декаметр дециметр сантиметр міліметр мікрометр мікрон нанометр пікометр фемтометр аттометр мегапарсек кілопарсек парсек світловий астрономічна одиниця ліга морська ліга (брит.) морська ліга ля (міжнародна) миля (статутна) миля (США, геодезична) миля (римська) 1000 ярдів фарлонг фарлонг (США, геодезичний) чейн чейн (США, геодезичний) rope (англ. rope) рід (США, геодезичний) перч поль (англ. . pole) морська сажень, фатом сажень (США, геодезична) лікоть ярд фут (США, геодезичний) лінк лінк (США, геодезичний) лікоть (брит.) хенд п'ядь фінгер нейль дюйм дюймс barleycorn) тисячна мікродюйм ангстрем атомна одиниця довжини ікс-одиниця фермі арпан пайка друкарський пункт твіп лікоть (шведський) морська сажень (шведська) калібр сантидюйм кен аршин actus (Др. Рим.) vara de tarea vara conuquera reed довгий лікоть долоня «палець» планківська довжина класичний радіус електрона борівський радіус екваторіальний радіус Землі полярний радіус Землі відстань від Землі до Сонця радіус Сонця світлова наносекунда світлова мікросекунда світлова мілісекунда світлова секунда світловий час світловий доби (міжнародний) кабельтів (британський) кабельтів (США) морська миля (США) світлова хвилина стійковий юніт горизонтальний крок цицеро піксель лінія дюйм (російський) вершок п'ядь фут сажень коса сажень верста межова верста

Конвертер футів і дюймів у метри та назад

фут дюйм

м

Детальніше про довжину та відстань

Загальні відомості

Довжина – це найбільший вимір тіла. У тривимірному просторі довжина зазвичай вимірюється горизонтально.

Відстань - це величина, що визначає наскільки два тіла віддалені одне від одного.

Вимірювання відстані та довжини

Одиниці відстані та довжини

У системі СІ довжина вимірюється за метри. Похідні величини, такі як кілометр (1000 метрів) та сантиметр (1/100 метра), також широко використовуються в метричній системі. У країнах, де не користуються метричною системою, наприклад у США та Великій Британії, використовують такі одиниці як дюйми, фути та милі.

Відстань у фізиці та біології

У біології та фізиці часто вимірюють довжину набагато менше одного міліметра. Для цього прийнята спеціальна величина, мікрометр. Один мікрометр дорівнює 1×10⁻⁶ метра. У біології в мікрометрах вимірюють величину мікроорганізмів та клітин, а у фізиці – довжину інфрачервоного електромагнітного випромінювання. Мікрометр також називають мікроном і іноді, особливо в англомовній літературі, позначають грецькою літерою µ. Широко використовуються й інші похідні метри: нанометри (1×10⁻⁹ метра), пікометри (1×10⁻¹² метра), фемтометри (1×10⁻¹⁵ метра та аттометри (1×10⁻¹⁸ метра)).

Відстань у навігації

У судноплавстві використовують морські милі. Одна морська миля дорівнює 1852 метрів. Спочатку вона вимірювалася як дуга за хвилину по меридіану, тобто 1/(60×180) меридіана. Це полегшувало обчислення широти, оскільки 60 морських миль дорівнювали одному градусу широти. Коли відстань вимірюється у морських милях, швидкість часто вимірюють у морських вузлах. Один морський вузол дорівнює швидкості руху одну морську милю на годину.

Відстань в астрономії

В астрономії вимірюють великі відстані, тому полегшення обчислень прийняті спеціальні величини.

Астрономічна одиниця(а. е., au) дорівнює 149 597 870 700 метрів. Величина однієї астрономічної одиниці – константа, тобто постійна величина. Вважають, що Земля перебуває від Сонця з відривом однієї астрономічної одиниці.

Світловий рікдорівнює 10 000 000 000 000 або 10? кілометрів. Це відстань, яка проходить світло у вакуумі за один юліанський рік. Ця величина використовується у науково-популярній літературі частіше, ніж у фізиці та астрономії.

Парсекприблизно дорівнює 30 856 775 814 671 900 метрів або приблизно 3,09 × 10 ³ кілометрів. Один парсек - це відстань від Сонця до іншого астрономічного об'єкта, наприклад планети, зірки, місяця або астероїда, з кутом в одну кутову секунду. Одна кутова секунда – 1/3600 градуса, або приблизно 4,8481368 мкрад у радіанах. Парсек можна обчислити, використовуючи паралакс - ефект видимої зміни положення тіла, залежно від точки спостереження. При вимірах прокладають відрізок E1A2 (на ілюстрації) від Землі (точка E1) до зірки чи іншого астрономічного об'єкта (точка A2). Через шість місяців, коли Сонце знаходиться на іншій стороні Землі, прокладають новий відрізок E2A1 від нового положення Землі (точка E2) до нового положення в просторі того ж самого астрономічного об'єкта (точка A1). При цьому Сонце перебуватиме на перетині цих двох відрізків у точці S. Довжина кожного з відрізків E1S та E2S дорівнює одній астрономічній одиниці. Якщо відкласти відрізок через точку S, перпендикулярний E1E2, він пройде через точку перетину відрізків E1A2 та E2A1, I. Відстань від Сонця до точки I – відрізок SI, він дорівнює одному парсеку, коли кут між відрізками A1I та A2I – дві кутові секунди.

На малюнку:

• A1, A2: видиме положення зірки
• E1, E2: положення Землі
• S: положення Сонця
• I: точка перетину
• IS = 1 парсек
• ∠P or ∠XIA2: кут паралаксу
• ∠P = 1 кутова секунда

Інші одиниці

Ліга- застаріла одиниця довжини, що використовувалася раніше у багатьох країнах. У деяких місцях її досі застосовують, наприклад, на півострові Юкатан та у сільських районах Мексики. Це відстань, яку людина проходить за годину. Морська ліга – три морські милі, приблизно 5,6 кілометра. Льє - одиниця приблизно рівна лізі. В англійській мові і льє, і ліги називаються однаково, league. У літературі льє іноді зустрічається у назві книг, як, наприклад, «20 000 льє під водою» - відомий роман Жюля Верна.

Лікоть- Старовинна величина, що дорівнює відстані від кінчика середнього пальця до ліктя. Ця величина була поширена в античному світі, в середньовіччі, і до нового часу.

Ярдвикористовується в британській імперській системі мір і дорівнює трьом футам або 0,9144 метра. У деяких країнах, наприклад у Канаді, де прийнята метрична система, ярди використовують для вимірювання тканини та довжини басейнів та спортивних полів та майданчиків, наприклад, полів для гольфу та футболу.

Визначення метра

Визначення метра кілька разів змінювалося. Спочатку метр визначали як 1/10000000 відстані від Північного полюса до екватора. Пізніше метр дорівнював довжині платиноїрідієвого зразка. Пізніше метр прирівнювали до довжини хвилі оранжевої лінії електромагнітного спектру атома криптону ⁸⁶Kr у вакуумі, помноженої на 1650763,73. Сьогодні метр визначають як відстань, пройдену світлом у вакуумі за 1/299 792 458 секунд.

Обчислення

У геометрії відстань між двома точками, А та В, з координатами A(x₁, y₁) та B(x₂, y₂) обчислюють за формулою:

І протягом кількох хвилин ви отримаєте відповідь.

Розрахунки для переведення одиниць у конвертері « Конвертер довжини та відстані» виконуються за допомогою функцій unitconversion.org.

Розрізняють кратні та подільні одиниці фізичної величини.

Кратна одиниця– одиниця фізичної величини, в ціле число разів більша від системної чи позасистемної одиниці.

Дольна одиниця– одиниця фізичної величини, в ціле число разів менша за системну або позасистемну одиницю. Див. додаток.

Найбільш прогресивним способом утворення кратних та дольних одиниць є прийнята в метричній системі заходів десяткова кратність між більшими та меншими одиницями. Відповідно до резолюції XI Генеральної конференції щодо заходів та ваг десяткові кратні та подовжні одиниці від одиниць СІ утворюються шляхом приєднання приставок.

Наприклад, одиниця довжини кілометр дорівнює 103 м, тобто. кратна метру, а одиниця довжини міліметра дорівнює 10 -3 м, тобто. є дольною. Множники та приставки для утворення кратних та дольних одиниць СІ наведені в таблиці 1.2.

Позасистемні одиниці– одиниці фізичних величин, які входять у прийняту систему одиниць. Вони поділяються:

На допустимі до застосування нарівні з одиницями СІ;

на допускаються до застосування у спеціальних областях;

На тимчасово допустимі;

на застарілі (не допускаються).

1.5. Системи фізичних величин та їх одиниць

Фізичні величини прийнято ділити на основні та похідні.

Кельвін- 1/273,16 частина термодинамічної температури потрійної точки води;

Міль -кількість речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки атомів міститься в нукліді вуглецю-12 масою 0,012 кг;

Кандела- Сила світла в заданому напрямку джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540 * 1012 Гц.

Похідні одиниці Міжнародної системи одиниць утворюються за допомогою яких називають похіднимивід них. Наприклад, у формулі Ейнштейна E = mc 2 (m – маса, с – швидкість світла) маса – основна одиниця, яка може бути виміряна зважуванням; енергія (Е) – похідна одиниця. Основним величинам відповідають основні одиниці вимірів, а похідним – похідні одиниці вимірів.

Таким чином, система одиниць фізичних величин (система одиниць)- сукупність основних та похідних одиниць фізичних величин, утворена відповідно до принципів, покладених в основу даної системи фізичних величин.

Першою системою одиниць вважається метрична система.

1.5.1. Основні, додаткові та похідні одиниці системи сі

Основні одиниці Міжнародної системи одиниць були обрані 1954 р. Х Генеральною конференцією з мір і ваг. При цьому виходили з того, щоб: 1) охопити системою всі галузі науки та техніки; 2) створити основу утворення похідних одиниць для різних фізичних величин; 3) прийняти зручні для практики розміри основних одиниць, що вже набули широкого поширення; 4) вибрати одиниці таких величин, відтворення яких за допомогою еталонів можливе з найбільшою точністю.

Міжнародна система одиниць включає дві додаткові одиниці – для вимірювання плоского і тілесного кутів.

Основні та додаткові одиниці СІ наведені у додатку.

Метр- Довжина шляху, яку проходить світло у вакуумі за 1/299792458 частку секунди;

Кілограм– маса, що дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма (платинова циліндрична гиря, висота та діаметр якої рівні по 39 мм);

Секунда- Тривалість 9192631770 періодів випромінювання, що відповідає переходу між двома рівнями надтонкої структури основного стану атома цезію-133 за відсутності обурення з боку зовнішніх полів;

Ампер- сила струму, що не змінюється, який при проходженні двома паралельними провідниками нескінченної довжини і мізерно малого кругового перерізу, розташованим на відстані 1 м один від одного у вакуумі, створив би між цими провідниками силу, рівну 2*10 -7 Н на кожен метр довжини ;

???????????????????????????????

найпростіших рівнянь між величинами, у яких числові коефіцієнти дорівнюють одиниці.

Наприклад, для лінійної швидкості як визначальний рівняння можна скористатися виразом для швидкості рівномірного прямолінійного руху v = l/t. Тоді при довжині пройденого шляху l (в метрах) і часу t (в секундах) швидкість виражається в метрах в секунду (м/с). Тому одиниця швидкості СІ - метр в секунду - це швидкість прямолінійно і рівномірно рухомої точки, при якій вона за час 1 с переміщається на відстань 1 м.

Вам також може бути цікаво