Тиск газу за постійної температури. Основні закони газового стану. Вимога до звіту

2. Ізохоричний процес. V-постійний. P та T змінюються. Газ підпорядковується закону Шарля . Тиск, при постійному обсязі, прямо пропорційно до абсолютної температури

3. Ізотермічний процес. T-постійна. P та V змінюються. У цьому випадку газ підпорядковується закону Бойля - Маріотта. . Тиск даної маси газу при постійній температурі обернено пропорційна обсягу газу.

4. З великої кількостіпроцесів у газі, коли змінюються всі параметри, виділяємо процес, що підкоряється об'єднаному газовому закону. Для цієї маси газу тиск на об'єм, поділений на абсолютну температуру є постійна величина .

Цей закон застосовний для великої кількості процесів у газі, коли параметри газу змінюються не дуже швидко.

Всі ці закони для реальних газів є наближеними. Похибки збільшуються зі зростанням тиску та щільності газу.

Порядок виконання роботи:

1. частина роботи.

1. Шланг скляної кулі опускаємо в посудину з водою кімнатної температури (рис.1 у додатку). Потім кулю нагріваємо (руками, теплою водою). Вважаючи тиск газу постійним, напишіть як об'єм газу залежить від температури

Висновок:………………..

2. З'єднаємо шлангом циліндричний посуд з міліманометром (рис. 2). Нагріємо металеву посудину та повітря в ній за допомогою запальнички. Вважаючи обсяг газу постійним, напишіть, як залежить тиск газу від температури.

Висновок:………………..

3. Циліндричний посуд, приєднаний до міліманометра стиснемо руками, зменшуючи його об'єм (рис.3). Вважаючи температуру газу постійною, напишіть, як залежить тиск газу від об'єму.

Висновок:……………….

4. З'єднаємо насос із камерою від м'яча та закачаємо кілька порцій повітря (рис.4). Як змінився тиск об'єм та температура закачаного в камеру повітря?

Висновок:………………..

5. Наллємо в пляшку близько 2 см 3 спирту, закриємо пробкою зі шлангом (рис. 5), прикріпленим до нагнітального насоса. Зробимо кілька качків до моменту вильоту пробки із пляшки. Як змінюються тиск об'єм та температура повітря (і пари спирту) після вильоту пробки?

Висновок:………………..

Частина роботи.

Перевірка закону Гей – Люссака.

1. Нагріту скляну трубку дістаємо з гарячої води та опускаємо відкритим кінцем у невелику посудину з водою.

2. Утримуємо трубку вертикально.

3. У міру охолодження повітря в трубці вода з судини заходить у трубку (рис. 6).

4. Знаходимо та

Довжина трубки та стовпа повітря (на початку досвіду)

Об'єм теплого повітря в трубці,

Площа поперечного перерізу трубки.

Висота стовпа води, що зайшла в трубку під час остигання повітря в трубці.

Довжина стовпа холодного повітря в трубці

Об'єм холодного повітря в трубці.

На підставі закону Гей-Люссака У нас для двох станів повітря

Або (2) (3)

Температура гарячої води у відрі

Кімнатна температура

Нам потрібно перевірити рівняння (3) і, отже, закон Гей – Люссака.

5. Обчислимо

6. Знаходимо відносну похибку виміру при вимірі довжини приймаючи Dl=0.5 см.

7. Знаходимо абсолютну похибку відношення

=……………………..

8. Записуємо результат свідчення

………..…..

9. Знаходимо відносну похибку вимірювання Т, приймаючи

10. Знаходимо абсолютну похибку обчислення

11. Записуємо результат обчислення

12. Якщо інтервал визначення відношення температур (хоча б частково) збігається з інтервалом визначення відношення довжин стовпів повітря в трубці, то рівняння (2) справедливе і повітря в трубці підпорядковується закону Гей-Лусака.

Висновок:……………………………………………………………………………………………………

Вимога до звіту:

1. Назва та мета роботи.

2. Перелік устаткування.

3. Намалювати малюнки з додатка та зробити висновки для дослідів 1, 2, 3, 4.

4. Написати зміст, мету, розрахунки другої частини лабораторної роботи.

5. Написати висновок з другої частини лабораторної роботи.

6. Побудувати графіки ізопроцесів (для дослідів 1,2,3) в осях: ; ; .

7. Розв'язати задачі:

1. Визначити щільність кисню, якщо його тиск дорівнює 152 кПа, а середня квадратична швидкість молекул -545 м/с.

2. Деяка маса газу при тиску 126 кПа та температурі 295 К займає об'єм 500 л. Знайти обсяг газу за нормальних умов.

3. Знайти масу вуглекислого газу в балоні місткістю 40 л при температурі 288 К та тиску 5,07 МПа.

додаток

В основі фізичних властивостей газів та законів газового стану лежить молекулярно-кінетична теорія газів. Більшість законів газового стану було виведено для ідеального газу, молекулярні сили якого дорівнюють нулю, а обсяг самих молекул нескінченно малий порівняно з обсягом міжмолекулярного простору.

Молекули реальних газів крім енергії прямолінійного руху мають енергію обертання і коливання. Вони займають певний обсяг, тобто мають кінцеві розміри. Закони для реальних газів дещо відрізняються від законів для ідеальних газів. Це відхилення тим більше, що вищий тиск газів і нижча їх температура, воно враховується введенням у відповідні рівняння поправочного коефіцієнта стисливості.

При транспортуванні газів трубопроводами під високим тиском коефіцієнт стисливості має велике значення.

При тисках газу в газових мережах до 1 МПа закони газового стану ідеального газу досить точно відображають властивості природного газу. При більш високих тискахабо низьких температурахзастосовують рівняння, що враховують обсяг, що займає молекули, і сили взаємодії між ними, або вводять у рівняння для ідеального газу поправочні коефіцієнти - коефіцієнти стисливості газу.

Закон Бойля – Маріотта.

Численними дослідами встановлено, що якщо взяти певну кількість газу і піддавати його різним тискам, то обсяг цього газу змінюватиметься обернено пропорційно величині тиску. Ця залежність між тиском та об'ємом газу при постійній температурі виражається такою формулою:

p 1 /p 2 = V 2 /V 1 , або V 2 = p 1 V 1 /p 2

де p 1і V 1- Початкові абсолютний тиск та обсяг газу; p 2і V 2 - тиск та обсяг газу після зміни.

З цієї формули можна отримати такий математичний вираз:

V 2 p 2 = V 1 p 1 = const.

Тобто добуток величини обсягу газу на величину відповідного цього обсягу тиску газу буде постійною величиною за постійної температури. Цей закон має практичне застосування у газовому господарстві. Він дозволяє визначати обсяг газу при зміні його тиску та тиск газу при зміні його обсягу за умови, що температура газу залишається постійною. Чим більше при постійній температурі збільшується об'єм газу, тим меншою стає його щільність.

Залежність між об'ємом та щільністю виражається формулою:

V 1/V 2 = ρ 2 /ρ 1 ,

де V 1і V 2- обсяги, які займає газ; ρ 1 і ρ 2 - густини газу, що відповідають цим обсягам.

Якщо відношення обсягів газу замінити ставленням їх густин, то можна отримати:

ρ 2 /ρ 1 = p 2 /p 1 або ρ 2 = р 2 ρ 1 /p 1 .

Можна зробити висновок, що за однієї і тієї ж температури щільності газів прямо пропорційні тискам, під якими знаходяться ці гази, тобто щільність газу (при постійній температурі) буде тим більше, чим більше його тиск.

приклад.Об'єм газу при тиску 760 мм рт. ст. та температурі 0 °С становить 300 м 3 . Який обсяг займе цей газ за тиску 1520 мм рт. ст. і за тієї ж температури?

760 мм рт. ст. = 101329 Па = 101,3 кПа;

1520 мм рт. ст. = 202658 Па = 202,6 кПа.

Підставляючи задані значення V, р 1, р 2у формулу, отримаємо, м 3:

V 2= 101, 3-300/202,6 = 150.

Закон Гей-Люссака.

При постійному тиску з підвищенням температури обсяг газів збільшується, а при зниженні температури зменшується, тобто при постійному тиску обсяги однієї й тієї ж кількості газу прямо пропорційні їх абсолютним температурам. Математично ця залежність між об'ємом та температурою газу при постійному тиску записується так:

V 2 / V 1 = Т 2 / Т 1

де V – обсяг газу; Т – абсолютна температура.

З формули випливає, що якщо певний обсяг газу нагрівати при постійному тиску, то він зміниться у стільки разів, скільки разів зміниться його абсолютна температура.

Встановлено, що при нагріванні газу на 1 °С при постійному тиску його обсяг збільшується на постійну величину, що дорівнює 1/273,2 початкового обсягу. Ця величина називається термічним коефіцієнтом розширення і позначається . З огляду на це закон Гей-Люссака можна сформулювати так: обсяг даної маси газу при постійному тиску є лінійна функція температури:

V t = V 0 (1 + βt або V t = V 0 T/273).

Закон Шарля.

При постійному обсязі абсолютний тиск постійної кількості газу прямо пропорційно його абсолютним температурам. Закон Шарля виражається такою формулою:

р 2 / р 1 = Т 2 / Т 1 або p 2 = p 1 T 2 / T 1

де р 1і р 2- абсолютні тиски; T 1і Т 2- Абсолютні температури газу.

З формули можна зробити висновок, що при постійному обсязі тиск газу при нагріванні збільшується в стільки разів, скільки разів збільшується його абсолютна температура.

Оскільки при ізобаричному процесі P постійно, то після скорочення на P формула набуває вигляду

V 1 / T 1 = V 2 / T 2

V 1 / V 2 = T1 / T2.

Формула є математичним виразом закону Гей-Люссака: при постійній масі газу та незмінному тиску обсяг газу прямо пропорційний його абсолютній температурі.

Ізотермічний процес

Процес у газі, що відбувається за постійної температури, називається ізотермічним. Ізотермічний процес у газі був вивчений англійським вченим Р. Бойлем та французьким вченим Е. Маріотом. Встановлений ними досвідченим шляхом зв'язок виходить безпосередньо з формули шляхом скорочення на T:

p 1 V 1 =p 2 V 2 ,

p 1 / p 2 = V 1 / V 2.

Формула є математичним виразом закону Бойля - Маріота: при постійній масі газу та незмінній температурі тиск газу обернено пропорційно його об'єму. Інакше висловлюючись, у умовах добуток обсягу газу відповідний тиск є величина постійна:

Графік залежності p від V при ізотермічному процесі в газі є гіперболою і називається ізотермою. На малюнку 3 зображені ізотерми для однієї і тієї ж маси газу, але за різних температур Т. При ізотермічному процесі щільність газу змінюється прямо пропорційно тиску:

ρ 1 /ρ 2= p 1 /p 2

Залежність тиску газу від температури при постійному обсязі

Розглянемо, як залежить тиск газу від температури, коли його маса та обсяг залишаються постійними. Візьмемо закриту посудину з газом і нагріватимемо її (рисунок 4). Температуру газу t визначатимемо за допомогою термометра, а тиск манометром М.

Спочатку помістимо посудину в танучий сніг і тиск газу при 0 0 С позначимо р 0 , а потім поступово будемо нагрівати зовнішню посудину і записувати значення р і t для газу.

Виявляється, що графік залежності р і t, побудований на підставі такого досвіду, має вигляд прямої лінії (рисунок 5).

Якщо продовжити цей графік вліво, то він перетнеться з віссю абсцис у точці А, що відповідає нульовому тиску газу. З подоби трикутників малюнку 5, а можна записати:

P 0 /OA=p/Δt,

l/OA=p/(p 0 Δt).

Якщо позначити постійним l/OA через α, то отримаємо

α = Δp//(p 0 Δt),

Δp= α p 0 Δt.

За змістом коефіцієнт пропорційності в описаних дослідах повинен виражати залежність зміни тиску газу від його роду.

Величина γ, характеризує залежність зміни тиску газу від його роду в процесі зміни температури при постійному обсязі та незмінній масі газу, називається температурним коефіцієнтом тиску. Температурний коефіцієнт тиску показує, яку частину тиску газу, взятого при 0 0 З, змінюється при нагріванні на 1 0 З. Виведемо одиницю температурного коефіцієнта в СІ:

α =l ΠA/(l ΠA*l 0 C)=l 0 C -1

При цьому довжина відрізка ОА виходить рівною 273 0 С. Таким чином, для всіх випадків температура, при якій тиск газу повинен перетворюватися на нуль, однакова і дорівнює – 273 0 С, а температурний коефіцієнт тиску α =1/ОА=(1/273 ) 0 С-1.

При розв'язанні задач зазвичай користуються наближеним значенням α рівним α =1/ОА=(1/273) 0 -1 . З дослідів значення вперше було визначено французьким фізиком Ж. Шарлем, який у 1787р. встановив наступний закон: температурний коефіцієнт тиску не залежить від роду газу та дорівнює (1/273,15) 0 С -1 . Зауважимо, що це правильно тільки для газів, що мають невелику щільність, і за невеликих змін температури; при більших тисках або низьких температурах залежить від роду газу. Точно підкоряється закону Шарля лише ідеальний газ. З'ясуємо, як можна визначити тиск будь-якого газу р при довільній температурі t.

Підставивши ці значення Δр та Δt у формулу, отримаємо

p 1 -p 0 =αp 0 t,

p 1 = p 0 (1 + αt).

Оскільки α~273 0 С, при розв'язанні задач формулу можна використовувати у такому вигляді:

p 1 = p 0

До будь-якого ізопроцесу застосуємо об'єднаний газовий закон з урахуванням того, що один із параметрів залишається постійним. При ізохоричному процесі постійним залишається обсяг V, формула після скорочення на V набуває вигляду

Математичним виразом закону Бойля-Маріотта є формули P2/P1=V1/V2 або PV=const.

Приклад: при певній температурі тиск газу, що займає об'єм 3 л, дорівнює 93,3 кПа. Яким стане тиск, якщо, не змінюючи температури, зменшити обсяг газу до 2,8 л?

Рішення: позначивши шуканий тиск через Р 2 можна записати
Р 2/93,3 = 3/2,8. Звідси: Р 2 = 93,3 * 3/2,8 = 100 кПа.

Залежність між обсягом газу, тиском і температурою можна виразити загальним рівнянням, що поєднує закони Бойля-Маріотта та Гей-Люссака

де Р і V - тиск та обсяг газу при даній температурі Т, Р про, V o - тиск та обсяг газу за нормальних умов.

Приклад: при 25°З тиску 99,3 кПа деяка кількість газу займає об'єм 152 мл. Знайти, який обсяг займе цю кількість газу при 0°С і тиску 101,33 кПа?

Рішення: підставляючи дані до рівняння, отримуємо

Vо=РVоТ/Р 0 Т=99,ЗкПа*152мл*273К/(101,33кПа*298К)=136,5мл.

Якщо умови, де знаходиться газ, відрізняються від нормальних, то використовують рівняння Менделєєва-Клапейрона, яке пов'язує всі основні параметри газу

де Р – тиск газу, Па; V - обсяг газу, м 3; m - маса газу, г; М - мольна маса газу, г/моль; R - універсальна постійна газова, 11=8,31Дж/(моль*К); Т – температура газу, До.

ТЕМА 2.2 ПАРЦІАЛЬНИЙ ТИСК ГАЗІВ

При визначенні молекулярних ваг газоподібних речовинчасто доводиться вимірювати обсяг газу, зібраний над водою і тому насиченого водяною парою. Визначаючи в цьому випадку тиск газу, необхідно вводити поправку на парціальний тиск водяної пари.

Парціальнимтиском (р) називається та частина загального тиску, що виробляється газовою сумішшю, яка припадає на частку даного газу.

При цьому парціальний тиск газу в суміші дорівнює тому тиску, який він виробляв би, займаючи один такий самий обсяг, який займає суміш.

Приклад: змішують 2л кисню і 4л оксиду сірки SO 2 взятих при однаковому тиску, що дорівнює 100 кПа; об'єм суміші 6л. Визначити парціальний тиск газів у суміші.

Рішення: за умовою завдання обсяг кисню збільшився після змішування у 6/2=3 рази, обсяг оксиду сірки – у 6/4=1,5 раза. У стільки ж разів зменшився парціальний тиск газів. Отже

р(Про 2)= 100/3=33,3 кПа, p(SO 2)=100/l,5=66,7 кПа.

Згідно Закону парціальних тисків, загальний тиск сумішігазів, не вступниківдруг здругом у хімічну взаємодію, так самосумі парціальних тисківгазів, складових суміш.

Приклад: змішують Зл 2 , 4л 2 і 6 л N 2 . До змішування тиск СО 2 , Про 2 , N 2 .становило відповідно 96, 108 та 90,6 кПа. Загальний об'єм суміші 10л. Визначити тиск суміші.

Рішення: знаходимо парціальний тиск окремих газів

р(З 2)=96*3/10=28,8кПа,

р(Про 2)=108*4/10=43,2кПа,

p(N 2)=90,6*6/l 0=54,4кПа.

Загальний тиск газової суміші дорівнює сумі парціальних тисків.

Р(суміші)=28,8кПа+43,2кПа+54,4кПа=126,4кПа.

ПИТАННЯ ТА ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ

1. Які умови, що характеризують гази, називають нормальними?

2. Який обсяг займає 1 моль будь-якого газу за нормальних умов?

3. Дайте формулювання закону Авогадро.

Французький фізик Шарль відкрив закон (1787 р.), який виражає залежність зміни тиску газу від температури при постійному обсязі.

Досвід показує, що при нагріванні газу при постійному обсязі тиск газу збільшується. Скалярна величина, що вимірюється зміною одиниці тиску газу, взятого при 0 0 С від зміни його температури на 1 0 С, називається термічним коефіцієнтом тиску γ.

Згідно з визначенням, термічний коефіцієнт тиску?

де р 0 - тиск газу при 0°С, р- тиск газу після нагрівання на t°. Зробимо такий досвід (рис. 13, а). Посудину А помістимо у воду з льодом при відкритих кранах 1 і 2. Коли посудина: і повітря, що міститься в ньому, охолонуть до 0°С, закриємо кран 2. Початковий стан повітря в посудині: t ° = 0 ° C, р 0 = 1 ат.Не змінюючи обсяг повітря, помістимо посудину в гарячу воду. Повітря в посудині нагрівається, його тиск збільшується і за температури t° 1 = 40°Cвоно стає p 1 = 1,15 ат.Термічний коефіцієнт тиску

Більш точними дослідами, визначивши термічний коефіцієнт тиску для різних газів, Шарль відкрив, що при постійному обсязі всі гази мають один і той самий термічний коефіцієнт тиску

З формули термічного коефіцієнта тиску

Замінимо t° = T-273°. Тоді

Замінивши отримаємо

отже, р = р 0 γТ.

Якщо тиск газу при температурі T 1 позначити р 1 а при температурі Т 2 - р 2, то р 1 = γр 0 Т 1і р 2 = γр 0 Т 2. Порівнявши тиск, отримаємо формулу закону Шарля:

Для цієї маси газу при постійному обсязі тиск газу змінюється прямо пропорційно до зміни абсолютної температури газу. Це і є формулювання закону Шарля. Процес зміни стану газу при постійному обсязі називається ізохоричним.Формула закону Шарля є рівнянням ізохоричного стану газу. Що температура газу, то більше вписувалося середня кінетична енергія молекул, отже, більше їх швидкість. У зв'язку з цим збільшується число ударів молекул об стінки судини, тобто тиск. На рис. 13 б зображений графік закону Шарля.