Чому дорівнює найменша густина. Маса та щільність. Також для вимірювання даної величини використовуються спеціальні прилади

§ 9. Що таке густина речовини?

Що мають на увазі, коли кажуть: важкий, як свинець чи легкий, як пух? Ясно, що крупинка свинцю буде легкою, і в той же час гора пуху матиме неабияку масу. Ті, хто користується подібними порівняннями, мають на увазі не масу тіл, а якусь іншу характеристику.

Нерідко у житті можна зустріти тіла, які мають однаковий об'єм, але різні маси. Наприклад, помідор та невеликий м'ячик. А в магазині великий вибір товарів, що мають рівні маси, але різняться за обсягом, наприклад, упаковка олії та пакет кукурудзяних паличок. З цього випливає, що тіла рівної маси можуть мати різні об'єми, а тіла, однакові за об'ємом, можуть різнитися за масою. Отже, існує певна фізична величина, яка пов'язує ці характеристики. Цю величину назвали щільністю (позначають буквою грецького алфавіту ρ – ро).

Щільність – це фізична величина, чисельно рівна масі 1 см3 речовини. Одиниця виміру щільності кг/м3 або г/см3.Таким чином, щільність речовини не змінюється за незмінних умов і не залежить від об'єму тіла.

Існує кілька способів визначення густини речовини. Один з цих способів полягає у визначенні маси речовини шляхом зважування та вимірювання об'єму, який він займає. Використовуючи отримані значення, можна обчислити густину, розділивши масу тіла на його об'єм.

Маса тіла т

Щільність = ----- або ρ = --

Об'єм тіла V

Не завжди густину речовини треба обчислювати. Так, для вимірювання густини рідини існує прилад - ареометр. Його занурюють у рідину, Залежно від густини рідини ареометр занурюється в неї на різну глибину.

Знаючи щільність речовини та об'єм тіла, можна обчислити масу тіла та обійтися без ваг, т = V * ρ

Знаючи щільність речовини та масу тіла, легко розрахувати її об'єм.

V =m/ρ

Це дуже зручно, коли форма досліджуваного тіла складна, наприклад, раковина равлика або уламок мінералу.

Трохи історії.Саме таким способом викрив у брехні знаменитий Архімед сиракузького ювеліра, який виготовив за 250 років до нашої ери цареві Геронові корону не з чистого золота. Щільність речовини корони виявилася меншою за щільність золота. Ювелір не припускав викриття, бо форма корони була неймовірно складна.

Щільності різних речовин визначено та занесено до спеціальних таблиць. Така таблиця є у вашому зошиті практикумі на сторінці 22.

З таблиці наведеної у зошиті практикумі видно, що найменшу щільність мають речовини, що у газоподібному стані; найбільшу - речовини, що знаходяться у твердому стані. Це тим, що молекули в газах розташовані далеко друг від друга, а молекули в твердих тілах - близько. Отже, густина речовини пов'язана з тим, наскільки близько або далеко розташовані молекули. Та й самі молекули різних речовин різняться як у масі, і за розміром.

Різні речовини мають різну щільність, яка залежить від маси та розміру молекул, а також від їхнього взаємного розташування. Щільність речовини можна обчислити, знаючи її масу та об'єм тіла. Для вимірювання густини рідин існує прилад ареометр, а для визначення густини різних речовин складені спеціальні таблиці.

Ареометр * Щільність речовин

Перевірте свої знання

1. Яка фізична величина називається густиною речовини?

2. Які величини треба знати, щоб обчислити густину речовини?

3. Яким приладом можна визначити густину рідини? Як він улаштований?

4. Використовуючи таблицю щільності речовин, визначте густину: алюмінію, дистильованої води, меду.

5. Використовуючи таблицю щільності речовини, назвіть:

а) речовина із найбільшою щільністю;

б) із найменшою щільністю;

в) із щільністю більше, ніж у дистильованої води.

б. У природі часто взаємодіють речовини із різною щільністю. Користуючись таблицею густин речовин, поясніть, чому:

а) лід завжди розташовується на поверхні води;

б) бензинова плівка плаває лежить на поверхні калюжі;

в) людині легше плавати в морській воді, Чим у прісній?

Не підняти і силач. Свинцеве вантажило для вудки легко підніме навіть малюк. Виходить, наведені вище вирази – неправильні? Зачекайте робити висновки – давайте розберемося.

1.Проводимо деякі вимірювання та робимо розрахунки

На рис. 2.8 ви бачите два бруски, обидва бруски виготовлені з однієї і тієї ж речовини - свинцю, але мають різні розміри. Наше завдання – знайти відношення маси кожного бруска до його обсягу.

Мал. 2. 8. Два свинцеві бруски, що мають різний об'єм

Мал. 2.5 Вимірювання мас свинцевих брусків, що мають різний об'єм

Для початку виміряйте довжину, ширину та висоту брусків і обчисліть їх об'єми. (Якщо ви правильно виконаєте вимірювання і не помилитеся в розрахунках, то ви отримаєте такі результати: об'єм меншого бруска дорівнює 4 см 3, більшого бруска - 10 см 3 .)

Визначивши обсяги брусків, зважимо їх. На ліву чашу терезів помістимо один із брусків, на праву - різноваги (рис. 2.9). Терези знаходяться в рівновазі, ваше завдання - порахувати масу різноваг.

Нам залишилося знайти відношення маси кожного бруска до його об'єму, тобто обчислити, чому дорівнює маса свинцю об'ємом 1 см 3 для меншого і більшого брусків. Очевидно, що якщо маса меншого бруска 45,2 г і він займає об'єм 4 см3, маса свинцю об'ємом 1 см 3 для цього бруска дорівнює 45,2: 4 = 11,3 (г). Виконавши аналогічні розрахунки більшого бруска, отримаємо 113: 10 = 11,3 (г). Таким чином, відношення маси свинцевого бруска до його об'єму (маса свинцю одиничного об'єму) однаково як для більшого, так і для меншого брусків.

Якщо тепер взяти бруски, виготовлені з іншої речовини (наприклад алюмінію), і повторити ті ж дії, то відношення маси алюмінієвого бруска до його обсягу також не залежатиме від розмірів бруску. Ми знову отримаємо постійне число, але вже інше, ніж у досвіді зі свинцем.

2. Даємо визначення густини речовини

Фізична величина, що характеризує цю речовину і чисельно дорівнює масі речовини одиничного обсягу, називається щільністю речовини.

Щільність позначається символом р і обчислюється за формулою

де V - обсяг, зайнятий речовиною масою m.

Мал. 2.10. Щільність чисельно дорівнює масі одиниці обсягу. На малюнку вказано масу 1 см 3 речовини

Щільність - це характеристика речовини, яка залежить від маси речовини та її обсягу. Якщо збільшити масу речовини, наприклад, вдвічі, то обсяг, який вона займе, також зросте вдвічі*.

З визначення густини речовини отримаємо одиницю густини. Оскільки СІ одиницею маси є кілограм, а одиницею обсягу - метр кубічний, то одиницею щільності СІ буде кілограм на метр кубічний (кг/м 3 ).

1 кг/м 3 - це щільність такої однорідної речовини, маса якої обсягом один кубічний метр дорівнює одному кілограму.

Насправді також дуже часто застосовується одиниця щільності грамів на сантиметр кубічний (г/см 3).

Одиниці щільності кілограм на кубічний метр (кг/м 3 ) і грам на кубічний сантиметр (г/см 3 ) пов'язані між собою співвідношенням:

3. Порівнюємо щільності різних речовин

Щільності різних речовин та матеріалів можуть суттєво відрізнятися одна від одної (рис. 2.10). Розглянемо кілька прикладів. Щільність водню при температурі 0°С та тиску 760 мм рт. ст. становить 0,090 кг/м 3 - це означає, що маса водню об'ємом 1 м 3 дорівнює 0,090 кг, або 90 г. Щільність свинцю 11300 кг/м 3 . Це означає, що свинець об'ємом 1 м 3 має масу 11300 кг, або 11,3 т. Щільність речовини нейтронної зірки досягає 1018 кг/м 3 . Маса такої речовини обсягом 1см 3 дорівнює 1 млрд тонн. Нижче в таблиці наведено щільність деяких речовин.

Щільність, однак, суттєво змінюється у разі зміни температури та агрегатного стану речовини. З причинами зміни густини речовини ми познайомимося далі.

Таблиця щільностей деяких речовин у твердому стані

Таблиця щільностей деяких речовин у рідкому стані

Таблиця щільностей деяких речовин у газоподібному стані

(При температурі О про C і тиск 760 мм рт. ст.)

4. Вчимося обчислювати щільність, масу та об'єм фізичного тіла

Насправді часто буває необхідно визначити, з якого речовини складається те чи інше фізичне тіло . Для цього можна скористатися у такий спосіб. Спочатку обчислити густину цього тіла, тобто знайти відношення маси тіла до його об'єму. Далі, скориставшись даними таблиці густин, з'ясувати, якій речовині відповідає знайдене значення густини.

Наприклад, якщо брила об'ємом 3 м 3 має масу 2700 кг, то очевидно, що щільність брили дорівнює:

За таблицею знаходимо, що брила складається з льоду.

У наведених вище прикладах ми розглядали так звані однорідні тіла, тобто тіла, що не мають порожнин і складаються з одного її суспільства (крижана брила, свинцевий та алюмінієвий бруски). У таких випадках щільність тіла дорівнює густині речовини, з якої воно складається (щільність крижаної брили = густини льоду).

Якщо в тілі є порожнечі або воно виготовлене з різних речовин (наприклад, корабель, футбольний м'яч, людина), то говорять про середню щільність тіла, яка також обчислюється за формулою

де V – об'єм тіла масою m.

Середня густина тіла людини, наприклад, становить 1036 кг/м 3 . Знаючи густину речовини, з якої виготовлено тіло (або середню густину тіла), та об'єм тіла, можна визначити масу даного тіла без зважування . Справді, якщо р = m/V, то m = pV. Відповідно, знаючи щільність і масу тіла, можна знайти його об'єм:

• Підбиваємо підсумки

Фізична величина, що характеризує цю речовину і чисельно дорівнює масі речовини одиничного обсягу, називається щільністю речовини.

Щільність речовини та щільність тіла можна розрахувати за формулою

У СІ густина вимірюється в кілограмах на метр кубічний (кг/м 3). Часто також використовують одиницю густини грам на кубічний сантиметр (г/см 3). Ці одиниці пов'язані між собою співвідношенням:

Знаючи масу тіла та його щільність, можна знайти об'єм тіла: . Відповідно, за відомим об'ємом тіла та його щільністю можна знайти масу тіла: т = pV .

• Контрольні питання

1. Чи залежить відношення маси речовини до обсягу, який займає ця речовина, від її маси? від обсягу? від роду речовини?

2. Що називають густиною речовини?

3. Щільність платини дорівнює 21500 кг/м 3 . Що це означає?

4. Як визначити густину речовини?

5. Які одиниці густини ви знаєте?

6. Як виразити щільність у грамах на кубічний сантиметр (г/см 3), якщо вона дана в кілограмах на метр кубічний (кг/м 3)?

7. Як обчислити масу тіла за його щільністю та об'ємом?

8. Як визначити об'єм тіла, знаючи його щільність та масу?

• Фізика та техніка в Україні

Донецький фізико-технічний інститут HAH України

У 60-ті роки минулого століття на Донеччині – найважливішому промисловому регіоні України – виникла нагальна потреба в організації наукових досліджень, максимально орієнтованих на задоволення потреб регіону. Для цього 1965 року і був створений Донецький науковий центрАкадемії наук УРСР, одним із ключових якого став Донецький фізико-технічний інститут (ДонФТІ). Результати досліджень співробітників інституту здобули визнання наукової громадськості України та багатьох зарубіжних науковців. ДонФТІ підтримує широкі науково-виробничі зв'язки із десятками зарубіжних інститутів та промислових підприємств Швейцарії, США, Німеччини, Іспанії.

• Вправи

1. Знайдіть за таблицею значення щільності повітря та щільності свинцю. Що вони означають? Які величини ми насправді порівнюємо, коли говоримо: «легке, як повітря», «важке, як свинець»?

Тіла, виготовлені з різних речовин, за однакових обсягів мають різні маси. Наприклад, залізо об'ємом 1 м 3 має масу 7800 кг, а свинець того самого обсягу - 13000 кг.

Фізичну величину, що показує, чому дорівнює маса речовини в одиниці об'єму (тобто, наприклад, в одному кубічному метрі або в одному кубічному сантиметрі), називають щільністюречовини.

Щоб з'ясувати, як знайти густину цієї речовини, розглянемо наступний приклад. Відомо, що крижина об'ємом 2 м 3 має масу 1800 кг. Тоді 1 м 3 льоду матиме масу, вдвічі меншу. Розділивши 1800 кг на 2 м 3 отримаємо 900 кг/м 3 . Це і є щільність льоду.

Отже, щоб визначити густину речовини, треба масу тіла розділити на її об'єм: Позначимо величини, що входять до цього виразу, літерами:

m- маса тіла, V- об'єм тіла, ρ - Щільність тіла ( ρ -грецька літера "ро").

Тоді формулу для обчислення густини можна записати в наступному вигляді: Одиницею густини в СІ є кілограм на кубічний метр(1 кг/м3). Насправді щільність речовини виражають у грамах на кубічний сантиметр (г/см 3). Для встановлення зв'язку між цими одиницями врахуємо, що

1 г = 0,001 кг, 1 см3 = 0,000001 м 3 .

Тому Щільність однієї й тієї ж речовини у твердому, рідкому та газоподібному стані різна. Наприклад, щільність води дорівнює 1000 кг/м 3 , льоду - 900 кг/м 3 а водяної пари (при 0 0 С і нормальному атмосферному тиску) - 0,59 кг/м 3 .

Таблиця 3

Щільність деяких твердих тіл

Таблиця 4

Щільності деяких рідин

Таблиця 5

Щільності деяких газів

(Щільності тіл, зазначені в таблицях 3-5, обчислені при нормальному атмосферному тиску та при температурі для газів 0 0C, для рідин та твердих тіл при 20 0 C.)

1. Що показує щільність? 2. Що треба зробити, щоб визначити густину речовини, знаючи масу тіла та її об'єм? 3. Які одиниці густини ви знаєте? Як вони співвідносяться один з одним? 4. Три кубики – з мармуру, льоду та латуні – мають однаковий обсяг. Який із них має найбільшу масу, який – найменшу? 5. Два кубики – із золота та срібла – мають однакову масу. Який із них має більший обсяг? 6. У якого з циліндрів, зображених на малюнку 22, більша щільність? 7. Маса кожного з тіл, зображених на малюнку 23, дорівнює 1 т. У якого з них менша щільність?

Як виходить, що тіла, які займають однаковий обсяг у просторі, можуть мати різну масу? Вся справа в їхній щільності. З цим поняттям ми знайомимося вже у 7 класі, у перший рік викладання фізики у школі. Воно є основним фізичним поняттям, здатним відкрити для людини МКТ (молекулярно-кінетичну теорію) у курсі фізики, а й у хімії. За допомогою нього людина може характеризувати будь-яку речовину, будь то вода, дерево, свинець чи повітря.

Види щільності

Отже, це скалярна величина, яка дорівнює відношенню маси досліджуваної речовини до його обсягу, тобто ще може бути названа питомою масою. Позначається грецькою літерою "ρ" (читається як "ро"), не плутати з "p" - цією літерою прийнято позначати тиск.

Як знайти щільність у фізиці? Використовуйте формулу густини: ρ = m/V

Ця величина може вимірюватися і в г/л, г/м3 і взагалі в будь-яких одиницях, пов'язаних із масою та об'ємом. Яка одиниця густини в СІ? ρ = [кг/м3]. Переведення між цими одиницями здійснюється через елементарні математичні операції. Проте найбільше застосування має саме одиниця виміру СІ.

Крім стандартної формули, яка використовується лише для твердих речовин, існує і формула для газу в нормальних умовах (н.у.).

ρ (газу) = M/Vm

M - молярна масагазу [г/моль], Vm - молярний об'єм газу (за нормальних умов ця величина дорівнює 22,4 л/моль).

Щоб повніше визначити це поняття, варто уточнити, яка саме величина мається на увазі.

• Щільність однорідних тіл – це саме відношення маси тіла до його обсягу.
• Також є поняття "щільність речовини", тобто щільність однорідного або рівномірно розподіленого неоднорідного тіла, що складається з цієї речовини. Ця величина стала. Існують таблиці (якими ви напевно користувалися на уроках фізики), в яких зібрані значення для різних твердих, рідких та газоподібних речовин. Так, цей показник для води дорівнює 1000 кг/м3. Знаючи цю величину і, наприклад, обсяг ванни ми можемо визначити масу води, яка в ній поміститься, підставивши вищевикладену форму відомі значення.
• Проте чи всі речовини є однорідними. Для них створено термін «середня щільність тіла». Щоб вивести це значення, необхідно дізнатися кожного компонента даної речовини окремо і вирахувати середню величину.

Пористі та сипкі тіла, крім іншого, мають:

• Справжню щільність, яка визначається без урахування порожнеч у структурі.
• Питому (здається) щільність, яку можна розрахувати шляхом розподілу маси речовини на весь об'єм, який він займає.

Ці дві величини пов'язані між собою коефіцієнтом пористості - відношення обсягу порожнеч (пор) до загального обсягу досліджуваного тіла.

Щільність речовин може залежати від ряду факторів, причому деякі з них одночасно можуть підвищувати цю величину для одних речовин та знижувати – для інших. Наприклад, при низькій температурі зазвичай відбувається збільшення даної величини, однак, існує ряд речовин, чия щільність у певному температурному діапазоні поводиться аномально. До цих речовин відносять чавун, воду та бронзу (сплав міді з оловом).

Наприклад, ρ води має найбільший показник за температури 4 °C, а потім щодо цього значення може змінюватися як при нагріванні, так і при охолодженні.

Також варто сказати про те, що при переході речовини з одного середовища в інше (тверде-рідке-газоподібне), тобто при зміні агрегатного стану ρ теж змінює своє значення і робить це стрибками: наростає при переході з газу в рідину і при кристалізації рідини . Однак і тут існує низка винятків. Наприклад, вісмут і кремній мають невелике значення при затвердінні. Цікавий факт: вода при кристалізації, тобто при перетворенні на лід, також зменшує свої показники, і саме тому лід не тоне у воді.

Як легко порахувати щільність різних тіл

Нам знадобиться таке обладнання:

• Терези.
• Сантиметр (мірка), якщо тіло, що досліджується, знаходиться в твердому агрегатному стані.
• Мірна колба, якщо досліджувана речовина – рідина.

Для початку ми вимірюємо об'єм досліджуваного тіла за допомогою сантиметра або мірної колби. У випадку рідини ми просто дивимося на наявну шкалу і записуємо результат. Для дерев'яного бруса кубічної форми вона, відповідно, дорівнюватиме значення сторони, зведеного в третій ступінь. Вимірявши обсяг, ставимо досліджуване тіло на ваги та записуємо значення маси. Важливо! Якщо ви досліджуєте рідину, не забудьте врахувати масу судини, в яку налито тіло, що досліджується. Підставляємо експериментально отримані значення формулу, описану вище, і розраховуємо потрібний показник.

Потрібно сказати, що цей показник для різних газів без спеціальних приладів обчислити набагато важче, тому якщо вам знадобляться їх значення, краще скористайтеся готовими значеннями з таблиці щільності речовин.

Також для вимірювання цієї величини використовуються спеціальні прилади:

• Пікнометр показує справжню густину.
• Ареометр призначений для вимірювання цього показника у рідин.
• Бурик Качинського та бур Зайдельмана - пристрої, за допомогою яких досліджують ґрунти.
• Вібраційний щільник застосовують для вимірювання даної величини рідини і різних газів, що знаходяться під тиском.

ВИЗНАЧЕННЯ

Маса– це скалярна фізична величина, що характеризує інертні та гравітаційні властивості тіл.

Будь-яке тіло «опирається» спробі змінити його. Ця властивість тіл називається інертністю. Так, наприклад, шофер не може миттєво зупинити автомобіль, побачивши перед собою пішохода, що раптово вискочив на дорогу. З тієї ж причини важко зрушити з місця шафу чи диван. При однаковому впливі з боку навколишніх тіл одне тіло може швидко змінювати свою швидкість, а інше в тих самих умовах значно повільніше. Кажуть, що друге тіло є більш інертним або має більшу масу.

Таким чином, мірою інертності тіла є його інертна маса. Якщо два тіла взаємодіють друг з одним, то результаті змінюється швидкість обох тіл, тобто. у процесі взаємодії обидва тіла набувають.

Відношення модулів прискорень взаємодіючих тіл дорівнює зворотному відношенню їх мас:

Мірою гравітаційної взаємодії є гравітаційна маса.

Експериментально встановлено, що інертна та гравітаційна маси пропорційні одна одній. Вибравши коефіцієнт пропорційності рівний одиниці, говорять про рівність інертної та гравітаційної мас.

У системі СІ одиницею вимірювання маси є кг.

Маса має наступні властивості:

1. маса завжди позитивна;
2. маса системи тіл завжди дорівнює сумі мас кожного з тіл, що входять до системи (властивість адитивності);
3. в рамках маса не залежить від характеру та швидкості руху тіла (властивість інваріантності);
4. маса замкнутої системи зберігається за будь-яких взаємодіях тіл системи друг з одним (закон збереження маси).

Щільність речовин

Щільністю тіла називається маса одиниці об'єму:

Одиниця виміру густини в системі СІ кг/м .

Різні речовини мають різну щільність. Щільність речовини залежить від маси атомів, з яких вона складається, і від густини упаковки атомів і молекул у речовині. Чим більша маса атомів, тим більша щільність речовини. У різних агрегатних станах щільність пакування атомів речовини різна. У твердих тілах атоми дуже щільно упаковані, тому речовини у твердому стані мають найбільшу густину. У рідкому стані густина речовини несуттєво відрізняється від її густини в твердому стані, так як щільність упаковки атомів все ще велика. У газах молекули слабо пов'язані один з одним і віддаляються один від одного на великі відстані, щільність упаковки атомів в газоподібному стані дуже низька, тому в цьому стані речовини мають найменшу щільність.

Грунтуючись на даних астрономічних спостережень, визначили середню щільність речовини у Всесвіті, результати розрахунків свідчать, що у середньому космічний простір надзвичайно розріджено. Якщо «розмазати» речовину по всьому об'єму нашої Галактики, то середня щільність матерії в ній дорівнюватиме приблизно 0,000 000 000 000 000 000 000 000 5 г/см 3 . Середня щільність матерії у Всесвіті – приблизно шість атомів на кубічний метр.

Приклади розв'язання задач

ПРИКЛАД 1

ПРИКЛАД 2

ПРИКЛАД 3